with their applications to real analysis The authors present the theory from a constructive standpoint using simple direct methods that can be understood by students at an undergraduate level. They begin with a thorough treatment of the basic theory of functions of real numbers and then introduce the more advanced material in a gradual manner The book is written at a level suitable for second-year graduate students but it is also accessible to advanced undergraduates who have had a course in real analysis. In the summability component of the book the authors explore the general theory of uniform convergence and the Weierstrass approximation theorem; they also discuss the Lebesgue integral and the Riemann integral and provide examples of how they differ. This allows readers to understand the difference between the two integrals and apply them appropriately. Functional Analysis and Summability is a unique textbook that offers comprehensive introductions to both functional analysis and summability, providing students with a solid foundation in these fundamental areas of mathematics. The book's primary focus is on the need to study and understand the process of technology evolution, particularly the development of modern knowledge as the basis for human survival and unity in a warring world. The authors emphasize the importance of developing a personal paradigm for perceiving technological progress and its impact on society, enabling readers to adapt their understanding of new technologies and terms in a simplified and accessible format. The functional analysis section of the book begins with a thorough treatment of basic theory functions of real numbers, laying the groundwork for more advanced topics. The authors use constructive methods that can be easily understood by undergraduate students, making the subject matter accessible and engaging. They cover essential theorems such as the Hahn-Banach theorem, Banach-Steinhaus theorem, open mapping theorem, closed graph theorem, and Riesz representation theorem, demonstrating their applications in real analysis. Written at an appropriate level for second-year graduate students, the book is also suitable for advanced undergraduates who have taken courses in real analysis.

с их приложениями к реальному анализу Авторы представляют теорию с конструктивной точки зрения, используя простые прямые методы, которые могут быть поняты студентами на уровне бакалавриата. Книга написана на уровне, подходящем для аспирантов второго курса, но она также доступна для продвинутых студентов, которые прошли курс реального анализа. В компоненте суммируемости книги авторы исследуют общую теорию равномерной сходимости и аппроксимационную теорему Вейерштрасса; они также обсуждают интеграл Лебега и интеграл Римана и приводят примеры того, чем они отличаются. Это позволяет читателям понять разницу между двумя интегралами и применить их соответствующим образом. Функциональный анализ и суммируемость - это уникальный учебник, который предлагает комплексные введения как в функциональный анализ, так и в суммируемость, предоставляя студентам прочную основу в этих фундаментальных областях математики. Основное внимание в книге уделяется необходимости изучения и понимания процесса эволюции технологий, в частности развития современных знаний как основы выживания и единства человека в воюющем мире. Авторы подчеркивают важность разработки личной парадигмы восприятия технического прогресса и его влияния на общество, позволяющей читателям адаптировать свое понимание новых технологий и терминов в упрощенном и доступном формате. Раздел функционального анализа книги начинается с тщательной обработки базовых функций теории вещественных чисел, закладывая основу для более продвинутых тем. Авторы используют конструктивные методы, которые могут быть легко поняты студентами бакалавриата, что делает предмет доступным и увлекательным. Они охватывают существенные теоремы, такие как теорема Хана - Банаха, теорема Банаха - Штейнгауза, теорема об открытом отображении, теорема о замкнутых графах и теорема о представлениях Рисса, демонстрируя их применение в реальном анализе. Написанная на соответствующем уровне для аспирантов второго курса, книга подходит и для продвинутых магистрантов, прошедших курсы реального анализа.

avec leurs applications à l'analyse réelle s auteurs présentent la théorie d'un point de vue constructif en utilisant des méthodes simples et directes qui peuvent être comprises par les étudiants au niveau du baccalauréat. livre est écrit à un niveau approprié pour les étudiants de deuxième année, mais il est également disponible pour les étudiants avancés qui ont suivi un cours d'analyse réelle. Dans la composante de sommabilité du livre, les auteurs examinent la théorie générale de la convergence uniforme et le théorème d'approximation de Weierstrass ; ils discutent également de l'intégrale de besgue et de l'intégrale de Riemann et donnent des exemples de ce qu'ils diffèrent. Cela permet aux lecteurs de comprendre la différence entre les deux intégrales et de les appliquer en conséquence. L'analyse fonctionnelle et la sommabilité est un manuel unique qui offre des introduction complètes à la fois à l'analyse fonctionnelle et à la sommabilité, offrant aux étudiants une base solide dans ces domaines fondamentaux des mathématiques. livre se concentre sur la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution des technologies, en particulier le développement des connaissances modernes comme base de la survie et de l'unité de l'homme dans un monde en guerre. s auteurs soulignent l'importance de développer un paradigme personnel de perception du progrès technologique et de son impact sur la société, permettant aux lecteurs d'adapter leur compréhension des nouvelles technologies et des termes dans un format simplifié et accessible. La section de l'analyse fonctionnelle du livre commence par un traitement minutieux des fonctions de base de la théorie des nombres réels, jetant les bases de sujets plus avancés. s auteurs utilisent des méthodes constructives qui peuvent être facilement comprises par les étudiants de premier cycle, ce qui rend le sujet accessible et fascinant. Ils couvrent des théorèmes essentiels tels que le théorème de Khan-Banach, le théorème de Banach-Steingause, le théorème de l'affichage ouvert, le théorème des graphes fermés et le théorème des représentations de Riss, démontrant leur application en analyse réelle. Écrit au niveau approprié pour les étudiants de deuxième année, le livre est aussi adapté pour les étudiants de maîtrise avancés qui ont suivi des cours d'analyse réelle.

con sus aplicaciones al análisis real autores presentan la teoría desde un punto de vista constructivo, utilizando técnicas sencillas y directas que pueden ser comprendidas por los estudiantes a nivel de bachillerato. libro está escrito a un nivel adecuado para estudiantes de posgrado de segundo año, pero también está disponible para estudiantes avanzados que han completado un curso de análisis real. En el componente de suma del libro, los autores investigan la teoría general de convergencia uniforme y el teorema de aproximación de Weierstrass; también discuten la integral de besgue y la integral de Riemann y dan ejemplos de cómo difieren. Esto permite a los lectores entender la diferencia entre las dos integrales y aplicarlas en consecuencia. análisis funcional y la sumabilidad es un libro de texto único que ofrece introducciones completas tanto en el análisis funcional como en la sumabilidad, proporcionando a los estudiantes una base sólida en estas áreas fundamentales de las matemáticas. libro se centra en la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología, en particular el desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia y la unidad del hombre en un mundo en guerra. autores destacan la importancia de desarrollar un paradigma personal de percepción del progreso tecnológico y su impacto en la sociedad, permitiendo a los lectores adaptar su comprensión de las nuevas tecnologías y términos en un formato simplificado y accesible. La sección de análisis funcional del libro comienza con un cuidadoso procesamiento de las funciones básicas de la teoría de números reales, sentando las bases para temas más avanzados. autores utilizan técnicas constructivas que pueden ser fácilmente comprendidas por los estudiantes de bachillerato, lo que hace que la asignatura sea accesible y fascinante. Abarcan teoremas esenciales como el teorema de Han-Banach, el teorema de Banach-Steinghouse, el teorema de mapeo abierto, el teorema de grafos cerrados y el teorema de representaciones de Riss, demostrando su aplicación en el análisis real. Escrito en el nivel apropiado para los estudiantes de segundo año de posgrado, el libro también es adecuado para los estudiantes avanzados que han completado cursos de análisis real.

com seus anexos de análise real Os autores apresentam a teoria de um ponto de vista construtivo usando técnicas simples e diretas que podem ser compreendidas pelos estudantes no nível de licenciatura. O livro foi escrito em um nível adequado para estudantes do segundo ano, mas também está disponível para estudantes avançados que tiveram um curso de análise real. No componente de sumaridade do livro, os autores investigam a teoria geral da convergência uniforme e o teorema de aproximação de Weierstrass; também discutem a integral de beg e a de Riman e dão exemplos de como são diferentes. Isso permite aos leitores compreender a diferença entre as duas integrais e aplicá-las apropriadamente. A análise funcional e a sumaridade são manuais exclusivos que oferecem introduções complexas tanto na análise funcional quanto na sumariedade, fornecendo aos estudantes uma base sólida nessas áreas fundamentais da matemática. O livro tem como foco a necessidade de explorar e compreender a evolução da tecnologia, especialmente o desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência e a unidade do homem no mundo em guerra. Os autores ressaltam a importância de desenvolver um paradigma pessoal para a percepção do progresso tecnológico e sua influência na sociedade, que permita aos leitores adaptar sua compreensão das novas tecnologias e termos em um formato simplificado e acessível. A seção de análise funcional do livro começa com o processamento cuidadoso das funções básicas da teoria dos números materiais, estabelecendo a base para temas mais avançados. Os autores usam técnicas construtivas que podem ser facilmente compreendidas pelos estudantes de licenciatura, tornando a matéria acessível e fascinante. Eles abrangem teoremas substanciais, tais como o teorema de Khan - Banah, o teorema de Banah - Steingause, o teorema sobre a exibição aberta, o teorema sobre grafos fechados e o teorema sobre as percepções de Riss, demonstrando sua aplicação na análise real. Escrito no nível apropriado para alunos do segundo ano, o livro também é adequado para mestres avançados que tiveram cursos de análise real.

con le loro applicazioni per l'analisi reale Gli autori presentano la teoria da un punto di vista costruttivo, utilizzando semplici metodi diretti che possono essere capiti dagli studenti a livello di laurea. Il libro è scritto su un livello adatto per gli studenti di secondo corso, ma è anche disponibile per gli studenti avanzati che hanno seguito un corso di analisi reale. Nel componente di sommabilità del libro, gli autori esaminano la teoria generale della convergenza uniforme e il teorema approssimativo di Weiersttrass; discutono anche dell'integrale di bega e dell'integrale di Rimann e fanno esempi di ciò che è diverso. Questo consente ai lettori di comprendere la differenza tra le due integrazioni e applicarle in modo appropriato. L'analisi funzionale e la sintesi sono un libro di testo unico che offre un'introduzione completa sia nell'analisi funzionale che nella sommabilità, fornendo agli studenti una base solida in questi ambiti fondamentali della matematica. Il libro si concentra sulla necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia, in particolare lo sviluppo delle conoscenze moderne come base per la sopravvivenza e l'unità dell'uomo in un mondo in guerra. Gli autori sottolineano l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del progresso tecnologico e il suo impatto sulla società, che consenta ai lettori di adattare la loro comprensione delle nuove tecnologie e dei termini in un formato semplificato e accessibile. La sezione di analisi funzionale del libro inizia con un'attenta elaborazione delle funzioni di base della teoria dei numeri reali, ponendo le basi per temi più avanzati. Gli autori usano metodi costruttivi che possono essere facilmente capiti dagli studenti di laurea, rendendo la materia accessibile e affascinante. Essi coprono teoremi sostanziali, come il teorema di Khan - Banach, il teorema di Banah - Steingause, il teorema sulla visualizzazione aperta, il teorema sui grafici chiusi e il teorema sulle rappresentazioni di Riss, dimostrandone l'uso nell'analisi reale. Scritto a un livello adeguato per gli studenti di secondo corso, il libro è adatto anche per gli esperti avanzati che hanno seguito un corso di analisi effettiva.

mit ihren Anwendungen für die Realanalyse Die Autoren präsentieren die Theorie aus einer konstruktiven Perspektive mit einfachen direkten Methoden, die von den Studierenden auf Bachelor-Ebene verstanden werden können. Das Buch ist auf einem Niveau geschrieben, das für Doktoranden im zweiten Jahr geeignet ist, aber es ist auch für fortgeschrittene Studenten verfügbar, die einen realen Analysekurs absolviert haben. In der Summierbarkeitskomponente des Buches untersuchen die Autoren die allgemeine Theorie der gleichmäßigen Konvergenz und den Näherungssatz von Weierstraß; sie diskutieren auch das besgue-Integral und das Riemann-Integral und geben Beispiele dafür, wie sie sich unterscheiden. Dies ermöglicht es den sern, den Unterschied zwischen den beiden Integralen zu verstehen und sie entsprechend anzuwenden. Funktionsanalyse und Summierbarkeit ist ein einzigartiges hrbuch, das umfassende Einführungen sowohl in die Funktionsanalyse als auch in die Summierbarkeit bietet und den Studierenden eine solide Grundlage in diesen grundlegenden Bereichen der Mathematik bietet. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen, insbesondere die Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben und die Einheit des Menschen in einer kriegerischen Welt. Die Autoren betonen die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der Wahrnehmung des technischen Fortschritts und seiner Auswirkungen auf die Gesellschaft, das es den sern ermöglicht, ihr Verständnis neuer Technologien und Begriffe in einem vereinfachten und zugänglichen Format anzupassen. Der Abschnitt der funktionalen Analyse des Buches beginnt mit einer sorgfältigen Behandlung der Grundfunktionen der Theorie der reellen Zahlen und legt die Grundlage für fortgeschrittenere Themen. Die Autoren verwenden konstruktive Methoden, die von Bachelor-Studenten leicht verstanden werden können und das Thema zugänglich und unterhaltsam machen. e umfassen wesentliche Theoreme wie den Hahn-Banach-Satz, den Banach-Steinhaus-Satz, den Satz der offenen Abbildung, den Satz der geschlossenen Graphen und den Satz der Riess-Darstellungen und demonstrieren ihre Anwendung in der realen Analyse. Das Buch, das auf einem geeigneten Niveau für Doktoranden des zweiten Jahres geschrieben wurde, eignet sich auch für fortgeschrittene Masterstudenten, die Kurse in Realanalyse absolviert haben.

z ich zastosowań do analizy realnej Autorzy przedstawiają teorię z konstruktywnego punktu widzenia, stosując proste metody bezpośrednie, które mogą być rozumiane przez studentów na poziomie licencjackim. Książka jest napisana na poziomie odpowiednim dla studentów drugiego roku, ale jest również dostępna dla zaawansowanych studentów, którzy wzięli kurs w prawdziwej analizie. W części podsumowującej książki autorzy badają ogólną teorię jednolitej konwergencji i teorii zbliżenia Weierstrassa; dyskutują również o integrale besgue i integrale Riemann i podają przykłady różnic. Pozwala to czytelnikom zrozumieć różnicę między dwiema całkami i odpowiednio je stosować. Analiza funkcjonalna i sumowalność to unikalny podręcznik, który oferuje kompleksowe wprowadzenie zarówno analizy funkcjonalnej, jak i sumowalności, zapewniając studentom solidne podstawy w tych podstawowych obszarach matematyki. Książka koncentruje się na potrzebie studiowania i zrozumienia procesu ewolucji technologii, w szczególności rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy ludzkiego przetrwania i jedności w wojującym świecie. Autorzy podkreślają znaczenie rozwijania osobistego paradygmatu postrzegania postępu technologicznego i jego wpływu na społeczeństwo, umożliwiając czytelnikom dostosowanie zrozumienia nowych technologii i terminów w uproszczonym i dostępnym formacie. Sekcja analizy funkcjonalnej książki rozpoczyna się od starannego przetwarzania podstawowych funkcji teorii liczby rzeczywistej, układania podstaw dla bardziej zaawansowanych tematów. Autorzy wykorzystują konstruktywne metody, które mogą być łatwo zrozumiane przez studentów, dzięki czemu temat jest dostępny i zaangażowany. Obejmują one podstawowe teorie, takie jak twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steingausa, twierdzenie otwartego mapowania, twierdzenie zamkniętego wykresu i twierdzenie reprezentacji Riessa, wykazujące ich zastosowanie w rzeczywistej analizie. Napisana na odpowiednim poziomie dla studentów drugiego roku, książka nadaje się również dla zaawansowanych studentów, którzy ukończyli kursy z prawdziwej analizy.

עם יישומם לניתוח אמיתי המחברים מציגים את התאוריה מנקודת מבט קונסטרוקטיבית, תוך שימוש בשיטות ישירות פשוטות הספר נכתב ברמה המתאימה לתלמידי שנה ב ', אך הוא זמין גם לסטודנטים מתקדמים שלקחו קורס בניתוח אמיתי. ברכיב המסכם של הספר, המחברים חוקרים את התאוריה הכללית של התכנסות אחידה ומשפט הקירוב של ויירשטראס; הם גם דנים באינטגרל לבסג ובאינטגרל רימן, ונותנים דוגמאות להבדלים ביניהם. הדבר מאפשר לקוראים להבין את ההבדל בין שני האינטגרלים וליישם אותם בהתאם. אנליזה פונקציונלית וסיכום (באנגלית: Functional Analysis and Summability) הוא ספר לימוד ייחודי המציע מבוא מקיף הן לניתוח פונקציונלי והן לסיכום, המספק לתלמידים יסוד מוצק בתחומים בסיסיים אלה של המתמטיקה. הספר מתמקד בצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה, ובמיוחד את התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות ולאחדות האנושית בעולם לוחם. המחברים מדגישים את החשיבות של פיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התקדמות טכנולוגית והשפעתה על החברה, המאפשרת לקוראים להתאים את הבנתם לטכנולוגיות ומונחים חדשים בפורמט פשוט ונגיש. קטע האנליזה הפונקציונלי של הספר מתחיל בעיבוד קפדני של הפונקציות הבסיסיות של תורת המספרים האמיתית, ומניח את היסודות לנושאים מתקדמים יותר. המחברים משתמשים בשיטות קונסטרוקטיביות שניתן להבין בקלות על ידי סטודנטים לתואר ראשון, מה שהופך את הנושא נגיש ומעניין. הם מכסים משפטים חיוניים כמו משפט האן-בנך, משפט בנך-סטיינגאוס, משפט המיפוי הפתוח, משפט הגרף הסגור, ומשפט ייצוג ריס, המדגים את יישומם באנליזה ממשית. הספר נכתב ברמה המתאימה לתלמידי שנה ב ', והוא מתאים גם לתלמידי תואר ראשון מתקדמים שסיימו קורסים בניתוח אמיתי.''

gerçek analize uygulamalarıyla Yazarlar, teoriyi yapıcı bir bakış açısıyla, lisans seviyesindeki öğrenciler tarafından anlaşılabilecek basit doğrudan yöntemler kullanarak sunarlar. Kitap, ikinci sınıf lisansüstü öğrencileri için uygun bir seviyede yazılmıştır, ancak gerçek analizde ders alan ileri düzey öğrenciler için de mevcuttur. Kitabın toplanabilirlik bileşeninde, yazarlar genel tekdüze yakınsama teorisini ve Weierstrass'ın yaklaşım teoremini araştırırlar; Ayrıca besgue integralini ve Riemann integralini tartışırlar ve nasıl farklılaştıklarına dair örnekler verirler. Bu, okuyucuların iki integral arasındaki farkı anlamalarını ve buna göre uygulamalarını sağlar. Fonksiyonel analiz ve toplanabilirlik, hem fonksiyonel analiz hem de toplanabilirlik için kapsamlı tanıtımlar sunan ve öğrencilere matematiğin bu temel alanlarında sağlam bir temel sağlayan benzersiz bir ders kitabıdır. Kitap, teknolojinin evrim sürecini, özellikle de savaşan bir dünyada insanın hayatta kalması ve birliğinin temeli olarak modern bilginin gelişimini inceleme ve anlama ihtiyacına odaklanmaktadır. Yazarlar, teknolojik ilerlemenin algılanması ve toplum üzerindeki etkisi için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgulayarak, okuyucuların yeni teknolojiler ve terimler hakkındaki anlayışlarını basitleştirilmiş ve erişilebilir bir biçimde uyarlamalarını sağlar. Kitabın fonksiyonel analiz bölümü, gerçek sayı teorisinin temel işlevlerini dikkatlice işleyerek başlar ve daha ileri konular için zemin hazırlar. Yazarlar, lisans öğrencileri tarafından kolayca anlaşılabilen, konuyu erişilebilir ve ilgi çekici hale getiren yapıcı yöntemler kullanmaktadır. Hahn-Banach teoremi, Banach-Steingaus teoremi, açık haritalama teoremi, kapalı grafik teoremi ve Riess gösterim teoremi gibi temel teoremleri kapsar ve bunların gerçek analizde uygulanmasını gösterir. İkinci sınıf lisansüstü öğrencileri için uygun düzeyde yazılan kitap, gerçek analiz derslerini tamamlayan ileri lisans öğrencileri için de uygundur.

مع تطبيقاتهم على التحليل الحقيقي يقدم المؤلفون النظرية من وجهة نظر بناءة، باستخدام طرق مباشرة بسيطة يمكن أن يفهمها الطلاب في مرحلة البكالوريوس. الكتاب مكتوب على مستوى مناسب لطلاب الدراسات العليا في السنة الثانية، ولكنه متاح أيضًا للطلاب المتقدمين الذين أخذوا دورة في التحليل الحقيقي. في عنصر التلخيص في الكتاب، يستكشف المؤلفون النظرية العامة للتقارب الموحد ومبرهنة التقريب لـ Weierstrass ؛ كما يناقشون تكامل ليبيسغ وتكامل ريمان، ويعطون أمثلة على كيفية اختلافهما. يسمح هذا للقراء بفهم الفرق بين التكاملين وتطبيقهما وفقًا لذلك. التحليل الوظيفي والتلخيص هو كتاب مدرسي فريد يقدم مقدمات شاملة لكل من التحليل الوظيفي وقابلية التلخيص، مما يوفر للطلاب أساسًا صلبًا في هذه المجالات الأساسية للرياضيات. يركز الكتاب على الحاجة إلى دراسة وفهم عملية تطور التكنولوجيا، ولا سيما تطوير المعرفة الحديثة كأساس لبقاء الإنسان ووحدته في عالم متحارب. يؤكد المؤلفون على أهمية تطوير نموذج شخصي لتصور التقدم التكنولوجي وتأثيره على المجتمع، مما يسمح للقراء بتكييف فهمهم للتكنولوجيات والمصطلحات الجديدة في شكل مبسط ويمكن الوصول إليه. يبدأ قسم التحليل الوظيفي في الكتاب بمعالجة الوظائف الأساسية لنظرية الأعداد الحقيقية بعناية، مما يضع الأساس لمواضيع أكثر تقدمًا. يستخدم المؤلفون طرقًا بناءة يمكن للطلاب الجامعيين فهمها بسهولة، مما يجعل الموضوع متاحًا وجذابًا. وهي تغطي النظريات الأساسية مثل مبرهنة هان-باناخ، مبرهنة باناخ-ستينغوس، مبرهنة رسم الخرائط المفتوحة، مبرهنة الرسم البياني المغلق، ومبرهنة تمثيل ريس، مما يوضح تطبيقها في تحليل حقيقي. الكتاب مكتوب بالمستوى المناسب لطلاب الدراسات العليا في السنة الثانية، وهو مناسب أيضًا للطلاب الجامعيين المتقدمين الذين أكملوا دورات في التحليل الحقيقي.

실제 분석에 적용 저자는 학부 수준의 학생들이 이해할 수있는 간단한 직접적인 방법을 사용하여 건설적인 관점에서 이론을 제시합니다. 이 책은 2 학년 대학원생들에게 적합한 수준으로 작성되었지만 실제 분석 과정을 수강 한 고급 학생들도 이용할 수 있습니다. 이 책의 요약 구성 요소에서 저자들은 균일 한 수렴과 Weierstrass의 근사 정리에 대한 일반적인 이론을 탐구합니다. 그들은 또한 besgue 적분과 Riemann 적분에 대해 논의하고 그것들이 어떻게 다른지에 대한 예를 제시합니다. 이를 통해 독자는 두 적분의 차이점을 이해하고 그에 따라 적용 할 수 있습니다. 기능 분석 및 합산성은 기능 분석 및 합산성에 대한 포괄적 인 소개를 제공하여 학생들에게 이러한 기본 수학 분야의 견고한 기초를 제공하는 독특한 교과서입니다. 이 책은 기술의 진화 과정, 특히 전쟁 세계에서 인간의 생존과 연합의 기초로서 현대 지식의 발전을 연구하고 이해해야 할 필요성에 중점을 둡니다. 저자는 기술 진보에 대한 인식과 사회에 미치는 영향에 대한 개인적인 패러다임 개발의 중요성을 강조하여 독자가 새로운 기술과 용어에 대한 이해를 단순화되고 접근 가능한 형식으로 조정할 수 있도록합니다. 이 책의 기능 분석 섹션은 실수 이론의 기본 기능을 신중하게 처리하여보다 진보 된 주제의 토대를 마련하는 것으로 시작됩니다. 저자는 학부생이 쉽게 이해할 수있는 건설적인 방법을 사용하여 과목에 액세스 할 수 있고 참여할 수 있습니다. 여기에는 Hahn-Banach 정리, Banach-Steingaus 정리, 공개 매핑 정리, 닫힌 그래프 정리 및 Riess 표현 정리와 같은 필수 정리가 포함되어 실제 분석에서의 적용을 보여줍니다. 2 학년 대학원생을위한 적절한 수준으로 작성된이 책은 실제 분석 과정을 수료 한 고급 학부생에게도 적합합니다.

以及他們對真實分析的應用作者使用本科生可以理解的簡單直接方法從建設性的角度提出理論。這本書是在適合二級研究生的水平上編寫的，但是對於完成真實分析課程的高級學生也可以使用。在本書的求和性組成部分中，作者研究了均勻收斂的一般理論和Weierstrass的近似定理。他們還討論了besgue積分和Riemann積分，並舉例說明了它們之間的差異。這使讀者能夠理解兩個積分之間的差異並相應地應用它們。功能分析和可總結性是一本獨特的教科書，為功能分析和可總結性提供了全面的介紹，為學生在這些數學基礎領域提供了堅實的基礎。該書著重於研究和理解技術演變過程的必要性，特別是現代知識的發展作為人類在交戰世界中生存和團結的基礎。作者強調了發展個人對技術進步及其對社會影響的感知範式的重要性，使讀者能夠以簡化和負擔得起的格式調整對新技術和術語的理解。本書的功能分析部分從對實數論的基本函數的仔細處理開始，為更高級的主題奠定了基礎。作者使用本科生可以輕松理解的設計方法，從而使該主題易於訪問和吸引人。它們涵蓋了基本定理，例如Khan-Banach定理，Banach-Steinghouse定理，開放映射定理，封閉圖定理和Riss表示定理，證明了它們在真實分析中的應用。該書以適當的水平為二級研究生撰寫，也適用於完成實際分析課程的高級本科生。