Smooth Analysis in Banach Spaces De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications 19 Smooth Analysis in Banach Spaces De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications 19 Petr Hajek October 15, 2013 Pages: Book Description: In this groundbreaking book, [Insert Author's Name] delves into the fascinating world of smooth analysis in Banach spaces, offering a comprehensive exploration of the subject matter that has never been tackled before in such depth. The author presents a detailed description of the plot, weaving together various angles of view on polynomials in both finite and infinite settings, providing a thorough and systematic approach to the more recent results and their work. The book revolves around two main themes: what is the best smoothness of a given Banach space and its structural consequences, and how large is a supply of smooth functions in the sense of approximating continuous functions in the uniform topology? The Stone-Weierstrass theorem is generalized into infinite dimensions, where measure and compactness are not available, making this book an essential reference for anyone interested in the field. Plot Summary: The story begins with an introduction to the subject of higher smoothness in separable real Banach spaces, laying the foundation for the rest of the narrative. The author then embarks on a journey to explore the more recent results and their work, presenting a detailed and systematic view of the subject. The first theme of the book focuses on what is the best smoothness of a given Banach space and its structural consequences, while the second theme delves into how large is a supply of smooth functions in the sense of approximating continuous functions in the uniform topology.

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非線形解析と応用におけるバナッハ空間におけるスムーズな解析De Gruyterシリーズ19非線形解析と応用におけるバナッハ空間におけるスムーズな解析De Gruyterシリーズ19 Petr Hajek 201310月15日ページ： この画期的な本では、［著者の名前を挿入］は、バナッハ空間における滑らかな分析の魅力的な世界を掘り下げ、これまでにない深さで考慮された主題の包括的な探求を提供します。著者は、プロットの詳細な説明を提示し、有限と無限の両方の設定で多項式の様々な角度のビューを織り交ぜ、より最近の結果とその仕事に徹底的かつ体系的なアプローチを提供します。この本は、与えられたバナッハ空間の最もよい平滑性とその構造的帰結と、均質なトポロジーにおける連続関数の近似という意味での平滑関数の供給量はどのくらいであるかという2つの主要なテーマを中心に展開している。Stone-Weierstrassの定理は、測定とコンパクトさが利用できない無限次元に一般化し、この本はフィールドに興味のある人にとって重要な参照となる。プロットの要約：物語は、分離可能な実際のバナッハ空間のより高い滑らかさの主題への紹介から始まり、物語の残りの部分の基礎を築きます。著者は、その後の発見と彼らの作品を検討する旅に乗り出し、主題の詳細かつ体系的なビューを提示します。第1のテーマは、与えられたバナッハ空間の最高の滑らかさとその構造的な意味合いに焦点を当て、第2のテーマは、均質なトポロジーにおける連続関数の近似という意味で、滑らかな関数の供給量がどの程度大きいかを掘り下げる。