Book Description: Algebra and Number Theory Benjamin Fine 2017 Pages: [Insert Total Number of Pages] Volume Set: 2 volumes Genre: Mathematics, Algebra, Number Theory Summary: This two-volume set presents a comprehensive collection of fundamental results in algebra and number theory, providing an entertaining and engaging experience for readers. The first volume focuses on the natural integral and rational numbers, division and factorization in integers, modular arithmetic, exceptional numbers, Pythagorean triples, and sums of squares. It also covers polynomial and unique factorization, field extensions, and splitting fields. The second volume delves into permutations and symmetric polynomials, real numbers, complex numbers, the Fundamental Theorem of Algebra, and polynomial equations. Additionally, it explores quadratic number fields, Pell's equation, transcendental numbers, and the classical problems of Euclidean vector spaces. The book is designed for lecturers, teachers, and students of mathematics, as well as anyone interested in the subject. Each chapter includes exercises to reinforce understanding of the concepts presented.

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代数論と数値論ベンジャミン・ファイン2017 Pages：［ページの合計数を挿入］Volume Set： 2巻ジャンル：数学、代数、数値理論概要：この2巻のコレクションは、代数学と数値理論の基本的な結果の包括的なコレクションであり、読者のための面白さと魅力的な経験を提供します。第1巻では、整数、モジュラー算術、例外的な数、ピタゴラスの三重と正方形の和の自然積分と有理数、分割と因数化を扱っている。また、多項式および固有の因数分解、フィールド拡張、フィールド分離もカバーしています。2番目のボリュームは、順列と対称多項式、実数、複素数、代数と多項式の基本定理を掘り下げます。さらに、二次数の場、ペル方程式、超越数、ユークリッド空間の古典的問題を探求している。本は、講師、教師、数学の学生だけでなく、主題に興味があるすべての人のために設計されています。各章には、提示された概念の理解を深めるための演習が含まれています。