It is a comprehensive exposition of the calculus of variations and its applications to geometry and physics. The book is divided into three volumes and each volume has a unique theme. Volume I deals with the foundations of calculus, including limits, derivatives, and integrals. Volume II focuses on the calculus of variations, including the EulerBernoulli equation, and the calculus of surfaces. Volume III explores the applications of calculus to astronomy, mechanics, and other fields. Lacroix and the Calculus Silvestre Francois Lacroix was not a prominent mathematical researcher, but he was certainly one of the most influential mathematical book authors of his time. His most famous work is the three-volume "Traite du calcul differentiel et du calcul integral," which is an encyclopedic appraisal of 18th-century calculus that remained the standard reference on the subject for much of the 19th century. This book provides the first global and detailed study of Lacroix's "Traite. " Volume I: Foundations of Calculus The first volume of "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" deals with the foundations of calculus, including limits, derivatives, and integrals. It covers the basic principles of calculus, providing a comprehensive overview of the subject. The chapter begins with an introduction to the concept of limits and how they are used to define derivatives and integrals. It then delves into the various techniques for finding derivatives and integrals, including the use of algebraic manipulations and geometric transformations. The chapter also discusses the application of derivatives and integrals in solving optimization problems and finding extrema.

Это полное изложение вариационного исчисления и его приложений к геометрии и физике. Книга разделена на три тома и каждый том имеет уникальную тематику. Том I посвящен основам исчисления, включая пределы, производные и интегралы. Том II фокусируется на вариационном исчислении, включая уравнение Эйлера - Бернулли, и исчислении поверхностей. Том III исследует применение исчисления в астрономии, механике и других областях. Лакруа и исчисление Сильвестра Франсуа Лакруа не был видным математическим исследователем, но он, безусловно, был одним из самых влиятельных математических авторов книг своего времени. Его наиболее известной работой является трехтомная «Traite du calcul differentiel et du calcul integral», которая является энциклопедической оценкой исчисления XVIII века, которое оставалось стандартным справочником по этому вопросу на протяжении большей части XIX века. Эта книга представляет собой первое глобальное и подробное исследование книги Лакруа "Traite. "Том I: Основы исчисления В первом томе "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" рассматриваются основы исчисления, включая пределы, производные и интегралы. Он охватывает основные принципы исчисления, предоставляя всесторонний обзор предмета. Глава начинается с введения в понятие пределов и того, как они используются для определения производных и интегралов. Затем он углубляется в различные методы поиска производных и интегралов, включая использование алгебраических манипуляций и геометрических преобразований. В главе также обсуждается применение производных и интегралов при решении задач оптимизации и поиске экстремумов.

Ceci est une présentation complète du calcul de variation et de ses applications à la géométrie et à la physique. livre est divisé en trois volumes et chaque volume a un thème unique. volume I est consacré aux bases du calcul, y compris les limites, les dérivés et les intégrales. volume II se concentre sur le calcul des variations, y compris l'équation Euler-Bernoulli, et le calcul des surfaces. volume III étudie les applications du calcul en astronomie, en mécanique et dans d'autres domaines. Lacroix et le calcul de Sylvestre François Lacroix n'était pas un éminent chercheur en mathématiques, mais il était certainement l'un des auteurs mathématiques les plus influents de son époque. Son travail le plus connu est le Traité du calcul différent et du calcul intégré, qui est une évaluation encyclopédique du calcul du XVIII siècle, qui est restée un manuel standard sur la question pendant la plupart du XIXe siècle. Ce livre est la première étude globale et détaillée du livre de Lacroix "Traite. "Volume I : s bases du calcul premier volume du Traité du calcul différent et du calcul intégré traite des bases du calcul, y compris les limites, les dérivés et les intégrales. Il couvre les principes de base du calcul en fournissant un aperçu complet du sujet. chapitre commence par une introduction à la notion de limites et à la façon dont elles sont utilisées pour définir les dérivés et les intégrales. Il s'intéresse ensuite à diverses méthodes de recherche de dérivés et d'intégrales, y compris l'utilisation de manipulations algébriques et de transformations géométriques. chapitre traite également de l'application des dérivés et des intégrales dans la résolution des problèmes d'optimisation et de recherche des extrêmes.

Es la presentación completa del cálculo variacional y sus aplicaciones a la geometría y la física. libro está dividido en tres volúmenes y cada volumen tiene una temática única. volumen I está dedicado a los fundamentos del cálculo, incluyendo límites, derivados e integrales. volumen II se centra en el cálculo variacional, incluyendo la ecuación de Euler - Bernoulli, y el cálculo de superficies. volumen III explora la aplicación del cálculo en astronomía, mecánica y otras áreas. Lacroix y el cálculo de lvestre François Lacroix no fue un prominente investigador matemático, pero sin duda fue uno de los autores matemáticos más influyentes de los libros de su época. Su obra más conocida es el «Traite du calcul differentiel et du calcul integral» de tres volúmenes, que es una estimación enciclopédica del cálculo del siglo XVIII, que permaneció como referencia estándar en la materia durante gran parte del siglo XIX. Este libro representa el primer estudio global y detallado del libro de Lacroix, "Traite. "Volumen I: Fundamentos del cálculo En el primer volumen del "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" se consideran las bases del cálculo, incluyendo límites, derivados e integrales. Abarca los principios básicos del cálculo, proporcionando una visión general completa del tema. capítulo comienza con la introducción en el concepto de límites y cómo se utilizan para definir las derivadas e integrales. Luego se profundiza en diferentes métodos de búsqueda de derivados e integrales, incluyendo el uso de manipulaciones algebraicas y transformaciones geométricas. capítulo también discute la aplicación de derivados e integrales en la resolución de problemas de optimización y búsqueda de extremos.

Este é um resumo completo da variação de cálculo e de suas aplicações à geometria e física. O livro é dividido em três volumes e cada volume tem um tema único. O volume I é dedicado aos fundamentos do cálculo, incluindo limites, derivados e integrais. O volume II é focado no cálculo de variação, incluindo a equação Eiler-Bernoulli, e o cálculo de superfícies. O Tom III explora o uso do cálculo em astronomia, mecânica e outras áreas. Lacroix e o cálculo de Sylvester François Lacroix não foi um pesquisador matemático proeminente, mas ele certamente foi um dos autores matemáticos mais influentes de seu tempo. Seu trabalho mais famoso é o tridimensional «Traite du calcul individuel et du calcul integral», que é uma avaliação enciclopédica do cálculo do século XVIII, que permaneceu como um guia padrão sobre o assunto durante a maior parte do século XIX. Este livro é o primeiro estudo global e detalhado do livro de Lacroix "Traite. "Volume I: Os fundamentos do cálculo O primeiro volume "Traite du calcul individuel et du calcul integral" aborda os fundamentos do cálculo, incluindo limites, derivados e integrais. Ele abrange os princípios básicos do cálculo, fornecendo uma revisão abrangente da matéria. O capítulo começa com a introdução no conceito de limites e como eles são usados para determinar derivados e integrais. Depois, aprofundou-se em várias técnicas de busca de derivados e integrais, incluindo o uso de manipulação álgebrica e transformações geométricas. O capítulo também discute a aplicação de derivados e integrais em tarefas de otimização e busca de extremos.

Questa è una descrizione completa del calcolo variazionale e delle sue applicazioni alla geometria e alla fisica. Il libro è suddiviso in tre volumi e ogni volume ha un tema unico. Il volume I è dedicato alle basi del calcolo, compresi limiti, derivati e integrali. Il volume II si concentra sul calcolo variazionale, compresa l'equazione Euler-Bernoulli, e sul calcolo delle superfici. Tom III studia l'uso del calcolo in astronomia, meccanica e altre aree. Lacroix e il calcolo di Sylvester François Lacroix non era un ricercatore matematico importante, ma era sicuramente uno dei più importanti autori matematici dei libri del suo tempo. Il suo lavoro più famoso è il tridimensionale «Traite du calcul differentiel et du calcul integrale», che è una valutazione enciclopedica del calcolo del XVIII secolo, che è rimasto la guida standard per la maggior parte del XIX secolo. Questo libro è il primo studio globale e dettagliato del libro di Lacroix "Traite. "Volume I: Basi di calcolo Il primo volume "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" descrive le basi del calcolo, compresi i limiti, i derivati e gli integrali. Esso copre i principi di base del calcolo fornendo una panoramica completa della materia. Il capitolo inizia con l'introduzione nel concetto di limiti e il modo in cui vengono utilizzati per definire derivati e integrali. Poi si approfondisce in diverse tecniche di ricerca di derivati e integrali, tra cui l'uso di manipolazioni algebriche e trasformazioni geometriche. Il capitolo affronta anche l'uso di derivati e integrali per l'ottimizzazione e la ricerca di estremi.

Es ist eine vollständige Darstellung der Variationsrechnung und ihrer Anwendungen auf Geometrie und Physik. Das Buch ist in drei Bände unterteilt und jeder Band hat ein einzigartiges Thema. Band I widmet sich den Grundlagen des Kalküls, einschließlich Grenzen, Ableitungen und Integralen. Band II konzentriert sich auf die Variationsrechnung, einschließlich der Euler-Bernoulli-Gleichung, und die Berechnung von Oberflächen. Band III untersucht die Anwendung des Kalküls in der Astronomie, Mechanik und anderen Bereichen. Lacroix und Calculus Sylvester François Lacroix war kein prominenter mathematischer Forscher, aber er war sicherlich einer der einflussreichsten mathematischen Autoren der Bücher seiner Zeit. Sein bekanntestes Werk ist die dreibändige „Traite du calcul differentiel et du calcul integral“, eine enzyklopädische Auswertung des Kalküls des 18. Jahrhunderts, die für einen Großteil des 19. Jahrhunderts das Standardwerk zu diesem Thema blieb. Dieses Buch ist die erste globale und detaillierte Studie von Lacroix Buch "Traite. "Band I: Grundlagen des Kalküls Der erste Band "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" untersucht die Grundlagen des Kalküls, einschließlich Grenzen, Ableitungen und Integrale. Es deckt die Grundprinzipien des Kalküls ab und bietet einen umfassenden Überblick über das Thema. Das Kapitel beginnt mit einer Einführung in das Konzept der Grenzen und wie sie verwendet werden, um Ableitungen und Integrale zu definieren. Dann vertieft er sich in verschiedene Methoden der Suche nach Ableitungen und Integralen, einschließlich der Verwendung von algebraischen Manipulationen und geometrischen Transformationen. Das Kapitel behandelt auch die Anwendung von Derivaten und Integralen bei der Lösung von Optimierungsproblemen und der Suche nach Extrema.

זוהי חשיפה מלאה של חשבון דיפרנציאלי של וריאציות ויישומיו לגאומטריה ופיזיקה. הספר מחולק לשלושה כרכים ולכל כרך יש נושא ייחודי. נפח I עוסק ביסודות של חשבון דיפרנציאלי, כולל גבולות, נגזרות ואינטגרל. כרך II מתמקד בחדו ”א של וריאציות, כולל משוואת אוילר-ברנולי וחדו” א של משטחים. כרך III בוחן את יישום החדו "א באסטרונומיה, במכניקה ובתחומים אחרים. לקרואה והחדו "א של סילבסטר פרנסואה לקרואה לא היה חוקר מתמטי בולט, אך הוא היה ללא ספק אחד המחברים המתמטיים המשפיעים ביותר של ספרים בני זמנו. עבודתו הידועה ביותר היא ”Traite du calcul differentiel et du calcul integral”, שהיא הערכה אנציקלופדית של חשבון דיפרנציאלי מהמאה ה-18, שנשארה ההתייחסות הסטנדרטית לנושא במשך רוב המאה ה-19. הספר הזה הוא המחקר הגלובלי והמפורט הראשון של לקרואה על טרייט. "Volume I: Foundations of Calculus" הכרך הראשון של "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" בוחן את יסודות החדו "א, כולל גבולות, נגזרות ואינטגרל. הוא מכסה את העקרונות הבסיסיים של חשבון דיפרנציאלי, ומספק סקירה מקיפה של הנושא. הפרק מתחיל בהקדמה למושג הגבולות וכיצד הם משמשים להגדרת נגזרות ואינטגרל. לאחר מכן הוא מתעמק בשיטות שונות למציאת נגזרות ואינטגרל, כולל שימוש במניפולציות אלגבריות ושינויים גאומטריים. הפרק דן גם בשימוש בנגזרות ואינטגרל בפתרון בעיות אופטימיזציה ומציאת אקסטרמה.''

Bu, varyasyonlar hesabının ve geometri ve fiziğe uygulamalarının tam bir açıklamasıdır. Kitap üç cilde ayrılmıştır ve her cildin kendine özgü bir teması vardır. Cilt I, limitler, türevler ve integraller dahil olmak üzere kalkülüsün temellerini ele alır. Cilt II, Euler-Bernoulli denklemi ve yüzeylerin hesabı da dahil olmak üzere varyasyon hesaplarına odaklanır. Cilt III, kalkülüsün astronomi, mekanik ve diğer alanlardaki uygulamalarını araştırıyor. Lacroix ve Sylvester'ın hesabı François Lacroix önde gelen bir matematik araştırmacısı değildi, ama kesinlikle zamanının kitaplarının en etkili matematiksel yazarlarından biriydi. En iyi bilinen eseri, 18. yüzyıl kalkülüsünün ansiklopedik bir değerlendirmesi olan ve 19. yüzyılın büyük bir bölümünde konuyla ilgili standart referans olarak kalan üç ciltlik "Traite du calcul diferansiyel et du calcul integral'dir. Bu kitap, Lacroix'in Traite üzerine ilk küresel ve ayrıntılı çalışmasıdır. "Cilt I: Kalkülüsün Temelleri" Traite du calcul diferansiyel et du calcul integral'in ilk cildi, limitler, türevler ve integraller dahil olmak üzere kalkülüsün temellerini inceler. Hesabın temel ilkelerini kapsar ve konuya kapsamlı bir genel bakış sağlar. Bölüm, limit kavramına ve türevlerin ve integrallerin tanımlanmasında nasıl kullanıldıklarına bir giriş ile başlar. Daha sonra cebirsel manipülasyonlar ve geometrik dönüşümlerin kullanımı da dahil olmak üzere türev ve integral bulmak için çeşitli yöntemler araştırıyor. Bu bölümde ayrıca türevlerin ve integrallerin optimizasyon problemlerini çözmede ve uç noktaları bulmada kullanımı tartışılmaktadır.

هذا عرض كامل لحساب التفاضل والتكامل وتطبيقاته على الهندسة والفيزياء. ينقسم الكتاب إلى ثلاثة مجلدات ولكل مجلد موضوع فريد. يتناول المجلد الأول أسس حساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك الحدود والمشتقات والتكامل. يركز المجلد الثاني على حساب الاختلافات، بما في ذلك معادلة أويلر-برنولي، وحساب الأسطح. يستكشف المجلد الثالث تطبيق حساب التفاضل والتكامل في علم الفلك والميكانيكا والمجالات الأخرى. لم يكن لاكروا وسيلفستر فرانسوا لاكروا باحثًا رياضيًا بارزًا، لكنه كان بالتأكيد أحد أكثر المؤلفين الرياضيين تأثيرًا في كتبه في عصره. أشهر أعماله هو «Traite du calcul differentiel et du calcul integral» المكون من ثلاثة مجلدات، وهو تقييم موسوعي لحساب التفاضل والتكامل في القرن الثامن عشر، والذي ظل المرجع القياسي حول هذا الموضوع لمعظم القرن التاسع عشر. هذا الكتاب هو أول دراسة عالمية ومفصلة لـ Lacroix عن Traite. "المجلد الأول: أسس حساب التفاضل والتكامل يفحص المجلد الأول من "Traite du calcul differentiel et du calcul integral" أسس حساب التفاضل والتكامل، بما في ذلك الحدود والمشتقات والتكاملات. وهو يغطي المبادئ الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، ويقدم لمحة عامة شاملة عن الموضوع. يبدأ الفصل بمقدمة لمفهوم الحدود وكيفية استخدامها لتعريف المشتقات والتكاملات. ثم يتعمق في طرق مختلفة لإيجاد المشتقات والتكاملات، بما في ذلك استخدام المناورات الجبرية والتحولات الهندسية. يناقش الفصل أيضًا استخدام المشتقات والتكاملات في حل مشاكل التحسين وإيجاد أقصى الحدود.

이것은 변형의 미적분학과 기하학 및 물리학에 적용되는 완벽한 설명입니다. 이 책은 3 권으로 나뉘며 각 책에는 고유 한 주제가 있습니다. 제 1 권은 한계, 파생 상품 및 적분을 포함한 미적분학의 기초를 다룹니다. 2 권은 오일러-베르누이 방정식과 표면 미적분을 포함한 변형의 미적분학에 중점을 둡니다. 3 권은 천문학, 역학 및 기타 분야에서 미적분학의 적용을 탐구합니다. Lacroix와 Sylvester의 미적분학 François Lacroix는 저명한 수학 연구원은 아니지만 당시 가장 영향력있는 수학 저자 중 한 사람이었습니다. 그의 가장 잘 알려진 작품은 18 세기 미적분학에 대한 백과 사전 평가 인 3 권의 "Traite du calcul didificuel et du calcul inquil" 로 19 세기 대부분의 주제에 대한 표준 참조로 남아 있습니다. 이 책은 Lacroix의 세계적이고 상세한 Traite 연구입니다. "볼륨 I: 미적분학의 기초" Traite du calcul dificiel et du calcul intel "의 첫 번째 볼륨은 한계, 유도체 및 적분을 포함한 미적분학의 기초를 조사합니다. 미적분학의 기본 원리를 다루며 주제에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 이 장은 한계 개념과 파생 상품과 적분을 정의하는 데 사용되는 방법에 대한 소개로 시작합니다. 그런 다음 대수 조작 및 기하학적 변환의 사용을 포함하여 파생 상품 및 적분을 찾는 다양한 방법을 탐구합니다. 이 장은 또한 최적화 문제를 해결하고 극단을 찾는 데있어 파생 상품 및 적분의 사용에 대해서도 논의합니다.

這是變分演算及其對幾何和物理學的應用的完整說明。這本書分為三卷，每卷都有獨特的主題。第一卷涉及微積分的基礎，包括極限，導數和積分。第二卷著重於變分演算，包括歐拉-伯努利方程和曲面演算。第三卷探討了微積分在天文學，力學和其他領域的應用。Lacroix和Sylvester FrançoisLacroix的演算不是著名的數學研究人員，但他當然是當時最有影響力的數學著作之一。他最著名的作品是三卷「Traite du calcul differentiel et du calcul integral」，它是18世紀微積分的百科全書評估，在19世紀的大部分時間裏一直是該主題的標準參考。這本書是Lacroix的書「Traite」的第一個全球性和詳細的研究。「第一卷：微積分的基礎」第一卷「Traite du calcul differentiel et du calcul integral」考慮了微積分的基礎，包括極限，導數和積分。它涵蓋了演算的基本原理，對主題進行了全面的概述。本章首先介紹極限的概念以及它們如何用於定義導數和積分。然後，他深入研究了尋找導數和積分的各種方法，包括使用代數操作和幾何變換。本章還討論了導數和積分在優化問題和極值搜索中的應用。