The first chapter deals with the classical problem of finding the parameters of a linear system of equations from a set of observations. The second chapter discusses the problem of finding the parameters of a nonlinear system using the method of successive approximations. The third chapter treats the problem of finding the parameters of a system of integral equations. The fourth chapter examines the problem of finding the parameters of a system of differential equations with a special structure. The fifth chapter considers the problem of finding the parameters of a system of equations with a random perturbation. The sixth and final chapter, presents the generalization of the previous results to the case of ill-posed problems. An Introduction to Identification Problems via Functional Analysis Inverse and Ill-Posed Problems Series 26. In today's fast-paced technological world, it is crucial to understand the process of technology evolution and its impact on humanity. As technology continues to advance at an unprecedented rate, it is essential to develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for survival. This monograph provides a comprehensive overview of the theory of inverse problems, which is a fundamental concept in computational mathematics and operational research. It focuses on the aspect of identifying parameters such as numbers, vectors, matrices, and functions that appear in differential or integral differential equations.

В первой главе рассматривается классическая задача нахождения параметров линейной системы уравнений из набора наблюдений. Во второй главе обсуждается проблема нахождения параметров нелинейной системы методом последовательных приближений. В третьей главе рассматривается задача нахождения параметров системы интегральных уравнений. В четвёртой главе рассматривается задача нахождения параметров системы дифференциальных уравнений со специальной структурой. В пятой главе рассматривается задача нахождения параметров системы уравнений со случайным возмущением. Шестая и последняя глава представляет обобщение предыдущих результатов на случай плохо поставленных проблем. Введение в проблемы идентификации с помощью функционального анализа обратных и неверных проблем Серия 26. В современном быстро развивающемся технологическом мире крайне важно понимать процесс эволюции технологий и его влияние на человечество. Поскольку технологии продолжают развиваться беспрецедентными темпами, важно разработать личную парадигму восприятия технологического процесса развития современных знаний как основы выживания. Эта монография дает всесторонний обзор теории обратных задач, которая является фундаментальной концепцией в вычислительной математике и операционных исследованиях. Он фокусируется на аспекте идентификации параметров, таких как числа, векторы, матрицы и функции, которые появляются в дифференциальных или интегральных дифференциальных уравнениях.

premier chapitre traite de la tâche classique de trouver les paramètres d'un système d'équations linéaires à partir d'un ensemble d'observations. deuxième chapitre traite du problème de trouver les paramètres d'un système non linéaire par la méthode des approximations successives. troisième chapitre traite de la tâche de trouver les paramètres d'un système d'équations intégrées. quatrième chapitre traite de la tâche de trouver les paramètres d'un système d'équations différentielles avec une structure spéciale. cinquième chapitre examine la tâche de trouver les paramètres d'un système d'équations avec une perturbation aléatoire. sixième et dernier chapitre présente une synthèse des résultats précédents en cas de problèmes mal réglés. Introduction aux problèmes d'identification par l'analyse fonctionnelle des problèmes inverses et incorrects Série 26. Dans le monde technologique en évolution rapide d'aujourd'hui, il est essentiel de comprendre le processus d'évolution de la technologie et son impact sur l'humanité. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important de développer un paradigme personnel pour percevoir le processus technologique du développement des connaissances modernes comme la base de la survie. Cette monographie donne un aperçu complet de la théorie des problèmes inverses, qui est un concept fondamental en mathématiques informatiques et en recherche opérationnelle. Il se concentre sur l'aspect de l'identification des paramètres tels que les nombres, les vecteurs, les matrices et les fonctions qui apparaissent dans les équations différentielles différentielles différentielles ou intégrales.

primer capítulo aborda el problema clásico de encontrar los parámetros de un sistema lineal de ecuaciones a partir de un conjunto de observaciones. En el segundo capítulo se discute el problema de encontrar parámetros de un sistema no lineal mediante el método de aproximaciones sucesivas. tercer capítulo examina el problema de encontrar los parámetros de un sistema de ecuaciones integrales. cuarto capítulo examina el problema de encontrar los parámetros de un sistema de ecuaciones diferenciales con una estructura especial. quinto capítulo aborda el problema de encontrar los parámetros de un sistema de ecuaciones con perturbación aleatoria. sexto y último capítulo presenta una síntesis de los resultados anteriores en caso de problemas mal planteados. Introducción a los problemas de identificación mediante el análisis funcional de problemas inversos e incorrectos Serie 26. En el mundo tecnológico en rápida evolución de hoy, es fundamental comprender el proceso de evolución de la tecnología y su impacto en la humanidad. A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante desarrollar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico de desarrollo del conocimiento moderno como base de supervivencia. Esta monografía proporciona una visión completa de la teoría de los problemas inversos, que es un concepto fundamental en las matemáticas computacionales y la investigación operativa. Se centra en el aspecto de identificación de parámetros como números, vectores, matrices y funciones que aparecen en ecuaciones diferenciales o integrales diferenciales.

O primeiro capítulo aborda a tarefa clássica de encontrar parâmetros de equação linear a partir de um conjunto de observações. O segundo capítulo discute a localização de parâmetros de sistema não linear através de aproximações sucessivas. O terceiro capítulo aborda a tarefa de encontrar os parâmetros do sistema de equações integrais. O capítulo 4 aborda a tarefa de encontrar os parâmetros do sistema de equações diferenciais com uma estrutura especial. O quinto capítulo aborda a tarefa de encontrar parâmetros de equação com perturbação aleatória. O sexto e último capítulo é uma síntese dos resultados anteriores em caso de problemas mal colocados. Introduzir problemas de identificação através da análise funcional de problemas invertidos e incorretos Série 26. No mundo tecnológico em rápido desenvolvimento, é fundamental compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos na humanidade. Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base de sobrevivência. Esta monografia oferece uma visão completa da teoria de tarefas inversas, que é um conceito fundamental em matemática computacional e pesquisa operacional. Ele se concentra no aspecto de identificação de parâmetros, tais como números, vetores, matrizes e funções que aparecem em equações diferenciais diferenciais ou integradas.

Il primo capitolo affronta la sfida classica di individuare i parametri del sistema lineare delle relazioni da un insieme di osservazioni. Nel secondo capitolo viene discusso il problema di individuare i parametri di un sistema non lineare con il metodo di avvicinamento sequenziale. Il terzo capitolo esamina la ricerca dei parametri del sistema di relazioni integrate. Il capitolo quattro affronta il compito di individuare i parametri di un sistema di equazioni differenziali con una struttura specifica. Il quinto capitolo affronta il compito di individuare i parametri del sistema di equazioni con una perturbazione accidentale. Il sesto e ultimo capitolo riassume i risultati precedenti in caso di problemi. Introduzione ai problemi di identificazione mediante l'analisi funzionale dei problemi inversi e errati Serie 26. In un mondo tecnologico in continua evoluzione, è fondamentale comprendere l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sull'umanità. Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna come base di sopravvivenza. Questa monografia fornisce una panoramica completa della teoria dei problemi inversi, che è un concetto fondamentale in matematica computazionale e studi operativi. concentra sull'aspetto dell'identificazione dei parametri, quali numeri, vettori, matrici e funzioni, che compaiono in equazioni differenziali differenziali o integrali.

Das erste Kapitel befasst sich mit dem klassischen Problem, aus einer Reihe von Beobachtungen die Parameter eines linearen Gleichungssystems zu finden. Im zweiten Kapitel wird das Problem des Auffindens der Parameter eines nichtlinearen Systems durch sequentielle Näherungen diskutiert. Das dritte Kapitel befasst sich mit der Aufgabe, die Parameter eines Systems integraler Gleichungen zu finden. Das vierte Kapitel befasst sich mit der Aufgabe, die Parameter eines Systems von Differentialgleichungen mit einer speziellen Struktur zu finden. Das fünfte Kapitel befasst sich mit der Aufgabe, Parameter eines Gleichungssystems mit zufälliger Störung zu finden. Das sechste und letzte Kapitel gibt eine Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse für den Fall von schlecht gestellten Problemen. Einführung in Identifikationsprobleme durch Funktionsanalyse inverser und falscher Probleme Serie 26. In der heutigen schnelllebigen technologischen Welt ist es von entscheidender Bedeutung, den Prozess der Technologieentwicklung und seine Auswirkungen auf die Menschheit zu verstehen. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage des Überlebens zu entwickeln. Diese Monographie gibt einen umfassenden Überblick über die Theorie der inversen Probleme, die ein grundlegendes Konzept in der Computational Mathematics und Operating Research ist. Es konzentriert sich auf den Aspekt der Identifizierung von Parametern wie Zahlen, Vektoren, Matrizen und Funktionen, die in Differential- oder Integraldifferentialgleichungen auftreten.

Pierwszy rozdział dotyczy klasycznego problemu znalezienia parametrów liniowego układu równań z zestawu obserwacji. Drugi rozdział omawia problem znalezienia parametrów układu nieliniowego metodą kolejnych przybliżeń. Trzeci rozdział omawia problem znalezienia parametrów systemu równań integralnych. W czwartym rozdziale rozważa się problem znalezienia parametrów układu równań różniczkowych o specjalnej strukturze. Piąty rozdział dotyczy problemu znalezienia parametrów układu równań z przypadkową perturbacją. Szósty i ostatni rozdział przedstawia podsumowanie poprzednich wyników w przypadku słabo postawionych problemów. Wprowadzenie do problemów identyfikacyjnych poprzez analizę funkcjonalną problemów odwrotnych i nieprawidłowych serii 26. W dzisiejszym szybko rozwijającym się świecie technologicznym niezwykle ważne jest zrozumienie procesu ewolucji technologii i jej wpływu na ludzkość. Ponieważ technologia nadal ewoluuje w bezprecedensowym tempie, ważne jest opracowanie osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy przetrwania. Monografia ta stanowi kompleksowy przegląd odwrotnej teorii problemów, która jest fundamentalnym pojęciem w matematyce obliczeniowej i badaniach operacyjnych. Skupia się na aspekcie identyfikacji parametrów, takich jak liczby, wektory, macierze i funkcje, które pojawiają się w równaniach różniczkowych lub całkowych.

הפרק הראשון עוסק בבעיה הקלאסית של מציאת הפרמטרים של מערכת לינארית של משוואות ממערכת של תצפיות. הפרק השני דן בבעיה של מציאת פרמטרים של מערכת לא ליניארית על ידי שיטת קירוב רציף. הפרק השלישי דן בבעיה של מציאת הפרמטרים של מערכת של משוואות אינטגרליות. בפרק הרביעי נשקלת הבעיה של מציאת הפרמטרים של מערכת של משוואות דיפרנציאליות עם מבנה מיוחד. הפרק החמישי עוסק בבעיה של מציאת הפרמטרים של מערכת משוואות עם הפרעה אקראית. הפרק השישי והאחרון מציג סיכום של התוצאות הקודמות במקרה של בעיות קשות. מבוא לבעיות זיהוי על ידי אנליזה פונקציונלית של בעיות הפוכות ולא נכונות סדרה 26. בעולם הטכנולוגי המתפתח במהירות, חשוב מאוד להבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה ואת השפעתה על האנושות. כאשר הטכנולוגיה ממשיכה להתפתח בקצב חסר תקדים, חשוב לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני כבסיס להישרדות. מונוגרפיה זו מספקת סקירה מקיפה של תורת הבעיות ההפוכה, שהיא מושג בסיסי במתמטיקה חישובית ובמחקר תפעולי. הוא מתמקד בהיבט של זיהוי פרמטרים כגון מספרים, וקטורים, מטריצות ופונקציות המופיעות במשוואות דיפרנציאליות דיפרנציאליות או אינטגרליות.''

İlk bölüm, bir dizi gözlemden doğrusal bir denklem sisteminin parametrelerini bulma klasik problemini ele almaktadır. İkinci bölüm, ardışık yaklaşımlar yöntemi ile doğrusal olmayan bir sistemin parametrelerini bulma problemini tartışmaktadır. Üçüncü bölüm, integral denklemler sisteminin parametrelerini bulma problemini tartışmaktadır. Dördüncü bölümde, özel bir yapıya sahip diferansiyel denklemler sisteminin parametrelerini bulma problemi ele alınmaktadır. Beşinci bölüm, rastgele tedirginliğe sahip bir denklem sisteminin parametrelerini bulma problemini ele almaktadır. Altıncı ve son bölüm, kötü bir şekilde ortaya konan sorunlar durumunda önceki sonuçların bir özetini sunar. Ters ve Yanlış Problemlerin Fonksiyonel Analizi ile Tanımlama Problemlerine Giriş Seri 26. Günümüzün hızla gelişen teknolojik dünyasında, teknolojinin evrim sürecini ve insanlık üzerindeki etkisini anlamak son derece önemlidir. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızla gelişmeye devam ederken, modern bilginin hayatta kalmanın temeli olarak geliştirilmesinin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmek önemlidir. Bu monografi, hesaplamalı matematik ve operasyonel araştırmada temel bir kavram olan ters problem teorisine kapsamlı bir genel bakış sunar. Sayılar, vektörler, matrisler ve diferansiyel veya integral diferansiyel denklemlerde görünen fonksiyonlar gibi parametreleri tanımlama yönüne odaklanır.

يتناول الفصل الأول المشكلة الكلاسيكية المتمثلة في إيجاد معايير نظام خطي من المعادلات من مجموعة من الملاحظات. يناقش الفصل الثاني مشكلة إيجاد معايير نظام غير خطي بطريقة التقريب المتتالية. يناقش الفصل الثالث مشكلة إيجاد معايير نظام المعادلات المتكاملة. في الفصل الرابع، يتم النظر في مشكلة العثور على بارامترات نظام المعادلات التفاضلية مع هيكل خاص. يتناول الفصل الخامس مشكلة إيجاد معايير نظام المعادلات مع الاضطراب العشوائي. ويقدم الفصل السادس والأخير موجزا للنتائج السابقة في حالة سوء طرح المشاكل. Introduction to Definition Problems by Functional Analysis of Inverse and Infrect Problems Series 26. وفي عالم اليوم التكنولوجي السريع التطور، من المهم للغاية فهم عملية تطور التكنولوجيا وأثرها على البشرية. مع استمرار تطور التكنولوجيا بوتيرة غير مسبوقة، من المهم تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة كأساس للبقاء. تقدم هذه الدراسة نظرة عامة شاملة على نظرية المشكلة العكسية، وهي مفهوم أساسي في الرياضيات الحسابية والبحوث التشغيلية. يركز على جانب تحديد المعلمات مثل الأرقام والمتجهات والمصفوفات والوظائف التي تظهر في المعادلات التفاضلية التفاضلية أو التكاملية.

첫 번째 장은 일련의 관측치에서 선형 방정식 시스템의 매개 변수를 찾는 고전적인 문제를 다룹니다. 두 번째 장은 연속적인 근사 방법으로 비선형 시스템의 매개 변수를 찾는 문제에 대해 설명합니다. 세 번째 장에서는 적분 방정식 시스템의 매개 변수를 찾는 문제에 대해 설명합니다. 네 번째 장에서는 특수 구조를 가진 미분 방정식 시스템의 매개 변수를 찾는 문제가 고려됩니다. 다섯 번째 장은 무작위 섭동이있는 방정식 시스템의 매개 변수를 찾는 문제를 다룹니다. 여섯 번째이자 마지막 장은 문제가 발생하지 않은 경우 이전 결과를 요약 한 것입니다. 역 및 부정확 한 문제 시리즈 26의 기능적 분석에 의한 식별 문제 도입. 오늘날 빠르게 발전하는 기술 세계에서 기술의 진화 과정과 인류에 미치는 영향을 이해하는 것이 매우 중요합니다. 기술이 전례없는 속도로 계속 발전함에 따라 현대 지식을 생존의 기초로 개발하는 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하는 것이 중요합니다. 이 논문은 계산 수학 및 운영 연구의 기본 개념 인 역 문제 이론에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 숫자, 벡터, 행렬 및 미분 또는 적분 미분 방정식에 나타나는 함수와 같은 매개 변수를 식별하는 측면에 중점을 둡니다.

第1章では、一連の観測から線形方程式のパラメータを見つけるという古典的な問題を取り上げます。第2章では、連続近似の方法によって非線形系のパラメータを見つけることの問題を論じている。第3章では、積分方程式の系のパラメータを見つける問題について説明します。第4章では、特別な構造を持つ微分方程式の系のパラメータを見つける問題を検討する。第5章では、ランダム摂動を伴う方程式の系のパラメータを見つけるという問題を扱っている。第6章と最終章では、不適切な問題が発生した場合の前の結果の概要を紹介します。逆問題解析による同定問題の紹介26。今日、急速に発展している技術の世界では、技術の進化の過程とその人類への影響を理解することが非常に重要です。テクノロジーがかつてないペースで進化し続ける中で、現代の知識を生存の基礎として発展させる技術プロセスを認識するための個人的なパラダイムを開発することが重要です。このモノグラフは、計算数学と運用研究における基本概念である逆問題理論の包括的な概観を提供する。これは、数値、ベクトル、行列、および微分または積分微分方程式に現れる関数などのパラメータを識別する側面に焦点を当てています。