The authors present a comprehensive review of the classical theory of ordinary differential equations and its applications in physics, engineering, and other fields. They also discuss the latest developments in the field, including the use of numerical methods and computer algebra systems. The book is intended for students who have already studied calculus and ordinary differential equations and want to deepen their understanding of these subjects. It is also useful for researchers working in related areas who want to learn about the latest advances in the field. The book consists of 10 chapters, each of which covers a specific aspect of the theory of ordinary differential equations. The first chapter provides an overview of the subject and introduces the main concepts and techniques used throughout the book. Subsequent chapters cover topics such as linear and nonlinear differential equations, stability and bifurcation, and numerical methods for solving differential equations. The final chapter discusses some of the most important applications of ordinary differential equations in physics, engineering, and other fields. Throughout the book, the authors emphasize the importance of understanding the underlying principles of the theory, rather than just memorizing formulas and techniques. They also provide numerous examples and exercises to help readers reinforce their understanding of the material.

Авторы представляют всесторонний обзор классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и её приложений в физике, технике и других областях. Они также обсуждают последние разработки в этой области, включая использование численных методов и систем компьютерной алгебры. Книга предназначена для студентов, которые уже изучили исчисление и обыкновенные дифференциальные уравнения и хотят углубить свое понимание этих предметов. Это также полезно для исследователей, работающих в смежных областях, которые хотят узнать о последних достижениях в этой области. Книга состоит из 10 глав, каждая из которых охватывает определённый аспект теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В первой главе представлен обзор предмета и представлены основные понятия и приёмы, используемые на протяжении всей книги. Последующие главы охватывают такие темы, как линейные и нелинейные дифференциальные уравнения, стабильность и бифуркация, а также численные методы решения дифференциальных уравнений. В заключительной главе обсуждаются некоторые из наиболее важных применений обыкновенных дифференциальных уравнений в физике, инженерии и других областях. На протяжении всей книги авторы подчеркивают важность понимания основополагающих принципов теории, а не просто запоминания формул и техник. Они также приводят многочисленные примеры и упражнения, чтобы помочь читателям укрепить свое понимание материала.

s auteurs présentent un aperçu complet de la théorie classique des équations différentielles ordinaires et de ses applications en physique, en technologie et dans d'autres domaines. Ils discutent également des développements récents dans ce domaine, y compris l'utilisation de méthodes numériques et de systèmes d'algèbre informatique. livre est destiné aux étudiants qui ont déjà étudié le calcul et les équations différentielles ordinaires et veulent approfondir leur compréhension de ces sujets. Il est également utile pour les chercheurs travaillant dans des domaines connexes qui souhaitent connaître les dernières avancées dans ce domaine. livre se compose de 10 chapitres, chacun couvrant un aspect particulier de la théorie des équations différentielles ordinaires. premier chapitre donne un aperçu du sujet et présente les concepts et techniques de base utilisés tout au long du livre. s chapitres suivants couvrent des sujets tels que les équations différentielles linéaires et non linéaires, la stabilité et la bifurcation, ainsi que les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles. dernier chapitre traite de certaines des applications les plus importantes des équations différentielles ordinaires en physique, en ingénierie et dans d'autres domaines. Tout au long du livre, les auteurs soulignent l'importance de comprendre les principes fondamentaux de la théorie, et non pas seulement de se souvenir des formules et des techniques. Ils donnent également de nombreux exemples et exercices pour aider les lecteurs à améliorer leur compréhension du matériel.

autores presentan una revisión completa de la teoría clásica de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus aplicaciones en física, técnica y otros campos. También discuten los últimos desarrollos en este campo, incluyendo el uso de métodos numéricos y sistemas de álgebra por computadora. libro está dirigido a estudiantes que ya han estudiado cálculo y ecuaciones diferenciales comunes y quieren profundizar en su comprensión de estas materias. También es útil para los investigadores que trabajan en áreas relacionadas que desean conocer los últimos avances en este campo. libro consta de 10 capítulos, cada uno de los cuales abarca un aspecto específico de la teoría de las ecuaciones diferenciales comunes. primer capítulo ofrece una visión general del tema y presenta los conceptos básicos y las técnicas utilizadas a lo largo del libro. capítulos siguientes cubren temas como ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, estabilidad y bifurcación, así como métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. capítulo final discute algunas de las aplicaciones más importantes de las ecuaciones diferenciales comunes en física, ingeniería y otros campos. A lo largo del libro, los autores subrayan la importancia de entender los principios fundamentales de la teoría en lugar de simplemente recordar fórmulas y técnicas. También dan numerosos ejemplos y ejercicios para ayudar a los lectores a fortalecer su comprensión del material.

Os autores apresentam uma revisão completa da teoria clássica das equações diferenciais comuns e suas aplicações em física, tecnologia e outras áreas. Eles também estão discutindo os últimos desenvolvimentos nesta área, incluindo a utilização de métodos numéricos e sistemas de álgebra computacional. O livro é destinado a estudantes que já estudaram o cálculo e equações diferenciais comuns e querem aprofundar a sua compreensão sobre estas matérias. Também é útil para pesquisadores que trabalham em áreas adjacentes que querem aprender sobre os avanços recentes nesta área. O livro é composto por 10 capítulos, cada um deles abrangendo um aspecto específico da teoria das equações diferenciais comuns. O primeiro capítulo apresenta uma visão geral da matéria e apresenta os principais conceitos e técnicas utilizados ao longo do livro. Os capítulos seguintes abrangem temas como equações diferenciais lineares e não lineares, estabilidade e bifurcação, e métodos numéricos para resolver equações diferenciais. O capítulo final discute algumas das aplicações mais importantes das equações diferenciais comuns em física, engenharia e outras áreas. Ao longo do livro, os autores enfatizam a importância de compreender os princípios fundamentais da teoria, e não apenas memorizar fórmulas e técnicas. Eles também citam inúmeros exemplos e exercícios para ajudar os leitores a reforçar sua compreensão do material.

Die Autoren geben einen umfassenden Überblick über die klassische Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und ihre Anwendungen in Physik, Technik und anderen Bereichen. e diskutieren auch die neuesten Entwicklungen in diesem Bereich, einschließlich der Verwendung von numerischen Methoden und Computer-Algebra-Systeme. Das Buch richtet sich an Studierende, die bereits Kalkül und gewöhnliche Differentialgleichungen studiert haben und ihr Verständnis dieser Fächer vertiefen möchten. Es ist auch nützlich für Forscher, die in verwandten Bereichen arbeiten, die sich über die neuesten Fortschritte auf diesem Gebiet informieren möchten. Das Buch besteht aus 10 Kapiteln, die jeweils einen bestimmten Aspekt der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen abdecken. Das erste Kapitel gibt einen Überblick über das Thema und stellt die grundlegenden Konzepte und Techniken vor, die im gesamten Buch verwendet werden. Die folgenden Kapitel behandeln Themen wie lineare und nichtlineare Differentialgleichungen, Stabilität und Bifurkation sowie numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen. Im letzten Kapitel werden einige der wichtigsten Anwendungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in Physik, Ingenieurwesen und anderen Bereichen diskutiert. Im Laufe des Buches betonen die Autoren, wie wichtig es ist, die Grundprinzipien der Theorie zu verstehen, anstatt sich nur an Formeln und Techniken zu erinnern. e geben auch zahlreiche Beispiele und Übungen, um den sern zu helfen, ihr Verständnis des Materials zu stärken.

''

Yazarlar, adi diferansiyel denklemlerin klasik teorisine ve fizik, mühendislik ve diğer alanlardaki uygulamalarına kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Ayrıca, sayısal yöntemlerin ve bilgisayar cebir sistemlerinin kullanımı da dahil olmak üzere alandaki son gelişmeleri tartışıyorlar. Kitap zaten kalkülüs ve sıradan diferansiyel denklemler çalışmış ve bu konularda anlayışlarını derinleştirmek isteyen öğrenciler için tasarlanmıştır. Alandaki en son gelişmeler hakkında bilgi edinmek isteyen ilgili alanlarda çalışan araştırmacılar için de yararlıdır. Kitap, her biri adi diferansiyel denklemler teorisinin belirli bir yönünü kapsayan 10 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm konuya genel bir bakış sunar ve kitap boyunca kullanılan temel kavram ve teknikleri sunar. Sonraki bölümler doğrusal ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemler, kararlılık ve çatallanma ve diferansiyel denklemlerin çözümü için sayısal yöntemler gibi konuları kapsar. Son bölümde sıradan diferansiyel denklemlerin fizik, mühendislik ve diğer alanlardaki en önemli uygulamalarından bazıları tartışılmaktadır. Kitap boyunca yazarlar, sadece formülleri ve teknikleri ezberlemenin değil, teorinin temel ilkelerini anlamanın önemini vurgulamaktadır. Ayrıca, okuyucuların materyal hakkındaki anlayışlarını güçlendirmelerine yardımcı olacak çok sayıda örnek ve alıştırma sunarlar.

يقدم المؤلفون لمحة شاملة عن النظرية الكلاسيكية للمعادلات التفاضلية العادية وتطبيقاتها في الفيزياء والهندسة والمجالات الأخرى. كما يناقشون التطورات الأخيرة في هذا المجال، بما في ذلك استخدام الأساليب العددية وأنظمة الجبر الحاسوبية. الكتاب مخصص للطلاب الذين درسوا بالفعل حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية العادية ويريدون تعميق فهمهم لهذه المواد. كما أنه مفيد للباحثين العاملين في المجالات ذات الصلة الذين يرغبون في التعرف على أحدث التطورات في هذا المجال. يتكون الكتاب من 10 فصول، يغطي كل منها جانبًا معينًا من نظرية المعادلات التفاضلية العادية. يقدم الفصل الأول لمحة عامة عن الموضوع ويعرض المفاهيم والتقنيات الأساسية المستخدمة في جميع أنحاء الكتاب. تغطي الفصول اللاحقة مواضيع مثل المعادلات التفاضلية الخطية وغير الخطية، والثبات والتشعب، والطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية. يناقش الفصل الأخير بعض أهم تطبيقات المعادلات التفاضلية العادية في الفيزياء والهندسة ومجالات أخرى. في جميع أنحاء الكتاب، أكد المؤلفون على أهمية فهم المبادئ الأساسية للنظرية، وليس مجرد حفظ الصيغ والتقنيات. كما أنها تقدم العديد من الأمثلة والتمارين لمساعدة القراء على تعزيز فهمهم للمواد.