The book is intended for a wide range of readers, including students, teachers, researchers, engineers, architects, designers, artists, and anyone interested in mathematics and its practical applications. The author's goal is to show that geometry is not just a set of abstract concepts, but a powerful tool for understanding and solving real-world problems. The book covers a variety of topics, including: 1. Points, lines, planes, angles, and shapes - the fundamental building blocks of geometry. 2. Symmetry and asymmetry in geometry and their impact on our perception of beauty and balance. 3. Tessellations and mosaics - how repeating patterns can create beautiful and harmonious designs. 4. Fractals and self-similarity - the power of repetition in creating complex and intricate patterns. 5. Perspective and shading - how light and shadow can be used to create depth and volume in drawings and paintings. 6. Geometric transformations - how to move, rotate, and scale geometric objects to solve problems and create new designs. 7. Trigonometry and calculations - how to use right triangles and trigonometric functions to measure and calculate distances, heights, and areas. 8. Constructions and constructions - how to build geometric figures using basic tools and techniques. 9. Geometric modeling - how to create 3D models of objects and environments using mathematical techniques. 10. Real-world applications of geometry - from architecture to engineering, art to design, and science to technology.

Книга предназначена для широкого круга читателей, включая студентов, преподавателей, исследователей, инженеров, архитекторов, дизайнеров, художников и всех, кто интересуется математикой и ее практическим применением. Цель автора - показать, что геометрия - это не просто набор абстрактных понятий, а мощный инструмент для понимания и решения реально существующих проблем. Книга охватывает самые разные темы, в том числе: 1. Точки, линии, плоскости, углы и фигуры - фундаментальные строительные блоки геометрии. 2. Симметрия и асимметрия в геометрии и их влияние на наше восприятие красоты и баланса. 3. Замощения и мозаики - как повторяющиеся узоры могут создавать красивые и гармоничные конструкции. 4. Фракталы и самоподобие - сила повторения в создании сложных и запутанных узоров. 5. Перспектива и затенение - как свет и тень могут быть использованы для создания глубины и объема в рисунках и картинах. 6. Геометрические преобразования - перемещение, поворот и масштабирование геометрических объектов для решения проблем и создания новых конструкций. 7. Тригонометрия и вычисления - как использовать прямоугольные треугольники и тригонометрические функции для измерения и вычисления расстояний, высот и площадей. 8. Конструкции и построения - как строить геометрические фигуры, используя основные инструменты и техники. 9. Геометрическое моделирование - создание 3D-моделей объектов и сред с помощью математических методов. 10. Реальные применения геометрии - от архитектуры до инженерии, от искусства до дизайна, от науки до технологий.

livre est destiné à un large éventail de lecteurs, y compris les étudiants, les enseignants, les chercheurs, les ingénieurs, les architectes, les designers, les artistes et toute personne intéressée par les mathématiques et ses applications pratiques. but de l'auteur est de montrer que la géométrie n'est pas seulement un ensemble de concepts abstraits, mais un outil puissant pour comprendre et résoudre les problèmes réels. livre couvre une variété de sujets, y compris : 1. s points, les lignes, les plans, les angles et les formes sont les blocs fondamentaux de la géométrie. 2. Symétrie et asymétrie en géométrie et leur impact sur notre perception de la beauté et de l'équilibre. 3. Pavages et mosaïques - comment les motifs répétés peuvent créer de belles et harmonieuses constructions. 4. s fractales et l'autosuffisance sont la force de la répétition dans la création de motifs complexes et complexes. 5. Perspective et ombrage - Comment la lumière et l'ombre peuvent être utilisées pour créer de la profondeur et du volume dans les dessins et les peintures. 6. Transformations géométriques : Déplace, fait pivoter et met à l'échelle les entités géométriques pour résoudre les problèmes et créer de nouvelles conceptions. 7. Trigonométrie et calcul - comment utiliser les triangles rectangles et les fonctions trigonométriques pour mesurer et calculer les distances, les altitudes et les zones. 8. Constructions et constructions - comment construire des formes géométriques en utilisant des outils et des techniques de base. 9. Modélisation géométrique : Crée des modèles 3D d'objets et d'environnements à l'aide de méthodes mathématiques. 10. s applications réelles de la géométrie vont de l'architecture à l'ingénierie, de l'art au design, de la science à la technologie.

libro está dirigido a una amplia gama de lectores, incluyendo estudiantes, profesores, investigadores, ingenieros, arquitectos, diseñadores, artistas y cualquier persona interesada en las matemáticas y su aplicación práctica. objetivo del autor es mostrar que la geometría no es sólo un conjunto de conceptos abstractos, sino una poderosa herramienta para entender y resolver problemas reales existentes. libro cubre una amplia variedad de temas, incluyendo: 1. Puntos, líneas, planos, ángulos y figuras son los bloques de construcción fundamentales de la geometría. 2. metría y asimetría en geometría y su efecto en nuestra percepción de belleza y equilibrio. 3. Pavimentos y mosaicos: cómo los patrones repetitivos pueden crear diseños hermosos y armoniosos. 4. Fractales y auto-apariencia es la fuerza de la repetición en la creación de patrones complejos y confusos. 5. Perspectiva y sombreado: cómo se pueden utilizar la luz y la sombra para crear profundidad y volumen en dibujos y pinturas. 6. Transformaciones geométricas: mueva, gire y escale objetos geométricos para resolver problemas y crear nuevos diseños. 7. Trigonometría y cálculo: cómo utilizar triángulos rectangulares y funciones trigonométricas para medir y calcular distancias, alturas y áreas. 8. Construcciones y construcciones - cómo construir figuras geométricas utilizando herramientas y técnicas básicas. 9. Modelado geométrico: crea modelos 3D de objetos y entornos mediante técnicas matemáticas. 10. aplicaciones reales de la geometría son de la arquitectura a la ingeniería, del arte al diseño, de la ciencia a la tecnología.

O livro é destinado a uma ampla gama de leitores, incluindo estudantes, professores, pesquisadores, engenheiros, arquitetos, designers, artistas e todos os interessados em matemática e sua aplicação prática. O objetivo do autor é mostrar que a geometria não é apenas um conjunto de conceitos abstratos, mas uma ferramenta poderosa para compreender e resolver os problemas verdadeiros. O livro abrange uma variedade de temas, incluindo 1. Pontos, linhas, planos, ângulos e formas são os blocos de construção fundamentais da geometria. 2. metria e assimetria na geometria e seus efeitos na nossa percepção de beleza e equilíbrio. 3. Moldes e mosaicos - como padrões repetitivos podem criar construções bonitas e harmoniosas. 4. Fratais e autopromoção são o poder de repetição na criação de padrões complexos e confusos. 5. Perspectiva e sombreamento - como a luz e a sombra podem ser usados para criar profundidade e volume em desenhos e pinturas. 6. Transformações geométricas - Mover, girar e dimensionar objetos geométricos para resolver problemas e criar novas estruturas. 7. Trigonometria e computação - como usar triângulos retangulares e funções trigonométricas para medir e calcular distâncias, altitudes e áreas. 8. Design e construção - como construir formas geométricas usando ferramentas e técnicas básicas. 9. Modelagem geométrica - criar modelos 3D de objetos e ambientes usando métodos matemáticos. 10. Aplicações reais da geometria - da arquitetura à engenharia, da arte ao design, da ciência à tecnologia.

Il libro è rivolto a una vasta gamma di lettori, inclusi studenti, insegnanti, ricercatori, ingegneri, architetti, designer, artisti e tutti coloro che sono interessati alla matematica e alla sua applicazione pratica. Lo scopo dell'autore è dimostrare che la geometria non è solo un insieme di concetti astratti, ma un potente strumento per comprendere e risolvere i problemi reali. Il libro comprende una varietà di argomenti, tra cui 1. Punti, linee, piani, angoli e forme sono i blocchi di costruzione fondamentali della geometria. 2. mmetria e asimmetria nella geometria e la loro influenza sulla nostra percezione della bellezza e dell'equilibrio. 3. Murature e mosaici - Come pattern ripetitivi possono creare strutture belle e armoniose. 4. Frattali e autosufficienza sono il potere di ripetersi nella creazione di pattern complessi e confusi. 5. Prospettiva e ombreggiatura - Come la luce e l'ombra possono essere utilizzati per creare profondità e volume nei disegni e nei quadri. 6. trasformazioni geometriche consentono di spostare, ruotare e ridimensionare le entità geometriche per risolvere i problemi e creare nuovi progetti. 7. Trigonometria e calcolo - Come utilizzare triangoli rettangolari e funzioni trigonometriche per misurare e calcolare distanze, altezze e aree. 8. Progetti e costruzioni: come costruire forme geometriche utilizzando strumenti e tecniche di base. 9. mulazione geometrica - Consente di creare modelli 3D di oggetti e ambienti utilizzando metodi matematici. 10. reali applicazioni della geometria vanno dall'architettura all'ingegneria, dall'arte al design, dalla scienza alla tecnologia.

Das Buch richtet sich an eine Vielzahl von sern, darunter Studenten, hrer, Forscher, Ingenieure, Architekten, Designer, Künstler und alle, die sich für Mathematik und ihre praktische Anwendung interessieren. Das Ziel des Autors ist es, zu zeigen, dass Geometrie nicht nur eine Sammlung abstrakter Konzepte ist, sondern ein mächtiges Werkzeug, um reale Probleme zu verstehen und zu lösen. Das Buch behandelt eine Vielzahl von Themen, darunter: 1. Punkte, Linien, Ebenen, Winkel und Figuren sind die Grundbausteine der Geometrie. 2. Symmetrie und Asymmetrie in der Geometrie und ihr Einfluss auf unsere Wahrnehmung von Schönheit und Gleichgewicht. 3. Pflaster und Mosaike - wie sich wiederholende Muster schöne und harmonische Designs schaffen können. 4. Fraktale und Selbstähnlichkeit sind die Kraft der Wiederholung bei der Schaffung komplexer und verwirrender Muster. 5. Perspektive und Schattierung - wie Licht und Schatten verwendet werden können, um Tiefe und Volumen in Zeichnungen und Gemälden zu schaffen. 6. Geometrische Transformationen - Verschieben, drehen und skalieren e geometrische Objekte, um Probleme zu lösen und neue Designs zu erstellen. 7. Trigonometrie und Berechnungen - wie man rechtwinklige Dreiecke und trigonometrische Funktionen verwendet, um Entfernungen, Höhen und Flächen zu messen und zu berechnen. 8. Konstruktionen und Konstruktionen - wie man geometrische Formen mit grundlegenden Werkzeugen und Techniken baut. 9. Geometrische Modellierung - Erstellen e 3D-Modelle von Objekten und Umgebungen mit mathematischen Methoden. 10. Reale Anwendungen der Geometrie - von der Architektur bis zum Ingenieurwesen, von der Kunst bis zum Design, von der Wissenschaft bis zur Technologie.

Książka przeznaczona jest dla szerokiej gamy czytelników, w tym studentów, nauczycieli, naukowców, inżynierów, architektów, projektantów, artystów i wszystkich zainteresowanych matematyką i jej praktycznym zastosowaniem. Celem autora jest pokazanie, że geometria to nie tylko zestaw abstrakcyjnych koncepcji, ale potężne narzędzie do zrozumienia i rozwiązywania rzeczywistych problemów. Książka obejmuje wiele różnych tematów, w tym: 1. Punkty, linie, płaszczyzny, kąty i kształty są podstawowymi budulcami geometrii. 2. Symetria i asymetria w geometrii i ich wpływ na nasze postrzeganie piękna i równowagi. 3. Kafelki i mozaiki - jak powtarzające się wzory mogą tworzyć piękne i harmonijne wzory. 4. Fraktale i podobieństwo są mocą powtarzania w tworzeniu złożonych i skomplikowanych wzorów. 5. Perspektywa i cieniowanie - jak światło i cień mogą być wykorzystywane do tworzenia głębokości i objętości na rysunkach i obrazach. 6. Transformacje geometryczne - Przesuń, obracaj i skaluj geometrię, aby rozwiązać problemy i stworzyć nowe projekty. 7. Trygonometria i obliczenia - jak używać trójkątów prostych i funkcji trygonometrycznych do pomiaru i obliczania odległości, wysokości i obszarów. 8. Konstrukcje i konstrukcje - jak budować kształty geometryczne przy użyciu podstawowych narzędzi i technik. 9. Modelowanie geometryczne - Tworzenie modeli 3D obiektów i środowisk metodami matematycznymi. 10. Rzeczywiste zastosowania geometrii - od architektury po inżynierię, od sztuki po projektowanie, od nauki po technologię.

הספר מיועד למגוון רחב של קוראים, כולל תלמידים, מורים, חוקרים, מהנדסים, אדריכלים, מעצבים, אמנים וכל מי שמתעניין במתמטיקה וביישום המעשי שלה. מטרת המחבר היא להראות שגאומטריה אינה רק קבוצה של מושגים מופשטים, אלא כלי רב עוצמה להבנה ולפתרון בעיות אמיתיות. הספר עוסק במגוון רחב של נושאים, כולל: 1. נקודות, קווים, מטוסים, זוויות וצורות הם אבני יסוד של גאומטריה. 2. סימטריה וחוסר סימטריה בגיאומטריה והשפעתם על התפיסה שלנו של יופי ואיזון. 3. נטיות ופסיפסים - איך דפוסים חוזרים יכולים ליצור עיצובים יפים והרמוניים. 4. פרקטלים ודמיון עצמי הם כוח החזרה ביצירת תבניות מורכבות ומורכבות. 5. פרספקטיבה והצללה - כיצד אור וצל יכולים לשמש ליצירת עומק ונפח בציורים ובציורים. 6. טרנספורמציות גיאומטריות - תזיזו, סובבו וגאומטריה בקנה מידה כדי לפתור בעיות וליצור עיצובים חדשים. 7. טריגונומטריה וחישוב - כיצד להשתמש במשולשים הנכונים ובפונקציות טריגונומטריות כדי למדוד ולחשב מרחקים, גבהים ואזורים. 8. מבנים ומבנים - איך לבנות צורות גיאומטריות באמצעות כלים וטכניקות בסיסיים. 9. מודלים גאומטריים - יצירת מודלים תלת ממדיים של אובייקטים וסביבות באמצעות שיטות מתמטיות. 10. יישומים אמיתיים של גאומטריה - מארכיטקטורה להנדסה, מאמנות לעיצוב, ממדע לטכנולוגיה.''

Kitap, öğrenciler, öğretmenler, araştırmacılar, mühendisler, mimarlar, tasarımcılar, sanatçılar ve matematikle ve pratik uygulamasıyla ilgilenen herkes dahil olmak üzere çok çeşitli okuyucular için tasarlanmıştır. Yazarın amacı, geometrinin sadece bir dizi soyut kavram değil, gerçek problemleri anlamak ve çözmek için güçlü bir araç olduğunu göstermektir. Kitap, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çok çeşitli konuları kapsar: 1. Noktalar, çizgiler, düzlemler, açılar ve şekiller geometrinin temel yapı taşlarıdır. 2. Geometride simetri ve asimetri ve güzellik ve denge algımız üzerindeki etkileri. 3. Döşemeler ve mozaikler - tekrarlanan desenlerin güzel ve uyumlu tasarımlar yaratabilmesi. 4. Fraktallar ve kendine benzerlik, karmaşık ve karmaşık desenler yaratmada tekrarın gücüdür. 5. Perspektif ve gölgelendirme - ışık ve gölgenin çizimlerde ve resimlerde derinlik ve hacim oluşturmak için nasıl kullanılabileceği. 6. Geometrik dönüşümler - Sorunları çözmek ve yeni tasarımlar oluşturmak için geometriyi taşıyın, döndürün ve ölçeklendirin. 7. Trigonometri ve hesaplama - mesafeleri, yükseklikleri ve alanları ölçmek ve hesaplamak için dik üçgenlerin ve trigonometrik fonksiyonların nasıl kullanılacağı. 8. Konstrüksiyonlar ve yapılar - temel araç ve teknikleri kullanarak geometrik şekillerin nasıl inşa edileceği. 9. Geometrik modelleme - Matematiksel yöntemler kullanarak nesnelerin ve ortamların 3D modellerini oluşturun. 10. Geometrinin gerçek uygulamaları - mimariden mühendisliğe, sanattan tasarıma, bilimden teknolojiye.

الكتاب مخصص لمجموعة واسعة من القراء، بما في ذلك الطلاب والمعلمون والباحثون والمهندسون والمهندسون المعماريون والمصممون والفنانون وأي شخص مهتم بالرياضيات وتطبيقها العملي. هدف المؤلف هو إظهار أن الهندسة ليست مجرد مجموعة من المفاهيم المجردة، ولكنها أداة قوية لفهم وحل المشكلات الحقيقية. يغطي الكتاب مجموعة متنوعة من الموضوعات، بما في ذلك: 1. النقاط والخطوط والطائرات والزوايا والأشكال هي اللبنات الأساسية للهندسة. 2. التماثل وعدم التماثل في الهندسة وتأثيرهما على تصورنا للجمال والتوازن. 3. الميلان والفسيفساء - كيف يمكن للأنماط المتكررة أن تخلق تصميمات جميلة ومتناغمة. 4. الكسور والتشابه الذاتي هي قوة التكرار في خلق أنماط معقدة ومعقدة. 5. المنظور والتظليل - كيف يمكن استخدام الضوء والظل لخلق العمق والحجم في الرسومات واللوحات. 6. التحولات الهندسية - تحريك الهندسة وتدويرها ومقياسها لحل المشكلات وإنشاء تصميمات جديدة. 7. علم المثلثات والحساب - كيفية استخدام المثلثات القائمة والدوال المثلثية لقياس وحساب المسافات والارتفاعات والمناطق. 8. الإنشاءات والإنشاءات - كيفية بناء الأشكال الهندسية باستخدام الأدوات والتقنيات الأساسية. 9. النمذجة الهندسية - إنشاء نماذج ثلاثية الأبعاد للكائنات والبيئات باستخدام الطرق الرياضية. 10. التطبيقات الحقيقية للهندسة - من الهندسة المعمارية إلى الهندسة، من الفن إلى التصميم، من العلم إلى التكنولوجيا.

이 책은 학생, 교사, 연구원, 엔지니어, 건축가, 디자이너, 예술가 및 수학 및 실제 응용에 관심이있는 모든 사람을 포함하여 광범위한 독자를위한 것입니다. 저자의 목표는 지오메트리가 일련의 추상적 개념이 아니라 실제 문제를 이해하고 해결하기위한 강력한 도구임을 보여주는 것입니다. 이 책은 다음을 포함하여 다양한 주제를 다룹니다. 포인트, 선, 평면, 각도 및 모양은 기본 형상의 빌딩 블록입니다. 2. 기하학의 대칭과 비대칭, 그리고 아름다움과 균형에 대한 인식에 미치는 영향. 3. 타일링과 모자이크-반복 패턴이 아름답고 조화로운 디자인을 만드는 방법. 4. 프랙탈과 자기 유사성은 복잡하고 복잡한 패턴을 만드는 데있어 반복의 힘입니다. 5. 관점과 음영-빛과 그림자를 사용하여 그림과 그림에서 깊이와 볼륨을 만드는 방법. 6. 기하학적 변환-문제를 해결하고 새로운 디자인을 만들기 위해 지오메트리를 이동, 회전 및 확장합니다. 7. 삼각법 및 계산-직각 삼각형과 삼각 함수를 사용하여 거리, 높이 및 영역을 측정하고 계산하는 방법. 8. 구성 및 구성-기본 도구 및 기술을 사용하여 기하학적 모양을 구축하는 방법. 9. 기하학적 모델링-수학적 방법을 사용하여 객체 및 환경의 3D 모델을 만듭니다. 10. 건축에서 공학, 예술, 디자인, 과학에서 기술에 이르기까지 기하학의 실제 응용.

この本は、学生、教師、研究者、エンジニア、建築家、デザイナー、アーティスト、数学とその実用化に興味のある人など、幅広い読者を対象としています。著者の目標は、幾何学が抽象的な概念の集合ではなく、実際の問題を理解し解決するための強力なツールであることを示すことです。この本は、以下を含む多種多様なトピックをカバーしています：1。点、線、平面、角度、図形は、ジオメトリの基本的な構成要素です。2.幾何学における対称性と非対称性、そして美しさとバランスに対する私たちの認識への影響。3.傾斜とモザイク-繰り返しパターンが美しく調和のとれたデザインを作成する方法。4.フラクタルと自己類似性は、複雑で複雑なパターンを作成する際の繰り返しの力です。5.パースペクティブとシェーディング-どのように光と影を使用して図面や絵画の奥行きとボリュームを作成することができます。6.ジオメトリ変換-ジオメトリを移動、回転、スケールして問題を解決し、新しいデザインを作成します。7.三角測量と計算-距離、高さ、および領域を測定および計算するために、直角関数と三角関数を使用する方法。8.構造と構造-基本的なツールと技術を使用して幾何学的な形状を構築する方法。9.幾何モデリング-数学的手法を使用してオブジェクトと環境の3Dモデルを作成します。10.幾何学の実用化-建築から工学、芸術からデザイン、科学から技術まで。

本書面向廣泛的讀者，包括學生，教師，研究人員，工程師，建築師，設計師，藝術家以及對數學及其實際應用感興趣的任何人。作者的目標是表明幾何不僅是一組抽象概念，而且是理解和解決實際問題的有力工具。這本書涵蓋了各種各樣的主題，包括：1。點，線條，平面，角度和形狀是幾何的基本構件。2.幾何中的對稱性和不對稱性及其對我們對美麗和平衡的感知的影響。3.鋪砌和馬賽克-重復的圖案如何創造美麗和諧的設計。4.分形和自相似性是產生復雜和糾纏圖案的重復力。5.透視和陰影-如何使用光和陰影來創建圖紙和繪畫的深度和體積。6.幾何變換-移動、旋轉和縮放幾何對象以解決問題並創建新設計。7.三角學和計算-如何使用矩形三角形和三角函數來測量和計算距離，海拔和面積。8.構造和構造-如何使用基本工具和技術構建幾何形狀。9.幾何建模-使用數學方法創建對象和環境的3D模型。10.幾何學的真正應用是從建築到工程，從藝術到設計，從科學到技術。