It is a generalization of the classical theory of operations over sets, which allows us to consider not only sets but also more complex structures - topological spaces, metric spaces, etc. The book is intended for students, postgraduates, and researchers who work in various fields of mathematics, computer science, and physics. The book is written at the level of the basic course of mathematical analysis, so it can be used both as a textbook and as a reference book. The book consists of 12 chapters, each of which presents a separate aspect of the theory of operations over sets. The first chapter is an introduction to the subject, where the history of the development of the theory is given, the main concepts and definitions are presented, and the goals and objectives of the book are formulated. In subsequent chapters, the authors present the main results of the theory, its applications, and examples of practical use. The last chapter contains a list of references and a detailed bibliography. The book is written in a clear and concise language, with many illustrations and exercises that help readers understand the material better. The authors have tried to make the book as accessible as possible, so that it can be useful not only for specialists but also for those who are just starting to study this area. The book is intended for a wide range of readers, from undergraduate students to experienced researchers, and it can be used as a textbook or a reference book for anyone interested in descriptive set theory.

Является обобщением классической теории операций над множествами, что позволяет рассматривать не только множества, но и более сложные структуры - топологические пространства, метрические пространства и т. д. Книга предназначена для студентов, аспирантов и исследователей, которые работают в различных областях математики, информатики и физики. Книга написана на уровне базового курса математического анализа, поэтому ее можно использовать и как учебник, и как справочник. Книга состоит из 12 глав, в каждой из которых представлен отдельный аспект теории операций над множествами. Первая глава представляет собой введение в предмет, где даётся история развития теории, излагаются основные понятия и определения, формулируются цели и задачи книги. В последующих главах авторы представляют основные результаты теории, её применения, примеры практического использования. Последняя глава содержит список литературы и подробную библиографию. Книга написана ясным и лаконичным языком, со множеством иллюстраций и упражнений, которые помогают читателям лучше понять материал. Авторы постарались сделать книгу максимально доступной, чтобы она могла быть полезна не только специалистам, но и тем, кто только начинает изучать эту область. Книга предназначена для широкого круга читателей, от студентов бакалавриата до опытных исследователей, и её можно использовать как учебник или справочник для всех, кто интересуется описательной теорией множеств.

Est une généralisation de la théorie classique des opérations sur les ensembles, ce qui permet de considérer non seulement les ensembles, mais aussi les structures plus complexes - espaces topologiques, espaces métriques, etc. livre est destiné aux étudiants, aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs qui travaillent dans divers domaines des mathématiques, de l'informatique et de la physique. livre est écrit au niveau du cours de base d'analyse mathématique, de sorte qu'il peut être utilisé à la fois comme un manuel et comme un manuel. livre se compose de 12 chapitres, chacun présentant un aspect distinct de la théorie des opérations sur les ensembles. premier chapitre est une introduction à un sujet où l'histoire du développement de la théorie est donnée, expose les concepts et les définitions de base, formule les buts et les objectifs du livre. Dans les chapitres suivants, les auteurs présentent les principaux résultats de la théorie, ses applications, des exemples d'utilisation pratique. dernier chapitre contient une liste de la littérature et une bibliographie détaillée. livre est écrit dans un langage clair et concis, avec de nombreuses illustrations et exercices qui aident les lecteurs à mieux comprendre le matériel. s auteurs ont essayé de rendre le livre le plus accessible possible afin qu'il puisse être utile non seulement aux spécialistes, mais aussi à ceux qui commencent à étudier ce domaine. livre est conçu pour un large éventail de lecteurs, des étudiants de premier cycle aux chercheurs expérimentés, et il peut être utilisé comme un manuel ou un manuel pour tous ceux qui s'intéressent à la théorie descriptive des ensembles.

Es una generalización de la teoría clásica de las operaciones sobre conjuntos, que permite considerar no sólo conjuntos, sino también estructuras más complejas - espacios topológicos, espacios métricos, etc. libro está dirigido a estudiantes, estudiantes de posgrado e investigadores que trabajan en diversos campos de las matemáticas, la informática y la física. libro está escrito a nivel de un curso básico de análisis matemático, por lo que se puede utilizar tanto como libro de texto como como referencia. libro consta de 12 capítulos, cada uno de los cuales presenta un aspecto distinto de la teoría de las operaciones sobre conjuntos. primer capítulo es una introducción al tema donde se da la historia del desarrollo de la teoría, se exponen los conceptos y definiciones básicas, y se formulan los objetivos y objetivos del libro. En capítulos posteriores, los autores presentan los principales resultados de la teoría, sus aplicaciones, ejemplos de uso práctico. último capítulo contiene una lista de literatura y una bibliografía detallada. libro está escrito en un lenguaje claro y conciso, con muchas ilustraciones y ejercicios que ayudan a los lectores a comprender mejor el material. autores han intentado que el libro sea lo más accesible posible para que pueda ser útil no solo para los especialistas, sino también para aquellos que apenas empiezan a estudiar este campo. libro está diseñado para una amplia gama de lectores, desde estudiantes de pregrado hasta investigadores experimentados, y puede ser utilizado como un libro de texto o una guía para cualquier persona interesada en la teoría descriptiva de conjuntos.

É uma síntese da teoria clássica das operações de multiplicidade, permitindo considerar não apenas várias estruturas, mas também estruturas mais complexas - espaços topológicos, espaços métricos, etc. O livro é destinado a estudantes, alunos de pós-graduação e pesquisadores que trabalham em diversas áreas de matemática, informática e física. O livro foi escrito ao nível do curso básico de análise matemática, por isso pode ser usado como um livro didático e um guia. O livro é composto por 12 capítulos, cada um apresentando um aspecto diferente da teoria das operações sobre a multiplicidade. O primeiro capítulo é uma introdução à história da teoria, os conceitos e definições básicos, e os objetivos e objetivos do livro são definidos. Nos capítulos seguintes, os autores apresentam os principais resultados da teoria, sua aplicação, exemplos de uso prático. O último capítulo contém uma lista de literatura e uma bíblia detalhada. O livro é escrito com uma linguagem clara e lúdica, com muitas ilustrações e exercícios que ajudam os leitores a compreender melhor o material. Os autores trataram de tornar o livro o mais acessível possível para que pudesse ser útil não apenas para especialistas, mas também para aqueles que estavam começando a estudar a área. O livro é projetado para uma ampla gama de leitores, de estudantes de licenciatura a pesquisadores experientes, e pode ser usado como um livro didático ou um guia para todos os interessados na teoria descritiva de uma multidão.

È una sintesi della teoria classica delle operazioni su molteplici, che permette di considerare non solo numerose strutture, ma anche più complesse - spazi topologici, spazi metrici, ecc. Il libro è rivolto a studenti, laureati e ricercatori che lavorano in diversi campi di matematica, informatica e fisica. Il libro è scritto a livello di corso di matematica di base, quindi può essere utilizzato sia come manuale che come manuale. Il libro è composto da 12 capitoli, ciascuno dei quali presenta un aspetto diverso della teoria delle operazioni su molteplici. Il primo capitolo è l'introduzione a un oggetto in cui viene fornita la storia dell'evoluzione della teoria, descrive i concetti e le definizioni di base, delinea gli obiettivi e gli obiettivi del libro. Nei capitoli successivi, gli autori presentano i principali risultati della teoria, la sua applicazione, esempi di uso pratico. L'ultimo capitolo contiene una lista di letterature e una bibliografia dettagliata. Il libro è scritto con un linguaggio chiaro e conciso, con molte illustrazioni ed esercizi che aiutano i lettori a comprendere meglio il brano. Gli autori hanno cercato di rendere il libro il più possibile accessibile in modo che potesse essere utile non solo agli esperti, ma anche a coloro che cominciavano a studiare questo campo. Il libro è rivolto a una vasta gamma di lettori, dagli studenti di laurea ai ricercatori esperti, e può essere utilizzato come manuale o manuale per tutti coloro che sono interessati alla teoria descrittiva di molteplici.

Es ist eine Verallgemeinerung der klassischen Theorie der Operationen über Mengen, die es ermöglicht, nicht nur Mengen, sondern auch komplexere Strukturen - topologische Räume, metrische Räume usw. - zu betrachten. Das Buch richtet sich an Studenten, Doktoranden und Forscher, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik, Informatik und Physik arbeiten. Das Buch ist auf der Ebene des Grundkurses der mathematischen Analyse geschrieben, so dass es sowohl als hrbuch als auch als Referenz verwendet werden kann. Das Buch besteht aus 12 Kapiteln, von denen jedes einen anderen Aspekt der Theorie der Operationen über Mengen darstellt. Das erste Kapitel ist eine Einführung in das Thema, in dem die Geschichte der Entwicklung der Theorie gegeben wird, die grundlegenden Konzepte und Definitionen dargelegt werden und die Ziele und Aufgaben des Buches formuliert werden. In den folgenden Kapiteln stellen die Autoren die wichtigsten Ergebnisse der Theorie, ihre Anwendung und Beispiele für die praktische Anwendung vor. Das letzte Kapitel enthält eine Literaturliste und eine ausführliche Bibliographie. Das Buch ist in einer klaren und prägnanten Sprache geschrieben, mit vielen Illustrationen und Übungen, die den sern helfen, das Material besser zu verstehen. Die Autoren haben versucht, das Buch so zugänglich wie möglich zu machen, damit es nicht nur für Spezialisten, sondern auch für diejenigen, die gerade erst anfangen, dieses Gebiet zu studieren, nützlich sein kann. Das Buch richtet sich an eine Vielzahl von sern, von Bachelor-Studenten bis hin zu erfahrenen Forschern, und kann als hrbuch oder Nachschlagewerk für alle verwendet werden, die sich für die deskriptive Theorie der Mengen interessieren.

Jest to uogólnienie klasycznej teorii operacji na zestawach, która pozwala nam wziąć pod uwagę nie tylko zestawy, ale także bardziej złożone struktury - przestrzenie topologiczne, przestrzenie metryczne itp. Książka przeznaczona jest dla studentów, absolwentów i naukowców pracujących w różnych dziedzinach matematyki, informatyki i fizyki. Książka jest napisana na poziomie podstawowego przebiegu analizy matematycznej, więc może być używana zarówno jako podręcznik, jak i jako odniesienie. Książka składa się z 12 rozdziałów, z których każdy przedstawia odrębny aspekt teorii operacyjnej. Pierwszy rozdział jest wstępem do tematu, który daje historię rozwoju teorii, określa podstawowe pojęcia i definicje, formułuje cele i cele książki. W poniższych rozdziałach autorzy przedstawiają główne wyniki teorii, jej zastosowania, przykłady praktycznego zastosowania. Ostatni rozdział zawiera listę odniesień i szczegółową bibliografię. Książka jest napisana w jasnym i zwięzłym języku, z wielu ilustracji i ćwiczeń, które pomagają czytelnikom lepiej zrozumieć materiał. Autorzy starali się, aby książka była jak najbardziej dostępna, aby mogła być przydatna nie tylko dla specjalistów, ale także dla tych, którzy dopiero zaczynają studiować tę dziedzinę. Książka jest przeznaczona dla szerokiej gamy czytelników, od studentów po doświadczonych naukowców, i może być wykorzystywana jako podręcznik lub przewodnik dla wszystkich zainteresowanych teorią zbiorów opisowych.

זוהי הכללה של התיאוריה הקלאסית של פעולות על סטים, המאפשרת לנו לשקול לא רק סטים, אלא גם מבנים מורכבים יותר - מרחבים טופולוגיים, מרחבים מטריים וכו '. הספר מיועד לתלמידי תואר ראשון, סטודנטים וחוקרים שעובדים בתחומים שונים של מתמטיקה, מדעי המחשב ופיזיקה. הספר נכתב ברמה של המסלול הבסיסי של אנליזה מתמטית, כך שהוא יכול לשמש הן כספר לימוד והן כסימוכין. הספר מורכב מ-12 פרקים, שכל אחד מהם מציג היבט נפרד של תורת הפעולה. הפרק הראשון הוא מבוא לנושא, המעניק את ההיסטוריה של התפתחות התאוריה, קובע את המושגים וההגדרות הבסיסיים, מגבש את המטרות והמטרות של הספר. בפרקים הבאים מציגים המחברים את התוצאות העיקריות של התאוריה, היישומים שלה, דוגמאות לשימוש מעשי. הפרק האחרון מכיל רשימת אזכורים וביבליוגרפיה מפורטת. הספר כתוב בשפה ברורה ותמציתית, ובו איורים ותרגולים רבים המסייעים לקוראים להבין טוב יותר את החומר. המחברים ניסו להפוך את הספר לנגיש ככל האפשר כדי שיוכל להיות שימושי לא רק למומחים, אלא גם לאלה שרק מתחילים ללמוד בתחום זה. הספר מיועד למגוון רחב של קוראים, החל מתלמידי תואר ראשון וכלה בחוקרים מנוסים, והוא יכול לשמש כספר לימוד או מדריך לכל מי שמעוניין בתאוריית סט תיאורי.''

Kümeler üzerindeki klasik işlem teorisinin bir genellemesidir, bu da sadece kümeleri değil, aynı zamanda daha karmaşık yapıları da düşünmemizi sağlar - topolojik uzaylar, metrik uzaylar, vb. Kitap, matematik, bilgisayar bilimi ve fiziğin çeşitli alanlarında çalışan lisans, yüksek lisans öğrencileri ve araştırmacılar için tasarlanmıştır. Kitap, matematiksel analizin temel dersi düzeyinde yazılmıştır, bu nedenle hem ders kitabı hem de referans olarak kullanılabilir. Kitap, her biri küme operasyon teorisinin ayrı bir yönünü sunan 12 bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, teorinin gelişim tarihini veren, temel kavram ve tanımları ortaya koyan, kitabın amaç ve hedeflerini formüle eden konuya giriş niteliğindedir. Sonraki bölümlerde, yazarlar teorinin ana sonuçlarını, uygulamalarını, pratik kullanım örneklerini sunarlar. Son bölüm bir referans listesi ve ayrıntılı bir bibliyografya içerir. Kitap, okuyucuların materyali daha iyi anlamalarına yardımcı olan birçok illüstrasyon ve alıştırma ile açık ve özlü bir dille yazılmıştır. Yazarlar kitabı mümkün olduğunca erişilebilir hale getirmeye çalıştılar, böylece sadece uzmanlar için değil, aynı zamanda bu alanı incelemeye yeni başlayanlar için de yararlı olabilir. Kitap, lisans öğrencilerinden deneyimli araştırmacılara kadar çok çeşitli okuyucular için tasarlanmıştır ve tanımlayıcı küme teorisi ile ilgilenen herkes için bir ders kitabı veya rehber olarak kullanılabilir.

إنه تعميم للنظرية الكلاسيكية للعمليات على المجموعات، مما يسمح لنا بالنظر ليس فقط في المجموعات، ولكن أيضًا في الهياكل الأكثر تعقيدًا - المساحات الطوبولوجية والمساحات المترية، إلخ. الكتاب مخصص للطلاب الجامعيين وطلاب الدراسات العليا والباحثين الذين يعملون في مختلف مجالات الرياضيات وعلوم الكمبيوتر والفيزياء. الكتاب مكتوب على مستوى المسار الأساسي للتحليل الرياضي، لذلك يمكن استخدامه ككتاب مدرسي وكمرجع. يتكون الكتاب من 12 فصلاً، يقدم كل منها جانبًا منفصلاً من نظرية عمليات المجموعة. الفصل الأول هو مقدمة للموضوع، الذي يعطي تاريخ تطور النظرية، ويحدد المفاهيم والتعاريف الأساسية، ويصوغ أهداف ومقاصد الكتاب. في الفصول التالية، يقدم المؤلفون النتائج الرئيسية للنظرية وتطبيقاتها وأمثلة على الاستخدام العملي. يحتوي الفصل الأخير على قائمة بالمراجع وببليوغرافيا مفصلة. الكتاب مكتوب بلغة واضحة وموجزة، مع العديد من الرسوم التوضيحية والتمارين التي تساعد القراء على فهم المواد بشكل أفضل. حاول المؤلفون جعل الكتاب متاحًا قدر الإمكان حتى يكون مفيدًا ليس فقط للمتخصصين، ولكن أيضًا لأولئك الذين بدأوا للتو في دراسة هذا المجال. الكتاب مخصص لمجموعة واسعة من القراء، من الطلاب الجامعيين إلى الباحثين ذوي الخبرة، ويمكن استخدامه ككتاب مدرسي أو دليل لأي شخص مهتم بنظرية المجموعات الوصفية.

세트에 대한 고전적인 연산 이론의 일반화로, 세트뿐만 아니라보다 복잡한 구조 (토폴로지 공간, 미터법 공간 등) 를 고려할 수 있습니다. 이 책은 수학, 컴퓨터 과학 및 물리학의 다양한 분야에서 일하는 학부, 대학원생 및 연구원을위한 것입니다. 이 책은 수학적 분석의 기본 과정 수준으로 작성되므로 교과서와 참조로 사용할 수 있습니다. 이 책은 12 개의 챕터로 구성되어 있으며 각 챕터는 세트 연산 이론의 별도의 측면을 제시합니다. 첫 번째 장은 이론 개발의 역사를 제공하고 기본 개념과 정의를 설명하고 책의 목표와 목표를 공식화하는 주제에 대한 소개입니다. 다음 장에서 저자는 이론의 주요 결과, 응용 프로그램, 실제 사용 예를 제시합니다. 마지막 장에는 참고 문헌 목록과 자세한 참고 문헌이 포함되어 있습니다. 이 책은 독자들이 자료를 더 잘 이해하는 데 도움이되는 많은 삽화와 연습과 함께 명확하고 간결한 언어로 작성되었습니다. 저자들은이 책이 전문가뿐만 아니라이 분야를 연구하기 시작한 사람들에게도 유용 할 수 있도록 가능한 한 접근 가능한 책을 만들려고 노력했습니다. 이 책은 학부생부터 숙련 된 연구원에 이르기까지 광범위한 독자를 대상으로하며 설명 세트 이론에 관심이있는 모든 사람을위한 교과서 또는 가이드로 사용될 수 있습니다.

これは、集合だけでなく、より複雑な構造（位相空間、メートル空間など）を考慮することを可能にする、集合上の演算の古典理論の一般化です。この本は、数学、コンピュータサイエンス、物理学の様々な分野で働く学部生、大学院生、研究者を対象としています。この本は数学的分析の基本的なコースのレベルで書かれているので、教科書としても参考書としても使えます。本書は12章で構成されており、それぞれがセット操作理論の別の側面を提示している。最初の章は、理論の発展の歴史を与える主題への導入であり、基本的な概念と定義を定め、本の目的と目的を定式化します。以下の章では、理論の主な成果、その応用、実用例を紹介している。最後の章には、参考文献のリストと詳細な参考文献が含まれています。本は明確で簡潔な言語で書かれており、読者が資料をよりよく理解するのに役立つ多くのイラストや演習があります。著者たちは、専門家だけでなく、この分野を研究し始めたばかりの人たちにも役立つように、本をできるだけアクセスできるようにしようとしました。この本は、学部生から経験豊富な研究者まで幅広い読者を対象としており、記述集合論に興味のある人には教科書やガイドとして使用することができます。

是經典集合運算理論的概括，它不僅可以考慮集合，還可以考慮更復雜的結構-拓撲空間，度量空間等。該書面向在數學，計算機科學和物理學各個領域工作的本科生，研究生和研究人員。這本書是在數學分析的基礎課程級別編寫的，因此既可以用作教科書，也可以用作參考書。該書由12章組成，每章介紹了集合運算理論的一個單獨方面。第一章是本課題的介紹，給出了理論發展的歷史，概述了基本概念和定義，並闡述了本書的目標和目標。在隨後的章節中，作者介紹了該理論的主要結果，其應用以及實際使用的示例。最後一章包含文獻列表和詳細的書目。這本書用清晰簡潔的語言寫成，有許多插圖和練習，可以幫助讀者更好地理解材料。作者試圖使這本書盡可能容易獲得，以便不僅對專家有用，而且對剛剛開始研究該領域的人也有用。該書面向從本科生到經驗豐富的研究人員的廣泛讀者，可以用作對描述性集合論感興趣的任何人的教科書或參考書。