The book is written at the level of a master's course and is intended for graduate students who have completed a basic course in algebra and number theory. It is also suitable for researchers working in this field. The book begins with a general introduction to the theory of algebraic numbers and their properties. Then it moves on to the main part of the book where the author presents a detailed exposition of the theory of cohomology of finite and pro-finite groups, including the study of the Galois group of the polynomial equation and its relationship to the theory of algebraic numbers. The book concludes with a discussion of the application of the theory of cohomology of finite and pro-finite groups to various areas of mathematics and computer science. The book is written in a clear and concise style, making it accessible to readers who are not experts in the field. The author uses many examples and exercises to illustrate the key concepts and results, making it an excellent resource for both students and researchers. The book is divided into four parts: Part 1: Introduction to Algebraic Numbers; Part 2: Cohomology of Finite Groups; Part 3: Cohomology of Pro-Finite Groups; and Part 4: Applications of Cohomology Theory. Each part includes several chapters, each of which covers a specific topic in detail. The book also includes a comprehensive bibliography and index, making it a valuable resource for anyone interested in the field of algebraic number theory. The book is a must-read for anyone interested in the field of algebraic number theory and its applications to other areas of mathematics and computer science.

Книга написана на уровне магистерского курса и предназначена для аспирантов, окончивших базовый курс по алгебре и теории чисел. Он также подходит для исследователей, работающих в этой области. Книга начинается с общего введения в теорию алгебраических чисел и их свойств. Затем она переходит к основной части книги, где автор представляет подробное изложение теории когомологий конечных и профинитных групп, включая изучение группы Галуа полиномиального уравнения и её отношения к теории алгебраических чисел. Книга завершается обсуждением применения теории когомологий конечных и профинитных групп к различным областям математики и информатики. Книга написана в ясном и лаконичном стиле, что делает её доступной для читателей, не являющихся экспертами в данной области. Автор использует множество примеров и упражнений, чтобы проиллюстрировать ключевые концепции и результаты, что делает его отличным ресурсом как для студентов, так и для исследователей. Книга разделена на четыре части: Часть 1: Введение в алгебраические числа; Часть 2: Когомологии конечных групп; Часть 3: Когомологии про-конечных групп; и Часть 4: Применение теории когомологий. Каждая часть включает в себя несколько глав, каждая из которых подробно охватывает определённую тему. Книга также включает в себя исчерпывающую библиографию и индекс, что делает её ценным ресурсом для всех, кто интересуется областью алгебраической теории чисел. Книга является обязательной к прочтению для всех, кто интересуется областью алгебраической теории чисел и её приложениями к другим областям математики и информатики.

livre est écrit au niveau du cours de maîtrise et est destiné aux étudiants diplômés du cours de base sur l'algèbre et la théorie des nombres. Il convient également aux chercheurs travaillant dans ce domaine. livre commence par une introduction générale à la théorie des nombres algébriques et de leurs propriétés. Elle passe ensuite à la partie principale du livre, où l'auteur présente une présentation détaillée de la théorie des cohomologies des groupes finis et profinites, y compris l'étude du groupe de Galois de l'équation polynomiale et de son rapport à la théorie des nombres algébriques. livre se termine par une discussion sur l'application de la théorie des cohomologies des groupes finis et profinites à différents domaines des mathématiques et de l'informatique. livre est écrit dans un style clair et concis, ce qui le rend accessible aux lecteurs qui ne sont pas des experts dans le domaine. L'auteur utilise de nombreux exemples et exercices pour illustrer les concepts clés et les résultats, ce qui en fait une excellente ressource pour les étudiants et les chercheurs. livre est divisé en quatre parties : Partie 1 : Introduction aux nombres algébriques ; Partie 2 : Cohomologie des groupes finis ; Partie 3 : Cohomologie des groupes pro-finis ; et Partie 4 : Application de la théorie des cohomologies. Chaque partie comprend plusieurs chapitres, chacun couvrant en détail un thème particulier. livre comprend également une bibliographie complète et un index, ce qui en fait une ressource précieuse pour tous ceux qui s'intéressent au domaine de la théorie algébrique des nombres. livre est obligatoire à lire pour tous ceux qui s'intéressent au domaine de la théorie algébrique des nombres et de ses applications à d'autres domaines des mathématiques et de l'informatique.

libro está escrito a nivel de máster y está destinado a estudiantes de posgrado que hayan completado un curso básico de álgebra y teoría de números. También es adecuado para los investigadores que trabajan en este campo. libro comienza con una introducción general a la teoría de los números algebraicos y sus propiedades. Luego pasa a la parte principal del libro, donde el autor presenta una exposición detallada de la teoría de las cohomologías de los grupos finitos y profinitos, incluyendo el estudio del grupo de Galois de la ecuación polinómica y su relación con la teoría de los números algebraicos. libro concluye con una discusión sobre la aplicación de la teoría de las cohomologías de los grupos finitos y profinitos a los diferentes campos de las matemáticas y la informática. libro está escrito en un estilo claro y conciso, lo que lo hace accesible para lectores que no son expertos en la materia. autor utiliza muchos ejemplos y ejercicios para ilustrar conceptos y resultados clave, lo que lo convierte en un gran recurso tanto para estudiantes como para investigadores. libro se divide en cuatro partes: Parte 1: Introducción a los números algebraicos; Parte 2: Cohomologías de grupos finitos; Parte 3: Cohomologías de grupos pro-terminales; y Parte 4: Aplicación de la teoría de las cohomologías. Cada parte incluye varios capítulos, cada uno de los cuales cubre un tema específico en detalle. libro también incluye una bibliografía exhaustiva y un índice, lo que lo convierte en un recurso valioso para cualquier persona interesada en el campo de la teoría algebraica de los números. libro es obligatorio de leer para cualquier persona interesada en el campo de la teoría algebraica de números y sus aplicaciones a otros campos de las matemáticas y la informática.

Livro escrito no nível de mestrado e destinado a estudantes de pós-graduação que concluíram o curso básico de álgebra e teoria de números. Ele também é adequado para pesquisadores que trabalham nesta área. O livro começa com uma introdução geral à teoria dos números álgebricos e suas propriedades. Em seguida, ela vai para a parte principal do livro, onde o autor apresenta a teoria detalhada das coomologias dos grupos finais e profiníticos, incluindo o estudo do grupo Galois da equação polinomial e sua relação com a teoria dos números álgebricos. O livro termina com uma discussão sobre a aplicação da teoria das coomologias de grupos finais e de perfil a diferentes áreas de matemática e informática. O livro foi escrito em um estilo claro e conciso, tornando-o acessível para leitores que não são especialistas na área. O autor usa muitos exemplos e exercícios para ilustrar conceitos e resultados essenciais, tornando-o um excelente recurso para estudantes e pesquisadores. O livro é dividido em quatro partes: Parte 1: Introdução aos números álgebricos; Parte 2: Kogomologias dos grupos finais; Parte 3: Kogomologias de grupos pró-finais; E Parte 4: Aplicação da Teoria da Cogomologia. Cada parte inclui vários capítulos, cada um abrangendo um tema específico. O livro também inclui uma bíblia abrangente e um índice, o que o torna um recurso valioso para todos os interessados no campo da teoria álgebra dos números. O livro é obrigatório para todos os interessados no campo da teoria álgebrica dos números e seus anexos a outras áreas de matemática e informática.

Das Buch ist auf Master-Niveau geschrieben und richtet sich an Doktoranden, die einen Grundkurs in Algebra und Zahlentheorie absolviert haben. Es eignet sich auch für Forscher, die auf diesem Gebiet arbeiten. Das Buch beginnt mit einer allgemeinen Einführung in die Theorie der algebraischen Zahlen und ihre Eigenschaften. Dann geht es zum Hauptteil des Buches, wo der Autor eine detaillierte Darstellung der Theorie der Kohomologien der endlichen und profiniten Gruppen vorlegt, einschließlich der Untersuchung der Galois-Gruppe der Polynomgleichung und ihrer Beziehung zur Theorie der algebraischen Zahlen. Das Buch schließt mit einer Diskussion über die Anwendung der Theorie der Kohomologie der endlichen und profiniten Gruppen auf verschiedene Bereiche der Mathematik und Informatik. Das Buch ist in einem klaren und prägnanten Stil geschrieben, der es für ser zugänglich macht, die keine Experten auf diesem Gebiet sind. Der Autor verwendet viele Beispiele und Übungen, um die wichtigsten Konzepte und Ergebnisse zu veranschaulichen, was ihn zu einer großartigen Ressource für Studenten und Forscher gleichermaßen macht. Das Buch ist in vier Teile unterteilt: Teil 1: Einführung in algebraische Zahlen; Teil 2: Kohomologien der endlichen Gruppen; Teil 3: Kohomologien pro-endlicher Gruppen; und Teil 4: Anwendung der Kohomologie-Theorie. Jeder Teil umfasst mehrere Kapitel, die jeweils ein bestimmtes Thema im Detail abdecken. Das Buch enthält auch eine umfassende Bibliographie und einen Index, was es zu einer wertvollen Ressource für alle macht, die sich für das Gebiet der algebraischen Zahlentheorie interessieren. Das Buch ist ein Muss für alle, die sich für das Gebiet der algebraischen Zahlentheorie und ihre Anwendungen auf andere Bereiche der Mathematik und Informatik interessieren.

Książka jest napisana na poziomie magistra i jest przeznaczona dla absolwentów, którzy ukończyli podstawowy kurs algebry i teorii liczb. Jest również odpowiedni dla naukowców pracujących w tej dziedzinie. Książka rozpoczyna się od ogólnego wprowadzenia do teorii liczb algebraicznych i ich właściwości. Następnie przechodzi do głównej części książki, gdzie autor przedstawia szczegółową ekspozycję teorii kohomologii grup skończonych i profinitych, w tym badania grupy Galois równania wielomianu i jego związku z teorią liczb algebraicznych. Książka kończy się dyskusją na temat zastosowania teorii kohomologii grup skończonych i profinitych do różnych dziedzin matematyki i informatyki. Książka jest napisana w jasnym i zwięzłym stylu, dzięki czemu jest dostępna dla czytelników, którzy nie są ekspertami w tej dziedzinie. Autor wykorzystuje wiele przykładów i ćwiczeń do zilustrowania kluczowych koncepcji i wyników, co czyni go doskonałym zasobem zarówno dla studentów, jak i naukowców. Książka podzielona jest na cztery części: Część 1: Wprowadzenie do liczb algebraicznych; Część 2: Kohomologia grup skończonych; Część 3: Kohomologia grup proskończonych; i część 4: Zastosowanie teorii kohomologii. Każda część zawiera kilka rozdziałów, z których każdy obejmuje konkretny temat szczegółowo. Książka zawiera również kompleksową bibliografię i indeks, co czyni go cennym zasobem dla każdego zainteresowanego w dziedzinie teorii liczb algebraicznych. Książka jest must-read dla każdego zainteresowanego dziedziną teorii liczby algebraicznej i jej zastosowania do innych dziedzin matematyki i informatyki.

''

Kitap yüksek lisans düzeyinde yazılmıştır ve cebir ve sayı teorisinde temel bir dersi tamamlayan lisansüstü öğrencilere yöneliktir. Bu alanda çalışan araştırmacılar için de uygundur. Kitap cebirsel sayılar ve özellikleri teorisine genel bir giriş ile başlar. Daha sonra, kitabın ana bölümüne devam eder; burada yazar, polinom denkleminin Galois grubunun incelenmesi ve cebirsel sayılar teorisiyle ilişkisi de dahil olmak üzere, sonlu ve profinit grupların kohomoloji teorisinin ayrıntılı bir açıklamasını sunar. Kitap, sonlu ve profinit grupların kohomoloji teorisinin matematik ve bilgisayar bilimlerinin çeşitli alanlarına uygulanmasının tartışılmasıyla sona ermektedir. Kitap, bu alanda uzman olmayan okuyucular için erişilebilir kılan açık ve özlü bir tarzda yazılmıştır. Yazar, temel kavramları ve sonuçları göstermek için birçok örnek ve alıştırma kullanır ve bu da onu hem öğrenciler hem de araştırmacılar için mükemmel bir kaynak haline getirir. Kitap dört bölüme ayrılmıştır: Bölüm 1: Cebirsel sayılara giriş; Bölüm 2: Sonlu grupların kohomolojisi; Bölüm 3: Pro-sonlu grupların kohomolojisi; Ve Bölüm 4: Kohomoloji teorisinin uygulanması. Her bölüm, her biri belirli bir konuyu ayrıntılı olarak kapsayan birkaç bölüm içerir. Kitap ayrıca cebirsel sayı teorisi alanıyla ilgilenen herkes için değerli bir kaynak haline getiren kapsamlı bir bibliyografya ve indeks içermektedir. Kitap cebirsel sayı teorisi ve matematik ve bilgisayar bilimleri diğer alanlara uygulamaları alanında ilgilenen herkes için bir zorunluluktur.

الكتاب مكتوب على مستوى الماجستير وهو مخصص لطلاب الدراسات العليا الذين أكملوا دورة أساسية في الجبر ونظرية الأعداد. كما أنه مناسب للباحثين العاملين في هذا المجال. يبدأ الكتاب بمقدمة عامة لنظرية الأعداد الجبرية وخصائصها. ثم تنتقل إلى الجزء الرئيسي من الكتاب، حيث يقدم المؤلف عرضًا مفصلاً لنظرية الكومولوجيا للمجموعات المحدودة والمثالية، بما في ذلك دراسة مجموعة غالوا للمعادلة متعددة الحدود وعلاقتها بنظرية الأعداد الجبرية. ويختتم الكتاب بمناقشة تطبيق نظرية الكومولوجيا للمجموعات المحدودة والمثالية على مختلف مجالات الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. الكتاب مكتوب بأسلوب واضح وموجز، مما يجعله في متناول القراء غير الخبراء في هذا المجال. يستخدم المؤلف العديد من الأمثلة والتمارين لتوضيح المفاهيم والنتائج الرئيسية، مما يجعله مصدرًا ممتازًا لكل من الطلاب والباحثين. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء: الجزء 1: مقدمة للأرقام الجبرية ؛ الجزء 2: كومولوجيا المجموعات المحدودة ؛ الجزء 3: كومولوجيا الجماعات المؤيدة للمحدودية ؛ والجزء 4: تطبيق نظرية الكومولوجيا. ويتضمن كل جزء عدة فصول يغطي كل منها موضوعا محددا بالتفصيل. يتضمن الكتاب أيضًا ببليوغرافيا وفهرس شاملين، مما يجعله مصدرًا قيمًا لأي شخص مهتم بمجال نظرية الأعداد الجبرية. الكتاب يجب قراءته لأي شخص مهتم بمجال نظرية الأعداد الجبرية وتطبيقاته على مجالات أخرى من الرياضيات وعلوم الكمبيوتر.