The book is intended for students, postgraduates, and scientists who work in the field of mechanics, mathematics, and computer science. It is also useful for engineers who use these methods in their practical activities. The book is written at the level of a master's degree in mathematics or physics. The author considers the problem of finding the stress-strain state of a material in a flat and spatial case, taking into account the singularities of the equation, which are the points of maximum and minimum curvature. The book is divided into four chapters: the first chapter describes the basic concepts of the theory of elasticity, the second - the equations of the theory of elasticity, the third - the numerical methods for solving these equations, and the fourth - the application of the obtained results to the solution of practical problems. The book is supplemented by a large number of examples and exercises that allow you to check your knowledge and develop skills in solving problems. The book is intended for students, postgraduates, and scientists who work in the field of mechanics, mathematics, and computer science. It is also useful for engineers who use these methods in their practical activities. The book is written at the level of a master's degree in mathematics or physics. The author considers the problem of finding the stress-strain state of a material in a flat and spatial case, taking into account the singularities of the equation, which are the points of maximum and minimum curvature.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и ученых, которые работают в области механики, математики и информатики. Это также полезно для инженеров, которые используют эти методы в своей практической деятельности. Книга написана на уровне магистратуры по математике или физике. Автор рассматривает задачу нахождения напряженно-деформированного состояния материала в плоском и пространственном случае с учётом особенностей уравнения, являющихся точками максимальной и минимальной кривизны. Книга разделена на четыре главы: в первой главе описаны основные понятия теории упругости, во второй - уравнения теории упругости, в третьей - численные методы решения этих уравнений и в четвёртой - применение полученных результатов к решению практических задач. Книга дополнена большим количеством примеров и упражнений, которые позволяют проверить свои знания и развить навыки решения задач. Книга предназначена для студентов, аспирантов и ученых, которые работают в области механики, математики и информатики. Это также полезно для инженеров, которые используют эти методы в своей практической деятельности. Книга написана на уровне магистратуры по математике или физике. Автор рассматривает задачу нахождения напряженно-деформированного состояния материала в плоском и пространственном случае с учётом особенностей уравнения, являющихся точками максимальной и минимальной кривизны.

livre est conçu pour les étudiants, les étudiants diplômés et les scientifiques qui travaillent dans les domaines de la mécanique, des mathématiques et de l'informatique. Il est également utile pour les ingénieurs qui utilisent ces techniques dans leurs activités pratiques. livre est écrit au niveau de la maîtrise en mathématiques ou en physique. L'auteur examine la tâche de trouver l'état de contrainte-déformation du matériau dans le cas plat et spatial, en tenant compte des caractéristiques de l'équation, qui sont les points de courbure maximale et minimale. livre est divisé en quatre chapitres : le premier chapitre décrit les concepts de base de la théorie de l'élasticité, le second - les équations de la théorie de l'élasticité, le troisième - les méthodes numériques pour résoudre ces équations et le quatrième - l'application des résultats obtenus à la résolution de problèmes pratiques. livre est complété par un grand nombre d'exemples et d'exercices qui vous permettent de tester vos connaissances et de développer des compétences en résolution de problèmes. livre est destiné aux étudiants, aux étudiants de troisième cycle et aux scientifiques qui travaillent dans les domaines de la mécanique, des mathématiques et de l'informatique. Il est également utile pour les ingénieurs qui utilisent ces techniques dans leurs activités pratiques. livre est écrit au niveau de la maîtrise en mathématiques ou en physique. L'auteur examine la tâche de trouver l'état de contrainte-déformation du matériau dans le cas plat et spatial, en tenant compte des caractéristiques de l'équation, qui sont les points de courbure maximale et minimale.

libro está dirigido a estudiantes de posgrado y científicos que trabajan en mecánica, matemáticas e informática. También es útil para los ingenieros que utilizan estas técnicas en sus actividades prácticas. libro está escrito a nivel de maestría en matemáticas o física. autor considera el problema de encontrar un estado estresado-deformado del material en un caso plano y espacial, teniendo en cuenta las características de la ecuación, que son puntos de curvatura máxima y mínima. libro se divide en cuatro capítulos: en el primer capítulo se describen los conceptos básicos de la teoría de la elasticidad; en el segundo, las ecuaciones de la teoría de la elasticidad; en el tercero, los métodos numéricos para resolver estas ecuaciones; y en el cuarto, la aplicación de los resultados obtenidos a la solución de problemas prácticos. libro se complementa con una gran cantidad de ejemplos y ejercicios que permiten poner a prueba sus conocimientos y desarrollar habilidades para resolver problemas. libro está dirigido a estudiantes de posgrado y científicos que trabajan en mecánica, matemáticas e informática. También es útil para los ingenieros que utilizan estas técnicas en sus actividades prácticas. libro está escrito a nivel de maestría en matemáticas o física. autor considera el problema de encontrar un estado estresado-deformado del material en un caso plano y espacial, teniendo en cuenta las características de la ecuación, que son puntos de curvatura máxima y mínima.

O livro é destinado a estudantes, estudantes de pós-graduação e cientistas que trabalham em mecânica, matemática e informática. Também é útil para engenheiros que usam estes métodos em suas atividades práticas. O livro foi escrito em matemática ou física. O autor considera a tarefa de encontrar um estado de material tenso e deformado em um caso plano e espacial, considerando as características da equação, que são pontos de curvatura máxima e mínima. O livro é dividido em quatro capítulos: no primeiro capítulo, são descritos os conceitos básicos da teoria da elasticidade; no segundo, as equações da teoria da elasticidade; no terceiro, os métodos numéricos para resolver essas equações; e no quarto, a aplicação dos resultados aos desafios práticos. O livro é complementado por muitos exemplos e exercícios que permitem testar seus conhecimentos e desenvolver habilidades de tarefas. O livro é para estudantes, pós-graduados e cientistas que trabalham em mecânica, matemática e informática. Também é útil para engenheiros que usam estes métodos em suas atividades práticas. O livro foi escrito em matemática ou física. O autor considera a tarefa de encontrar um estado de material tenso e deformado em um caso plano e espacial, considerando as características da equação, que são pontos de curvatura máxima e mínima.

Il libro è destinato a studenti, laureati e scienziati che lavorano nel campo della meccanica, della matematica e dell'informatica. È anche utile per gli ingegneri che utilizzano questi metodi nella loro attività pratica. Il libro è scritto a livello di master in matematica o fisica. L'autore esamina la ricerca di uno stato di materiale teso-deformato in un caso piatto e spaziale, tenendo conto delle caratteristiche della relazione, che sono punti di curvatura massima e minima. Il libro è suddiviso in quattro capitoli: nel primo capitolo vengono descritti i concetti di base della teoria dell'elasticità, nel secondo le equazioni della teoria dell'elasticità, nel terzo i metodi numerici per affrontare queste equazioni e nel quarto l'applicazione dei risultati ottenuti alle attività pratiche. Il libro è completato da molti esempi e esercizi che consentono di testare le proprie conoscenze e sviluppare le competenze per affrontare le sfide. Il libro è rivolto a studenti, laureati e scienziati che lavorano nel campo della meccanica, della matematica e dell'informatica. È anche utile per gli ingegneri che utilizzano questi metodi nella loro attività pratica. Il libro è scritto a livello di master in matematica o fisica. L'autore esamina la ricerca di uno stato di materiale teso-deformato in un caso piatto e spaziale, tenendo conto delle caratteristiche della relazione, che sono punti di curvatura massima e minima.

Das Buch richtet sich an Studierende, Doktoranden und Wissenschaftler, die in den Bereichen Mechanik, Mathematik und Informatik arbeiten. Es ist auch nützlich für Ingenieure, die diese Techniken in ihrer Praxis verwenden. Das Buch ist auf Master-Ebene in Mathematik oder Physik geschrieben. Der Autor betrachtet die Aufgabe, den spannungsdeformierten Zustand des Materials in einem flachen und räumlichen Fall zu finden, wobei die Merkmale der Gleichung berücksichtigt werden, die Punkte maximaler und minimaler Krümmung sind. Das Buch ist in vier Kapitel unterteilt: Im ersten Kapitel werden die Grundbegriffe der Elastizitätstheorie beschrieben, im zweiten die Gleichungen der Elastizitätstheorie, im dritten die numerischen Methoden zur Lösung dieser Gleichungen und im vierten die Anwendung der Ergebnisse auf die Lösung praktischer Probleme. Das Buch wird durch eine Vielzahl von Beispielen und Übungen ergänzt, mit denen e Ihr Wissen testen und Fähigkeiten zur Problemlösung entwickeln können. Das Buch richtet sich an Studenten, Doktoranden und Wissenschaftler, die in den Bereichen Mechanik, Mathematik und Informatik arbeiten. Es ist auch nützlich für Ingenieure, die diese Techniken in ihrer Praxis verwenden. Das Buch ist auf Master-Ebene in Mathematik oder Physik geschrieben. Der Autor betrachtet die Aufgabe, den spannungsdeformierten Zustand des Materials in einem flachen und räumlichen Fall zu finden, wobei die Merkmale der Gleichung berücksichtigt werden, die Punkte maximaler und minimaler Krümmung sind.

Książka przeznaczona jest dla studentów, absolwentów i naukowców, którzy pracują w dziedzinie mechaniki, matematyki i informatyki. Jest również przydatny dla inżynierów, którzy stosują te techniki w swojej praktyce. Książka jest napisana na poziomie magisterskim w matematyce lub fizyce. Autor rozważa problem znalezienia stanu naprężenia materiału w przypadku płaskim i przestrzennym, biorąc pod uwagę osobliwości równania, które są punktami maksymalnej i minimalnej krzywizny. Księga podzielona jest na cztery rozdziały: w pierwszym rozdziale opisano podstawowe pojęcia teorii elastyczności, w drugim - równania teorii elastyczności, w trzecim - liczbowe metody rozwiązywania tych równań oraz w czwartym - zastosowanie uzyskanych wyników do rozwiązywania praktycznych problemów. Książkę uzupełniają liczne przykłady i ćwiczenia, które pozwalają przetestować wiedzę i rozwijać umiejętności rozwiązywania problemów. Książka przeznaczona jest dla studentów, absolwentów i studentów akademickich, którzy pracują w zakresie mechaniki, matematyki i informatyki. Jest również przydatny dla inżynierów, którzy stosują te techniki w swojej praktyce. Książka jest napisana na poziomie magisterskim w matematyce lub fizyce. Autor rozważa problem znalezienia stanu naprężenia materiału w przypadku płaskim i przestrzennym, biorąc pod uwagę osobliwości równania, które są punktami maksymalnej i minimalnej krzywizny.

הספר מיועד לסטודנטים, סטודנטים ומדענים שעובדים בתחום המכניקה, המתמטיקה ומדעי המחשב. זה גם שימושי למהנדסים שמשתמשים בטכניקות האלה בפרקטיקה שלהם. הספר נכתב ברמה של תואר שני במתמטיקה או פיזיקה. המחבר רואה את הבעיה של מציאת מצב לחץ-לחץ של החומר במקרה השטוח והמרחבי, תוך התחשבות במוזרויות של המשוואה, שהן הנקודות של עקמומיות מקסימלית ומינימלית. הספר מחולק לארבעה פרקים: בפרק הראשון מתוארים המושגים הבסיסיים של תורת האלסטיות, בשני - משוואות תורת האלסטיות, בשיטות הספרות-השלישית לפתרון משוואות אלה וברביעי - יישום התוצאות לפתרון בעיות מעשיות. הספר משלים מספר רב של דוגמאות ותרגולים המאפשרים לך לבחון את הידע שלך ולפתח מיומנויות לפתרון בעיות. הספר מיועד לסטודנטים לתואר ראשון, לתואר שני ולאקדמיה שעובדים במכניקה, מתמטיקה ומדעי המחשב. זה גם שימושי למהנדסים שמשתמשים בטכניקות האלה בפרקטיקה שלהם. הספר נכתב ברמה של תואר שני במתמטיקה או פיזיקה. המחבר רואה את הבעיה של מציאת מצב לחץ-לחץ של החומר במקרה השטוח והמרחבי, תוך התחשבות במוזרויות של המשוואה, שהן הנקודות של עקמומיות מקסימלית ומינימלית.''

Kitap öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri ve mekanik, matematik ve bilgisayar bilimleri alanında çalışan bilim adamları için tasarlanmıştır. Bu teknikleri uygulamalarında kullanan mühendisler için de yararlıdır. Kitap matematik veya fizikte yüksek lisans düzeyinde yazılmıştır. Yazar, düz ve mekansal durumda malzemenin gerilme-gerilme durumunu bulma problemini, maksimum ve minimum eğrilik noktaları olan denklemin özelliklerini dikkate alarak ele alır. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: ilk bölümde elastikiyet teorisinin temel kavramları, ikinci bölümde - elastikiyet teorisinin denklemleri, üçüncü bölümde - bu denklemleri çözmek için sayısal yöntemler ve dördüncü bölümde - elde edilen sonuçların pratik problemlerin çözümüne uygulanması anlatılmaktadır. Kitap, bilginizi test etmenize ve problem çözme becerilerini geliştirmenize izin veren çok sayıda örnek ve alıştırma ile desteklenmiştir. Kitap, mekanik, matematik ve bilgisayar bilimlerinde çalışan lisans, yüksek lisans ve akademik öğrencilere yöneliktir. Bu teknikleri uygulamalarında kullanan mühendisler için de yararlıdır. Kitap matematik veya fizikte yüksek lisans düzeyinde yazılmıştır. Yazar, düz ve mekansal durumda malzemenin gerilme-gerilme durumunu bulma problemini, maksimum ve minimum eğrilik noktaları olan denklemin özelliklerini dikkate alarak ele alır.

الكتاب مخصص للطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الذين يعملون في مجال الميكانيكا والرياضيات وعلوم الكمبيوتر. كما أنه مفيد للمهندسين الذين يستخدمون هذه التقنيات في ممارساتهم. الكتاب مكتوب على مستوى الماجستير في الرياضيات أو الفيزياء. وينظر صاحب البلاغ في مشكلة العثور على حالة إجهاد المادة في الحالة المسطحة والمكانية، مع مراعاة خصوصيات المعادلة، وهي نقاط الانحناء الأقصى والأدنى. ينقسم الكتاب إلى أربعة فصول: في الفصل الأول، يتم وصف المفاهيم الأساسية لنظرية المرونة، في الفصل الثاني - معادلات نظرية المرونة، في الفصل الثالث - الطرق العددية لحل هذه المعادلات وفي الفصل الرابع - تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها لحل المشكلات العملية. يستكمل الكتاب بعدد كبير من الأمثلة والتمارين التي تسمح لك باختبار معرفتك وتطوير مهارات حل المشكلات. الكتاب مخصص لطلاب البكالوريوس والدراسات العليا والأكاديميين الذين يعملون في الميكانيكا والرياضيات وعلوم الكمبيوتر. كما أنه مفيد للمهندسين الذين يستخدمون هذه التقنيات في ممارساتهم. الكتاب مكتوب على مستوى الماجستير في الرياضيات أو الفيزياء. وينظر صاحب البلاغ في مشكلة العثور على حالة إجهاد المادة في الحالة المسطحة والمكانية، مع مراعاة خصوصيات المعادلة، وهي نقاط الانحناء الأقصى والأدنى.

이 책은 기계, 수학 및 컴퓨터 과학 분야에서 일하는 학생, 대학원생 및 과학자를위한 것입니다. 이러한 기술을 실제로 사용하는 엔지니어에게도 유용합니다. 이 책은 수학이나 물리학에서 석사 수준으로 작성되었습니다. 저자는 최대 및 최소 곡률의 점인 방정식의 특성을 고려하여 평면 및 공간 경우에 재료의 응력 변형 상태를 찾는 문제를 고려합니다. 이 책은 4 개의 장으로 나뉩니다. 첫 번째 장에서는 탄성 이론의 기본 개념이 두 번째 - 탄성 이론의 방정식, 세 번째 - 이러한 방정식을 해결하기위한 수치 방법 및 네 번째 - 실제 문제를 해결하기 위해 얻은 결과의 적용. 이 책은 지식을 테스트하고 문제 해결 기술을 개발할 수있는 많은 예와 연습으로 보완됩니다. 이 책은 기계, 수학 및 컴퓨터 과학 분야에서 일하는 학부, 대학원 및 학부생을위한 것입니다. 이러한 기술을 실제로 사용하는 엔지니어에게도 유용합니다. 이 책은 수학이나 물리학에서 석사 수준으로 작성되었습니다. 저자는 최대 및 최소 곡률의 점인 방정식의 특성을 고려하여 평면 및 공간 경우에 재료의 응력 변형 상태를 찾는 문제를 고려합니다.

本書は、力学、数学、コンピュータサイエンスの分野で働く学生、大学院生、科学者を対象としています。これらの技術を実践するエンジニアにも役立ちます。この本は数学や物理学の修士課程で書かれている。著者は、最大曲率と最小曲率の点である方程式の特殊性を考慮に入れて、平らで空間的な場合に材料の応力-ひずみ状態を見つける問題を考慮します。本は4つの章に分かれています。第1章では弾性理論の基本的な概念が説明され、第2章では弾性理論の方程式、第3章ではこれらの方程式を解決するための数値的方法、第4章では実用的な問題を解決するために得られた結果を適用する。本はあなたの知識をテストし、問題解決の技術を開発することを可能にする多数の例および練習によって補われる。この本は、力学、数学、コンピュータサイエンスで働く学部生、大学院生、大学院生を対象としています。これらの技術を実践するエンジニアにも役立ちます。この本は数学や物理学の修士課程で書かれている。著者は、最大曲率と最小曲率の点である方程式の特殊性を考慮に入れて、平らで空間的な場合に材料の応力-ひずみ状態を見つける問題を考慮します。

本書面向在力學，數學和計算機科學領域工作的本科生，研究生和學者。這對於在實踐中使用這些技術的工程師也很有用。這本書是在數學或物理學碩士學位級別撰寫的。作者考慮了在平面和空間情況下找到材料應力變形狀態的挑戰，並考慮了方程的特點，即最大和最小曲率點。該書分為四章：第一章描述了彈性理論的基本概念，第二章描述了彈性理論方程，第三章描述了解決這些方程的數值方法，第四章描述了將結果應用於解決實際問題。該書輔以大量的示例和練習，可以測試您的知識並發展解決問題的技能。該書面向在力學，數學和計算機科學領域工作的本科生，研究生和學者。這對於在實踐中使用這些技術的工程師也很有用。這本書是在數學或物理學碩士學位級別撰寫的。作者考慮了在平面和空間情況下找到材料應力變形狀態的挑戰，並考慮了方程的特點，即最大和最小曲率點。