RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction: The realvariable theory of function spaces has always been at the core of harmonic analysis, and the realvariable theory of the Hardy space is a fundamental tool of harmonic analysis with applications and connections to complex analysis, partial differential equations, and functional analysis. This book is devoted to exploring properties of generalized Herz spaces and establishing a complete realvariable theory of Hardy spaces associated with local and global generalized Herz spaces via a totally fresh perspective. Properties of Generalized Herz Spaces: The authors first give some basic properties of generalized Herz spaces and obtain the boundedness and the compactness characterizations of commutators on them. These properties provide a solid foundation for understanding the behavior of these spaces and their relationships with other function spaces. Complete RealVariable Theory of HerzHardy Spaces: The authors introduce the associated HerzHardy spaces, localized HerzHardy spaces, and weak HerzHardy spaces and develop a complete realvariable theory of these HerzHardy spaces, including their various maximal function atomic molecular as well as various Littlewood-Paley function characterizations. The obtained results are new and their related exponents are sharp, providing a comprehensive understanding of the properties of these spaces. Applications of RealVariable Theory: The authors establish the boundedness of some important operators arising from harmonic analysis on these HerzHardy spaces.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Введение: Реалистичная теория функциональных пространств всегда лежала в основе гармонического анализа, а реалистичная теория пространства Харди является фундаментальным инструментом гармонического анализа с приложениями и связями для комплексного анализа, уравнений в частных производных и функционального анализа. Эта книга посвящена изучению свойств обобщенных пространств Герца и созданию полной реалистичной теории пространств Харди, связанных с локальными и глобальными обобщенными пространствами Герца, с совершенно новой точки зрения. Свойства обобщенных пространств Герца: Авторы сначала приводят некоторые основные свойства обобщенных пространств Герца и получают характеристики ограниченности и компактности коммутаторов на них. Эти свойства обеспечивают прочную основу для понимания поведения этих пространств и их связей с другими функциональными пространствами. Полная теория вещественных переменных пространств Герца-Харди: Авторы представляют ассоциированные пространства Герца-Харди, локализованные пространства Герца-Харди и слабые пространства Герца-Харди и разрабатывают полную теорию вещественных переменных этих пространств Герца-Харди, включая их различную максимальную функцию атомно-молекулярную, а также различные характеристики функции Литлвуда-Пейли. Полученные результаты являются новыми и связанные с ними экспоненты остры, обеспечивая всестороннее понимание свойств этих пространств. Применение теории реальных переменных: Авторы устанавливают ограниченность некоторых важных операторов, возникающих в результате гармонического анализа на этих пространствах Герца-Харди.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction : La théorie réaliste des espaces fonctionnels a toujours été au cœur de l'analyse harmonique, et la théorie réaliste de l'espace Hardy est un outil fondamental d'analyse harmonique avec des applications et des liens pour analyse complexe, équations en dérivées partielles et analyse fonctionnelle. Ce livre est consacré à l'étude des propriétés des espaces généralisés de Hertz et à la création d'une théorie réaliste complète des espaces de Hardi liés aux espaces généralisés locaux et globaux de Hertz, d'un tout nouveau point de vue. Propriétés des espaces de Hertz généralisés : s auteurs citent d'abord certaines des principales propriétés des espaces de Hertz généralisés et obtiennent les caractéristiques de limitation et de compacité des commutateurs sur eux. Ces propriétés fournissent une base solide pour comprendre le comportement de ces espaces et leurs liens avec d'autres espaces fonctionnels. Théorie complète des espaces variables réels Hertz-Hardy : s auteurs représentent les espaces associés Hertz-Hardy, les espaces localisés Hertz-Hardy et les espaces faibles Hertz-Hardy et développent une théorie complète des variables réelles de ces espaces Hertz-Hardy, y compris leur fonction moléculaire maximale différente, ainsi que les différentes caractéristiques de la fonction Litlewood - Paley. s résultats obtenus sont nouveaux et les exposants associés sont pointus, assurant une compréhension complète des propriétés de ces espaces. Application de la théorie des variables réelles : s auteurs établissent les limites de certains opérateurs importants résultant de l'analyse harmonique sur ces espaces Hertz-Hardi.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introducción: La teoría realista de los espacios funcionales siempre ha estado en el centro del análisis armónico, y la teoría realista la teoría del espacio Hardy es una herramienta fundamental de análisis armónico con aplicaciones y enlaces para análisis complejo, ecuaciones en derivadas parciales y análisis funcional. Este libro aborda el estudio de las propiedades de los espacios generalizados de Hertz y la creación de una teoría completa y realista de los espacios Hardy relacionados con los espacios generalizados locales y globales de Hertz, desde una perspectiva completamente nueva. Propiedades de los espacios generalizados de Hertz: autores primero citan algunas de las propiedades básicas de los espacios generalizados de Hertz y obtienen las características de la limitación y compacidad de los conmutadores en ellos. Estas propiedades proporcionan una base sólida para entender el comportamiento de estos espacios y sus conexiones con otros espacios funcionales. Teoría completa de los espacios variables reales de Hertz-Hardy: autores representan los espacios asociados de Hertz-Hardy, los espacios localizados de Hertz-Hardy y los espacios débiles de Hertz-Hardy y desarrollan una teoría completa de las variables reales de estos espacios de Hertz-Hardy, incluyendo su función máxima diferente atómico-molecular, así como diferentes características de la función Littlwood-Peilly. resultados obtenidos son nuevos y los exponentes asociados son agudos, proporcionando una comprensión integral de las propiedades de estos espacios. Aplicación de la teoría de variables reales: autores establecen la limitación de algunos operadores importantes derivados del análisis armónico en estos espacios de Hertz-Hardy.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalization Herz Spaces of Rafael e Samko Introdução: A teoria realista dos espaços funcionais sempre foi baseada em análises harmônicas, e a teoria realista do espaço Hardy é uma ferramenta fundamental de análise harmônica com aplicações e ligações para análise completa, equações em derivados privados e análise funcional. Este livro trata das propriedades dos espaços genéricos de Hertz e da criação de uma teoria completa e realista dos espaços Hardy associados aos espaços generalizados locais e globais de Hertz, sob uma perspectiva completamente nova. Propriedades dos espaços genéricos de Hertz: Os autores primeiro citam algumas propriedades básicas dos espaços genéricos de Hertz e ganham as características de limitação e compactação dos switches sobre eles. Estas propriedades fornecem uma base sólida para compreender o comportamento desses espaços e suas conexões com outros espaços funcionais. Teoria completa dos espaços de variáveis materiais de Hertz Hardy: Os autores apresentam os espaços associados de Hertz Hardy, os espaços localizados de Hertz Hardy e os espaços fracos de Hertz Hardy e desenvolvem uma teoria completa das variáveis materiais destes espaços de Hertz Hardy, incluindo a sua função máxima e molecular atômica, bem como as características da função Litlwood Peiley. Os resultados são novos e os expositores associados são afiados, garantindo uma compreensão completa das propriedades desses espaços. Aplicação da teoria de variáveis reais: Os autores determinam a limitação de alguns operadores importantes resultantes de análises harmônicas nestes espaços de Hertz Hardy.

RealVariable Theory of Hardy Spades Associated with Generalization Herz of Raffaele and Samko Introduzione: La teoria realistica degli spazi funzionali è sempre stata alla base dell'analisi armonica, mentre la teoria realistica dello spazio Hardy è uno strumento fondamentale per l'analisi armonica con applicazioni e legami per l'analisi completa, le equazioni in derivati privati e un'analisi funzionale. Questo libro è dedicato allo studio delle proprietà degli spazi generalizzati di Hertz e alla creazione di una teoria completa e realistica degli spazi Hardy, collegati agli spazi generalizzati locali e globali di Hertz, da un punto di vista completamente nuovo. Proprietà degli spazi generalizzati di Hertz: Gli autori descrivono prima alcune proprietà fondamentali degli spazi generalizzati di Hertz e ottengono le caratteristiche di limitatezza e compattezza degli switch su di essi. Queste proprietà forniscono una base solida per comprendere il comportamento di questi spazi e le loro connessioni con altri spazi funzionali. Teoria completa delle variabili materiali degli spazi Hertz-Hardy: Gli autori presentano gli spazi associati Hertz-Hardy, gli spazi localizzati Hertz-Hardy e gli spazi deboli Hertz-Hardy e sviluppano una teoria completa delle variabili materiali di questi spazi Hertz-Hardy, inclusa la loro diversa funzione massima molecolare atomica e le diverse caratteristiche della funzione Litlwood-Peiley. I risultati ottenuti sono nuovi e associati esponenti di punta, fornendo una piena comprensione delle proprietà di questi spazi. Applicazione della teoria delle variabili reali: gli autori stabiliscono le limitazioni di alcuni importanti operatori derivanti dall'analisi armonica su questi spazi di Hertz Hardy.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Einleitung: Die realistische Theorie der Funktionsräume war schon immer die Grundlage der harmonischen Analyse, und die realistische Theorie des Hardy-Raums ist ein grundlegendes Instrument der harmonischen Analyse mit Anwendungen und Verbindungen für die komplexe Analyse, partielle Ableitungsgleichungen und Funktionsanalyse. Dieses Buch widmet sich der Untersuchung der Eigenschaften von Hertz's verallgemeinerten Räumen und der Erstellung einer vollständigen realistischen Theorie von Hardys Räumen, die mit lokalen und globalen verallgemeinerten Hertz'schen Räumen aus einer völlig neuen Perspektive verbunden sind. Eigenschaften von generalisierten Hertz-Räumen: Die Autoren zitieren zunächst einige grundlegende Eigenschaften von generalisierten Hertz-Räumen und erhalten die Eigenschaften der Begrenztheit und Kompaktheit von Schaltern darauf. Diese Eigenschaften bieten eine solide Grundlage für das Verständnis des Verhaltens dieser Räume und ihrer Verbindungen zu anderen Funktionsräumen. Vollständige Hertz-Hardy-Theorie der reellen variablen Räume: Die Autoren stellen die assoziierten Hertz-Hardy-Räume, die lokalisierten Hertz-Hardy-Räume und die Hertz-Hardy-Schwachräume vor und entwickeln eine vollständige Theorie der reellen Variablen dieser Hertz-Hardy-Räume einschließlich ihrer unterschiedlichen maximalen atomar-molekularen Funktion sowie der verschiedenen Merkmale der Littlewood-Paley-Funktion. Die Ergebnisse sind neu und die damit verbundenen Aussteller sind akut und bieten ein umfassendes Verständnis der Eigenschaften dieser Räume. Anwendung der Theorie realer Variablen: Die Autoren stellen die Grenzen einiger wichtiger Operatoren fest, die sich aus der harmonischen Analyse dieser Hertz-Hardy-Räume ergeben.

Teoria zmiennych przestrzeni Hardy'ego związana z uogólnionymi przestrzeniami Herza Rafeiro i Samko Wprowadzenie: Realistyczna teoria przestrzeni funkcjonalnej zawsze stanowiła podstawę analizy harmonicznej, a realistyczna teoria przestrzeni Hardy jest podstawowym narzędziem analizy harmonicznej z zastosowaniami i połączeniami do kompleksowej analizy, częściowe równania różniczkowe i analiza funkcjonalna. Książka ta poświęcona jest badaniom nad właściwościami uogólnionych przestrzeni Hertza oraz stworzeniu zupełnie realistycznej teorii przestrzeni Hardy'ego związanych z lokalnymi i globalnymi uogólnionymi przestrzeniami Hertza, z zupełnie nowego punktu widzenia. Właściwości uogólnionych przestrzeni Hertza: Autorzy najpierw dają pewne podstawowe właściwości uogólnionych przestrzeni Hertza i uzyskują na nich cechy ograniczające i zagęszczające komutatorów. Właściwości te stanowią solidny fundament dla zrozumienia zachowania tych przestrzeni i ich połączeń z innymi przestrzeniami funkcjonalnymi. Kompletna teoria rzeczywistych zmiennych przestrzeni Hertza-Hardy'ego: Autorzy reprezentują powiązane przestrzenie Hertza-Hardy'ego, zlokalizowane przestrzenie Hertza-Hardy'ego i słabe przestrzenie Hertza-Hardy'ego oraz opracują kompletną teorię rzeczywistych zmiennych tych przestrzeni Hertza-Hardy'ego, w funkcja molekularna, a także różne cechy funkcji Littlewood-Paley. Odkrycia są nowatorskie, a związane z nimi wykładniki są ostre, zapewniając kompleksowe zrozumienie właściwości tych przestrzeni. Zastosowanie teorii zmiennych rzeczywistych: Autorzy ustalają ograniczenia niektórych ważnych operatorów wynikające z analizy harmonicznej na tych przestrzeniach Hertz-Hardy.

Realible Variable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction: Realistic Punctional Spaces Theory הוא כלי בסיסי לאנליזה. ספר זה מוקדש לחקר התכונות של מרחבי הרץ הכלליים וליצירת תאוריה ריאליסטית מלאה של מרחבי הרדי הקשורים למרחבים הרצים מקומיים וכלליים גלובליים, מנקודת מבט חדשה לחלוטין. מאפיינים של מרחבי הרץ כלליים: המחברים מעניקים תחילה כמה תכונות בסיסיות של מרחבי הרץ כלליים ומשיגים את מאפייני ההחבטה וההצמדה של פרמוטורים עליהם. תכונות אלו מספקות בסיס מוצק להבנת ההתנהגות של מרחבים אלה והקשרים שלהם למרחבים פונקציונליים אחרים. תאוריה שלמה של משתנים אמיתיים של מרחבי הרץ-הארדי: המחברים מייצגים מרחבי הרץ-הארדי, מרחבי הרץ-הארדי, ומרחבים הרץ-הארדי חלשים, ומפתחים תאוריה שלמה של משתנים אמיתיים של מרחבי הרץ-הארדי אלה, כולל פונקציה אטומית-מולקולרית מקסימלית שונה, כמו גם מאפיינים שונים של ה-L פונקציית ליטלווד-פיילי. הממצאים הם חדשניים והערכים הנלווים הם חריפים, המספקים הבנה מקיפה של מאפייני מרחבים אלה. יישום התאוריה של משתנים אמיתיים: המחברים מבססים את המגבלות של כמה אופרטורים חשובים הנובעים מניתוח הרמוני על מרחבי הרץ-הארדי אלה.''

Hardy Uzaylarının GerçekDeğişken Teorisi Rafeiro ve Samko'nun Genelleştirilmiş Herz Uzayları ile İlişkili Giriş: Gerçekçi fonksiyonel uzay teorisi her zaman harmonik analizin temelini oluşturmuştur ve gerçekçi Hardy uzay teorisi, karmaşık analiz, kısmi diferansiyel denklemler ve fonksiyonel analiz için uygulamalar ve bağlantılar ile harmonik analizin temel bir aracıdır. Bu kitap, genelleştirilmiş Hertz uzaylarının özelliklerinin incelenmesine ve tamamen yeni bir bakış açısıyla, yerel ve küresel genelleştirilmiş Hertz uzaylarıyla ilişkili Hardy uzaylarının eksiksiz bir gerçekçi teorisinin oluşturulmasına ayrılmıştır. Genelleştirilmiş Hertz uzaylarının özellikleri: Yazarlar ilk olarak genelleştirilmiş Hertz uzaylarının bazı temel özelliklerini verir ve komütatörlerin sınırlayıcı ve kompaktlık özelliklerini elde ederler. Bu özellikler, bu alanların davranışlarını ve diğer işlevsel alanlarla bağlantılarını anlamak için sağlam bir temel sağlar. Hertz-Hardy uzaylarının gerçek değişkenlerinin tam teorisi: Yazarlar, ilişkili Hertz-Hardy uzaylarını, yerelleştirilmiş Hertz-Hardy uzaylarını ve zayıf Hertz-Hardy uzaylarını temsil eder ve bu Hertz-Hardy uzaylarının gerçek değişkenlerinin tam bir teorisini geliştirir. Bulgular yeni ve ilişkili üsler akut, bu alanların özelliklerinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlıyor. Gerçek değişkenler teorisinin uygulanması: Yazarlar, bu Hertz-Hardy uzayları üzerindeki harmonik analizden kaynaklanan bazı önemli operatörlerin sınırlarını belirler.

RealVariable Theory of Hardy Spaces Associated with Generalized Herz Spaces of Rafeiro and Samko Introduction: نظرية الفضاء الوظيفية الواقعية دعمت دائمًا التحليل التوافقي، ونظرية الفضاء الواقعية هي أداة أساسية للتحليل التوافقي مع التطبيقات والصلات للتحليل المعقدة، والمعادلات التفاضلية الجزئية و التحليل الوظيفي. يخصص هذا الكتاب لدراسة خصائص مساحات هيرتز المعممة وإنشاء نظرية واقعية كاملة لمساحات هاردي المرتبطة بفضاءات هيرتز المعممة المحلية والعالمية، من وجهة نظر جديدة تمامًا. خصائص مساحات Hertz المعممة: يعطي المؤلفون أولاً بعض الخصائص الأساسية لمساحات Hertz المعممة ويحصلون على خصائص الحد والانضغاط للمعلقين عليها. توفر هذه الخصائص أساسًا صلبًا لفهم سلوك هذه المساحات واتصالاتها بالمساحات الوظيفية الأخرى. النظرية الكاملة للمتغيرات الحقيقية لمساحات هيرتز-هاردي: يمثل المؤلفون مساحات هيرتز-هاردي المرتبطة بها، ومساحات هيرتز-هاردي الموضعية، ومساحات هيرتز-هاردي الضعيفة، ويطورون نظرية كاملة للمتغيرات الحقيقية لمساحات هيرتز-هاردي هذه، بما في ذلك وظيفتها الذرية-الجزيئية المختلفة، بالإضافة إلى الخصائص المختلفة لوظيفة Littlewood-Paley. النتائج جديدة والأسس المرتبطة بها حادة، مما يوفر فهمًا شاملاً لخصائص هذه المساحات. تطبيق نظرية المتغيرات الحقيقية: يحدد المؤلفون قيود بعض المشغلين المهمين الناشئة عن التحليل التوافقي على مساحات هيرتز هاردي هذه.

Hardy Spaces的RealVariable理論與Rafeiro和Samko的Generalized Herz Spaces聯合介紹：功能空間的現實理論一直是諧波分析的核心，Hardy的現實空間理論是具有應用和關系的諧波分析的基本工具用於復雜分析、偏導數方程和函數分析。本書從全新的角度研究了廣義赫茲空間的性質，並創建了與局部和全球廣義赫茲空間相關的完整現實的哈迪空間理論。廣義Hertz空間的屬性：作者首先給出了廣義Hertz空間的某些基本屬性，並獲得了它們上開關的約束和緊湊性特征。這些屬性為了解這些空間的行為及其與其他功能空間的關系提供了堅實的基礎。Hertz-Hardy實變空間的完整理論：作者介紹了相關的Hertz-Hardy空間，局部的Hertz-Hardy空間和Hertz-Hardy弱空間，並開發了這些Hertz-Hardy空間的實變量的完整理論，包括原子分子的不同最大函數以及Littititlewood功能。-佩利。結果是新的和相關的Ostra指數，可以全面了解這些空間的性質。實變量理論的應用：作者確定了由這些Hertz-Hardy空間上的諧波分析產生的一些重要算子的局限性。