William Thurston (1946-2012) was one of the great mathematicians of the twentieth century, whose extraordinary ideas revolutionized a broad range of areas of mathematics from foliations, contact structures, and Teichmuller theory to automorphisms of surfaces, hyperbolic geometry, geometrization of 3-manifolds, geometric group theory, and rational maps. His far-reaching questions and conjectures led to enormous progress by other researchers. In "What's Next," many of today's leading mathematicians describe recent advances and future directions inspired by Thurston's transformative ideas. This book brings together papers delivered by his colleagues and former students at "What's Next: The Mathematical Legacy of Bill Thurston" and a conference held in June 2014 at Cornell University. It discusses Thurston's fundamental contributions to topology, geometry, and dynamical systems, and includes many deep and original contributions to the field. Incisive and wide-ranging, the book explores how he introduced new ways of thinking about and doing mathematics - innovations that have had a profound and lasting impact on the mathematical community as a whole.

Уильям Тёрстон (1946 - 2012) был одним из великих математиков двадцатого века, чьи экстраординарные идеи произвели революцию в широком спектре областей математики от слоений, контактных структур и теории Тейхмюллера до автоморфизмов поверхностей, гиперболической геометрии, геометризации 3-многообразий, геометрической теории групп и рациональных карт. Его далеко идущие вопросы и домыслы привели к огромному прогрессу других исследователей. В «Что дальше» многие современные ведущие математики описывают последние достижения и будущие направления, вдохновленные трансформирующими идеями Терстона. Эта книга объединяет документы, представленные его коллегами и бывшими студентами на «What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston» и конференции, состоявшейся в июне 2014 года в Корнеллском университете. В ней обсуждается фундаментальный вклад Тёрстона в топологию, геометрию и динамические системы, а также много глубокого и оригинального вклада в эту область. Проникновенная и обширная, книга исследует, как он представил новые способы мышления и ведения математики - инновации, которые оказали глубокое и длительное влияние на математическое сообщество в целом.

William Thurston (1946-2012) a été l'un des grands mathématiciens du XXe siècle, dont les idées extraordinaires ont révolutionné un large éventail de domaines des mathématiques, des couches, des structures de contact et de la théorie de Teichmüller aux automorphismes des surfaces, à la géométrie hyperbolique, à la géométrie des 3-variétés, à la théorie géométrique des groupes et aux cartes rationnelles. Ses questions et ses spéculations de grande portée ont conduit à d'énormes progrès pour d'autres chercheurs. Dans Ce qui suit, de nombreux grands mathématiciens modernes décrivent les dernières réalisations et les orientations futures inspirées des idées transformatrices de Terston. Ce livre regroupe des documents présentés par ses collègues et anciens étudiants à What's Next : The Mathematical gacy of Bill Thurston et à une conférence tenue en juin 2014 à l'Université Cornell. Il traite de la contribution fondamentale de Turston à la topologie, à la géométrie et aux systèmes dynamiques, ainsi que de nombreuses contributions profondes et originales dans ce domaine. Pénétrant et vaste, le livre explore comment il a présenté de nouvelles façons de penser et de diriger les mathématiques - des innovations qui ont eu un impact profond et durable sur la communauté mathématique dans son ensemble.

William Thurston (1946 - 2012) fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX, cuyas ideas extraordinarias revolucionaron una amplia gama de campos de la matemática desde las capas, las estructuras de contacto y la teoría de Teichmüller hasta los automorfismos de superficies, la geometría hiperbólica, la geometrización de 3 multitudes, la teoría geométrica de grupos y los mapas racionales. Sus preguntas y especulaciones de largo alcance han dado lugar a enormes avances por parte de otros investigadores. En «What Next», muchos matemáticos líderes modernos describen los últimos avances y direcciones futuras inspirados en las ideas transformadoras de Thurston. Este libro reúne documentos presentados por sus colegas y antiguos estudiantes en «Lo que sigue: La legislación matemática de Bill Thurston» y una conferencia celebrada en junio de 2014 en la Universidad de Cornell. Discute la contribución fundamental de Thurston a la topología, la geometría y los sistemas dinámicos, así como muchas contribuciones profundas y originales a este campo. Imbuido y extenso, el libro explora cómo introdujo nuevas formas de pensar y hacer matemáticas - innovaciones que tuvieron un impacto profundo y duradero en la comunidad matemática en general.

William Turston (1946 - 2012) foi um dos grandes matemáticos do século XX cujas ideias extraordinárias revolucionaram uma ampla gama de áreas da matemática desde camadas, estruturas de contato e teoria de Teichmueller até superfícies automáticas, geometria hiperbólica, geometria de 3-diversidades, teoria geométrica de grupos e mapas racionais. Suas questões e especulações de longo alcance levaram a grandes progressos de outros pesquisadores. Em «O que vai acontecer», muitos dos principais matemáticos modernos descrevem os avanços recentes e os rumos futuros inspirados nas ideias transformadoras de Terston. Este livro reúne documentos apresentados por seus colegas e ex-estudantes em «What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston» e uma conferência realizada em junho de 2014 na Universidade de Cornell. Ele discute as contribuições fundamentais de Turston para a topologia, a geometria e os sistemas dinâmicos, além de muitas contribuições profundas e originais para a área. Penetrante e extenso, o livro explora como ele apresentou novas formas de pensar e de conduzir a matemática - inovações que tiveram um impacto profundo e duradouro na comunidade matemática em geral.

William Turston (1946-2012) è stato uno dei grandi matematici del ventesimo secolo, le cui idee straordinarie hanno rivoluzionato una vasta gamma di aree della matematica da strati, strutture di contatto e teoria di Teichmüller fino ad automatismi di superficie, geometria iperbolica, geometria 3-diversità, teoria geometrica di gruppi e mappe razionali. sue lunghe questioni e speculazioni hanno portato a enormi progressi di altri ricercatori. In «Cosa c'è in avanti», molti matematici leader moderni descrivono gli ultimi progressi e le linee future ispirate dalle idee trasformatrici di Terston. Questo libro riunisce i documenti presentati dai suoi colleghi ed ex studenti al What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston e alla conferenza del giugno 2014 alla Cornell University. discute del contributo fondamentale di Turston alla topologia, alla geometria e ai sistemi dinamici, e di molti contributi profondi e originali in questo campo. Penetrante e esteso, il libro esplora come ha introdotto nuovi modi di pensare e gestire la matematica - innovazioni che hanno avuto un impatto profondo e duraturo sulla comunità matematica in generale.

William Thurston (1946 - 2012) war einer der großen Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dessen außergewöhnliche Ideen ein breites Spektrum von mathematischen Gebieten revolutionierten, von Schichtungen, Kontaktstrukturen und Teichmüllers Theorie bis hin zu Automorphismen von Oberflächen, hyperbolischer Geometrie, Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten, geometrischer Gruppentheorie und rationalen Karten. Seine weitreichenden Fragen und Spekulationen führten zu enormen Fortschritten anderer Forscher. In What's Next beschreiben viele moderne führende Mathematiker die neuesten Errungenschaften und zukünftigen Richtungen, inspiriert von Thurstons transformativen Ideen. Dieses Buch vereint die Beiträge seiner Kollegen und ehemaligen Studenten auf „What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston“ und einer Konferenz, die im Juni 2014 an der Cornell University stattfand. Es diskutiert Thurston grundlegende Beiträge zur Topologie, Geometrie und dynamische Systeme, sowie viele tiefe und originelle Beiträge zu diesem Bereich. Das Buch ist gefühlvoll und umfangreich und untersucht, wie es neue Denk- und Handlungsweisen in der Mathematik vorstellte - Innovationen, die tiefgreifende und nachhaltige Auswirkungen auf die mathematische Gemeinschaft insgesamt hatten.

William Thurston (1946-2012) był jednym z wielkich matematyków XX wieku, którego niezwykłe idee zrewolucjonizowały szeroką gamę dziedzin matematyki od foliowania, struktur kontaktowych i teorii Teichmüllera do automorfizmów powierzchniowych, geometrii hiperbolicznej, geometrii 3 kolektory, teoria grup geometrycznych i mapy racjonalne. Jego daleko idące pytania i spekulacje doprowadziły do ogromnego postępu innych badaczy. W książce „Co dalej” wielu współczesnych czołowych matematyków opisuje ostatnie postępy i przyszłe kierunki inspirowane transformacyjnymi ideami Thurstona. Książka ta łączy w sobie prace przedstawione przez jego kolegów i byłych studentów w „What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston” oraz konferencję zorganizowaną w czerwcu 2014 roku na Uniwersytecie Cornella. Omawia on fundamentalny wkład Thurstona w topologię, geometrię i systemy dynamiczne, a także wiele głębokich i oryginalnych wkładów w ten obszar. Serdecznie i ekspansywnie, książka bada, jak wprowadził nowe sposoby myślenia i prowadzenia matematyki - innowacje, które miały głęboki i trwały wpływ na społeczność matematyczną jako całość.

ויליאם ת 'רסטון (באנגלית: William Thurston; 1946-2012) היה אחד מגדולי המתמטיקאים של המאה ה-20, שרעיונותיו יוצאי הדופן חוללו מהפכה במגוון רחב של תחומים של מתמטיקה מקומוניקציה, מבני מגע ותורת הטייכמולר. שאלותיו והספקולציות מרחיקות הלכת הובילו להתקדמות עצומה מצד חוקרים אחרים. ב- "What's Next', מתמטיקאים מובילים עכשוויים רבים מתארים את ההתקדמות האחרונה וכיוונים עתידיים בהשראת הרעיונות הטרנספורמטיביים של תורסטון. ספר זה משלב מאמרים שהוצגו על ידי עמיתיו ותלמידיו לשעבר ב- ”What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston” וכנס שנערך ביוני 2014 באוניברסיטת קורנל. הוא דן בתרומותיו הבסיסיות לטופולוגיה, גאומטריה ומערכות דינמיות, וכן בתרומות עמוקות ומקוריות רבות לתחום זה. הספר בוחן מעומק הלב ובהרחבה כיצד הציג דרכי חשיבה חדשות ועריכת חידושים במתמטיקה - חידושים שהשפיעו עמוקות ומתמשכות על הקהילה המתמטית בכללותה.''

William Thurston (1946-2012), yirminci yüzyılın en büyük matematikçilerinden biriydi; olağanüstü fikirleri, yapraklanma, temas yapıları ve Teichmüller teorisinden yüzey otomorfizmlerine, hiperbolik geometriye, 3-manifoldların geometrileştirilmesine, geometrik grup teorisine ve rasyonel haritalara kadar çok çeşitli matematik alanlarında devrim yarattı. Geniş kapsamlı soruları ve spekülasyonları, diğer araştırmacılar tarafından muazzam bir ilerlemeye yol açtı. "Sırada Ne Var'da, birçok çağdaş önde gelen matematikçi, Thurston'un dönüştürücü fikirlerinden esinlenen son gelişmeleri ve gelecekteki yönleri anlatıyor. Bu kitap, meslektaşları ve eski öğrencileri tarafından "Sırada Ne Var: Bill Thurston'un Matematiksel Mirası'nda sunulan makaleleri ve Haziran 2014'te Cornell Üniversitesi'nde düzenlenen bir konferansı birleştiriyor. Thurston'un topoloji, geometri ve dinamik sistemlere yaptığı temel katkıların yanı sıra bu alana birçok derin ve orijinal katkıyı tartışıyor. İçten ve geniş kapsamlı olan kitap, matematiği düşünmenin ve yürütmenin yeni yollarını nasıl tanıttığını araştırıyor - bir bütün olarak matematik topluluğu üzerinde derin ve kalıcı bir etkisi olan yenilikler.

كان ويليام ثورستون (1946-2012) أحد أعظم علماء الرياضيات في القرن العشرين، الذين أحدثت أفكارهم غير العادية ثورة في مجموعة واسعة من مجالات الرياضيات من الأوراق وهياكل التلامس ونظرية Teichmüller إلى الأوتومورفيمات السطحية والهندسة الزائدية والهندسة الهندسية 3 متشعبات، نظرية الزمر الهندسية والخرائط العقلانية. أدت أسئلته وتكهناته بعيدة المدى إلى تقدم هائل من قبل باحثين آخرين. في «ما التالي»، يصف العديد من علماء الرياضيات البارزين المعاصرين التطورات الحديثة والاتجاهات المستقبلية المستوحاة من أفكار ثورستون التحويلية. يجمع هذا الكتاب بين الأوراق التي قدمها زملاؤه والطلاب السابقون في «What Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston» ومؤتمر عقد في يونيو 2014 في جامعة كورنيل. يناقش مساهمات ثورستون الأساسية في الطوبولوجيا والهندسة والأنظمة الديناميكية، بالإضافة إلى العديد من المساهمات العميقة والأصلية في هذا المجال. يستكشف الكتاب القلبية والواسعة كيف قدم طرقًا جديدة للتفكير وإجراء الرياضيات - الابتكارات التي كان لها تأثير عميق ودائم على المجتمع الرياضي ككل.

William Thurston (1946-2012) 은 20 세기의 위대한 수학자 중 한 명으로, 특별한 아이디어는 잎사귀, 접촉 구조 및 Teichmüller 이론에서 표면자가 형성, 쌍곡선 기하학, 3- 매니 폴드, 기하학적 그룹 이론 및 합리지도. 그의 광범위한 질문과 추측은 다른 연구자들에 의해 엄청난 발전을 가져 왔습니다. "What's Next" 에서 많은 현대 최고의 수학자들은 Thurston의 혁신적인 아이디어에서 영감을 얻은 최근의 발전과 미래의 방향을 설명합니다. 이 책은 그의 동료들과 전 학생들이 "What's Next: The Mathematical gacy of Bill Thurston" 에서 발표 한 논문과 2014 년 6 월 Cornell University에서 열린 컨퍼런스를 결합합니다. 토폴로지, 기하학 및 역학 시스템에 대한 Thurston의 기본 기여와이 영역에 대한 많은 깊고 독창적 인 기여에 대해 설명합니다. 가슴이 넓고 광대 한이 책은 수학 공동체 전체에 심오하고 지속적인 영향을 미치는 혁신 인 수학을 사고하고 수행하는 새로운 방법을 소개하는 방법을 탐구합니다.

William Thurston （1946-2012）は、20世紀の偉大な数学者の1人であり、その並外れたアイデアは、折り畳み、接触構造とTeichmüller理論から表面自動形質、双曲幾何学、3多様体の幾何学的、幾何学的グループ理論と理論の幅広い分野に革命を起こしました合理的な地図です。彼の広範囲にわたる質問と推測は、他の研究者による途方もない進歩をもたらした。「What's Next」では、多くの現代の有力数学者が、サーストンの変革的なアイデアに触発された最近の進歩と将来の方向性を説明しています。この本は、コーネル大学で20146月に開催された「What's Next： The Mathematical gacy of Bill Thurston」の同僚と元学生の論文を組み合わせたものです。トポロジー、幾何学、力学系に対するサーストンの基本的な貢献と、この分野への多くの深い独創的な貢献について論じている。この本では、数学のコミュニティ全体に深く永続的な影響を与えたイノベーションである新しい考え方や数学をどのように導入したのかを、心を込めて広げています。

威廉·瑟斯頓（William Thurston，1946-2012）是二十世紀偉大的數學家之一，他的非凡思想徹底改變了數學的各個領域，從層，接觸結構和泰希穆勒理論到表面自同構，雙曲幾何學，三流形幾何化，幾何群論和有理圖。他深遠的問題和猜測導致了其他研究人員的巨大進步。在「接下來會發生什麼」中，許多現代領先的數學家描述了受瑟斯頓變革思想啟發的最新成就和未來方向。這本書結合了他的同事和前學生在「接下來是什麼：比爾·瑟斯頓的數學遺產」和20146月在康奈爾大學舉行的會議上提交的論文。它討論了瑟斯頓對拓撲，幾何和動力學系統的基本貢獻，以及對該領域的許多深刻而原始的貢獻。這本書充滿熱情和廣泛，探討了他如何提出新的思考和領導數學的方式--這些創新對整個數學界產生了深遠和持久的影響。