Book Introduction to Complex Hyperbolic Spaces Introduction The world we live in today is vastly different from the one our ancestors inhabited just a few centuries ago. The rate of technological advancement has been exponential, and it appears that this trend will continue well into the future. As a result, it is critical for us to comprehend the process of technological development and how it affects human existence. This book serves as an introduction to intricate hyperbolic spaces, a topic of interest in and of itself, as well as for its ties to Diophantine geometry. Many of the results presented here, such as Brody's theorem, have never before been published in book form. Background Lang begins with the fundamentals and progressively delves into hyperbolic embeddings, Brody's theorem, negative curvature on line bundles, and curvature on vector bundles. He also discusses Nevanlinna theory on P^1, holomorphic curves in P^n, and maps of the disc in P^n minus hyperplanes.

Book Introduction to Complex Hyperbolic Spaces Introduction Мир, в котором мы живем сегодня, значительно отличается от того, в котором жили наши предки всего несколько столетий назад. Темпы технологического прогресса были экспоненциальными, и кажется, что эта тенденция будет продолжаться и в будущем. В результате нам критически важно осмыслить процесс технологического развития и то, как он влияет на существование человека. Эта книга служит введением к сложным гиперболическим пространствам, теме, представляющей интерес для самой себя, а также для её связей с диофантовой геометрией. Многие из представленных здесь результатов, такие как теорема Броди, никогда ранее не публиковались в книжной форме. Фоновый ланг начинается с основ и постепенно углубляется в гиперболические вложения, теорему Броди, отрицательную кривизну на линейных расслоениях и кривизну на векторных расслоениях. Он также обсуждает теорию Неванлинны на P ^ 1, голоморфные кривые в P ^ n и карты диска в P ^ n минус гиперплоскости.

Book Introduction to Complex Hyperbolic Spaces Introduction monde dans lequel nous vivons aujourd'hui est très différent de celui dans lequel nos ancêtres vivaient il y a seulement quelques siècles. rythme des progrès technologiques a été exponentiel et il semble que cette tendance se poursuivra à l'avenir. En conséquence, il est essentiel que nous réfléchissions au processus de développement technologique et à son impact sur l'existence humaine. Ce livre est une introduction à des espaces hyperboliques complexes, un sujet qui intéresse lui-même, ainsi que ses liens avec la géométrie diophantienne. Bon nombre des résultats présentés ici, comme le théorème de Brody, n'ont jamais été publiés sous forme de livre. L'arrière-plan commence par les bases et s'approfondit progressivement dans les investissements hyperboliques, le théorème de Brody, la courbure négative sur les stratifications linéaires et la courbure sur les stratifications vectorielles. Il discute également de la théorie de Nevanlinna sur P ^ 1, des courbes holomorphes dans P ^ n et des cartes de disque dans P ^ n moins l'hyperplastie.

Book Introduction to Complex Hyperbolic Spaces Introducción mundo en el que vivimos hoy es muy diferente al que vivieron nuestros antepasados hace pocos siglos. ritmo del avance tecnológico ha sido exponencial y parece que esta tendencia continuará en el futuro. Como resultado, es crucial para nosotros comprender el proceso de desarrollo tecnológico y cómo afecta a la existencia humana. Este libro sirve como introducción a los complejos espacios hiperbólicos, un tema de interés para sí mismo, así como por sus conexiones con la geometría diofántica. Muchos de los resultados presentados aquí, como el teorema de Brodie, nunca antes se habían publicado en forma de libro. lang de fondo comienza con los fundamentos y poco a poco se profundiza en los anexos hiperbólicos, el teorema de Brody, la curvatura negativa en las estratificaciones lineales y la curvatura en las estratificaciones vectoriales. También discute la teoría de Nevanlinna en P ^ 1, curvas holomórficas en P ^ n y mapas de disco en P ^ n menos hiperplano.

Il mondo in cui viviamo oggi è molto diverso da quello in cui vivevano i nostri antenati solo pochi secoli fa. Il ritmo del progresso tecnologico è stato esponenziale e sembra che questa tendenza continuerà in futuro. Di conseguenza, è fondamentale comprendere il processo di sviluppo tecnologico e il suo impatto sull'esistenza umana. Questo libro consente di introdurre spazi iperbolici complessi, argomenti che interessano se stessi e le sue connessioni con la geometria diofanica. Molti dei risultati qui presentati, come il teorema di Brody, non sono mai stati pubblicati in forma di libro. La lunetta di fondo inizia con le basi e si approfondisce gradualmente con gli allegati iperbolici, il teorema di Brody, la curvatura negativa sulle dissezioni lineari e la curvatura sulle dissezioni vettoriali. Parla anche della teoria di Nevanlina su P ^ 1, curve olomorfe in P ^ n e mappe del disco in P ^ n meno iperplosività.

Book Introduction to Complex Hyperbolic Spaces Introduction Die Welt, in der wir heute leben, unterscheidet sich deutlich von der, in der unsere Vorfahren vor wenigen Jahrhunderten lebten. Das Tempo des technologischen Fortschritts war exponentiell, und es scheint, dass sich dieser Trend in Zukunft fortsetzen wird. Infolgedessen ist es für uns von entscheidender Bedeutung, den Prozess der technologischen Entwicklung und die Art und Weise, wie er die menschliche Existenz beeinflusst, zu verstehen. Dieses Buch dient als Einführung in komplexe hyperbolische Räume, ein Thema, das für sich selbst von Interesse ist, sowie für seine Verbindungen zur diophanen Geometrie. Viele der hier vorgestellten Ergebnisse, wie Brodys Theorem, wurden noch nie zuvor in Buchform veröffentlicht. Hintergrund Lang beginnt mit den Grundlagen und vertieft sich allmählich in hyperbolische Anhänge, Brodys Theorem, negative Krümmung an linearen Delaminationen und Krümmung an Vektordelaminationen. Er diskutiert auch Nevanlinna 's Theorie auf P ^ 1, holomorphe Kurven in P ^ n und Disk Maps in P ^ n minus Hyperebene.

''

Karmaşık Hiperbolik Uzaylara Giriş Bugün içinde yaşadığımız dünya, atalarımızın sadece birkaç yüzyıl önce yaşadığı dünyadan önemli ölçüde farklıdır. Teknolojik ilerlemenin hızı üstel olmuştur ve bu eğilimin gelecekte de devam edeceği görülmektedir. Sonuç olarak, teknolojik gelişim sürecini ve bunun insan varlığını nasıl etkilediğini kavramak bizim için kritik öneme sahiptir. Bu kitap, kendisi için ilgi çekici bir konu olan karmaşık hiperbolik uzaylara ve ayrıca Diophantine geometrisi ile olan bağlantılarına bir giriş niteliğindedir. Brodie teoremi gibi burada sunulan sonuçların çoğu daha önce hiç kitap şeklinde yayınlanmamıştır. Arka plan lang saplarla başlar ve giderek hiperbolik gömmelere, Brodie teoremine, doğrusal demetler üzerindeki negatif eğriliğe ve vektör demetleri üzerindeki eğriliğe doğru derinleşir. Ayrıca Nevanlinna'nın P ^ 1 teorisini, P ^ n'deki holomorf eğrileri ve P ^ n eksi hiperplanlardaki disk haritalarını tartışıyor.

مقدمة كتاب إلى الفضاءات الزائدية المعقدة يختلف العالم الذي نعيش فيه اليوم اختلافًا كبيرًا عن العالم الذي عاش فيه أسلافنا قبل بضعة قرون فقط. كانت وتيرة التقدم التكنولوجي هائلة، ويبدو أن هذا الاتجاه سيستمر في المستقبل. نتيجة لذلك، من المهم للغاية بالنسبة لنا أن نفهم عملية التطور التكنولوجي وكيف تؤثر على الوجود البشري. يعمل هذا الكتاب كمقدمة للمساحات الزائدية المعقدة، وهو موضوع يهم نفسه، وكذلك لصلاته بهندسة الديوفانتين. العديد من النتائج المقدمة هنا، مثل نظرية برودي، لم يتم نشرها من قبل في شكل كتاب. تبدأ لانج الخلفية بالسيقان وتتعمق تدريجيًا في التضمين الزائدي، ومبرهنة برودي، والانحناء السلبي على الحزم الخطية، والانحناء على حزم المتجهات. كما يناقش نظرية نيفانلينا حول P ^ 1، والمنحنيات الهولومورفية في P ^ n، وخرائط القرص في P ^ n ناقص الطائرات الفائقة.