using these new operators. In the field of fractional calculus there has been substantial development of new applications in understanding nonlinear phenomena. This book should be adapted to be understood by the general public with simplified language and accessible explanations so that it can serve as an introduction to this important area of mathematics. The book provides an overview of the developments in the area of fractional calculus with an emphasis on its relevance to understanding modern technological advancements. It covers topics such as fractional differential equations and integral equations that have recently been used to model various complex systems including turbulence in fluids, financial markets and random walks. Fractional Calculus New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena In today's rapidly evolving world, technology plays a vital role in shaping our lives. From smartphones to artificial intelligence, new technologies are constantly emerging and changing the way we live, work, and communicate. However, as technology continues to advance, it's essential to understand the process of technological development and its impact on society. Fractional calculus, a branch of mathematics that deals with non-local operators, is one such technology that has seen significant growth in recent years. With its increasing applications in understanding nonlinear phenomena, it is crucial to comprehend the basics of fractional calculus and its relevance to modern technological advancements. The book "Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena" aims to provide an introduction to this important area of mathematics, making it accessible to the general public through simplified language and explanations. The book begins by discussing the need to study and understand the process of technology evolution, highlighting the significance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. This paradigm shift is necessary for the survival of humanity and the unification of people in a warring state.

с использованием этих новых операторов. В области дробного исчисления произошло существенное развитие новых применений в понимании нелинейных явлений. Эта книга должна быть адаптирована для понимания широкой общественностью с упрощенным языком и доступными объяснениями, чтобы она могла служить введением в эту важную область математики. В книге представлен обзор разработок в области дробного исчисления с акцентом на их актуальность для понимания современных технологических достижений. Он охватывает такие темы, как дробные дифференциальные уравнения и интегральные уравнения, которые недавно использовались для моделирования различных сложных систем, включая турбулентность в жидкостях, финансовые рынки и случайные прогулки. Дробное исчисление Новые приложения в понимании нелинейных явлений В современном быстро развивающемся мире технологии играют жизненно важную роль в формировании нашей жизни. От смартфонов до искусственного интеллекта - новые технологии постоянно появляются и меняют то, как мы живем, работаем, общаемся. Однако, поскольку технологии продолжают развиваться, важно понимать процесс технологического развития и его влияние на общество. Дробное исчисление, раздел математики, который имеет дело с нелокальными операторами, является одной из таких технологий, в которой наблюдается значительный рост в последние годы. С его растущим применением в понимании нелинейных явлений, крайне важно постичь основы дробного исчисления и его актуальность для современных технологических достижений. Книга «Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena» призвана дать введение в эту важную область математики, сделав её доступной для широкой публики через упрощённый язык и объяснения. Книга начинается с обсуждения необходимости изучения и понимания процесса эволюции технологий, подчёркивая значимость выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современных знаний. Эта смена парадигмы необходима для выживания человечества и объединения людей в воюющем государстве.

en utilisant ces nouveaux opérateurs. Dans le domaine du calcul fractionnel, de nouvelles applications ont été développées dans la compréhension des phénomènes non linéaires. Ce livre doit être adapté pour être compris par le grand public avec un langage simplifié et des explications accessibles afin qu'il puisse servir d'introduction à ce domaine important des mathématiques. livre donne un aperçu de l'évolution du calcul fractionné, en mettant l'accent sur leur pertinence pour comprendre les progrès technologiques actuels. Il couvre des sujets tels que les équations différentielles fractionnaires et les équations intégrales, qui ont récemment été utilisées pour modéliser divers systèmes complexes, y compris les turbulences dans les liquides, les marchés financiers et les promenades aléatoires. Calcul fractionné De nouvelles applications dans la compréhension des phénomènes non linéaires Dans le monde actuel en évolution rapide, la technologie joue un rôle essentiel dans la formation de nos vies. Des smartphones à l'intelligence artificielle, de nouvelles technologies émergent et changent constamment notre façon de vivre, de travailler, de communiquer. Cependant, comme la technologie continue d'évoluer, il est important de comprendre le processus de développement technologique et son impact sur la société. calcul fractionnel, une section des mathématiques qui traite avec les opérateurs non locaux, est l'une de ces technologies, qui a connu une croissance importante ces dernières années. Avec son application croissante à la compréhension des phénomènes non linéaires, il est essentiel de comprendre les fondements du calcul fractionnel et sa pertinence pour les progrès technologiques actuels. livre « Fractional Calculus : New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena » est conçu pour donner une introduction à ce domaine important des mathématiques, en le rendant accessible au grand public à travers un langage simplifié et des explications. livre commence par discuter de la nécessité d'étudier et de comprendre l'évolution des technologies, soulignant l'importance de la création d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Ce changement de paradigme est indispensable à la survie de l'humanité et à l'unification des peuples dans un État en guerre.

utilizando estos nuevos operadores. En el campo del cálculo fraccionado se ha producido un desarrollo sustancial de nuevas aplicaciones en la comprensión de fenómenos no lineales. Este libro debe ser adaptado para su comprensión por el público en general con un lenguaje simplificado y explicaciones accesibles para que pueda servir como introducción a este importante campo de las matemáticas. libro ofrece una visión general de los avances en el cálculo fraccionado, con énfasis en su relevancia para comprender los avances tecnológicos actuales. Abarca temas como ecuaciones diferenciales fraccionarias y ecuaciones integrales que se han utilizado recientemente para modelar diversos sistemas complejos, incluyendo turbulencias en fluidos, mercados financieros y paseos aleatorios. Cálculo fraccionario Nuevas aplicaciones en la comprensión de fenómenos no lineales En el mundo en rápido desarrollo de hoy, la tecnología juega un papel vital en la formación de nuestras vidas. Desde los teléfonos inteligentes hasta la inteligencia artificial: las nuevas tecnologías están surgiendo constantemente y cambiando la forma en que vivimos, trabajamos, comunicamos. n embargo, a medida que la tecnología continúa evolucionando, es importante comprender el proceso de desarrollo tecnológico y su impacto en la sociedad. cálculo fraccionado, una rama de las matemáticas que trata con operadores no locales, es una de estas tecnologías que ha experimentado un crecimiento significativo en los últimos . Con su creciente aplicación en la comprensión de los fenómenos no lineales, es fundamental comprender los fundamentos del cálculo fraccionario y su pertinencia para los avances tecnológicos modernos. libro «Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena» pretende dar una introducción a este importante campo de las matemáticas, poniéndolo a disposición del público en general a través de un lenguaje simplificado y explicaciones. libro comienza discutiendo la necesidad de estudiar y entender el proceso de evolución de la tecnología, enfatizando la importancia de generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Este cambio de paradigma es esencial para la supervivencia de la humanidad y la unificación de los seres humanos en un Estado en guerra.

usando estas novas operadoras. No campo do cálculo fracionário, houve um desenvolvimento significativo de novas aplicações na compreensão dos fenômenos não lineares. Este livro deve ser adaptado para compreender o público em geral, com uma linguagem simplificada e explicações acessíveis, para que possa servir de introdução a este importante campo da matemática. O livro apresenta uma visão geral dos desenvolvimentos de contagem fracionada, com ênfase na sua relevância para a compreensão dos avanços tecnológicos modernos. Ele abrange temas como equações diferenciais fracionadas e equações integrais usadas recentemente para modelar vários sistemas complexos, incluindo turbulência em líquidos, mercados financeiros e passeios aleatórios. O cálculo fracionado Novas aplicações na compreensão de fenômenos não lineares No mundo em desenvolvimento moderno, a tecnologia tem um papel vital na formação de nossas vidas. Dos smartphones à inteligência artificial, as novas tecnologias estão sempre surgindo e mudando a forma como vivemos, trabalhamos, conversamos. No entanto, como a tecnologia continua avançando, é importante compreender o processo de desenvolvimento tecnológico e seus efeitos na sociedade. O cálculo fracionado, uma seção de matemática que lida com operadores ilocalizados, é uma dessas tecnologias que tem registrado um crescimento significativo nos últimos anos. Com a sua crescente aplicação na compreensão dos fenômenos não lineares, é crucial compreender as bases do cálculo fracionado e sua relevância para os avanços tecnológicos modernos. O livro «Fractional Calculus: New Implicações in Understanding Nonlinear Phenomena» tem como objetivo dar uma introdução a este importante campo da matemática, tornando-o acessível ao público através de uma linguagem simplificada e explicações. O livro começa com um debate sobre a necessidade de explorar e compreender a evolução da tecnologia, ressaltando a importância da criação de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Esta mudança de paradigma é necessária para a sobrevivência da humanidade e para a união das pessoas num estado em guerra.

utilizzando questi nuovi operatori. Nel campo del calcolo frazionale si è verificato un significativo sviluppo di nuove applicazioni nella comprensione dei fenomeni non lineari. Questo libro deve essere adattato per comprendere il grande pubblico con un linguaggio semplificato e spiegazioni accessibili, in modo che possa servire come introduzione in questo importante campo di matematica. Il libro fornisce una panoramica degli sviluppi del calcolo frazionale, con un focus sulla loro rilevanza per comprendere i progressi tecnologici attuali. tratta di argomenti quali equazioni differenziali frazionarie e equazioni integrali che sono stati recentemente utilizzati per modellare diversi sistemi complessi, tra cui turbolenze nei liquidi, mercati finanziari e passeggiate casuali. Calcolo frazionale Nuove applicazioni nella comprensione dei fenomeni non lineari Nel mondo moderno in rapida evoluzione, la tecnologia svolge un ruolo fondamentale nella formazione delle nostre vite. Dagli smartphone all'intelligenza artificiale, le nuove tecnologie sono sempre in crescita e cambiano il modo in cui viviamo, lavoriamo, parliamo. Tuttavia, poiché la tecnologia continua a crescere, è importante comprendere il processo di sviluppo tecnologico e il suo impatto sulla società. Il calcolo frazionale, una sezione di matematica che ha a che fare con operatori illocalizzati, è una di queste tecnologie che ha registrato un notevole aumento negli ultimi anni. Con la sua crescente applicazione nella comprensione dei fenomeni non lineari, è fondamentale comprendere le basi del calcolo frazionale e la sua rilevanza per i moderni progressi tecnologici. Il libro «Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena» ha lo scopo di introdurre matematica in questo importante campo, rendendola accessibile al pubblico attraverso un linguaggio semplificato e spiegazioni. Il libro inizia con un dibattito sulla necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, sottolineando l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Questo cambiamento di paradigma è necessario per la sopravvivenza dell'umanità e per unire le persone in uno stato in guerra.

unter Verwendung dieser neuen Betreiber. Im Bereich der Bruchrechnung hat sich eine wesentliche Entwicklung neuer Anwendungen im Verständnis nichtlinearer Phänomene ergeben. Dieses Buch sollte mit einer vereinfachten Sprache und zugänglichen Erklärungen für das Verständnis der breiten Öffentlichkeit angepasst werden, damit es als Einführung in dieses wichtige Gebiet der Mathematik dienen kann. Das Buch gibt einen Überblick über die Entwicklungen im Bereich der Bruchrechnung mit dem Schwerpunkt auf deren Relevanz für das Verständnis moderner technologischer Entwicklungen. Es umfasst Themen wie gebrochene Differentialgleichungen und Integralgleichungen, die kürzlich zur Modellierung verschiedener komplexer Systeme verwendet wurden, einschließlich Turbulenzen in Flüssigkeiten, Finanzmärkten und gelegentlichen Spaziergängen. Bruchrechnung Neue Anwendungen im Verständnis nichtlinearer Phänomene In der heutigen schnelllebigen Welt spielt Technologie eine entscheidende Rolle bei der Gestaltung unseres bens. Von Smartphones bis hin zu künstlicher Intelligenz - neue Technologien entstehen ständig und verändern die Art und Weise, wie wir leben, arbeiten, kommunizieren. Da sich die Technologie jedoch weiterentwickelt, ist es wichtig, den technologischen Entwicklungsprozess und seine Auswirkungen auf die Gesellschaft zu verstehen. Bruchrechnung, ein Zweig der Mathematik, der sich mit nicht-lokalen Betreibern befasst, ist eine solche Technologie, die in den letzten Jahren ein deutliches Wachstum verzeichnet hat. Mit seiner zunehmenden Anwendung im Verständnis nichtlinearer Phänomene ist es äußerst wichtig, die Grundlagen der Bruchrechnung und ihre Relevanz für den modernen technologischen Fortschritt zu verstehen. Das Buch „Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena“ soll eine Einführung in dieses wichtige Gebiet der Mathematik geben und es der breiten Öffentlichkeit durch vereinfachte Sprache und Erklärungen zugänglich machen. Das Buch beginnt mit einer Diskussion über die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu studieren und zu verstehen, und betont die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens. Dieser Paradigmenwechsel ist notwendig für das Überleben der Menschheit und die Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat.

korzystanie z tych nowych operatorów. W dziedzinie obliczeń frakcyjnych nastąpił znaczący rozwój nowych zastosowań w zrozumieniu zjawisk nieliniowych. Książka ta musi być dostosowana do powszechnego zrozumienia ze uproszczonym językiem i dostępnymi wyjaśnieniami, aby mogła służyć jako wprowadzenie do tej ważnej dziedziny matematyki. Książka zawiera przegląd wydarzeń w dziedzinie obliczeń frakcyjnych, z naciskiem na ich znaczenie dla zrozumienia nowoczesnych osiągnięć technologicznych. Obejmuje ona takie tematy, jak równania różniczkowe frakcyjne i równania integralne, które zostały ostatnio wykorzystane do modelowania różnych złożonych systemów, w tym turbulencji w płynach, rynkach finansowych i losowych spacerach. Obliczenia frakcyjne Nowe zastosowania w zrozumieniu zjawisk nieliniowych W dzisiejszym szybko rozwijającym się świecie technologia odgrywa istotną rolę w kształtowaniu naszego życia. Od smartfonów po sztuczną inteligencję, nowe technologie stale się pojawiają i zmieniają sposób życia, pracy, komunikacji. W miarę rozwoju technologii ważne jest jednak zrozumienie procesu rozwoju technologicznego i jego wpływu na społeczeństwo. Kalkulator frakcyjny, gałąź matematyki, która zajmuje się operatorami niebędącymi lokalnymi, jest jedną z takich technologii, która odnotowała znaczny wzrost w ostatnich latach. Wraz z rosnącym zastosowaniem w zrozumieniu zjawisk nieliniowych niezwykle ważne jest zrozumienie podstaw obliczeń frakcyjnych i ich znaczenia dla nowoczesnych osiągnięć technologicznych. Książka Fractional Calculus: New Applications in Understanding nieliniowe zjawiska ma na celu wprowadzenie do tego ważnego obszaru matematyki, dzięki czemu jest ona dostępna dla ogółu społeczeństwa poprzez uproszczony język i wyjaśnienia. Książka rozpoczyna się dyskusją o potrzebie studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej, podkreślając znaczenie rozwoju osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Ta zmiana paradygmatu jest niezbędna dla przetrwania ludzkości i zjednoczenia ludzi w stanie wojennym.

באמצעות מפעילים חדשים אלה. בתחום של חשבון דיפרנציאלי, חלה התפתחות משמעותית של יישומים חדשים בהבנת תופעות לא ליניאריות. ספר זה חייב להיות מותאם להבנת הציבור הרחב עם שפה מפושטת והסברים נגישים כך שהוא יכול לשמש מבוא לתחום חשוב זה של מתמטיקה. הספר מספק סקירה של התפתחויות בתחום החדו "א השברי עם דגש על הרלוונטיות שלהן להבנת ההתקדמות הטכנולוגית המודרנית. הוא מכסה נושאים כמו משוואות דיפרנציאליות שבורות ומשוואות אינטגראליות, אשר לאחרונה שימשו למידול מערכות מורכבות שונות, כולל מערבולות נוזלים, שווקים פיננסיים והליכות אקראיות. יישומים חדשים של חשבון דיפרנציאלי בהבנת תופעות לא ליניאריות בעולם המתפתח במהירות, הטכנולוגיה ממלאת תפקיד חיוני בעיצוב חיינו. מטלפונים חכמים לבינה מלאכותית, טכנולוגיות חדשות מתעוררות כל הזמן ומשנות את דרך החיים שלנו, עם זאת, ככל שהטכנולוגיה ממשיכה להתפתח, חשוב להבין את תהליך ההתפתחות הטכנולוגית ואת השפעתה על החברה. חשבון דיפרנציאלי, ענף במתמטיקה העוסק במפעילים לא מקומיים, הוא טכנולוגיה כזו שראתה צמיחה משמעותית בשנים האחרונות. עם התחזקותו בהבנת תופעות לא לינאריות, חשוב ביותר להבין את יסודות החדו "א השברי ואת הרלוונטיות שלו להתקדמות הטכנולוגית המודרנית. הספר Fractional Calculus: New Applications in Unlinear Undermena נועד לספק מבוא לתחום חשוב זה של המתמטיקה, מה שהופך אותו נגיש לציבור הרחב באמצעות שפה והסברים מפושטים. הספר מתחיל בדיון על הצורך ללמוד ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית, ומדגיש את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני. שינוי פרדיגמה זה הכרחי להישרדות האנושות ולאיחוד של אנשים במדינה לוחמת.''

bu yeni operatörleri kullanarak. Kesirli hesap alanında, doğrusal olmayan olayların anlaşılmasında yeni uygulamaların önemli bir gelişimi olmuştur. Bu kitap, basitleştirilmiş dil ve erişilebilir açıklamalarla genel kamuoyu anlayışına uyarlanmalıdır, böylece matematiğin bu önemli alanına bir giriş olarak hizmet edebilir. Kitap, kesirli hesap alanındaki gelişmelere genel bir bakış sunmakta ve modern teknolojik gelişmeleri anlama konusundaki ilgilerine vurgu yapmaktadır. Son zamanlarda sıvılarda türbülans, finansal piyasalar ve rastgele yürüyüşler de dahil olmak üzere çeşitli karmaşık sistemleri modellemek için kullanılan kesirli diferansiyel denklemler ve integral denklemler gibi konuları kapsar. Kesirli hesap Doğrusal olmayan olayları anlamada yeni uygulamalar Günümüzün hızla gelişen dünyasında, teknoloji hayatımızı şekillendirmede hayati bir rol oynamaktadır. Akıllı telefonlardan yapay zekaya kadar, yeni teknolojiler sürekli olarak ortaya çıkıyor ve yaşama, çalışma, iletişim kurma şeklimizi değiştiriyor. Bununla birlikte, teknoloji gelişmeye devam ettikçe, teknolojik gelişme sürecini ve toplum üzerindeki etkisini anlamak önemlidir. Yerel olmayan operatörlerle ilgilenen bir matematik dalı olan kesirli hesap, son yıllarda önemli bir büyüme gösteren böyle bir teknolojidir. Doğrusal olmayan fenomenlerin anlaşılmasında artan uygulamasıyla, kesirli hesabın temellerini ve modern teknolojik gelişmelerle ilgisini kavramak son derece önemlidir. Fractional Calculus: New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena (Kesirli Hesap: Doğrusal Olmayan Olguları Anlamada Yeni Uygulamalar) adlı kitap, matematiğin bu önemli alanına bir giriş yapmayı ve basitleştirilmiş dil ve açıklamalarla genel halk için erişilebilir hale getirmeyi amaçlamaktadır. Kitap, teknoloji evrimi sürecini inceleme ve anlama ihtiyacının tartışılmasıyla başlar ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgular. Bu paradigma değişimi, insanlığın hayatta kalması ve insanların savaşan bir durumda birleşmesi için gereklidir.

باستخدام هؤلاء المشغلين الجدد. في مجال حساب التفاضل والتكامل، كان هناك تطور كبير في التطبيقات الجديدة في فهم الظواهر غير الخطية. يجب تكييف هذا الكتاب لفهم الجمهور العام بلغة مبسطة وتفسيرات يسهل الوصول إليها حتى يمكن أن يكون بمثابة مقدمة لهذا المجال المهم من الرياضيات. يقدم الكتاب لمحة عامة عن التطورات في مجال حساب التفاضل والتكامل الجزئي مع التركيز على أهميتها لفهم التطورات التكنولوجية الحديثة. يغطي موضوعات مثل المعادلات التفاضلية الجزئية والمعادلات المتكاملة، والتي تم استخدامها مؤخرًا لنمذجة أنظمة معقدة مختلفة، بما في ذلك الاضطراب في السوائل والأسواق المالية والمشي العشوائي. التفاضل والتكامل الجزئي تطبيقات جديدة في فهم الظواهر غير الخطية في عالم اليوم سريع التطور، تلعب التكنولوجيا دورًا حيويًا في تشكيل حياتنا. من الهواتف الذكية إلى الذكاء الاصطناعي، تظهر التقنيات الجديدة باستمرار وتغير الطريقة التي نعيش بها ونعمل ونتواصل. بيد أنه مع استمرار تطور التكنولوجيا، من المهم فهم عملية التطور التكنولوجي وأثرها على المجتمع. حساب التفاضل والتكامل الجزئي، وهو فرع من فروع الرياضيات يتعامل مع المشغلين غير المحليين، هو أحد هذه التقنيات التي شهدت نموًا كبيرًا في السنوات الأخيرة. مع تطبيقه المتزايد في فهم الظواهر غير الخطية، من المهم للغاية فهم أسس حساب التفاضل والتكامل الجزئي وصلته بالتقدم التكنولوجي الحديث. يهدف كتاب التفاضل والتكامل الجزئي: تطبيقات جديدة في فهم الظواهر غير الخطية إلى تقديم مقدمة لهذا المجال المهم من الرياضيات، مما يجعله في متناول عامة الناس من خلال لغة وتفسيرات مبسطة. يبدأ الكتاب بمناقشة الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، مع التأكيد على أهمية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. هذا التحول النموذجي ضروري لبقاء البشرية وتوحيد الناس في دولة متحاربة.

이 새로운 연산자를 사용합니다. 분수 미적분 분야에서는 비선형 현상을 이해하는 데 새로운 응용 분야가 크게 개발되었습니다. 이 책은이 중요한 수학 분야에 대한 소개 역할을 할 수 있도록 간단한 언어와 접근 가능한 설명으로 일반 대중의 이해에 적합해야합니다. 이 책은 현대 기술 발전을 이해하는 것과의 관련성에 중점을 둔 소수 미적분학 분야의 발전에 대한 개요를 제공합니다. 액체, 금융 시장 및 랜덤 워크의 난류를 포함하여 다양한 복잡한 시스템을 모델링하는 데 최근에 사용 된 분수 미분 방정식 및 적분 방정식과 같은 주제를 다룹니다. 비선형 현상을 이해하는 분수 미적분학 새로운 응용 오늘날의 빠르게 진화하는 세계에서 기술은 우리의 삶을 형성하는 데 중요한 역할을합니다. 스마트 폰에서 인공 지능에 이르기까지 새로운 기술이 끊임없이 등장하고 있으며 우리의 생활, 일, 의사 소통 방식을 그러나 기술이 계속 발전함에 따라 기술 개발 과정과 사회에 미치는 영향을 이해하는 것이 중요합니다. 비 지역 연산자를 다루는 수학 분야 인 분수 미적분학은 최근 몇 년 동안 크게 성장한 기술 중 하나입니다. 비선형 현상에 대한 이해가 높아짐에 따라 분수 미적분학의 기초와 현대 기술 발전과의 관련성을 이해하는 것이 매우 중요합니다. Fractional Calculus: 비선형 현상 이해의 새로운 응용 프로그램은이 중요한 수학 영역에 대한 소개를 제공하여 단순화 된 언어와 설명을 통해 일반 대중이 액세스 할 수 있도록하기위한 것입니다. 이 책은 기술 진화 과정을 연구하고 이해해야 할 필요성에 대한 토론으로 시작하여 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인 패러다임 개발의 중요성을 강조합니다. 이 패러다임 전환은 인류의 생존과 전쟁 상태에있는 사람들의 통일을 위해 필요합니다.

これらの新しい演算子を使用しています。分数計算の分野では、非線形現象の理解における新たな応用が大きく進展している。この本は、この重要な数学の分野への紹介として役立つように、簡略化された言語とアクセス可能な説明で一般の人々の理解に適応しなければなりません。本書は、現代の技術の進歩を理解するためのそれらの関連性に重点を置いて、フラクショナル計算の分野の進展の概要を提供します。ここでは、流体の乱流、金融市場、ランダムウォークなどの様々な複雑なシステムのモデル化に最近使用されている分微分方程式や積分方程式などのトピックについて説明します。フラクショナル微分非線形現象を理解する新しい応用今日の急速に進化する世界では、テクノロジーは私たちの生活を形作る上で重要な役割を果たしています。スマートフォンから人工知能に至るまで、新しいテクノロジーは常に出現し、私たちの生き方、仕事、コミュニケーションを変えています。しかし、技術が進化し続ける中で、技術開発の過程や社会への影響を理解することが重要です。非局所演算子を扱う数学の分岐であるフラクショナル計算は、近著しい成長を遂げている技術の1つです。非線形現象の理解に応用されるようになるにつれて、微分積分の基礎と現代の技術進歩との関連性を理解することは極めて重要である。「Fractional Calculus： New Applications in Understanding Nonlinear Phenomena」という本は、数学のこの重要な分野を紹介することを目的としています。この本は、技術進化の過程を研究し理解する必要性についての議論から始まり、現代の知識の発展の技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することの重要性を強調した。このパラダイムシフトは、人類の存続と戦争状態における人々の統一のために必要です。

使用這些新運算符。在分數演算領域，理解非線性現象的新應用有了重大發展。本書必須經過改編，以簡化語言和可用的解釋供公眾理解，以便可以作為數學這一重要領域的介紹。該書概述了分數微積分的發展，著重於它們與理解現代技術進步的相關性。它涵蓋了諸如分數微分方程和積分方程之類的主題，這些方程最近用於模擬各種復雜系統，包括流體湍流，金融市場和隨機漫步。分數演算在理解非線性現象的新應用在當今快速發展的世界中,技術在塑造我們的生活中發揮著至關重要的作用。從智能手機到人工智能-新技術不斷出現並改變我們的生活，工作，溝通方式。但是，隨著技術的不斷發展，了解技術的發展過程及其對社會的影響至關重要。分數微積分是與非局部算子打交道的數學分支，是近來顯著增長的此類技術之一。隨著其在理解非線性現象中的應用不斷增加，了解分數演算的基礎及其與現代技術進步的相關性至關重要。該書《微積分：非線性虛構中的新應用》（Fractional Calculus：Understanding Nonlinear Phenomena）旨在介紹數學這一重要領域，並通過簡化的語言和解釋將其提供給公眾。本書首先討論了研究和理解技術演變過程的必要性，強調了產生對現代知識發展過程感知的人格範式的重要性。這種範式轉變對於人類的生存和交戰國人民的團結至關重要。