The book is intended for students who have completed courses in probability theory and mathematical statistics. It can be used as a textbook for such courses or for self-study by advanced undergraduates and graduate students. The author's intention is to provide a comprehensive overview of the current state of research in the field of random processes and their applications, as well as to offer a new approach to understanding these phenomena based on the concept of a personal paradigm. The book is divided into four parts: Part 1 provides an introduction to the theory of random processes, including the basic definitions and concepts, as well as the main results and techniques needed for further study. Part 2 focuses on the theory of martingales and stochastic calculus, providing a detailed exposition of the subject matter. Part 3 deals with Brownian motion and diffusion, presenting a variety of examples and exercises to illustrate the practical applications of the theory. Part 4 offers a new approach to understanding random processes based on the concept of a personal paradigm, which is designed to help readers develop their own understanding of the subject matter. The book concludes with a discussion of the current state of research in the field of random processes and their applications, as well as suggestions for future research directions. Throughout the book, the author emphasizes the importance of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. The text is written at an advanced level, but it is accessible to students who have completed courses in probability theory and mathematical statistics.

Книга предназначена для студентов, окончивших курсы теории вероятностей и математической статистики. Его можно использовать в качестве учебника для таких курсов или для самостоятельного обучения продвинутых магистрантов и аспирантов. Замысел автора - дать комплексный обзор текущего состояния исследований в области случайных процессов и их приложений, а также предложить новый подход к пониманию этих явлений на основе концепции личностной парадигмы. Книга разделена на четыре части: Часть 1 содержит введение в теорию случайных процессов, включая основные определения и понятия, а также основные результаты и техники, необходимые для дальнейшего изучения. Часть 2 посвящена теории мартингалов и стохастического исчисления, предоставляя подробное изложение предмета. Часть 3 посвящена броуновскому движению и диффузии, представляя разнообразные примеры и упражнения для иллюстрации практического применения теории. Часть 4 предлагает новый подход к пониманию случайных процессов, основанный на концепции личностной парадигмы, которая призвана помочь читателям развить собственное понимание предмета. Завершает книгу обсуждение текущего состояния исследований в области случайных процессов и их приложений, а также предложения по будущим направлениям исследований. На протяжении всей книги автор подчёркивает важность выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человечества и выживания объединения людей в воюющем государстве. Текст написан на продвинутом уровне, но доступен для студентов, окончивших курсы теории вероятностей и математической статистики.

livre est destiné aux étudiants diplômés de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques. Il peut être utilisé comme un manuel pour ces cours ou pour l'auto-formation des étudiants avancés et des étudiants de troisième cycle. L'intention de l'auteur est de donner un aperçu complet de l'état actuel de la recherche sur les processus aléatoires et leurs applications, et de proposer une nouvelle approche pour comprendre ces phénomènes sur la base du concept de paradigme personnel. livre est divisé en quatre parties : La partie 1 contient une introduction à la théorie des processus aléatoires, y compris les définitions et les concepts de base, ainsi que les principaux résultats et techniques nécessaires à une étude plus approfondie. La partie 2 traite de la théorie des martingaux et du calcul stochastique, fournissant une description détaillée du sujet. La partie 3 est consacrée au mouvement brownien et à la diffusion, présentant divers exemples et exercices pour illustrer l'application pratique de la théorie. La partie 4 propose une nouvelle approche de la compréhension des processus aléatoires, basée sur le concept de paradigme personnel, qui vise à aider les lecteurs à développer leur propre compréhension du sujet. livre conclut en discutant de l'état actuel de la recherche sur les processus aléatoires et leurs applications, ainsi que des propositions sur les domaines de recherche futurs. Tout au long du livre, l'auteur souligne l'importance d'élaborer un paradigme personnel pour la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de la survie de l'unification des gens dans un État en guerre. texte est écrit à un niveau avancé, mais est disponible pour les étudiants diplômés de la théorie des probabilités et des statistiques mathématiques.

libro está destinado a los estudiantes que han terminado los cursos de Teoría de Probabilidades y Estadística Matemática. Se puede utilizar como un libro de texto para dichos cursos o para la autoedición de estudiantes avanzados de maestría y posgrado. La intención del autor es ofrecer una visión integral del estado actual de la investigación en el campo de los procesos aleatorios y sus aplicaciones, así como ofrecer un nuevo enfoque para entender estos fenómenos basado en el concepto de paradigma personal. libro se divide en cuatro partes: Parte 1 contiene una introducción a la teoría de los procesos aleatorios, incluyendo las definiciones y conceptos básicos, así como los resultados básicos y las técnicas necesarias para un mayor estudio. La parte 2 está dedicada a la teoría de los martingales y el cálculo estocástico, proporcionando una presentación detallada del tema. La parte 3 se centra en el movimiento browniano y la difusión, presentando una variedad de ejemplos y ejercicios para ilustrar la aplicación práctica de la teoría. La Parte 4 propone un nuevo enfoque para entender los procesos aleatorios, basado en el concepto de paradigma personal, que está diseñado para ayudar a los lectores a desarrollar su propia comprensión del tema. Completa el libro una discusión sobre el estado actual de la investigación en el campo de los procesos aleatorios y sus aplicaciones, así como propuestas para futuras líneas de investigación. A lo largo del libro, el autor destaca la importancia de generar un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la supervivencia de la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. texto está escrito en un nivel avanzado, pero está disponible para los estudiantes que se graduaron en los cursos de teoría de probabilidades y estadística matemática.

O livro é destinado a estudantes que concluíram os cursos de Teoria da Probabilidade e Estatística Matemática. Ele pode ser usado como um livro didático para esses cursos ou para a formação independente de mestrados e pós-graduados avançados. A intenção do autor é dar uma visão completa do estado atual das pesquisas sobre processos aleatórios e suas aplicações, além de propor uma nova abordagem para a compreensão desses fenômenos com base no conceito de paradigma pessoal. O livro é dividido em quatro partes: a Parte 1 contém introduções à teoria dos processos aleatórios, incluindo definições e conceitos básicos, e os principais resultados e técnicas necessários para um estudo mais aprofundado. A parte 2 trata da teoria dos martingais e do cálculo estoquístico, fornecendo um resumo detalhado da matéria. A parte 3 trata do movimento browniano e da difusão, apresentando exemplos e exercícios variados para ilustrar a aplicação prática da teoria. A Parte 4 propõe uma nova abordagem para a compreensão de processos aleatórios, baseada no conceito de paradigma pessoal, que visa ajudar os leitores a desenvolver sua própria compreensão da matéria. Conclui o livro para discutir o estado atual das pesquisas sobre processos aleatórios e suas aplicações, bem como sugestões sobre futuras áreas de pesquisa. Ao longo do livro, o autor ressalta a importância de estabelecer um paradigma pessoal para a percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência da humanidade e para a sobrevivência da união das pessoas num estado em guerra. O texto foi escrito em um nível avançado, mas está disponível para estudantes que concluíram os cursos de Teoria da Probabilidade e Estatística Matemática.

Il libro è destinato agli studenti che si sono laureati in teoria delle probabilità e statistiche matematiche. Può essere utilizzato come manuale per tali corsi o per la formazione autonoma di laureati e laureati avanzati. Il progetto dell'autore è quello di fornire una panoramica completa dello stato attuale della ricerca sui processi casuali e sulle loro applicazioni, e di offrire un nuovo approccio alla comprensione di questi fenomeni sulla base del concetto di paradigma personale. Il libro è suddiviso in quattro parti: la parte 1 contiene un'introduzione alla teoria dei processi casuali, comprese le definizioni e i concetti di base, e i risultati e le tecniche di base necessarie per un ulteriore studio. La parte 2 è dedicata alla teoria dei martingali e al calcolo stochastico, fornendo una descrizione dettagliata dell'oggetto. La parte 3 è dedicata al movimento Brown e alla diffusione, presentando una varietà di esempi ed esercizi per illustrare l'applicazione pratica della teoria. La parte 4 offre un nuovo approccio alla comprensione dei processi casuali, basato sul concetto di paradigma personalistico, che aiuta i lettori a sviluppare la propria comprensione del soggetto. Completa la discussione sullo stato attuale delle ricerche sui processi casuali e sulle relative applicazioni, nonché sulle proposte future. Durante tutto il libro, l'autore sottolinea l'importanza di sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico dello sviluppo della conoscenza moderna come base della sopravvivenza dell'umanità e della sopravvivenza dell'unione delle persone in uno stato in guerra. Il testo è scritto a un livello avanzato, ma è disponibile per gli studenti che si sono laureati in teoria delle probabilità e statistiche matematiche.

Das Buch richtet sich an Studenten, die Kurse in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik absolviert haben. Es kann als hrbuch für solche Kurse oder für das Selbststudium von fortgeschrittenen Master- und Doktoranden verwendet werden. Die Absicht des Autors ist es, einen umfassenden Überblick über den aktuellen Stand der Forschung auf dem Gebiet der Zufallsprozesse und ihrer Anwendungen zu geben und einen neuen Ansatz zum Verständnis dieser Phänomene auf der Grundlage des Konzepts des persönlichen Paradigmas vorzuschlagen. Das Buch ist in vier Teile unterteilt: Teil 1 enthält eine Einführung in die Theorie der zufälligen Prozesse, einschließlich der grundlegenden Definitionen und Konzepte sowie der wichtigsten Ergebnisse und Techniken, die für die weitere Untersuchung erforderlich sind. Teil 2 widmet sich der Theorie der Martingals und der stochastischen Berechnung und bietet eine detaillierte Darstellung des Themas. Teil 3 konzentriert sich auf Brownsche Bewegung und Diffusion und präsentiert eine Vielzahl von Beispielen und Übungen, um die praktische Anwendung der Theorie zu veranschaulichen. Teil 4 bietet einen neuen Ansatz zum Verständnis zufälliger Prozesse, basierend auf dem Konzept des persönlichen Paradigmas, das den sern helfen soll, ihr eigenes Verständnis des Themas zu entwickeln. Eine Diskussion über den aktuellen Forschungsstand im Bereich der Zufallsprozesse und ihrer Anwendungen sowie Vorschläge für zukünftige Forschungsrichtungen runden das Buch ab. Während des gesamten Buches betont der Autor die Bedeutung der Entwicklung eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und das Überleben der Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat. Der Text ist auf einem fortgeschrittenen Niveau geschrieben, steht aber Studenten zur Verfügung, die Kurse in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Statistik absolviert haben.

Książka przeznaczona jest dla studentów, którzy ukończyli kursy z teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Może być stosowany jako podręcznik do takich kursów lub do samokształcenia przez zaawansowanych studentów i podyplomów. Ideą autora jest kompleksowy przegląd aktualnego stanu badań w dziedzinie losowych procesów i ich zastosowań, a także zaproponowanie nowego podejścia do zrozumienia tych zjawisk w oparciu o koncepcję paradygmatu osobistego. Książka podzielona jest na cztery części: Część 1 zawiera wprowadzenie do teorii losowych procesów, w tym podstawowych definicji i pojęć, a także główne wyniki i techniki niezbędne do dalszych badań. Część 2 dotyczy teorii martingali i obliczeń stochastycznych, przedstawiając szczegółowy opis przedmiotu. Część 3 dotyczy ruchu i dyfuzji Browna, przedstawiając różnorodne przykłady i ćwiczenia ilustrujące praktyczne zastosowanie teorii. Część 4 oferuje nowe podejście do zrozumienia losowych procesów, w oparciu o koncepcję paradygmatu osobowości, który ma pomóc czytelnikom rozwijać własne zrozumienie tematu. Książka kończy się omówieniem aktualnego stanu badań w dziedzinie procesów losowych i ich zastosowań, a także propozycjami dla przyszłych obszarów badawczych. W całej książce autor podkreśla znaczenie rozwoju osobistego paradygmatu dla postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy do przetrwania ludzkości i przetrwania zjednoczenia ludzi w stanie wojującym. Tekst jest napisany na poziomie zaawansowanym, ale jest dostępny dla studentów, którzy ukończyli kursy z teorii prawdopodobieństwa i statystyk matematycznych.

הספר מיועד לסטודנטים שסיימו קורסים בתורת ההסתברות וסטטיסטיקה מתמטית. הוא יכול לשמש כספר לימוד לקורסים כאלה או ללימודים עצמיים על ידי סטודנטים מתקדמים לתואר ראשון ולימודי פוסט-דוקטורט. הרעיון של המחבר הוא לתת סקירה מקיפה של מצב המחקר הנוכחי בתחום תהליכים אקראיים ויישומיהם, כמו גם להציע גישה חדשה להבנת תופעות אלה המבוססת על תפיסה של פרדיגמה אישית. הספר מחולק לארבעה חלקים: חלק 1 מכיל הקדמה לתאוריה של תהליכים אקראיים, כולל הגדרות ומושגים בסיסיים, כמו גם התוצאות העיקריות והטכניקות הדרושות למחקר נוסף. חלק 2 עוסק בתאוריה של מרטינגאלס וחדו "א סטוכסטי, ומספק תיאור מפורט של הנושא. חלק 3 עוסק בתנועה בראונית ובדיפוזיה, ומציג מגוון דוגמאות ותרגילים כדי להמחיש את היישום המעשי של התאוריה. חלק 4 מציע גישה חדשה להבנת תהליכים אקראיים, המבוססת על תפיסת פרדיגמת האישיות, שמטרתה לסייע לקוראים לפתח את ההבנה שלהם בנושא. הספר מסתיים בדיון על מצב המחקר הנוכחי בתחום התהליכים האקראיים ויישומיהם, וכן על הצעות לתחומי מחקר עתידיים. לאורך הספר מדגיש המחבר את החשיבות שבפיתוח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולהישרדות של איחוד אנשים במדינה לוחמת. הטקסט נכתב ברמה מתקדמת, אך הוא זמין לסטודנטים שסיימו קורסים בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה מתמטית.''

Kitap, olasılık teorisi ve matematiksel istatistik derslerini tamamlayan öğrencilere yöneliktir. Bu tür dersler için bir ders kitabı olarak veya ileri lisans ve yüksek lisans öğrencileri tarafından kendi kendine çalışma için kullanılabilir. Yazarın fikri, rastgele süreçler ve uygulamaları alanındaki mevcut araştırma durumuna kapsamlı bir genel bakış sunmanın yanı sıra, bu fenomenleri kişisel bir paradigma kavramına dayanarak anlamak için yeni bir yaklaşım önermektir. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: Bölüm 1, temel tanımlar ve kavramların yanı sıra daha fazla çalışma için gerekli ana sonuçlar ve teknikler de dahil olmak üzere rastgele süreçler teorisine bir giriş içermektedir. Bölüm 2, martingales ve stokastik kalkülüs teorisi ile ilgilenir ve konunun ayrıntılı bir açıklamasını sağlar. Bölüm 3, Brownian hareketi ve difüzyonu ile ilgilenir ve teorinin pratik uygulamasını göstermek için çeşitli örnekler ve alıştırmalar sunar. Bölüm 4, okuyucuların konuyla ilgili kendi anlayışlarını geliştirmelerine yardımcı olmayı amaçlayan kişilik paradigması kavramına dayanan rastgele süreçleri anlamak için yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Kitap, rastgele süreçler ve uygulamaları alanındaki mevcut araştırma durumunun yanı sıra gelecekteki araştırma alanlarına yönelik önerilerin tartışılmasıyla sona ermektedir. Kitap boyunca yazar, modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmenin önemini vurgular. insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir devlette insanların birleşmesinin hayatta kalması için temel olarak. Metin ileri düzeyde yazılmıştır, ancak olasılık teorisi ve matematiksel istatistik derslerini tamamlayan öğrenciler tarafından kullanılabilir.

الكتاب مخصص للطلاب الذين أكملوا دورات في نظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية. يمكن استخدامه ككتاب مدرسي لمثل هذه الدورات أو للدراسة الذاتية من قبل الطلاب الجامعيين وطلاب الدراسات العليا. تتمثل فكرة المؤلف في تقديم لمحة عامة شاملة عن الوضع الحالي للبحث في مجال العمليات العشوائية وتطبيقاتها، وكذلك اقتراح نهج جديد لفهم هذه الظواهر على أساس مفهوم النموذج الشخصي. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: يحتوي الجزء 1 على مقدمة لنظرية العمليات العشوائية، بما في ذلك التعريفات والمفاهيم الأساسية، بالإضافة إلى النتائج والتقنيات الرئيسية اللازمة لمزيد من الدراسة. يتناول الجزء 2 نظرية martingales وحساب التفاضل والتكامل العشوائي، ويقدم سردًا مفصلاً للموضوع. يتناول الجزء 3 الحركة البراونية والنشر، ويقدم مجموعة متنوعة من الأمثلة والتمارين لتوضيح التطبيق العملي للنظرية. يقدم الجزء 4 نهجًا جديدًا لفهم العمليات العشوائية، بناءً على مفهوم نموذج الشخصية، والذي يهدف إلى مساعدة القراء على تطوير فهمهم الخاص للموضوع. يختتم الكتاب بمناقشة الوضع الحالي للبحوث في مجال العمليات العشوائية وتطبيقاتها، بالإضافة إلى مقترحات لمجالات البحث المستقبلية. في جميع أنحاء الكتاب، يؤكد المؤلف على أهمية تطوير نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وبقاء توحيد الناس في حالة حرب. النص مكتوب على مستوى متقدم، ولكنه متاح للطلاب الذين أكملوا دورات في نظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية.

이 책은 확률 이론 및 수학 통계 과정을 수료 한 학생들을위한 것입니다. 그러한 과정이나 고급 학부 및 대학원생의 자체 학습을위한 교과서로 사용될 수 있습니다. 저자의 아이디어는 무작위 프로세스 및 응용 분야의 현재 연구 상태에 대한 포괄적 인 개요를 제공하고 개인 패러다임의 개념을 기반으로 이러한 현상을 이해하는 새로운 접근 방식을 제안하는 것입니다. 이 책은 네 부분으로 나뉩니다. 1 부에는 기본 정의 및 개념을 포함한 임의의 프로세스 이론과 추가 연구에 필요한 주요 결과 및 기술에 대한 소개가 포함되어 있습니다. 2 부에서는 마틴 게일 이론과 확률 적 미적분학을 다루며 주제에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 3 부에서는 브라운 운동과 확산을 다루며 이론의 실제 적용을 설명하기위한 다양한 예와 연습을 제시합니다. Part 4는 독자가 주제에 대한 자신의 이해를 개발하도록 돕기 위해 성격 패러다임의 개념을 기반으로 임의의 프로세스를 이해하는 새로운 접근 방식을 제공합니다. 이 책은 무작위 프로세스 및 응용 분야의 현재 연구 상태와 향후 연구 분야에 대한 제안에 대한 토론으로 마무리됩니다. 이 책 전체에서 저자는 인류의 생존과 전쟁 상태에서 사람들의 통일의 생존의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임 개발의 중요성을 강조한다. 본문은 고급 수준으로 작성되었지만 확률 이론 및 수학 통계 과정을 수료 한 학생들이 이용할 수 있습니다.

この本は、確率論と数学統計のコースを修了した学生を対象としています。これは、そのようなコースの教科書として、または高度な学部生や大学院生による自己学習のために使用することができます。著者のアイデアは、ランダムプロセスとその応用の分野における研究の現状を包括的に概観し、個人的パラダイムの概念に基づいてこれらの現象を理解するための新しいアプローチを提案することです。本は4つの部分に分かれています：パート1には、基本的な定義と概念を含むランダムプロセスの理論の紹介と、さらなる研究に必要な主な結果と技術が含まれています。パート2では、マーチンガレスと確率計算の理論を扱い、主題の詳細な記述を提供します。パート3はブラウン運動と拡散を扱っており、理論の実用的な応用を説明するために様々な例と演習を提示している。パート4は、人格パラダイムの概念に基づいて、ランダムなプロセスを理解するための新しいアプローチを提供します。最後に、ランダムプロセスの分野における研究の現状とその応用、今後の研究分野への提案について述べる。著者は、本書を通じて、人類の生存の基礎としての近代的知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発し、戦争状態での人々の統一の生存の重要性を強調しています。テキストは高度なレベルで書かれていますが、確率論と数学統計のコースを修了した学生が利用できます。

該書適用於從概率論和數學統計課程畢業的學生。它可以用作此類課程的教科書，也可以用於高級本科生和研究生的自我教育。作者的意圖是全面概述隨機過程及其應用領域的研究現狀，並提出一種基於人格範式概念的新方法來理解這些現象。該書分為四個部分：第一部分介紹了隨機過程理論，包括基本定義和概念，以及進一步研究所需的主要結果和技術。第2部分涉及馬丁加理論和隨機演算，詳細介紹了該主題。第3部分涉及布朗運動和擴散，介紹了各種示例和練習，以說明該理論的實際應用。第4部分提出了一種基於人格範式的理解隨機過程的新方法，旨在幫助讀者發展對主題的理解。本書最後討論了隨機過程及其應用的當前研究狀態，以及未來研究方向的建議。在整個書中，作者強調了建立個人範式的重要性，即將現代知識的發展過程視為人類生存和人類在交戰國團結生存的基礎。該文本以高級水平編寫，但可用於從概率論和數學統計課程畢業的學生。