The book is divided into three parts The first part deals with the basic concepts of abstract algebra and their connections to other areas of mathematics such as geometry and topology The second part covers advanced topics such as Galois theory and its connections to geometry and representation theory The third part explores the connections between abstract algebra and computer science including cryptography and coding theory. The book is written at a level suitable for graduate students or advanced undergraduates who have had some exposure to abstract algebra and are looking for a deeper understanding of the subject. The book's purpose is to provide a comprehensive introduction to abstract algebra that emphasizes both the beauty and the power of the subject. The book is designed to be used as a textbook for a one-semester course in abstract algebra, but it can also serve as a reference for researchers interested in the field. The author has tried to make the book accessible to readers by using simple language and avoiding unnecessary technicalities. The book includes many examples and exercises to help students understand the material and apply it to real-world problems. The book provides an overview of the field of abstract algebra and its connections to other areas of mathematics and computer science.

Книга разделена на три части. Первая часть посвящена основным понятиям абстрактной алгебры и их связям с другими областями математики, такими как геометрия и топология. Вторая часть охватывает передовые темы, такие как теория Галуа и ее связи с геометрией и теорией представлений. Третья часть исследует связи между абстрактной алгеброй и информатикой, включая криптографию и теорию кодирования. Книга написана на уровне, подходящем для аспирантов или продвинутых магистрантов, которые имели некоторое влияние на абстрактную алгебру и ищут более глубокое понимание предмета. Цель книги - обеспечить всестороннее введение в абстрактную алгебру, которая подчеркивает как красоту, так и силу предмета. Книга предназначена для использования в качестве учебника для односеместрового курса абстрактной алгебры, но также может служить справочным пособием для исследователей, интересующихся данной областью. Автор попытался сделать книгу доступной для читателей, используя простой язык и избегая ненужных технических особенностей. Книга включает в себя множество примеров и упражнений, чтобы помочь студентам понять материал и применить его к реальным проблемам. В книге представлен обзор области абстрактной алгебры и её связей с другими областями математики и информатики.

livre est divisé en trois parties. La première partie est consacrée aux concepts de base de l'algèbre abstraite et leurs liens avec d'autres domaines des mathématiques, tels que la géométrie et la topologie. La deuxième partie couvre des sujets de pointe tels que la théorie de Galois et ses liens avec la géométrie et la théorie des représentations. La troisième partie explore les liens entre l'algèbre abstraite et l'informatique, y compris la cryptographie et la théorie du codage. livre est écrit à un niveau approprié pour les étudiants de troisième cycle ou de maîtrise avancée qui ont eu une certaine influence sur l'algèbre abstraite et sont à la recherche d'une compréhension plus approfondie de la matière. but du livre est de fournir une introduction complète à l'algèbre abstraite, qui souligne à la fois la beauté et la force du sujet. livre est conçu pour être utilisé comme un manuel pour un cours d'algèbre abstraite d'un semestre, mais peut également servir de manuel de référence pour les chercheurs intéressés par le domaine. L'auteur a essayé de rendre le livre accessible aux lecteurs en utilisant un langage simple et en évitant les caractéristiques techniques inutiles. livre comprend de nombreux exemples et exercices pour aider les étudiants à comprendre le matériel et à l'appliquer aux problèmes réels. livre donne un aperçu du domaine de l'algèbre abstraite et de ses liens avec d'autres domaines des mathématiques et de l'informatique.

libro se divide en tres partes. La primera parte trata de los conceptos básicos del álgebra abstracta y sus conexiones con otras áreas de las matemáticas, como la geometría y la topología. La segunda parte abarca temas avanzados como la teoría de Galois y sus conexiones con la geometría y la teoría de representaciones. La tercera parte explora las conexiones entre el álgebra abstracta y la informática, incluyendo la criptografía y la teoría de la codificación. libro está escrito a un nivel adecuado para estudiantes de posgrado o de pregrado avanzado que hayan tenido alguna influencia en el álgebra abstracta y busquen una comprensión más profunda del tema. objetivo del libro es proporcionar una introducción integral al álgebra abstracta que enfatice tanto la belleza como la fuerza del tema. libro está diseñado para ser utilizado como un libro de texto para un curso de álgebra abstracta de un solo mundo, pero también puede servir como un manual de referencia para los investigadores interesados en el campo. autor intentó poner el libro a disposición de los lectores utilizando un lenguaje sencillo y evitando características técnicas innecesarias. libro incluye muchos ejemplos y ejercicios para ayudar a los estudiantes a entender el material y aplicarlo a problemas reales. libro ofrece una visión general del campo del álgebra abstracta y sus conexiones con otros campos de las matemáticas y la informática.

Das Buch gliedert sich in drei Teile. Der erste Teil konzentriert sich auf die grundlegenden Konzepte der abstrakten Algebra und ihre Verbindungen mit anderen Bereichen der Mathematik, wie Geometrie und Topologie. Der zweite Teil behandelt fortgeschrittene Themen wie Galois'Theorie und ihre Verbindungen zur Geometrie und Theorie der Repräsentation. Der dritte Teil untersucht die Verbindungen zwischen abstrakter Algebra und Informatik, einschließlich Kryptographie und Codierungstheorie. Das Buch ist auf einem Niveau geschrieben, das für Doktoranden oder fortgeschrittene Masterstudenten geeignet ist, die einen gewissen Einfluss auf die abstrakte Algebra hatten und ein tieferes Verständnis des Themas suchen. Ziel des Buches ist es, eine umfassende Einführung in die abstrakte Algebra zu geben, die sowohl die Schönheit als auch die Kraft des Subjekts betont. Das Buch soll als hrbuch für einen einsemestrigen Kurs in abstrakter Algebra verwendet werden, kann aber auch als Nachschlagewerk für Forscher dienen, die sich für ein bestimmtes Gebiet interessieren. Der Autor versuchte, das Buch den sern zugänglich zu machen, indem er eine einfache Sprache verwendete und unnötige technische Merkmale vermied. Das Buch enthält viele Beispiele und Übungen, um den Schülern zu helfen, das Material zu verstehen und es auf reale Probleme anzuwenden. Das Buch gibt einen Überblick über das Gebiet der abstrakten Algebra und ihre Verbindungen zu anderen Bereichen der Mathematik und Informatik.

''

Kitap üç bölüme ayrılmıştır. İlk bölüm, soyut cebirin temel kavramlarını ve bunların geometri ve topoloji gibi matematiğin diğer alanlarıyla olan bağlantılarını ele almaktadır. İkinci bölüm, Galois teorisi ve geometri ve temsil teorisi ile bağlantıları gibi ileri konuları kapsar. Üçüncü bölüm, kriptografi ve kodlama teorisi de dahil olmak üzere soyut cebir ve bilgisayar bilimi arasındaki bağlantıları araştırıyor. Kitap, soyut cebir üzerinde bir miktar etkisi olan ve konunun daha derin bir şekilde anlaşılmasını isteyen lisansüstü veya ileri lisans öğrencileri için uygun bir seviyede yazılmıştır. Kitabın amacı, konunun hem güzelliğini hem de gücünü vurgulayan soyut cebire kapsamlı bir giriş sağlamaktır. Kitap, soyut cebirde bir dönemlik bir ders kitabı olarak hizmet etmeyi amaçlamaktadır, ancak aynı zamanda alanla ilgilenen araştırmacılar için bir referans görevi de görebilir. Yazar, basit bir dil kullanarak ve gereksiz teknik bilgilerden kaçınarak kitabı okuyucular için erişilebilir kılmaya çalıştı. Kitap, öğrencilerin materyali anlamalarına ve gerçek dünyadaki konulara uygulamalarına yardımcı olacak birçok örnek ve alıştırma içermektedir. Kitap, soyut cebir alanına ve matematik ve bilgisayar biliminin diğer alanlarıyla bağlantılarına genel bir bakış sunmaktadır.

ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أجزاء. يتناول الجزء الأول المفاهيم الأساسية للجبر المجرد وصلاتها بمجالات أخرى من الرياضيات، مثل الهندسة والطوبولوجيا. يغطي الجزء الثاني مواضيع متقدمة مثل نظرية غالوا وصلاتها بالهندسة ونظرية التمثيل. يستكشف الجزء الثالث الروابط بين الجبر التجريدي وعلوم الكمبيوتر، بما في ذلك التشفير ونظرية الترميز. كتب الكتاب على مستوى مناسب للخريجين أو الطلاب الجامعيين المتقدمين الذين كان لهم بعض التأثير على الجبر التجريدي ويسعون إلى فهم أعمق للموضوع. الهدف من الكتاب هو تقديم مقدمة شاملة للجبر المجرد، والذي يؤكد على جمال وقوة الموضوع. يهدف الكتاب إلى أن يكون بمثابة كتاب مدرسي لدورة مدتها فصل دراسي واحد في الجبر التجريدي، ولكن يمكن أن يكون أيضًا بمثابة مرجع للباحثين المهتمين بهذا المجال. حاول المؤلف جعل الكتاب في متناول القراء باستخدام لغة بسيطة وتجنب الجوانب الفنية غير الضرورية. يتضمن الكتاب العديد من الأمثلة والتمارين لمساعدة الطلاب على فهم المواد وتطبيقها على قضايا العالم الحقيقي. يقدم الكتاب لمحة عامة عن مجال الجبر التجريدي وصلاته بمجالات أخرى من الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.