It also explores how these types of knowledge influence student learning outcomes. The author argues that the traditional approach to teaching mathematics has been based on explicit knowledge, which is often referred to as procedural knowledge. This type of knowledge involves following rules and formulas to solve problems. However, this approach does not take into account the importance of tacit knowledge, which refers to the intuitive understanding of mathematical concepts. Tacit knowledge is essential in helping students develop a deeper understanding of mathematical concepts and their applications. The author emphasizes that both types of knowledge are necessary for effective learning and teaching of mathematics. The book provides practical strategies for teachers to help students develop their tacit knowledge, such as encouraging them to explore different approaches to solving problems and engaging them in discussions about mathematical concepts. Additionally, the text highlights the need for teachers to understand the process of technological evolution and its impact on society, so they can better prepare their students for the future. Book Overview: Mathematical Knowledge: A Framework for Understanding Learning and Teaching Mathematics by David J. O'Brien. Mathematical Knowledge: A Framework for Understanding Learning and Teaching Mathematics. Author: David J. O'Brien. Publication Date: 2019. Pages: 256 pages. Publisher: Routledge. Genre: Education, Mathematics. Audience: Teachers, Educators, Researchers.

В нем также исследуется, как эти типы знаний влияют на результаты обучения студентов. Автор утверждает, что традиционный подход к преподаванию математики был основан на явном знании, которое часто называют процедурным знанием. Этот тип знаний предполагает следование правилам и формулам для решения задач. Однако такой подход не учитывает важность негласного знания, которое относится к интуитивному пониманию математических понятий. Негласные знания необходимы, чтобы помочь студентам глубже понять математические концепции и их приложения. Автор подчеркивает, что оба вида знаний необходимы для эффективного обучения и преподавания математики. Книга предоставляет практические стратегии для учителей, чтобы помочь студентам развить их негласные знания, такие как поощрение их к изучению различных подходов к решению проблем и вовлечение их в дискуссии о математических концепциях. Кроме того, в тексте подчеркивается необходимость понимания учителями процесса технологической эволюции и его влияния на общество, чтобы они могли лучше подготовить своих учеников к будущему. Обзор книги: Математические знания: основа для понимания обучения и преподавания математики Дэвида Дж. О'Брайена. Математические знания: основа для понимания обучения и преподавания математики. Автор: Дэвид Дж. О'Брайен. Дата публикации: 2019 год. Страницы: 256 страниц. Издательство: Routledge. Жанр: образование, математика. Аудитория: учителя, воспитатели, исследователи.

Il explore également comment ces types de connaissances affectent les résultats scolaires des étudiants. L'auteur affirme que l'approche traditionnelle de l'enseignement des mathématiques était fondée sur une connaissance explicite, souvent appelée connaissance procédurale. Ce type de connaissances implique de suivre les règles et les formules pour relever les défis. Cependant, cette approche ne tient pas compte de l'importance de la connaissance tacite, qui se rapporte à la compréhension intuitive des concepts mathématiques. Des connaissances tacites sont nécessaires pour aider les étudiants à mieux comprendre les concepts mathématiques et leurs applications. L'auteur souligne que les deux types de connaissances sont nécessaires pour enseigner et enseigner efficacement les mathématiques. livre fournit des stratégies pratiques pour aider les enseignants à développer leurs connaissances tacites, comme les encourager à apprendre différentes approches de la résolution de problèmes et les impliquer dans les discussions sur les concepts mathématiques. En outre, le texte souligne la nécessité pour les enseignants de comprendre le processus d'évolution technologique et son impact sur la société afin de mieux préparer leurs élèves à l'avenir. Examen du livre : s connaissances mathématiques : base pour comprendre l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques par David J. O'Brien. s connaissances mathématiques : base pour comprendre l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques. Écrit par David J. O'Brien. Date de publication : 2019. Pages : 256 pages. Maison d'édition : Routledge. Genre : éducation, mathématiques. Public : enseignants, éducateurs, chercheurs.

También investiga cómo este tipo de conocimiento influye en los resultados de aprendizaje de los estudiantes. autor sostiene que el enfoque tradicional de la enseñanza de las matemáticas se basó en un conocimiento explícito que a menudo se denomina conocimiento procesal. Este tipo de conocimiento implica seguir reglas y fórmulas para resolver problemas. n embargo, este enfoque no tiene en cuenta la importancia del conocimiento tácito, que se refiere a la comprensión intuitiva de los conceptos matemáticos. conocimiento tácito es necesario para ayudar a los estudiantes a comprender más a fondo los conceptos matemáticos y sus aplicaciones. autor subraya que ambos tipos de conocimiento son esenciales para el aprendizaje efectivo y la enseñanza de las matemáticas. libro proporciona estrategias prácticas para que los maestros ayuden a los estudiantes a desarrollar sus conocimientos tácitos, como alentarlos a aprender diferentes enfoques para resolver problemas e involucrarlos en discusiones sobre conceptos matemáticos. Además, el texto subraya la necesidad de que los profesores comprendan el proceso de evolución tecnológica y su impacto en la sociedad para que puedan preparar mejor a sus alumnos para el futuro. Reseña del libro: Conocimiento matemático: la base para entender el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas de David J. O'Brien. Conocimiento matemático: la base para entender el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Autor: David J. O'Brien. Fecha de publicación: 2019. Páginas: 256 páginas. Editorial: Routledge. Género: educación, matemáticas. Público: maestros, educadores, investigadores.

Ele também investiga como esses tipos de conhecimento afetam os resultados dos estudantes. O autor afirma que a abordagem tradicional do ensino de matemática foi baseada no conhecimento explícito, que muitas vezes é chamado de conhecimento de procedimento. Este tipo de conhecimento envolve seguir as regras e fórmulas para as tarefas. No entanto, essa abordagem não leva em conta a importância do conhecimento discreto, que se refere à compreensão intuitiva dos conceitos matemáticos. Conhecimento discreto é necessário para ajudar os estudantes a entender mais a fundo os conceitos matemáticos e seus aplicativos. O autor ressalta que ambos os tipos de conhecimento são essenciais para um aprendizado eficiente e ensino de matemática. O livro fornece estratégias práticas para os professores para ajudar os estudantes a desenvolver seus conhecimentos discretos, como encorajá-los a estudar diferentes abordagens para resolver problemas e envolvê-los em discussões sobre conceitos matemáticos. Além disso, o texto enfatiza a necessidade de os professores entenderem o processo de evolução tecnológica e seus efeitos na sociedade, para que possam preparar melhor seus alunos para o futuro. Resumo do livro: Conhecimento matemático, base para a compreensão do aprendizado e ensino de matemática de David J. O'Brien. Conhecimento matemático: base para a compreensão do aprendizado e ensino de matemática. Por David J. O'Brien. A data de publicação é 2019. Páginas: 256 páginas. Editora: Rotledge. Educação, matemática. Público, professores, educadores, pesquisadores.

indaga anche su come questi tipi di conoscenze influenzano i risultati scolastici degli studenti. L'autore sostiene che l'approccio tradizionale all'insegnamento della matematica era basato su una conoscenza chiara, spesso chiamata conoscenza procedurale. Questo tipo di conoscenza prevede di seguire le regole e le formule per affrontare le sfide. Tuttavia, questo approccio non tiene conto dell'importanza della conoscenza discreta, che si riferisce alla comprensione intuitiva dei concetti matematici. La conoscenza silenziosa è necessaria per aiutare gli studenti a comprendere meglio i concetti matematici e le loro applicazioni. L'autore sottolinea che entrambi i tipi di conoscenze sono necessari per insegnare e insegnare matematica in modo efficace. Il libro fornisce strategie pratiche per gli insegnanti per aiutare gli studenti a sviluppare le loro conoscenze discrete, come ad esempio incoraggiarli a studiare diversi approcci per risolvere i problemi e coinvolgerli nel dibattito sui concetti matematici. Inoltre, il testo sottolinea la necessità per gli insegnanti di comprendere il processo di evoluzione tecnologica e il suo impatto sulla società, in modo che possano preparare meglio i loro studenti per il futuro. Recensione del libro: La conoscenza matematica è la base per comprendere l'insegnamento e l'insegnamento della matematica di David J. O'Brien. La conoscenza matematica è la base per comprendere l'insegnamento e l'insegnamento della matematica. Scritto da David J. O'Brien. Data di pubblicazione 2019. Pagine: 256 pagine. Rotledge. Il genere è l'istruzione, la matematica. Il pubblico, insegnanti, insegnanti, ricercatori.

Es wird auch untersucht, wie sich diese Art von Wissen auf die rnergebnisse der Schüler auswirkt. Der Autor argumentiert, dass die traditionelle Herangehensweise an den Mathematikunterricht auf explizitem Wissen beruhte, das oft als prozedurales Wissen bezeichnet wird. Diese Art von Wissen beinhaltet das Befolgen von Regeln und Formeln, um Probleme zu lösen. Dieser Ansatz berücksichtigt jedoch nicht die Bedeutung des unausgesprochenen Wissens, das sich auf das intuitive Verständnis mathematischer Konzepte bezieht. Unausgesprochenes Wissen ist notwendig, um den Schülern zu helfen, mathematische Konzepte und ihre Anwendungen besser zu verstehen. Der Autor betont, dass beide Arten von Wissen notwendig sind, um Mathematik effektiv zu lernen und zu lehren. Das Buch bietet praktische Strategien für hrer, um den Schülern zu helfen, ihr unausgesprochenes Wissen zu entwickeln, wie sie zu ermutigen, verschiedene Ansätze zur Problemlösung zu erlernen und sie in Diskussionen über mathematische Konzepte einzubeziehen. Darüber hinaus betont der Text, dass hrer den Prozess der technologischen Entwicklung und ihre Auswirkungen auf die Gesellschaft verstehen müssen, damit sie ihre Schüler besser auf die Zukunft vorbereiten können. Buchbesprechung: Mathematisches Wissen: Grundlage für das Verständnis des mathematischen rnens und hrens von David J. O'Brien. Mathematisches Wissen: Grundlage für das Verständnis des rnens und hrens von Mathematik. Geschrieben von David J. O'Brien. Veröffentlichungsdatum: 2019. Seiten: 256 Seiten. Verlag: Routledge. Genre: Bildung, Mathematik. Zielgruppe: hrer, Erzieher, Forscher.

Bada również, jak tego typu wiedza wpływa na wyniki uczenia się studentów. Autor twierdzi, że tradycyjne podejście do nauczania matematyki opierało się na wyraźnej wiedzy, często nazywanej wiedzą proceduralną. Ten rodzaj wiedzy obejmuje następujące zasady i formuły rozwiązywania problemów. Podejście to nie uwzględnia jednak znaczenia niewypowiedzianej wiedzy, która odnosi się do intuicyjnego rozumienia pojęć matematycznych. Nieznana wiedza jest niezbędna, aby pomóc studentom w pogłębieniu zrozumienia koncepcji matematycznych i ich zastosowań. Autor podkreśla, że oba rodzaje wiedzy są niezbędne do skutecznego nauczania i nauczania matematyki. Książka zawiera praktyczne strategie dla nauczycieli, aby pomóc uczniom rozwijać swoją milczącą wiedzę, takie jak zachęcanie ich do badania różnych podejść do rozwiązywania problemów i angażowania ich w dyskusje na temat koncepcji matematycznych. Ponadto w tekście podkreślono potrzebę zrozumienia przez nauczycieli procesu ewolucji technologicznej i jej wpływu na społeczeństwo, tak aby mogli oni lepiej przygotować swoich uczniów na przyszłość. Recenzja książki: Wiedza matematyczna: A Framework for Understanding arning and Teaching Mathematics by David J. O'Brien. Wiedza matematyczna: podstawa do zrozumienia nauki i nauczania matematyki. Przez Davida J. O'Briena. Opublikowano: 2019. Strony: 256 stron. Wydawca: Routledge. Gatunek: edukacja, matematyka. Publiczność: nauczyciele, pedagodzy, badacze.

הוא גם בוחן כיצד ידע מסוג זה משפיע על תוצאות הלמידה של התלמידים. המחבר טוען כי הגישה המסורתית להוראת מתמטיקה התבססה על ידע מפורש, המכונה לעתים קרובות ”ידע פרוצדורלי”. ידע מסוג זה כרוך ביישום כללים ונוסחאות לפתרון בעיות. עם זאת, גישה זו אינה לוקחת בחשבון את החשיבות של ידע שלא נאמר, המתייחס להבנה אינטואיטיבית של מושגים מתמטיים. ידע ללא מילים חיוני כדי לעזור לתלמידים לרכוש הבנה עמוקה יותר של מושגים מתמטיים ויישומיהם. המחבר מדגיש ששני סוגי הידע הכרחיים להוראה יעילה ולהוראת המתמטיקה. הספר מספק אסטרטגיות מעשיות למורים כדי לעזור לתלמידים לפתח את הידע הטקט שלהם, כמו לעודד אותם לחקור גישות שונות לפתרון בעיות ולעסוק בהן בדיונים על מושגים מתמטיים. בנוסף לכך, הטקסט מדגיש את הצורך של המורים להבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית ואת השפעתה על החברה כדי שיוכלו להכין טוב יותר את תלמידיהם לעתיד. Mathematical Knowledge: A Framework for Understanding arning and Teaching Mathematics by David J. O'Brien. ידע מתמטי: הבסיס להבנת למידה ולימוד מתמטיקה. מאת דיוויד ג 'יי אובריאן. פורסם: 2019. עמודים: 256 עמודים. מו "ל: Routledge. ז 'אנר: חינוך, מתמטיקה. קהל: מורים, מחנכים, חוקרים.''

Ayrıca, bu tür bilgilerin öğrencinin öğrenme çıktılarını nasıl etkilediğini de araştırıyor. Yazar, matematik öğretimine geleneksel yaklaşımın, genellikle prosedürel bilgi olarak adlandırılan açık bilgiye dayandığını savunuyor. Bu tür bir bilgi, problemleri çözmek için aşağıdaki kuralları ve formülleri içerir. Bununla birlikte, bu yaklaşım, matematiksel kavramların sezgisel bir şekilde anlaşılmasını ifade eden konuşulmamış bilginin önemini hesaba katmaz. Konuşulmamış bilgi, öğrencilerin matematiksel kavramlar ve uygulamaları hakkında daha derin bir anlayış kazanmalarına yardımcı olmak için gereklidir. Yazar, her iki bilgi türünün de matematiğin etkili öğretimi ve öğretimi için gerekli olduğunu vurgulamaktadır. Kitap, öğretmenlerin öğrencilerin zımni bilgilerini geliştirmelerine yardımcı olmak için pratik stratejiler sunar; örneğin, problem çözme için farklı yaklaşımları keşfetmeleri ve matematiksel kavramlarla ilgili tartışmalara katılmaları için onları teşvik eder. Ek olarak, metin, öğretmenlerin teknolojik evrim sürecini ve toplum üzerindeki etkisini anlamaları ve böylece öğrencilerini geleceğe daha iyi hazırlayabilmeleri gerektiğini vurgulamaktadır. Matematiksel Bilgi: Öğrenmeyi Anlamak ve Matematik Öğretmek İçin Bir Çerçeve - David J. O'Brien Matematiksel bilgi: Öğrenmeyi anlamak ve matematik öğretmek için temel. David J. O'Brien tarafından. Yayımlanma: 2019. Sayfa: 256 sayfa. Yayıncı: Routledge. Tür: Eğitim, matematik. İzleyici: öğretmenler, eğitimciler, araştırmacılar.

كما يستكشف كيف تؤثر هذه الأنواع من المعرفة على نتائج تعلم الطلاب. ويجادل المؤلف بأن النهج التقليدي لتدريس الرياضيات يستند إلى معرفة صريحة، يشار إليها غالباً بالمعرفة الإجرائية. يتضمن هذا النوع من المعرفة اتباع القواعد والصيغ لحل المشكلات. ومع ذلك، فإن هذا النهج لا يأخذ في الاعتبار أهمية المعرفة غير المعلنة، والتي تشير إلى فهم بديهي للمفاهيم الرياضية. المعرفة غير المعلنة ضرورية لمساعدة الطلاب على اكتساب فهم أعمق للمفاهيم الرياضية وتطبيقاتها. ويشدد المؤلف على أن كلا النوعين من المعرفة ضروريان لتدريس الرياضيات وتدريسها على نحو فعال. يقدم الكتاب استراتيجيات عملية للمعلمين لمساعدة الطلاب على تطوير معارفهم الضمنية، مثل تشجيعهم على استكشاف مناهج مختلفة لحل المشكلات وإشراكهم في مناقشات حول المفاهيم الرياضية. وبالإضافة إلى ذلك، يؤكد النص على ضرورة أن يفهم المعلمون عملية التطور التكنولوجي وأثرها على المجتمع حتى يتمكنوا من إعداد طلابهم بشكل أفضل للمستقبل. Book review: Mathematical Knowledge: A Framework for Integration arning and Teaching Mathematics by David J. O'Brien. المعرفة الرياضية: أساس فهم التعلم وتعليم الرياضيات. بقلم ديفيد جي أوبراين. تاريخ النشر: 2019. الصفحات: 256 صفحة. الناشر: روتليدج. النوع: التعليم والرياضيات. الجمهور: معلمون، معلمون، باحثون.

또한 이러한 유형의 지식이 학생 학습 결과에 어떤 영향을 미치는지 탐구합니다. 저자는 수학을 가르치는 전통적인 접근 방식은 종종 절차 적 지식이라고하는 명시 적 지식을 기반으로한다고 주장합니다. 이러한 유형의 지식에는 문제를 해결하기 위해 규칙과 공식을 따르는 것이 포함됩니다. 그러나이 접근법은 수학적 개념에 대한 직관적 인 이해를 나타내는 무언의 지식의 중요성을 고려하지 않습니다. 학생들이 수학적 개념과 응용 프로그램에 대해 더 깊이 이해할 수 있도록 무언의 지식이 필수적입니 저자는 수학을 효과적으로 가르치고 가르치기 위해서는 두 가지 유형의 지식이 모두 필요하다고 강 이 책은 교사들이 학생들이 문제 해결에 대한 다양한 접근 방식을 탐색하고 수학적 개념에 대한 토론에 참여하도록 장려하는 등 암묵적인 지식을 개발할 수 있도록 실용적인 전략을 제공합니 또한이 글은 교사들이 기술 진화 과정과 사회에 미치는 영향을 이해하여 학생들이 미래를 더 잘 준비 할 수 있도록해야 할 필요성을 강조합니다. 책 검토: 수학적 지식: David J. O'Brien의 학습 및 교육 수학 이해를위한 프레임 워크. 수학 지식: 수학을 이해하고 가르치는 기초. David J. O'Brien. 게시 날짜: 2019. 페이지: 256 페이지. 출판사: Routledge. 장르: 교육, 수학. 청중: 교사, 교육자, 연구원.

これらの種類の知識が学生の学習成果にどのように影響するかも探求します。著者は、数学を教える従来のアプローチは明示的な知識に基づいており、しばしば手続き的知識と呼ばれていたと主張している。この種の知識は、問題を解決するためのルールと公式に従っています。しかし、このアプローチは、数学的概念の直感的な理解を指している、明白でない知識の重要性を考慮に入れていません。数学の概念とその応用について理解を深めるためには、言葉では言えない知識が不可欠です。著者は、数学の効果的な教育と教育のためには、両方の種類の知識が必要であることを強調しています。この本は、教師が学生が暗黙の知識を身につけるのを助けるための実践的な戦略を提供しています。さらに、教員が将来のために生徒をよりよく準備できるように、技術進化の過程と社会への影響を理解する必要性を強調しています。ブックレビュー：数学の知識：David J。 O'Brienによる学習と教える数学を理解するためのフレームワーク。数学の知識：学習を理解し、数学を教えるための基礎。デイビッド・J・オブライエン。公開：2019。ページ：256ページ。出版社：Routledge。ジャンル：教育、数学。聴衆：教師、教育者、研究者。

它還探討了這些類型的知識如何影響學生的學習成果。作者認為，傳統的數學教學方法是基於明確的知識，通常被稱為程序知識。這種類型的知識涉及遵循規則和公式來解決問題。但是，這種方法沒有考慮潛意識的重要性，潛意識是指對數學概念的直觀理解。需要潛意識來幫助學生更深入地了解數學概念及其應用。作者強調，兩種類型的知識對於有效的數學教學和教學至關重要。該書為教師提供了實用策略，以幫助學生發展其潛意識知識，例如鼓勵他們探索解決問題的不同方法，並讓他們參與有關數學概念的討論。此外，文本強調教師需要了解技術進化的過程及其對社會的影響，以便他們能夠更好地為學生做好未來準備。本書評論：數學知識：David J. O'Brien理解數學教學和教學的基礎。數學知識：理解數學教學的基礎。由David J. O'Brien撰寫。出版日期：2019。頁面：256頁。出版商：Routledge。體裁：教育，數學。受眾：老師，教育家，研究人員。