Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics = The book "Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics" is a comprehensive synthesis of the groundbreaking research of mathematician Gregory Margulis, bringing together leading experts to cover the breadth and diversity of disciplines his work has touched upon. This edited collection highlights the foundations and evolution of research by the Fields Medalist, showcasing how his ideas have opened new vistas in mathematics and led to recent breakthroughs, such as the Fields Medals awarded to Elon Lindenstrauss and Maryam Mirzhakhani. Arithmeticity and Superrigidity - The first section of the book, "Arithmeticity and Superrigidity delves into the fundamental concepts of Margulis's work, exploring the connections between arithmeticity and superrigidity in number theory. This section introduces the reader to the basics of these areas and their development over time, providing an accessible entry point for graduate students and experts alike.

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics = Книга «Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics» представляет собой всесторонний синтез новаторских исследований математика Грегори Маргулиса, объединяющий ведущих экспертов для освещения широты и разнообразия дисциплин, которых коснулась его работа на. Эта отредактированная коллекция освещает основы и эволюцию исследований Филдсовского медалиста, демонстрируя, как его идеи открыли новые перспективы в математике и привели к недавним прорывам, таким как Филдсовские медали, присуждаемые Элону Линденштрауссу и Марьям Миржахани. Арифметичность и сверхжесткость - первый раздел книги, «Арифметичность и сверхжесткость» углубляется в фундаментальные концепции работы Маргулиса, исследуя связи между арифметичностью и сверхжесткостью в теории чисел. Этот раздел знакомит читателя с основами этих областей и их развитием с течением времени, предоставляя доступную точку входа как для аспирантов, так и для экспертов.

Dynamics, Geometry, Number Theory : The Impact of Margulis on Modern Mathematics = livre « Dynamics, Geometry, Number Theory : The Impact of Margulis on Modern Mathematics » est une synthèse complète de la recherche novatrice en mathématiques Gregory Margulisa, qui réunit des experts de premier plan pour mettre en lumière la latitude et la diversité des disciplines qui ont été touchées par son travail sur. Cette collection éditée met en lumière les fondements et l'évolution de la recherche du médaillé Fields, montrant comment ses idées ont ouvert de nouvelles perspectives en mathématiques et conduit à des percées récentes telles que les médailles Fields décernées à Elon Lindenstrauss et Maryam Mirjahani. L'arithmétique et le superjustice est la première section du livre, « L'arithmétique et le superjustice » s'approfondit dans les concepts fondamentaux du travail de Margoulis, explorant les liens entre l'arithmétique et le superjustice dans la théorie des nombres. Cette section présente au lecteur les bases de ces domaines et leur évolution au fil du temps, offrant un point d'entrée accessible aux étudiants des cycles supérieures et aux experts.

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics = «Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Maritime gulis on Modern Mathematics» es una síntesis integral de la investigación pionera del matemático Gregory Margulis, reuniendo a los principales expertos para resaltar la amplitud y diversidad de disciplinas tocadas por su trabajo en. Esta colección editada destaca los fundamentos y la evolución de los estudios del medallista Fields, demostrando cómo sus ideas abrieron nuevas perspectivas en matemáticas y condujeron a avances recientes como las medallas Fields otorgadas a Elon Lindenstrauss y Maryam Mirjahani. La aritmética y la superestabilidad es la primera sección del libro, «Aritmeticidad y superestabilidad» profundiza en los conceptos fundamentales de la obra de Margulis, investigando las relaciones entre aritmética y superestabilidad en la teoría de números. Esta sección presenta al lector los fundamentos de estas áreas y su desarrollo a lo largo del tiempo, proporcionando un punto de entrada accesible tanto para estudiantes de posgrado como para expertos.

Dinamics, Geometry, Number Theory: The Impacto of Margulis on Modern Mathematics = Livro «Dinamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Matern hematics» é uma síntese completa dos estudos inovadores do matemático Gregory Margulies, que reúne os principais especialistas para esclarecer a amplitude e diversidade das disciplinas tocadas por seu trabalho em. Esta coleção editada ilustra os fundamentos e a evolução dos estudos do medalhista Fields, mostrando como suas ideias abriram novas perspectivas em matemática e resultaram em avanços recentes, como as medalhas Fields concedidas a Elon Lindenstraussa e Maryam Mirjahani. Aritmética e superexposição - A primeira seção do livro, «Aritmética e Superexposição» aprofundou-se nos conceitos fundamentais do trabalho de Margulies, explorando os laços entre aritmética e superexposição na teoria dos números. Esta seção apresenta ao leitor os fundamentos dessas áreas e o seu desenvolvimento ao longo do tempo, oferecendo um ponto de entrada acessível tanto para estudantes de pós-graduação quanto para especialistas.

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impatto of Margulis on Modern Mathematics = «Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impatto of Margulis on Modern Matern hematics» è una sintesi completa della ricerca innovativa del matematico Gregory Margulis, che riunisce esperti di primo piano per mettere in luce la latitudine e la varietà delle discipline che il suo lavoro ha toccato. Questa raccolta modificata ripercorre le basi e l'evoluzione della ricerca del Medagliere Fieldsovskij, dimostrando come le sue idee abbiano aperto nuove prospettive in matematica e portato a recenti scoperte, come le Medaglie Fields, assegnate a Elon Lindenstraussa e Maryam Mirjahani. Aritmetica e supertestualità - La prima sezione del libro, «Aritmetica e supertestualità» approfondisce i concetti fondamentali del lavoro di Margulis, esplorando i legami tra aritmetica e supertestualità nella teoria dei numeri. Questa sezione fornisce un punto di ingresso accessibile sia per i laureati che per gli esperti.

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics = Das Buch „Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics“ ist eine umfassende Synthese der bahnbrechenden Forschungen des Mathematikers Gregory Margulis bringt führende Experten zusammen, um die Breite und Vielfalt der Disziplinen zu beleuchten, die von seiner Arbeit bei berührt wurden. Diese bearbeitete Sammlung beleuchtet die Grundlagen und die Entwicklung der Forschung des Fields-Medaillengewinners und zeigt, wie seine Ideen neue Perspektiven in der Mathematik eröffneten und zu jüngsten Durchbrüchen wie den Fields-Medaillen führten, die Elon Lindenstrauss und Maryam Mirjahani verliehen wurden. Arithmetik und Übersteifigkeit - Der erste Abschnitt des Buches, "Arithmetik und Übersteifigkeit", vertieft sich in die grundlegenden Konzepte von Margulis "Arbeit und untersucht die Zusammenhänge zwischen Arithmetik und Übersteifigkeit in der Zahlentheorie. Dieser Abschnitt führt den ser in die Grundlagen dieser Bereiche und ihre Entwicklung im Laufe der Zeit ein und bietet einen zugänglichen Einstiegspunkt für Doktoranden und Experten gleichermaßen.

Dynamika, Geometria, Teoria liczb: Wpływ Margulis na matematykę współczesną = Książka „Dynamika, geometria, teoria liczby: wpływ Margulis na matematykę współczesną” jest kompleksową syntezą pionierskich badań matematyków Gregory Margulis, skupiając czołowych ekspertów, aby podkreślić szerokość i różnorodność dyscyplin jego pracy dotknął. Ten edytowany zbiór podkreśla podstawy i ewolucję badań medalisty Fields, pokazując, jak jego idee otworzyły nowe perspektywy w matematyce i doprowadziły do ostatnich przełomów, takich jak Medale Fields przyznane Elonowi Lindenstraussowi i Maryamowi Mirjahaniemu. Arytmetyka i super-sztywność - pierwsza część książki, „Arytmetyka i super-sztywność” zagłębia się w podstawowe koncepcje pracy Margulis, badając powiązania między arytmetyką a super-sztywnością w teorii liczb. Sekcja ta wprowadza czytelnika do podstaw tych obszarów i ich ewolucji w czasie, zapewniając dostępny punkt wejścia zarówno dla absolwentów i ekspertów.

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics = הספר ”דינמיקה, גאומטריה, תורת המספרים: ההשפעה של מרגוליס על המתמטיקה המודרנית” הוא סינתזה מקיפה של מחקר חלוצי מאת המתמטיקאי גרגורי מרגוליס הוא איחד מומחים מובילים כדי להדגיש את רוחבן ומגוון הדיסציפלינות שעליהן עסק. אוסף ערוך זה מדגיש את היסודות והאבולוציה של מחקריו של פילדס מדאליסט, מדגים כיצד רעיונותיו פתחו נקודות מבט חדשות במתמטיקה והובילו לפריצות הדרך האחרונות כגון מדליות פילדס שהוענקו לאלון לינדנשטראוס ומריאם מירג 'האני. אריתמטיקה וסופר-קשיחות - החלק הראשון של הספר, ”אריתמטיקה וסופר-קשיחות” מתעמק במושגי היסוד של עבודתו של מרגוליס, החוקר את הקשרים בין אריתמטיקה לבין קשיחות-על בתורת המספרים. סעיף זה מציג בפני הקורא את היסודות של תחומים אלה ואת האבולוציה שלהם לאורך זמן, ומספק נקודת כניסה נגישה הן לסטודנטים לתואר שני והן למומחים.''

Dinamik, Geometri, Sayı Teorisi: Margulis'in Modern Matematik Üzerindeki Etkisi = "Dinamik, Geometri, Sayı Teorisi: Margulis'in Modern Matematik Üzerindeki Etkisi" kitabı, matematikçi Gregory Margulis'in öncü araştırmalarının kapsamlı bir sentezidir ve önde gelen uzmanları bir araya getirerek çalışmalarının genişliğini ve çeşitliliğini vurgulamaktadır. Bu düzenlenmiş koleksiyon, Fields Medalist'in araştırmasının temellerini ve evrimini vurgulayarak, fikirlerinin matematikte yeni perspektifler açtığını ve Elon Lindenstrauss ve Maryam Mirjahani'ye verilen Fields Madalyaları gibi son atılımlara nasıl yol açtığını göstermektedir. Aritmetik ve süper-katılık - kitabın ilk bölümü olan "Aritmetik ve süper-katılık", Margulis'in çalışmalarının temel kavramlarına girerek, sayı teorisindeki aritmetik ve süper-katılık arasındaki bağlantıları araştırıyor. Bu bölüm, okuyucuya bu alanların temellerini ve zaman içindeki evrimlerini tanıtır ve hem lisansüstü öğrenciler hem de uzmanlar için erişilebilir bir giriş noktası sağlar.

الديناميكيات، الهندسة، نظرية الأرقام: تأثير مارغوليس على الرياضيات الحديثة = كتاب «الديناميكيات، الهندسة، نظرية الأرقام: تأثير مارغوليس على الرياضيات الحديثة» هو توليف شامل للبحث الرائد من قبل عالم الرياضيات غريغوري مارغوليس، الذي جمع كبار الخبراء لتسليط الضوء على اتساع وتنوع التخصصات التي تطرق إليها عمله. تسلط هذه المجموعة المحررة الضوء على أسس وتطور أبحاث Fields Medalist، وتوضح كيف فتحت أفكاره وجهات نظر جديدة في الرياضيات وأدت إلى اختراقات حديثة مثل ميداليات Fields الممنوحة لإيلون ليندنستراوس ومريم ميرجهاني. الحسابية والصلابة الفائقة - القسم الأول من الكتاب، «الحسابية والصلابة الفائقة» يتعمق في المفاهيم الأساسية لعمل مارغوليس، ويستكشف الروابط بين الحساب والصلابة الفائقة في نظرية الأعداد. يقدم هذا القسم للقارئ أساسيات هذه المجالات وتطورها بمرور الوقت، مما يوفر نقطة دخول يسهل الوصول إليها لكل من طلاب الدراسات العليا والخبراء.

역학, 기하학, 수 이론: 현대 수학에 대한 Margulis의 영향 = "역학, 기하학, 숫자 이론: 현대 수학에 대한 Margulis의 영향" 은 수학자 Gregory Margulis의 선구적인 연구의 포괄적 인 종합입니다. 그의 분야에 대한 연구의 폭과 다양성. 이 편집 된 컬렉션은 Fields Medallist의 연구의 기초와 진화를 강조하여 그의 아이디어가 수학에 대한 새로운 관점을 열었고 Elon Lindenstrauss 및 Maryam Mirjahani에게 수여 된 Fields Medals와 같은 최근의 혁신을 이끌어 냈습니다. 산술과 초 강성-이 책의 첫 번째 섹션 인 "산술과 초 강성" 은 Margulis의 연구의 기본 개념을 탐구하여 수 이론에서 산술과 초 강성 사이의 연관성을 탐구합니다. 이 섹션은 독자에게 이러한 영역의 기본 사항과 시간이 지남에 따른 진화를 소개하여 대학원생과 전문가 모두에게 접근 가능한 진입 점을 제공합니다

Dynamics、 Geometry、 Number Theory： Margulisが現代数学に与える影響=「Dynamics、 Geometry、 Number Theory： The Impact of Margulis on Modern Mathematics」は、一流の専門家を集めて、彼の仕事に触れた分野の広さと多様性を強調します。この編集されたコレクションは、フィールズ・メダリストの研究の基礎と進化を強調し、彼のアイデアが数学の新しい視点をどのように開いたかを示し、Elon LindenstraussやMaryam Mirjahaniに授与されたフィールズ・メダルのような最近のブレークスルーにつながった。算術と超剛性-本の最初のセクションである「算術と超剛性」は、マルグリスの作品の基本的な概念を掘り下げ、数論における算術と超剛性の関係を探求します。このセクションでは、これらの分野の基礎とその進化を読者に紹介し、大学院生と専門家の両方にアクセス可能なエントリーポイントを提供します。

Dynamics，Geometry，Number Theory： The Impact of Margulis on Modern Mathematics=書籍「Dynamics，Geometry，Number Theory： The Impact of Margulis on Modern Mathematics」是數學家格雷戈裏·馬古利斯（Gregory Margulis）開創性研究的綜合綜合體，匯集了主要專家，突出了他的工作所涉及的學科的廣度和多樣性。這個經過編輯的收藏突出了菲爾茲獎牌獲得者的研究的基礎和演變，展示了他的思想如何開辟了數學的新視角，並導致了最近的突破，例如授予Elon Lindenstrauss和Maryam Mirjahani的菲爾茲獎章。算術性和超剛性是本書的第一部分，「算術性和超剛性」通過研究數論中的算術性和超剛性之間的關系，深入研究了Margulis工作的基本概念。本節向讀者介紹了這些領域的基本知識及其隨著時間的推移的發展，為研究生和專家提供了負擔得起的切入點。