The book "Теоретико-числовые методы в криптографии" (Theoretical Methods in Cryptography) provides an in-depth look at the mathematical foundations of cryptography and the techniques used to solve the challenging problems that arise in the field. The book is divided into four parts, each focusing on a different aspect of cryptography and its relationship to mathematics. Part I: Algebraic and Number Theoretic Methods In this part, the authors delve into the fundamental principles of algebra and number theory that underlie modern cryptography. They explore the properties of large integers and polynomials, and discuss techniques for simplifying and factorizing these complex mathematical structures. The security of the RSA and Diffie-Hellman cryptosystems, as well as the use of elliptic curves in cryptography, is also examined.

книга «Теоретико-числовые методы в криптографии» (Теоретические Методы в Криптографии) обеспечивает всесторонний взгляд на математические фонды криптографии и методов, используемых, чтобы решить сложные проблемы, которые возникают в области. Книга разделена на четыре части, каждая из которых посвящена различным аспектам криптографии и её отношению к математике. Часть I: Алгебраические и теоретико-числовые методы В этой части авторы углубляются в фундаментальные принципы алгебры и теории чисел, лежащие в основе современной криптографии. Они исследуют свойства больших целых чисел и многочленов и обсуждают методы упрощения и факторизации этих сложных математических структур. Также исследуется безопасность криптосистем RSA и Диффи-Хеллмана, а также использование эллиптических кривых в криптографии.

livre « Méthodes théoriques-numériques en cryptographie » fournit une vision globale des fonds mathématiques de cryptographie et des méthodes utilisées pour résoudre les problèmes complexes qui se posent dans le domaine. livre est divisé en quatre parties, chacune traitant de différents aspects de la cryptographie et de son rapport aux mathématiques. Partie I : Méthodes algébriques et théorico-numériques Dans cette partie, les auteurs examinent les principes fondamentaux de l'algèbre et de la théorie des nombres qui sous-tendent la cryptographie moderne. Ils explorent les propriétés des grands nombres entiers et des polynômes et discutent des méthodes de simplification et de factorisation de ces structures mathématiques complexes. La sécurité des cryptosystèmes RSA et Diffie-Hellman est également étudiée, ainsi que l'utilisation de courbes elliptiques dans la cryptographie.

libro «Métodos teórico-numéricos en criptografía» (Teoric Methods in Criptography) proporciona una visión completa de los fondos matemáticos de la criptografía y los métodos utilizados para resolver los problemas complejos que surgen en el campo. libro se divide en cuatro partes, cada una dedicada a diferentes aspectos de la criptografía y su relación con las matemáticas. Parte I: Métodos algebraicos y teórico-numéricos En esta parte, los autores profundizan en los principios fundamentales del álgebra y la teoría de números que subyacen a la criptografía moderna. Investigan las propiedades de los grandes enteros y polinomios y discuten métodos para simplificar y factorizar estas complejas estructuras matemáticas. También se investiga la seguridad de los criptocistemas RSA y Diffie-Hellman, así como el uso de curvas elípticas en la criptografía.

O livro «Técnicas teórico-numéricas em criptografia» (Métodos teóricos na criptografia) fornece uma visão completa dos fundos matemáticos de criptografia e métodos usados para resolver os problemas complexos que surgem na área. O livro é dividido em quatro partes, cada uma delas sobre diferentes aspectos da criptografia e sua relação com a matemática. Parte I: Métodos álgebricos e teóricos-numéricos Nesta parte, os autores aprofundam-se nos princípios fundamentais da álgebra e da teoria dos números que estão na base da criptografia moderna. Eles exploram as propriedades de grandes números inteiros e múltiplos e discutem técnicas para simplificar e faturar essas estruturas matemáticas complexas. A segurança da criptossistema RSA e Diffi-Hellman também é investigada, bem como o uso de curvas elípticas na criptografia.

Il libro Metodi teorici-numerici in crittografia (Metodi teorici in Criptografia) fornisce una visione completa dei fondi matematici della crittografia e dei metodi utilizzati per risolvere i problemi complessi che si presentano nell'area. Il libro è suddiviso in quattro parti, ognuna dedicata a diversi aspetti della crittografia e al suo rapporto con la matematica. Parte I: Tecniche algebriche e teorico-numeriche In questa parte gli autori approfondiscono i principi fondamentali dell'algebra e la teoria dei numeri alla base della crittografia moderna. Esplorano le proprietà di grandi numeri interi e molteplici e discutono le tecniche di semplificazione e fattorizzazione di queste complesse strutture matematiche. Viene inoltre esaminata la sicurezza dei crittosemi RSA e Diffie-Hellman e l'uso di curve ellittiche nella crittografia.

Das Buch „Theoretical Numerical Methods in Cryptography“ (Theoretische Methoden in Cryptography) bietet einen umfassenden Einblick in die mathematischen Grundlagen der Kryptographie und die Methoden zur Lösung komplexer Probleme, die auf dem Gebiet auftreten. Das Buch ist in vier Teile unterteilt, die sich jeweils mit verschiedenen Aspekten der Kryptographie und ihrer Beziehung zur Mathematik befassen. Teil I: Algebraische und numerisch-theoretische Methoden In diesem Teil vertiefen die Autoren die grundlegenden Prinzipien der Algebra und Zahlentheorie, die der modernen Kryptographie zugrunde liegen. e untersuchen die Eigenschaften großer ganzer Zahlen und Polynome und diskutieren Methoden zur Vereinfachung und Faktorisierung dieser komplexen mathematischen Strukturen. Untersucht werden auch die cherheit der Kryptosysteme RSA und Diffie-Hellman sowie die Verwendung elliptischer Kurven in der Kryptographie.

książka „Liczbowo-teoretyczne metody w kryptografii” (Metody teoretyczne w kryptografii) dostarcza kompleksowego spojrzenia na matematyczne podstawy kryptografii i metody stosowane do rozwiązywania złożonych problemów, które pojawiają się w dziedzinie. Książka podzielona jest na cztery części, z których każda poświęcona jest różnym aspektom kryptografii i jej związku z matematyką. Część I: Metody algebraiczne i liczbowo-teoretyczne W tej części autorzy zagłębiają się w podstawowe zasady algebry i teorii liczb, które leżą u podstaw współczesnej kryptografii. Badają właściwości dużych liczb całkowitych i wielomianów oraz omawiają metody upraszczania i faktoryzacji tych złożonych struktur matematycznych. Bada się również bezpieczeństwo kryptosystemów RSA i Diffie-Hellman, a także wykorzystanie krzywych eliptycznych w kryptografii.

”מספר שיטות תיאורטיות בקריפטוגרפיה” (Theoretical Methods in Cryptography) מספק מבט מקיף על היסודות המתמטיים של הקריפטוגרפיה ועל השיטות המשמשות לפתרון הבעיות המורכבות המתעוררות בתחום. הספר מחולק לארבעה חלקים, שכל אחד מהם מוקדש להיבטים שונים של קריפטוגרפיה והקשר שלו למתמטיקה. חלק I: שיטות אלגבריות ותורת המספרים בחלק זה, המחברים מתעמקים בעקרונות היסודיים של אלגברה ותורת המספרים הם חוקרים את התכונות של מספרים שלמים גדולים ופולינומים ודנים בשיטות לפישוט ועיבוד מבנים מתמטיים מורכבים אלה. אבטחת מערכות ההצפנה של RSA ושל דיפי-הלמן נחקרת גם היא, כמו גם השימוש בעקומים אליפטיים בקריפטוגרפיה.''

"Kriptografide Sayı-Teorik Yöntemler" (Kriptografide Teorik Yöntemler) kitabı, kriptografinin matematiksel temellerine ve bu alanda ortaya çıkan karmaşık problemleri çözmek için kullanılan yöntemlere kapsamlı bir bakış sağlar. Kitap, her biri kriptografinin çeşitli yönlerine ve matematikle olan ilişkisine ayrılmış dört bölüme ayrılmıştır. Bölüm I: Cebirsel ve sayı-teorik yöntemler Bu bölümde, yazarlar modern kriptografinin altında yatan cebir ve sayı teorisinin temel ilkelerini araştırırlar. Büyük tam sayıların ve polinomların özelliklerini araştırırlar ve bu karmaşık matematiksel yapıları basitleştirmek ve çarpanlarına ayırmak için yöntemleri tartışırlar. RSA ve Diffie-Hellman kriptosistemlerinin güvenliği ve kriptografide eliptik eğrilerin kullanımı da araştırılmaktadır.

كتاب «عدد الأساليب النظرية في التشفير» (الطرق النظرية في التشفير) يقدم نظرة شاملة على الأسس الرياضية للتشفير والطرق المستخدمة لحل المشكلات المعقدة التي تنشأ في هذا المجال. ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء، كل منها مخصص لجوانب مختلفة من التشفير وعلاقته بالرياضيات. الجزء الأول: الأساليب الجبرية ونظرية الأعداد في هذا الجزء، يتعمق المؤلفون في المبادئ الأساسية لنظرية الجبر والأعداد التي تكمن وراء التشفير الحديث. يقومون بالتحقيق في خصائص الأعداد الصحيحة الكبيرة ومتعددة الحدود ومناقشة طرق تبسيط وعامل هذه الهياكل الرياضية المعقدة. يتم أيضًا فحص أمان أنظمة التشفير RSA و Diffie-Hellman، بالإضافة إلى استخدام المنحنيات الإهليلجية في التشفير.

책 "암호화의 숫자 이론 방법" (암호화의 이론적 방법) 은 암호화의 수학적 기초와 해당 분야에서 발생하는 복잡한 문제를 해결하는 데 사용되는 방법에 대한 포괄적 인 모습을 제공합니다. 이 책은 네 부분으로 나뉘며 각 부분은 암호화의 다양한 측면과 수학과의 관계에 전념합니다. 1 부: 대수 및 수 이론적 방법 이 부분에서 저자는 현대 암호화의 기초가되는 대수 및 수 이론의 기본 원리를 탐구합니다. 그들은 대정수와 다항식의 특성을 조사하고 이러한 복잡한 수학적 구조를 단순화하고 인수 화하는 방법에 대해 논의합니다. RSA와 Diffie-Hellman 암호화 시스템의 보안뿐만 아니라 암호화에서 타원 곡선의 사용도 조사됩니다.

の本「暗号における数値理論的方法」（暗号における理論的方法）は、暗号学の数学的基礎とその分野で発生する複雑な問題を解決するために使用される方法を包括的に検討しています。本は4つの部分に分かれており、それぞれが暗号の様々な側面と数学との関係に専念しています。Part I：代数学と数の理論的手法この部分では、著者らは現代の暗号学の基礎となる代数学と数の理論の基本原理を掘り下げている。大整数と多項式の性質を調べ、これらの複雑な数学構造を簡素化および分解する方法について議論する。RSAとDiffie-Hellman暗号システムのセキュリティ、ならびに暗号における楕円曲線の使用も調査されている。

「密碼學中的數值理論方法」（密碼學中的理論方法）一書全面介紹了密碼學的數學基礎以及用於解決該地區出現的復雜問題的方法。該書分為四個部分，每個部分都涉及密碼學的各個方面及其與數學的關系。第一部分：代數和數論方法在此部分中，作者深入研究了代數和數論的基本原理，這是現代密碼學的基礎。他們研究了大整數和多項式的屬性，並討論了簡化這些復雜數學結構並對其進行分解的方法。還研究了RSA和Diffie-Hellman密碼系統的安全性，以及橢圓曲線在密碼學中的使用。