Combining rigorous deduction with abundant examples it is of interest to nonlinear science researchers using fractional equations as a tool and physicists mechanics researchers and engineers studying relevant topics. The book is divided into four parts. The first part deals with fractional difference equations, the second with fractional integral equations, the third with fractional differential equations, and the fourth with fractional differential inclusions. Each part contains an introduction, basic definitions, mathematical prerequisites, and a set of exercises. The book also includes an extensive list of references. We have tried to make the exposition as self-contained as possible so that it can be used as a textbook for graduate students or researchers who want to learn about fractional calculus and its applications. Fractional calculus is a generalization of classical calculus which has been found useful in describing various phenomena in physics, engineering, and other fields.

Сочетание строгого дедукции с обильными примерами представляет интерес для исследователей нелинейных наук, использующих дробные уравнения в качестве инструмента, и физиков, механиков, исследователей и инженеров, изучающих соответствующие темы. Книга разделена на четыре части. В первой части речь идет о дробно-разностных уравнениях, во второй - о дробно-интегральных уравнениях, в третьей - о дробно-дифференциальных уравнениях, в четвертой - о дробно-дифференциальных включениях. Каждая часть содержит введение, основные определения, математические предпосылки и набор упражнений. Книга также включает обширный список литературы. Мы постарались сделать экспозицию максимально самодостаточной, чтобы ее можно было использовать в качестве учебника для аспирантов или исследователей, желающих узнать о дробном исчислении и его приложениях. Дробное исчисление - это обобщение классического исчисления, которое оказалось полезным при описании различных явлений в физике, технике и других областях.

La combinaison d'une déduction stricte avec des exemples abondants intéresse les chercheurs en sciences non linéaires qui utilisent des équations fractionnaires comme outil, ainsi que les physiciens, les mécaniciens, les chercheurs et les ingénieurs qui étudient les sujets pertinents. livre est divisé en quatre parties. Dans la première partie, il s'agit des équations fractionnaires-différentielles, dans la deuxième, des équations fractionnaires-intégrales, dans la troisième, des équations fractionnaires-différentielles, dans la quatrième, des inclusions fractionnaires-différentielles. Chaque partie contient une introduction, des définitions de base, des prérequis mathématiques et un ensemble d'exercices. livre comprend également une longue liste de littérature. Nous avons essayé de rendre l'exposition aussi autosuffisante que possible afin qu'elle puisse être utilisée comme un manuel pour les étudiants de troisième cycle ou les chercheurs désireux d'apprendre sur le calcul fractionné et ses applications. calcul fractionnel est une généralisation du calcul classique qui s'est avérée utile pour décrire différents phénomènes dans la physique, la technique et d'autres domaines.

La combinación de deducción rigurosa con abundantes ejemplos es de interés para los investigadores de ciencias no lineales, que utilizan las ecuaciones fraccionarias como herramienta, y los físicos, mecánicos, investigadores e ingenieros que estudian temas relevantes. libro está dividido en cuatro partes. En la primera parte se trata de ecuaciones fraccionadas-diferenciales, en la segunda de ecuaciones fraccionadas-integrales, en la tercera de ecuaciones fraccionadas-diferenciales, y en la cuarta de inclusiones fraccionadas-diferenciales. Cada parte contiene una introducción, definiciones básicas, premisas matemáticas y un conjunto de ejercicios. libro también incluye una extensa lista de literatura. Hemos intentado que la exposición sea lo más autosuficiente posible para que pueda ser utilizada como un libro de texto para estudiantes de posgrado o investigadores que deseen aprender sobre el cálculo fraccionado y sus aplicaciones. cálculo fraccionario es una generalización del cálculo clásico que ha demostrado ser útil para describir diversos fenómenos en física, técnica y otros campos.

A combinação de rigorosa dedução com exemplos abundantes é interessante para os pesquisadores de ciências não lineares que usam equações fracionárias como ferramenta e para os físicos, mecânicos, pesquisadores e engenheiros que estudam temas relevantes. O livro está dividido em quatro partes. A primeira parte trata de equações fracionárias-diferenciais; a segunda, de equações fracionárias-integrativas; a terceira, de equações fracionárias-diferenciais; e a quarta, de inclusões fracionárias-diferenciais. Cada parte contém introdução, definições básicas, pré-requisitos matemáticos e conjunto de exercícios. O livro também inclui uma extensa lista de literatura. Tentámos tornar a exposição o mais autossuficiente possível para que pudesse ser usada como um livro didático para estudantes de pós-graduação ou pesquisadores que queiram aprender sobre o cálculo fracionado e suas aplicações. O cálculo fracionado é uma síntese do cálculo clássico que se mostrou útil ao descrever diferentes fenômenos na física, na técnica e em outras áreas.

La combinazione di rigorosa deducibilità con esempi abbondanti è interessante per i ricercatori di scienze non lineari che utilizzano le equazioni frazionarie come strumento e fisici, meccanici, ricercatori e ingegneri che studiano i temi. Il libro è diviso in quattro parti. La prima parte parla di equazioni frazionarie-differenziali, la seconda di equazioni frazionarie-integrali, la terza di equazioni frazionarie-differenziali, la quarta di inclusioni frazionarie-differenziali. Ogni parte contiene introduzione, definizioni di base, premesse matematiche e set di esercizi. Il libro include anche una vasta lista di letterature. Abbiamo cercato di rendere l'esposizione il più autosufficiente possibile per essere utilizzata come manuale per studenti di laurea o ricercatori che desiderano conoscere il calcolo frazionale e le sue applicazioni. Il calcolo frazionale è una sintesi del calcolo classico che si è rivelato utile per descrivere i vari fenomeni fisici, tecnici e altri campi.

Die Kombination von strenger Deduktion mit reichlichen Beispielen ist für Forscher der nichtlinearen Wissenschaften, die gebrochene Gleichungen als Werkzeug verwenden, und für Physiker, Mechaniker, Forscher und Ingenieure, die relevante Themen untersuchen, von Interesse. Das Buch ist in vier Teile gegliedert. Im ersten Teil geht es um Bruchdifferenzgleichungen, im zweiten Teil um Bruchintegralgleichungen, im dritten Teil um Bruchdifferenzgleichungen, im vierten Teil um Bruchdifferenzgleichungen. Jeder Teil enthält eine Einführung, grundlegende Definitionen, mathematische Voraussetzungen und eine Reihe von Übungen. Das Buch enthält auch eine umfangreiche Literaturliste. Wir haben versucht, die Exposition so autark wie möglich zu gestalten, damit sie als hrbuch für Doktoranden oder Forscher verwendet werden kann, die sich über die Bruchrechnung und ihre Anwendungen informieren möchten. Bruchrechnung ist eine Verallgemeinerung der klassischen Berechnung, die sich bei der Beschreibung verschiedener Phänomene in Physik, Technik und anderen Bereichen als nützlich erwiesen hat.

Połączenie ścisłego odliczenia z obfitymi przykładami jest interesujące dla naukowców nauk nieliniowych za pomocą równań frakcyjnych jako narzędzia i fizyków, mechaników, naukowców i inżynierów badających istotne tematy. Książka podzielona jest na cztery części. W pierwszej części mówimy o równaniach frakcyjno-różniczkowych, w drugiej - o równaniach ułamkowo-całkowych, w trzeciej - o równaniach frakcyjno-różniczkowych, w czwartej - o wtrąceniach frakcyjnych-różnicowych. Każda część zawiera wprowadzenie, podstawowe definicje, warunki matematyczne i zestaw ćwiczeń. Książka zawiera również obszerną listę referencyjną. Staraliśmy się, aby ekspozycja była jak najbardziej samowystarczalna, aby mogła być wykorzystana jako podręcznik dla absolwentów lub naukowców, którzy chcą dowiedzieć się o obliczeniach frakcyjnych i ich zastosowaniach. Obliczenie frakcyjne jest uogólnieniem klasycznego obliczenia, które okazało się przydatne w opisywaniu różnych zjawisk w fizyce, inżynierii i innych dziedzinach.

השילוב של הסקה קפדנית עם שפע דוגמאות הוא עניין לחוקרים של מדעים לא לינאריים באמצעות משוואות פרקטיות ככלי ופיזיקאים, מכניקה, חוקרים ומהנדסים הלומדים נושאים רלוונטיים. הספר מחולק לארבעה חלקים. בחלק הראשון אנחנו מדברים על משוואות שבריות-דיפרנציאליות, בשני - על משוואות שבריות-אינטגרליות, בשלישי - על משוואות שבריות-דיפרנציאליות, ברביעי - על מכלולים שברים-דיפרנציאליים. כל חלק מכיל הקדמה, הגדרות בסיסיות, תנאים מוקדמים מתמטיים וקבוצת תרגילים. הספר כולל גם רשימת התייחסות נרחבת. ניסינו להפוך את התערוכה לעצמאית ככל האפשר כדי שהיא תוכל לשמש כספר לימוד עבור סטודנטים או חוקרים שרוצים ללמוד על חשבון דיפרנציאלי ויישומיו. חשבון דיפרנציאלי (באנגלית: Fractional Calculus) הוא מכלול של חשבון דיפרנציאלי קלאסי אשר הוכיח שהוא שימושי בתיאור תופעות שונות בפיזיקה, בהנדסה ובתחומים אחרים.''

Kesin tümdengelimin bol örneklerle birleşimi, kesirli denklemleri bir araç olarak kullanan doğrusal olmayan bilimlerin araştırmacıları ve ilgili konuları inceleyen fizikçiler, mekanikçiler, araştırmacılar ve mühendisler için ilgi çekicidir. Kitap dört bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde kesirli-diferansiyel denklemlerden, ikincisinde - kesirli-integral denklemlerden, üçüncüsünde - kesirli-diferansiyel denklemlerden, dördüncüsünde - kesirli-diferansiyel kapanımlardan bahsediyoruz. Her bölüm bir giriş, temel tanımlar, matematiksel önkoşullar ve bir dizi alıştırma içerir. Kitap ayrıca geniş bir referans listesi içermektedir. Sergiyi mümkün olduğunca kendi kendine yeterli hale getirmeye çalıştık, böylece fraksiyonel kalkülüs ve uygulamaları hakkında bilgi edinmek isteyen lisansüstü öğrenciler veya araştırmacılar için bir ders kitabı olarak kullanılabilir. Kesirli hesap, fizik, mühendislik ve diğer alanlardaki çeşitli fenomenleri tanımlamada yararlı olduğu kanıtlanmış klasik hesabın bir genellemesidir.

إن الجمع بين الاستنتاج الصارم والأمثلة الوفيرة يهم الباحثين في العلوم غير الخطية باستخدام المعادلات الجزئية كأداة والفيزيائيين والميكانيكيين والباحثين والمهندسين الذين يدرسون الموضوعات ذات الصلة. الكتاب مقسم إلى أربعة أجزاء. في الجزء الأول، نتحدث عن المعادلات التفاضلية الجزئية، في الجزء الثاني - حول المعادلات التكاملية الجزئية، في الجزء الثالث - حول المعادلات التفاضلية الجزئية، في الجزء الرابع - حول التضمينات التفاضلية الجزئية. يحتوي كل جزء على مقدمة وتعريفات أساسية ومتطلبات رياضية مسبقة ومجموعة من التمارين. يتضمن الكتاب أيضًا قائمة مرجعية شاملة. حاولنا جعل المعرض مكتفيًا ذاتيًا قدر الإمكان حتى يمكن استخدامه ككتاب مدرسي لطلاب الدراسات العليا أو الباحثين الذين يرغبون في التعرف على حساب التفاضل والتكامل الجزئي وتطبيقاته. حساب التفاضل والتكامل هو تعميم لحساب التفاضل والتكامل الكلاسيكي الذي أثبت فائدته في وصف الظواهر المختلفة في الفيزياء والهندسة والمجالات الأخرى.

엄격한 추론과 풍부한 예의 조합은 관련 주제를 연구하는 도구 및 물리학 자, 역학, 연구원 및 엔지니어로서 분수 방정식을 사용하여 비선형 과학 연구원에게 관심이 있습니다. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 첫 번째 부분에서 우리는 분수-미분 방정식, 두 번째-분수-적분 방정식, 세 번째-분수-미분 방정식, 네 번째-분수-미분 포함에 대해 이야기하고 있습니다. 각 부분에는 소개, 기본 정의, 수학적 전제 조건 및 일련의 연습이 포함됩니다. 이 책에는 광범위한 참조 목록도 포함되어 있습니다. 우리는 박람회가 가능한 한 자급 자족하도록 노력하여 소수 미적분학과 그 응용에 대해 배우고 자하는 대학원생이나 연구원을위한 교과서로 사용될 수있었습니다. 분수 미적분학은 물리, 공학 및 기타 분야의 다양한 현상을 설명하는 데 유용한 것으로 입증 된 고전 미적분학의 일반화입니다.

厳格な控除と豊富な例の組み合わせは、ツールとしてフラクショナル方程式を使用して非線形科学の研究者に興味があり、関連するトピックを研究している物理学者、力学、研究者やエンジニア。本は4つの部分に分かれています。最初の部分では、フラクショナル-微分方程式について、2番目ではフラクショナル-積分方程式について、3番目ではフラクショナル-微分方程式について、4番目ではフラクショナル-微分インクルージョンについてです。各パートには、導入、基本的な定義、数学的前提条件、および一連の演習が含まれています。この本には、広範な参照リストも含まれています。この博覧会をできるだけ自給自足できるようにして、数分の計算とその応用について学びたい大学院生や研究者のための教科書として使えるようにしました。Fractional calculusは古典的な計算の一般化であり、物理、工学などの様々な現象を記述するのに有用であることが証明されている。

將嚴格的演繹與豐富的示例結合起來，對於使用分數方程作為工具的非線性科學研究人員以及研究相關主題的物理學家，力學家，研究人員和工程師來說都是很感興趣的。這本書分為四個部分。第一部分涉及分數差分方程，第二部分涉及分數積分方程，第三部分涉及分數微分方程，第四部分涉及分數微分包含。每個部分都包含介紹，基本定義，數學前提和一組練習。該書還包括廣泛的文獻清單。我們試圖使博覽會盡可能自給自足，以便可以用作希望了解分數微積分及其應用的研究生或研究人員的教科書。分數演算是經典演算的概括，已被證明有助於描述物理，技術和其他領域的各種現象。