The book "Special Functions of Applied Mathematics" is an in-depth exploration of four fundamental functions that play a crucial role in modern mathematics and their applications in various fields. These functions, denoted by R, S, 2F0, and W, have been extensively studied and developed over the centuries, and this book provides a comprehensive overview of their properties, relationships, and applications. R Function: The R function, also known as the gamma function, is an extension of the factorial function to non-integer values. It is a vital tool for understanding many mathematical concepts, such as the elliptic integrals and the first Appell function. This function has numerous applications in physics, engineering, and other fields, making it a cornerstone of modern mathematics. S Function: The S function, or the hypergeometric function, is a generalization of the Gaussian hypergeometric function to non-integer values.

Книга «Специальные функции прикладной математики» является углубленным исследованием четырех фундаментальных функций, которые играют решающую роль в современной математике и их приложениях в различных областях. Эти функции, обозначаемые R, S, 2F0 и W, широко изучались и развивались на протяжении веков, и в этой книге представлен всесторонний обзор их свойств, отношений и приложений. R-функция: R-функция, также известная как гамма-функция, является расширением факторной функции до нецелых значений. Это жизненно важный инструмент для понимания многих математических понятий, таких как эллиптические интегралы и первая функция Аппелла. Эта функция имеет множество применений в физике, инженерии и других областях, что делает её краеугольным камнем современной математики. S-функция: S-функция, или гипергеометрическая функция, является обобщением гауссовой гипергеометрической функции на нецелые значения.

livre « s fonctions spéciales des mathématiques appliquées » est une étude approfondie de quatre fonctions fondamentales qui jouent un rôle crucial dans les mathématiques modernes et leurs applications dans divers domaines. Ces fonctions, désignées R, S, 2F0 et W, ont été largement étudiées et développées au fil des siècles, et ce livre présente un aperçu complet de leurs propriétés, relations et applications. Fonction R : La fonction R, également connue sous le nom de fonction gamma, est une extension de la fonction factorielle à des valeurs non spécifiées. C'est un outil essentiel pour comprendre de nombreux concepts mathématiques, tels que les intégrales elliptiques et la première fonction d'Appell. Cette fonction a de nombreuses applications dans la physique, l'ingénierie et d'autres domaines, ce qui en fait la pierre angulaire des mathématiques modernes. Fonction S : La fonction S, ou fonction hypergéométrique, est une généralisation de la fonction hypergéométrique gaussienne à des valeurs non ciblées.

libro «Funciones especiales de las matemáticas aplicadas» es un estudio en profundidad de cuatro funciones fundamentales que juegan un papel crucial en las matemáticas modernas y sus aplicaciones en diversos campos. Estas funciones, denotadas por R, S, 2F0 y W, han sido ampliamente estudiadas y desarrolladas a lo largo de los siglos, y este libro ofrece una visión global de sus propiedades, relaciones y aplicaciones. Función R: La función R, también conocida como función gamma, es una extensión de la función factor a valores incompletos. Es una herramienta vital para entender muchos conceptos matemáticos, como las integrales elípticas y la primera función de Appell. Esta función tiene múltiples aplicaciones en física, ingeniería y otros campos, lo que la convierte en la piedra angular de las matemáticas modernas. Función S: La función S, o función hipergeométrica, es la generalización de la función hipergeométrica gaussiana a valores no enteros.

O livro «Funções especiais de matemática aplicada» é uma pesquisa aprofundada sobre quatro funções fundamentais que desempenham um papel decisivo na matemática moderna e suas aplicações em diferentes áreas. Essas funções, identificadas como R, S, 2F0 e W, foram amplamente estudadas e desenvolvidas ao longo dos séculos, e este livro apresenta uma revisão completa de suas propriedades, relações e aplicativos. Função R: Função R, também conhecida como função gama, é uma extensão da função de fator para valores indevidos. É uma ferramenta vital para compreender muitos conceitos matemáticos, como integrais elípticas e a primeira função de Appell. Esta função tem muitas aplicações em física, engenharia e outras áreas, tornando-a a pedra fundamental da matemática moderna. Função S, ou função hipergeométrica, é a síntese da função hipergeométrica gaúcha para valores indevidos.

Il libro «Funzioni speciali di matematica applicata» è una ricerca approfondita su quattro funzioni fondamentali che sono fondamentali per la matematica moderna e le loro applicazioni in diversi campi. Queste funzioni, indicate da R, S, 2F0 e W, sono state ampiamente studiate e sviluppate nel corso dei secoli e in questo libro vengono fornite una panoramica completa delle loro proprietà, relazioni e applicazioni. Funzione R: la funzione R, nota anche come funzione gamma, estende la funzione fattore a valori non specificati. È uno strumento vitale per comprendere molti concetti matematici, come gli integrali ellittici e la prima funzione di Appella. Questa funzione ha molte applicazioni nella fisica, nell'ingegneria e in altre aree, che la rendono la pietra miliare della matematica moderna. Funzione S: funzione S, o funzione ipergeometrica, è la sintesi della funzione ipergeometrica gaussiana in valori non validi.

Das Buch „Special Functions of Applied Mathematics“ ist eine eingehende Untersuchung von vier grundlegenden Funktionen, die in der modernen Mathematik und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen eine entscheidende Rolle spielen. Diese Funktionen, die mit R, S, 2F0 und W bezeichnet werden, wurden im Laufe der Jahrhunderte umfassend untersucht und weiterentwickelt, und dieses Buch bietet einen umfassenden Überblick über ihre Eigenschaften, Beziehungen und Anwendungen. R-Funktion: Die R-Funktion, auch Gamma-Funktion genannt, ist eine Erweiterung der Faktorfunktion auf Nicht-Zielwerte. Es ist ein wichtiges Werkzeug, um viele mathematische Konzepte wie elliptische Integrale und Appells erste Funktion zu verstehen. Diese Funktion hat viele Anwendungen in Physik, Ingenieurwesen und anderen Bereichen und ist damit ein Eckpfeiler der modernen Mathematik. S-Funktion: Die S-Funktion oder hypergeometrische Funktion ist eine Verallgemeinerung der gaußschen hypergeometrischen Funktion in nicht ganzzahlige Werte.

Książka „Specjalne funkcje matematyki stosowanej” jest dogłębnym studium czterech podstawowych funkcji, które odgrywają decydującą rolę we współczesnej matematyce i ich zastosowaniach w różnych dziedzinach. Funkcje te, oznaczone jako R, S, 2F0 i W, były szeroko badane i rozwijane w ciągu wieków, a ta książka zapewnia kompleksowy przegląd ich właściwości, relacji i zastosowań. R-funkcja: Funkcja R, znana również jako funkcja gamma, jest rozszerzeniem funkcji czynnika do wartości innych niż całkowite. Jest to ważne narzędzie do zrozumienia wielu koncepcji matematycznych, takich jak integrały eliptyczne i pierwsza funkcja Appella. Funkcja ta ma wiele zastosowań w fizyce, inżynierii i innych dziedzinach, co czyni ją kamieniem węgielnym nowoczesnej matematyki. S-funkcja: Funkcja S, czyli funkcja hipergeometryczna, jest uogólnieniem funkcji hipergeometrycznej Gaussa do wartości innych niż całkowite.

הספר ”פונקציות מיוחדות של מתמטיקה יישומית” הוא מחקר מעמיק של ארבע פונקציות יסודיות הממלאות תפקיד מכריע במתמטיקה המודרנית וביישומיהן בתחומים שונים. הפונקציות הללו, המסומנות R, S, 2F0 ו-W, נחקרו ופותחו במשך מאות שנים, וספר זה מספק סקירה מקיפה של התכונות, היחסים והיישומים שלהן. R-פונקציה: פונקציית R, הידועה גם כפונקציית גמא, היא הרחבה של פונקציית הגורם לערכים שאינם שלמים. זהו כלי חיוני להבנת מושגים מתמטיים רבים, כגון אינטגרל אליפטי ופונקציית אפל הראשונה. לפונקציה זו יישומים רבים בפיזיקה, הנדסה ותחומים אחרים, מה שהופך אותה לאבן היסוד של המתמטיקה המודרנית. S-function: פונקציית S, או פונקציה היפרגאומטרית, היא הכללה של הפונקציה היפרגאומטרית גאוסיאנית לערכים שאינם שלמים.''

"Uygulamalı Matematiğin Özel İşlevleri" kitabı, modern matematikte ve çeşitli alanlardaki uygulamalarında belirleyici bir rol oynayan dört temel fonksiyonun derinlemesine bir çalışmasıdır. R, S, 2F0 ve W olarak adlandırılan bu işlevler, yüzyıllar boyunca geniş çapta incelenmiş ve geliştirilmiştir ve bu kitap, özellikleri, ilişkileri ve uygulamaları hakkında kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. R-fonksiyonu: Gama fonksiyonu olarak da bilinen R-fonksiyonu, faktör fonksiyonunun tam sayı olmayan değerlere bir uzantısıdır. Eliptik integraller ve ilk Appell fonksiyonu gibi birçok matematiksel kavramı anlamak için hayati bir araçtır. Bu fonksiyonun fizik, mühendislik ve diğer alanlarda birçok uygulaması vardır, bu da onu modern matematiğin temel taşı yapar. S-fonksiyonu: S-fonksiyonu veya hipergeometrik fonksiyon, Gauss hipergeometrik fonksiyonunun tam sayı olmayan değerlere genelleştirilmesidir.

كتاب «الوظائف الخاصة للرياضيات التطبيقية» هو دراسة متعمقة لأربع وظائف أساسية تلعب دورًا حاسمًا في الرياضيات الحديثة وتطبيقاتها في مختلف المجالات. هذه الوظائف، التي يشار إليها R و S و 2F0 و W، تمت دراستها وتطويرها على نطاق واسع على مر القرون، ويقدم هذا الكتاب نظرة عامة شاملة على خصائصها وعلاقاتها وتطبيقاتها. دالة R: دالة R، المعروفة أيضًا باسم دالة غاما، هي امتداد لدالة العامل إلى قيم غير صحيحة. إنها أداة حيوية لفهم العديد من المفاهيم الرياضية، مثل التكاملات الإهليلجية ودالة أبيل الأولى. هذه الوظيفة لها العديد من التطبيقات في الفيزياء والهندسة والمجالات الأخرى، مما يجعلها حجر الزاوية في الرياضيات الحديثة. دالة S: دالة S، أو دالة قياس فرط الطاقة، هي تعميم للدالة الغوسية hypergeometric إلى قيم غير صحيحة.

"응용 수학의 특수 기능" 책은 현대 수학과 다양한 분야에서의 응용에서 결정적인 역할을하는 4 가지 기본 기능에 대한 심층적 인 연구입니다. R, S, 2F0 및 W로 표시되는 이러한 기능은 수세기에 걸쳐 널리 연구되고 개발되었으며이 책은 속성, 관계 및 응용 프로그램에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. R- 함수: 감마 함수라고도하는 R- 함수는 요인 함수를 정수가 아닌 값으로 확장 한 것입니다. 타원 적분 및 첫 번째 Appell 함수와 같은 많은 수학적 개념을 이해하는 데 중요한 도구입니다. 이 기능은 물리, 공학 및 기타 분야에서 많은 응용 분야를 가지고있어 현대 수학의 초석입니다. S- 함수: S- 함수 또는 초 기하학적 함수는 가우스 초 기하학적 함수를 비 정수 값으로 일반화 한 것입니다.

本「応用数学の特殊機能」は、現代数学とその応用分野において決定的な役割を果たす4つの基本機能の詳細な研究です。R、 S、 2F0、 Wと表現されるこれらの機能は、何世紀にもわたって広く研究および開発されてきました。R関数：R関数は、ガンマ関数とも呼ばれ、因子関数の非整数値への拡張です。楕円積分や最初のAppell関数など、多くの数学的概念を理解するための重要なツールです。この関数は物理学、工学、その他の分野で多くの応用があり、現代数学の基礎となっている。S-function： S-function、またはhypergeometric functionは、ガウスのhypergeometric関数を非整数値に一般化したものです。

應用數學的特殊功能書是對四個基本功能的深入研究，這些功能在現代數學及其在各個領域的應用中起著至關重要的作用。這些功能由R，S，2F0和W表示，已被廣泛研究和開發了幾個世紀，本書全面概述了它們的屬性，關系和應用。R函數：R函數，也稱為伽馬函數，是因子函數的擴展為非目標值。它是理解許多數學概念的重要工具，例如橢圓積分和第一個Appell函數。該功能在物理，工程和其他領域有許多應用，使其成為現代數學的基石。S函數：S函數或超幾何函數是高斯超幾何函數對非目標值的推廣。