Book Description: Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions (AMS203) Author: [List of Authors] December 3, 2019 Publisher: American Mathematical Society Summary: This book delves into the intricate relationship between geometry, topology, and arithmetic aspects of locally symmetric spaces and the special values of L-functions, providing a comprehensive understanding of the interplay between these disciplines. The authors explore the cohomology of locally symmetric spaces with coefficients in a local system attached to a finite-dimensional algebraic representation of GLN, discussing the image of the global cohomology in the cohomology of the Borel-Serre boundary, known as Eisenstein cohomology. They also examine the rationality properties of the special values of Rankin-Selberg L-functions for GLn x GLm, where n + m = N, using a cohomological interpretation of Langlands' theorem. The book is designed for advanced graduate students and researchers interested in number theory, automorphic forms, representation theory, and the cohomology of arithmetic groups.

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Eisenstein Cohomology for GLN and the Special Values of Rankin-Selberg L-Functions （AMS203）著者：［著者リスト］201912月3日出版者：American Mathematical Society Summary：この本は幾何、トポロジー、トポロジーと算術的な側面の複雑な関係を掘り起こります局所対称空間とL-関数の特別な値の、これらの分野間の相互作用の包括的な理解を提供します。著者たちは、GLNの有限次元代数表現に付随する局所系における係数を持つ局所対称空間のコホモロジーを探索し、アイゼンシュタイン・コホモロジーとして知られるボレル-セレ境界のコホモロジーにおけるグローバル・コホモロジーのイメージを論じた。また、ラングランズの定理のコホモロジー解釈を用いて、GLn x GLmのランキン・セルバーグL-functionの特別な値の合理性の性質を調べた。本書は、数論、自己同型形式、表現理論、算術群のコホモロジーに関心のある大学院生や研究者を対象としています。