The book "Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа" (The Cauchy Problem for Linear Hyperbolic Equations of Second Order with Partial Derivatives) is a seminal work in the field of mathematics, specifically in the area of partial differential equations. Written over 40 years ago by the renowned French mathematician Jacques Hadamard, this monograph is a classic in the field and has had a profound impact on the development of modern knowledge. The book focuses on the theory of linear partial differential equations, particularly the Cauchy problem, which is a fundamental concept in the study of partial differential equations. For the first time, Hadamard presents a comprehensive solution to the Cauchy problem for linear hyperbolic and elliptic equations of second order with variable coefficients. This is a significant contribution to the field, as it provides a framework for understanding the behavior of these types of equations under different conditions. One of the key themes of the book is the Huygens principle, which is discussed in detail. This principle is essential in understanding the propagation of wave-like solutions of partial differential equations, and Hadamard's treatment of the subject is both thorough and accessible. The author's expertise in the field is evident throughout the text, as he presents complex concepts in a clear and concise manner.

книга «Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа» (Проблема Коши для Линейных Гиперболических Уравнений Второго Заказа с Частными производными) является оригинальной работой в области математики, конкретно в области частичных отличительных уравнений. Написанная более 40 лет назад известным французским математиком Жаком Адамаром, эта монография является классической в данной области и оказала глубокое влияние на развитие современных знаний. Книга посвящена теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных, в частности проблеме Коши, которая является фундаментальной концепцией в изучении дифференциальных уравнений в частных производных. Адамар впервые представляет комплексное решение задачи Коши для линейных гиперболических и эллиптических уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Это значительный вклад в эту область, поскольку обеспечивает основу для понимания поведения этих типов уравнений в различных условиях. Одной из ключевых тем книги является принцип Гюйгенса, который подробно обсуждается. Этот принцип имеет важное значение для понимания распространения волнообразных решений уравнений в частных производных, а обращение Адамара с предметом является как тщательным, так и доступным. Экспертиза автора в области очевидна по всему тексту, так как он излагает сложные концепции в ясной и сжатой манере.

livre « problème de Koshi pour les équations linéaires avec des dérivées partielles de type hyperbolique » est un travail original dans le domaine des mathématiques, en particulier dans le domaine des équations partielles distinctives. Écrite il y a plus de 40 ans par le célèbre mathématicien français Jacques Adamard, cette monographie est classique dans le domaine et a eu un impact profond sur le développement des connaissances modernes. livre traite de la théorie des équations différentielles linéaires dans les dérivées partielles, en particulier le problème de Cauchy, qui est un concept fondamental dans l'étude des équations différentielles dans les dérivées partielles. Pour la première fois, Adamar présente une solution complexe au problème de Koshi pour les équations hyperboliques et elliptiques linéaires du deuxième ordre avec des coefficients variables. C'est une contribution importante dans ce domaine, car elle fournit une base pour comprendre le comportement de ces types d'équations dans des conditions différentes. L'un des thèmes clés du livre est le principe Huygens, qui est longuement discuté. Ce principe est essentiel pour comprendre la propagation des solutions ondulées des équations dans les dérivées partielles, et le traitement de l'objet par Hadamar est à la fois minutieux et accessible. L'expertise de l'auteur dans le domaine est évidente dans tout le texte, car il expose des concepts complexes d'une manière claire et concise.

libro «problema de Cauchy para ecuaciones lineales con derivadas parciales de tipo hiperbólico» (problema de Cauchy para ecuaciones hiperbólicas lineales de segundo orden con derivadas parciales) es un trabajo original en el campo de las matemáticas, específicamente en el campo de las ecuaciones distintivas parciales. Escrita hace más de 40 por el famoso matemático francés Jacques Adamar, esta monografía es clásica en el campo y ha tenido una profunda influencia en el desarrollo del conocimiento moderno. libro trata sobre la teoría de ecuaciones diferenciales lineales en derivadas parciales, en particular el problema de Cauchy, que es un concepto fundamental en el estudio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Adamar presenta por primera vez la solución compleja del problema de Cauchy para ecuaciones lineales hiperbólicas y elípticas de segundo orden con coeficientes variables. Es una contribución significativa a este campo, ya que proporciona una base para entender el comportamiento de este tipo de ecuaciones en diferentes condiciones. Uno de los temas clave del libro es el principio de Huygens, que se discute en profundidad. Este principio es esencial para entender la propagación de soluciones ondulatorias de ecuaciones en derivadas parciales, y el manejo de Adamar del tema es a la vez cuidadoso y accesible. La pericia del autor en el campo es evidente en todo el texto, ya que expone conceptos complejos de manera clara y concisa.

O livro «A Tarefa Koshi para Equações Lineares com Derivativos Privados de Tipo Hiperbólico» (Problema de Koshi para Equações Hiperbólicas Lineares de Segunda Encomenda com Derivativos Privados) é um trabalho original em matemática, especificamente na área de equações de distinção parcial. Escrita há mais de 40 anos pelo renomado matemático francês Jacques Adamar, esta monografia é clássica neste campo e tem influenciado profundamente o desenvolvimento do conhecimento contemporâneo. O livro trata da teoria das equações diferenciais lineares em derivados privados, especialmente o problema Koshi, que é um conceito fundamental no estudo de equações diferenciais em derivados privados. Adamar apresenta, pela primeira vez, uma solução completa para a tarefa Koshi para equações hiperbólicas e elípticas lineares de segunda ordem com coeficientes variáveis. É uma contribuição significativa para esta área, pois fornece uma base para compreender o comportamento desses tipos de equação em diferentes condições. Um dos temas-chave do livro é o princípio Huigens, que é discutido detalhadamente. Este princípio é essencial para compreender a disseminação de soluções onduladas de equações em derivados privados, e a conversão de Adamar com a matéria é cuidadosa e acessível. A experiência do autor na área é evidente em todo o texto, pois ele apresenta conceitos complexos de uma forma clara e comprimida.

«Attività di Gatti per equazioni lineari con derivati privati di tipo iperbolico» (Problema di Gatti per Equazioni iperboliche Lineari Secondo Ordine con Derivati Privati) è un lavoro originale nel campo della matematica, in particolare in quello delle equazioni distintive parziali. Scritta più di 40 anni fa dal famoso matematico francese Jacques Adamar, questa monografia è classica in questo campo e ha avuto un profondo impatto sullo sviluppo della conoscenza moderna. Il libro è dedicato alla teoria delle equazioni differenziali lineari in derivati privati, in particolare il problema di Koshi, che è un concetto fondamentale nello studio delle equazioni differenziali in derivati privati. È la prima volta che Adamar presenta una soluzione completa alla sfida Koshi per le relazioni iperboliche lineari e ellittiche di secondo ordine con fattori variabili. tratta di un contributo significativo, poiché fornisce una base per comprendere il comportamento di questi tipi di equazioni in diverse condizioni. Uno dei temi chiave del libro è il principio Huigens, che viene discusso in dettaglio. Questo principio è essenziale per comprendere la diffusione di soluzioni ondulate di equazioni in derivati privati, e il trattamento dell'oggetto da parte di Adamar è sia accurato che accessibile. L'analisi dell'autore nel campo è evidente in tutto il testo, perché espone concetti complessi in modo chiaro e compresso.

Das Buch Das Cauchy-Problem für lineare Gleichungen mit partiellen Ableitungen hyperbolischen Typs (Cauchy-Problem für lineare hyperbolische Gleichungen zweiter Ordnung mit partiellen Ableitungen) ist ein originelles Werk auf dem Gebiet der Mathematik, speziell auf dem Gebiet der partiellen Unterscheidungsgleichungen. Diese Monographie, die vor mehr als 40 Jahren vom berühmten französischen Mathematiker Jacques Hadamard verfasst wurde, ist ein Klassiker auf dem Gebiet und hat die Entwicklung des modernen Wissens tiefgreifend beeinflusst. Das Buch widmet sich der Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen, insbesondere dem Cauchy-Problem, das ein grundlegendes Konzept in der Untersuchung von partiellen Differentialgleichungen ist. Hadamard präsentiert erstmals eine komplexe Lösung des Cauchy-Problems für lineare hyperbolische und elliptische Gleichungen zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten. Dies ist ein wesentlicher Beitrag zu diesem Bereich, da es eine Grundlage für das Verständnis des Verhaltens dieser Arten von Gleichungen unter verschiedenen Bedingungen bietet. Eines der Hauptthemen des Buches ist das Huygens-Prinzip, das ausführlich diskutiert wird. Dieses Prinzip ist wesentlich für das Verständnis der Ausbreitung von wellenförmigen Lösungen von partiellen Gleichungen, und Hadamards Umgang mit dem Thema ist sowohl gründlich als auch zugänglich. Die Expertise des Autors auf dem Gebiet zeigt sich im gesamten Text, da er komplexe Konzepte klar und prägnant umreißt.

książka „Cauchy problem dla równań liniowych z pochodnymi częściowymi typu hiperbolicznego” (Cauchy problem dla liniowych równań hiperbolicznych drugiego rzędu z pochodnymi częściowymi) jest oryginalnym dziełem w dziedzinie matematyki, szczególnie w dziedzinie równań częściowego rozróżniania. Napisana ponad 40 lat temu przez słynnego francuskiego matematyka Jacques'a Hadamarda, monografia ta jest klasyką w tej dziedzinie i miała ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej wiedzy. Książka zajmuje się teorią liniowych częściowych równań różniczkowych, w szczególności problemem Cauchy'ego, który jest podstawowym pojęciem w badaniu częściowych równań różniczkowych. Hadamard najpierw przedstawia złożone rozwiązanie problemu Cauchy'ego dla liniowych równań hiperbolicznych i eliptycznych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Jest to istotny wkład w to pole, ponieważ zapewnia ramy dla zrozumienia zachowania się tego typu równań w różnych warunkach. Jednym z kluczowych tematów książki jest zasada Huygensa, która jest szczegółowo omawiana. Zasada ta jest niezbędna do zrozumienia rozmnażania nieuzasadnionych rozwiązań częściowych równań różniczkowych, a obsługa przedmiotu przez Hadamarda jest zarówno dokładna, jak i dostępna. Wiedza autora w tej dziedzinie jest oczywista w całym tekście, ponieważ przedstawia złożone koncepcje w jasny i zwięzły sposób.

הספר ”בעיית זהירות במשוואות ליניאריות עם נגזרות חלקיות מסוג היפרבולי” (Cauchy program for Linear Hyperbolic Equations of the Second Order with Partial Derigations) הוא יצירה מקורית בתחום המתמטיקה, במיוחד בתחום משוואות ייחודיות חלקיות. מונוגרפיה זו נכתבה לפני יותר מ-40 שנה על ידי המתמטיקאי הצרפתי הנודע ז 'אק הדמארד (Jacques Hadamard). הספר עוסק בתאוריה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות לינאריות, בפרט בעיית קוצ 'י, שהיא מושג בסיסי בחקר משוואות דיפרנציאליות חלקיות. Hadamard מציג לראשונה פתרון מורכב לבעיית Cauchy עבור משוואות היפרבוליות ואליפטיות לינאריות של הסדר השני עם מקדמים משתנים. זוהי תרומה משמעותית לתחום זה משום שהוא מספק מסגרת להבנת התנהגותן של משוואות מסוג זה בתנאים שונים. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא עקרון הויגנס, הנידון בפירוט. עיקרון זה חיוני להבנת התפשטות פתרונות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות, וטיפולו של הדמארד בנושא יסודי ונגיש. מומחיותו של המחבר בתחום ברורה לכל אורך הטקסט, כאשר הוא מגדיר מושגים מורכבים בצורה ברורה ותמציתית.''

"Hiperbolik tipin kısmi türevleri ile doğrusal denklemler için Cauchy problemi" (Kısmi Türevli İkinci Dereceden Doğrusal Hiperbolik Denklemler için Cauchy problemi) kitabı matematik alanında, özellikle kısmi ayırt edici denklemler alanında özgün bir çalışmadır. Ünlü Fransız matematikçi Jacques Hadamard tarafından 40 yıldan daha uzun bir süre önce yazılan bu monografi, alanında bir klasik ve modern bilginin gelişimi üzerinde derin bir etkiye sahip. Kitap, lineer kısmi diferansiyel denklemler teorisini, özellikle kısmi diferansiyel denklemlerin çalışmasında temel bir kavram olan Cauchy problemini ele almaktadır. Hadamard ilk olarak değişken katsayıları ile ikinci dereceden doğrusal hiperbolik ve eliptik denklemler için Cauchy problemine karmaşık bir çözüm sunar. Bu, bu alana önemli bir katkıdır, çünkü bu tür denklemlerin farklı koşullar altındaki davranışlarını anlamak için bir çerçeve sağlar. Kitabın ana temalarından biri, ayrıntılı olarak tartışılan Huygens ilkesidir. Bu ilke, kısmi diferansiyel denklemlerin dalgalı çözümlerinin yayılmasını anlamak için gereklidir ve Hadamard'ın konuyu ele alması hem kapsamlı hem de erişilebilirdir. Yazarın alandaki uzmanlığı, karmaşık kavramları açık ve özlü bir şekilde ortaya koyduğu için metin boyunca açıktır.

كتاب «مشكلة كوشي للمعادلات الخطية مع المشتقات الجزئية من النوع الزائدي» (Cauchy problem for Linear Hyperbolic Equations of the Second Order with Partial Derivatives) هو عمل أصلي في مجال الرياضيات، وتحديداً في مجال معادلات التمييز الجزئي. هذه الدراسة التي كتبها عالم الرياضيات الفرنسي الشهير جاك هادمار منذ أكثر من 40 عامًا، هي دراسة كلاسيكية في هذا المجال وكان لها تأثير عميق على تطور المعرفة الحديثة. يتناول الكتاب نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية، ولا سيما مسألة كوشي، وهي مفهوم أساسي في دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية. يقدم Hadamard أولاً حلاً معقدًا لمسألة Cauchy للمعادلات الزائدية والإهليلجية الخطية من الدرجة الثانية مع معاملات متغيرة. هذه مساهمة كبيرة في هذا المجال لأنه يوفر إطارًا لفهم سلوك هذه الأنواع من المعادلات في ظل ظروف مختلفة. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو مبدأ Huygens، الذي تمت مناقشته بالتفصيل. هذا المبدأ ضروري لفهم انتشار الحلول المتموجة للمعادلات التفاضلية الجزئية، وتعامل هادمارد مع الموضوع شامل ويمكن الوصول إليه. إن خبرة المؤلف في هذا المجال واضحة في جميع أنحاء النص، حيث إنه يضع مفاهيم معقدة بطريقة واضحة وموجزة.

책 "쌍곡선 유형의 부분 도함수를 갖는 선형 방정식에 대한 코시 문제" (부분 유도체를 갖는 2 차 선형 하이퍼 볼릭 방정식에 대한 코시 문제) 는 수학 분야, 특히 부분 구별 방정식의 분야에서 독창적 인 작업입니다. 유명한 프랑스 수학자 Jacques Hadamard가 40 년 전에 작성한이 논문은이 분야의 고전이며 현대 지식의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다. 이 책은 선형 부분 미분 방정식 이론, 특히 부분 미분 방정식 연구의 기본 개념 인 Cauchy 문제를 다룹니다. Hadamard는 먼저 가변 계수를 갖는 2 차의 선형 쌍곡선 및 타원 방정식에 대한 Cauchy 문제에 대한 복잡한 솔루션을 제시합니다. 이것은 다른 조건에서 이러한 유형의 방정식의 동작을 이해하기위한 프레임 워크를 제공하기 때문에이 필드에 크게 기여합니다. 이 책의 주요 주제 중 하나는 Huygens의 원칙이며 자세히 설명되어 있습니다. 이 원리는 부분 미분 방정식의 물결 모양의 솔루션의 전파를 이해하는 데 필수적이며 Hadamard의 대상 취급은 철저하고 접근 가능합니다. 이 분야에 대한 저자의 전문 지식은 복잡한 개념을 명확하고 간결하게 설명하기 때문에 텍스트 전체에서 분명합니다.

『双曲線型の部分微分を持つ線形方程式のコーシー問題』（Cauchy problem for Linear Hyperbolic Equations of the Second Order with Partial Derivatives）は数学の分野、特に部分区別方程式の分野における原著である。40以上前に有名なフランスの数学者ジャック・ハダマールによって書かれたこのモノグラフは、この分野の古典であり、現代の知識の発展に大きな影響を与えています。この本は、線形偏微分方程式の理論、特に偏微分方程式の研究における基本的な概念であるコーシー問題を扱っている。ハダマールはまず、可変係数を持つ2次方程式の線形双曲方程式と楕円方程式のコーシー問題に対する複雑な解を提示する。これは、異なる条件下でこれらの種類の方程式の振る舞いを理解するための枠組みを提供するため、この分野に大きな貢献です。本の主要なテーマの1つは、詳細に議論されているHuygensの原則である。この原理は、偏微分方程式の起伏解の伝播を理解するために不可欠であり、ハダマードの主題の取り扱いは徹底的かつアクセス可能である。彼は明確かつ簡潔な方法で複雑な概念を設定するので、フィールドでの著者の専門知識は、テキスト全体で明らかです。

書「具有雙曲型偏導數的線性方程的柯西問題」（具有偏導數的第二階線性雙曲方程的柯西問題）是數學領域的原始著作，特別是在部分區別方程領域。這本專著由法國著名數學家雅克·阿達瑪（Jacques Adamard）於40多前撰寫，是該領域的經典著作，對現代知識的發展產生了深遠的影響。該書涉及線性偏微分方程的理論，特別是柯西問題，這是研究偏微分方程的基本概念。Adamar首先提出了具有變系數的二階線性雙曲線和橢圓方程的Cauchy問題的復雜解。這是對該領域的重要貢獻，因為它為理解這些類型的方程在不同條件下的行為提供了框架。該書的主要主題之一是惠更斯原理，對此進行了詳細討論。該原理對於理解方程的波動解在偏導數中的傳播至關重要，而Hadamard對主題的處理既徹底又容易獲得。作者對該領域的專業知識在整個文本中都是顯而易見的，因為他以清晰而簡潔的方式提出了復雜的概念。