Mathematical Introduction to Data Science In today's world, technology is advancing at an unprecedented rate, and it is essential to understand the process of technological evolution to survive and thrive. As a result, the demand for knowledge in data science and machine learning has increased significantly, and students of mathematics are seeking to include these subjects in their standard curricula. The book "Mathematical Introduction to Data Science" addresses this need by providing a rigorous treatment of the subject matter, focusing on profound understanding of the methods discussed, and highlighting their limitations. This textbook is designed for students of mathematics who have completed their foundational courses and wish to specialize in data science and machine learning. The book covers the most critical topics in data science and machine learning, including k-nearest neighbors, linear and logistic regression, clustering, best-fit subspaces, principal component analysis, dimensionality reduction, collaborative filtering, perceptron, support vector machines, the kernel method, gradient descent, and neural networks. With 121 classroom-tested exercises, the book provides a comprehensive introduction to these topics, ensuring that readers gain a deep understanding of the underlying ideas. The need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge is crucial for humanity's survival. The book helps readers develop such a paradigm by presenting canonical data science and machine learning topics in a form tailored to their needs. By doing so, it fosters a profound understanding of the methods discussed, allowing readers to appreciate the significance of each topic and its limitations.

Математическое введение в науку о данных В современном мире технологии развиваются с беспрецедентной скоростью, и важно понимать процесс технологической эволюции, чтобы выжить и процветать. В результате спрос на знания в области науки о данных и машинного обучения значительно возрос, и студенты-математики стремятся включить эти предметы в свои стандартные учебные программы. Книга «Математическое введение в науку о данных» решает эту проблему, предоставляя строгое рассмотрение предмета, фокусируясь на глубоком понимании обсуждаемых методов и подчеркивая их ограничения. Этот учебник предназначен для студентов-математиков, которые закончили свои основополагающие курсы и хотят специализироваться на науке о данных и машинном обучении. Книга охватывает наиболее важные темы в науке о данных и машинном обучении, включая k-ближайших соседей, линейную и логистическую регрессию, кластеризацию, наиболее подходящие подпространства, анализ главных компонентов, уменьшение размерности, совместную фильтрацию, перцептрон, машины опорных векторов, метод ядра, градиентный спуск и нейронные сети. Имея 121 проверенное в классе упражнение, книга содержит исчерпывающее введение в эти темы, гарантирующее читателям глубокое понимание основных идей. Потребность в личной парадигме восприятия технологического процесса развития современных знаний имеет решающее значение для выживания человечества. Книга помогает читателям развивать такую парадигму, представляя канонические темы науки о данных и машинного обучения в форме, адаптированной к их потребностям. Тем самым он способствует глубокому пониманию обсуждаемых методов, позволяя читателям оценить значимость каждой темы и ее ограничения.

Introduction mathématique aux sciences des données Dans le monde d'aujourd'hui, les technologies évoluent à une vitesse sans précédent et il est important de comprendre le processus d'évolution technologique pour survivre et prospérer. En conséquence, la demande de connaissances dans les domaines de la science des données et de l'apprentissage automatique a considérablement augmenté, et les étudiants en mathématiques cherchent à intégrer ces matières dans leurs programmes d'études standard. livre « Introduction mathématique à la science des données » aborde ce problème en fournissant un examen rigoureux du sujet, en se concentrant sur une compréhension approfondie des méthodes discutées et en soulignant leurs limites. Ce manuel est destiné aux étudiants en mathématiques qui ont terminé leurs cours de base et qui veulent se spécialiser dans les sciences des données et l'apprentissage automatique. livre couvre les sujets les plus importants de la science des données et de l'apprentissage automatique, y compris les k-voisins immédiats, la régression linéaire et logistique, le regroupement, les sous-espaces les plus appropriés, l'analyse des composants principaux, la réduction de la dimension, le filtrage collaboratif, le perceptron, les machines de vecteurs de référence, la méthode du noyau, la descente gradiente et les réseaux neuronaux. Avec 121 exercices éprouvés en classe, le livre offre une introduction exhaustive à ces sujets, garantissant aux lecteurs une compréhension approfondie des idées fondamentales. besoin d'un paradigme personnel de perception du processus technologique de développement des connaissances modernes est crucial pour la survie de l'humanité. livre aide les lecteurs à développer un tel paradigme en présentant les thèmes canoniques de la science des données et de l'apprentissage automatique sous une forme adaptée à leurs besoins. Il contribue ainsi à une compréhension approfondie des méthodes discutées, permettant aux lecteurs d'apprécier l'importance de chaque sujet et ses limites.

Introducción matemática a la ciencia de los datos En el mundo actual, la tecnología evoluciona a una velocidad sin precedentes y es importante comprender el proceso de evolución tecnológica para sobrevivir y prosperar. Como resultado, la demanda de conocimientos en ciencia de datos y aprendizaje automático ha aumentado considerablemente, y los estudiantes de matemáticas se esfuerzan por incluir estas materias en sus planes de estudio estándar. libro «Introducción matemática a la ciencia de los datos» resuelve este problema proporcionando una consideración rigurosa del tema, centrándose en una comprensión profunda de los métodos discutidos y enfatizando sus limitaciones. Este libro de texto está dirigido a estudiantes de matemáticas que han terminado sus cursos fundamentales y quieren especializarse en ciencia de datos y aprendizaje automático. libro cubre los temas más importantes en ciencia de datos y aprendizaje automático, incluyendo los vecinos k-cercanos, regresión lineal y logística, clustering, subespacio más adecuado, análisis de componentes principales, reducción de dimensión, filtración colaborativa, perceptron, máquinas de vectores de referencia, método de núcleo, descenso de gradiente y redes neuronales. Con 121 ejercicios probados en clase, el libro contiene una exhaustiva introducción a estos temas, garantizando a los lectores una comprensión profunda de las ideas básicas. La necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno es crucial para la supervivencia de la humanidad. libro ayuda a los lectores a desarrollar tal paradigma presentando los temas canónicos de la ciencia de los datos y el aprendizaje automático en una forma adaptada a sus necesidades. Al hacerlo, contribuye a una comprensión profunda de los métodos discutidos, permitiendo a los lectores evaluar la importancia de cada tema y sus limitaciones.

Mathematische Einführung in die Datenwissenschaft In der heutigen Welt entwickelt sich die Technologie mit beispielloser Geschwindigkeit, und es ist wichtig, den Prozess der technologischen Evolution zu verstehen, um zu überleben und zu gedeihen. Infolgedessen ist die Nachfrage nach Wissen in den Bereichen Datenwissenschaft und maschinelles rnen erheblich gestiegen, und Mathematikstudenten sind bestrebt, diese Themen in ihre Standardlehrpläne aufzunehmen. Das Buch Mathematical Introduction to Data Science adressiert dieses Problem, indem es eine rigorose Auseinandersetzung mit dem Thema bietet, sich auf ein tiefes Verständnis der diskutierten Methoden konzentriert und ihre Grenzen hervorhebt. Dieses hrbuch richtet sich an Mathematikstudenten, die ihre Gründungskurse abgeschlossen haben und sich auf Datenwissenschaft und maschinelles rnen spezialisieren möchten. Das Buch behandelt die wichtigsten Themen der Datenwissenschaft und des maschinellen rnens, einschließlich k-Nearest Neighbors, lineare und logistische Regression, Clustering, die am besten geeigneten Subräume, Hauptkomponentenanalyse, Dimensionsreduktion, Co-Filterung, Perceptron, Support-Vector-Maschinen, Kernel-Methode, Gradientenabstieg und neuronale Netzwerke. Mit 121 klassenerprobten Übungen bietet das Buch eine umfassende Einführung in diese Themen, die den sern ein tiefes Verständnis der grundlegenden Ideen garantiert. Das Bedürfnis nach einem persönlichen Paradigma der Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens ist entscheidend für das Überleben der Menschheit. Das Buch hilft den sern, ein solches Paradigma zu entwickeln, indem es kanonische Themen der Datenwissenschaft und des maschinellen rnens in einer auf ihre Bedürfnisse zugeschnittenen Form präsentiert. Auf diese Weise fördert es ein tiefes Verständnis der diskutierten Methoden und ermöglicht es den sern, die Bedeutung jedes Themas und seine Grenzen zu beurteilen.

''

Veri Bilimine Matematiksel Giriş Teknoloji, günümüz dünyasında benzeri görülmemiş bir hızla gelişmektedir ve hayatta kalmak ve gelişmek için teknolojik evrim sürecini anlamak önemlidir. Sonuç olarak, veri bilimi ve makine öğrenimi alanındaki bilgi talebi önemli ölçüde artmıştır ve matematik öğrencileri bu konuları standart müfredatlarına dahil etmeye isteklidir. "A Mathematical Introduction to Data Science" (Veri Bilimine Matematiksel Bir Giriş) kitabı, bu problemi, konunun titiz bir şekilde incelenmesini sağlayarak, tartışılan yöntemlerin derinlemesine anlaşılmasına odaklanarak ve sınırlamalarını vurgulayarak çözer. Bu ders kitabı, temel derslerini tamamlamış ve veri bilimi ve makine öğrenimi konusunda uzmanlaşmak isteyen matematik öğrencileri içindir. Kitap, k-en yakın komşular, doğrusal ve lojistik regresyon, kümeleme, en uygun alt alanlar, temel bileşen analizi, boyutsallık azaltma, işbirlikçi filtreleme, perceptron, destek vektör makineleri, çekirdek yöntemi, degrade iniş ve sinir ağları dahil olmak üzere veri bilimi ve makine öğrenimi alanındaki en önemli konuları kapsamaktadır. Sınıfta test edilmiş 121 alıştırma ile kitap, bu konulara kapsamlı bir giriş yaparak okuyucuların temel fikirleri derinlemesine anlamalarını garanti eder. Modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin kişisel bir algı paradigmasına duyulan ihtiyaç, insanlığın hayatta kalması için çok önemlidir. Kitap, okuyucuların veri bilimi ve makine öğreniminin kanonik temalarını ihtiyaçlarına göre uyarlanmış bir biçimde sunarak böyle bir paradigma geliştirmelerine yardımcı olur. Bunu yaparken, tartışılan yöntemlerin derinlemesine anlaşılmasını teşvik eder ve okuyucuların her konunun önemini ve sınırlamalarını takdir etmelerini sağlar.

تتطور المقدمة الرياضية لتكنولوجيا علوم البيانات بمعدل غير مسبوق في عالم اليوم، ومن المهم فهم عملية التطور التكنولوجي من أجل البقاء والازدهار. نتيجة لذلك، زاد الطلب على المعرفة في علوم البيانات والتعلم الآلي بشكل كبير، ويتوق طلاب الرياضيات إلى دمج هذه المواد في مناهجهم القياسية. يحل كتاب «مقدمة رياضية لعلوم البيانات» هذه المشكلة من خلال تقديم دراسة صارمة للموضوع، مع التركيز على فهم عميق للطرق التي تمت مناقشتها والتأكيد على حدودها. هذا الكتاب المدرسي مخصص لطلاب الرياضيات الذين أكملوا دوراتهم التأسيسية ويريدون التخصص في علوم البيانات والتعلم الآلي. يغطي الكتاب أهم الموضوعات في علوم البيانات والتعلم الآلي، بما في ذلك أقرب الجيران، والانحدار الخطي واللوجستي، والتجميع، والفضاءات الفرعية الأكثر ملاءمة، وتحليل المكونات الرئيسية، وتقليل الأبعاد، والتصفية التعاونية، والإدراك، وآلات متجهات الدعم، طريقة النواة، هبوط التدرج، والشبكات العصبية. مع 121 تمرينًا تم اختباره في الفصل الدراسي، يقدم الكتاب مقدمة شاملة لهذه الموضوعات، مما يضمن للقراء فهمًا عميقًا للأفكار الأساسية. والحاجة إلى نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة أمر بالغ الأهمية لبقاء البشرية. يساعد الكتاب القراء على تطوير مثل هذا النموذج من خلال تقديم الموضوعات القانونية لعلوم البيانات والتعلم الآلي في شكل مصمم خصيصًا لاحتياجاتهم. من خلال القيام بذلك، فإنه يعزز فهمًا عميقًا للأساليب التي تمت مناقشتها، مما يسمح للقراء بتقدير أهمية كل موضوع وقيوده.