Introduction to Boolean Algebras = In 1959, I lectured on Boolean algebras at the University of Chicago. A mimeographed version of the notes on which the lectures were based circulated for about two years. This volume contains those notes, corrected and revised. Most of the corrections were suggested by Peter Crawley. To judge by his detailed and precise suggestions, he must have read every word, checked every reference, and weighed every argument. I am very grateful to him for his help. This is not to say that he is to be held responsible for the imperfections that remain, and in particular, I alone am responsible for all expressions of personal opinion and irreverent viewpoint. Section 1: Boolean Rings A Boolean ring is a set of elements with two binary operations (usually called "AND" and "OR") that satisfy certain properties. These properties include: * Commutativity: The order in which the operations are performed does not affect the result. * Associativity: The result of combining multiple elements is the same regardless of the order in which they are combined. * Distributivity: The result of combining an element with a product of two or more other elements is the same as combining each element with the product separately.

Введение в булевы алгебры = В 1959 году я читал лекции по булевым алгебрам в Чикагском университете. Мимеографированная версия заметок, на которых основывались лекции, циркулировала около двух лет. Этот том содержит эти примечания, исправленные и пересмотренные. Большинство исправлений было предложено Питером Кроули. Чтобы судить по его подробным и точным предложениям, он, должно быть, читал каждое слово, проверял каждую ссылку и взвешивал каждый аргумент. Я очень благодарен ему за помощь. Это не означает, что он должен нести ответственность за то несовершенство, которое остается, и, в частности, я один несу ответственность за все выражения личного мнения и непочтительной точки зрения. Раздел 1: Булевы кольца Булево кольцо - это набор элементов с двумя бинарными операциями (обычно называемыми «И» и «ИЛИ»), которые удовлетворяют определенным свойствам. Эти свойства включают в себя: * Коммутативность: Порядок выполнения операций не влияет на результат. * Ассоциативность: Результат объединения нескольких элементов одинаков независимо от порядка их объединения. * Дистрибутивность: Результат объединения элемента с произведением двух или более других элементов аналогичен объединению каждого элемента с произведением по отдельности.

Introduction aux algèbres booléennes = En 1959, j'ai donné des conférences sur les algèbres booléennes à l'Université de Chicago. La version miméographique des notes sur lesquelles se fondaient les conférences a circulé pendant environ deux ans. Ce volume contient ces notes, modifiées et révisées. La plupart des corrections ont été proposées par Peter Crowley. Pour juger de ses propositions détaillées et précises, il a dû lire chaque mot, vérifier chaque référence et peser chaque argument. Je lui suis très reconnaissant de son aide. Cela ne veut pas dire qu'il doit être tenu responsable de l'imperfection qui reste, et en particulier je suis seul responsable de toutes les expressions d'opinions personnelles et d'un point de vue intransigeant. Section 1 : L'anneau Bulevo est un ensemble d'éléments avec deux opérations binaires (généralement appelées « ET » et « OU ») qui satisfont certaines propriétés. Ces propriétés comprennent : * Commutation : L'ordre d'exécution des opérations n'affecte pas le résultat. * Association : résultat de la fusion de plusieurs éléments est le même quel que soit l'ordre de fusion. * Distribution : résultat de la fusion d'un élément avec le produit de deux ou plusieurs autres éléments est similaire à la combinaison de chaque élément avec le produit individuellement.

Introducción al álgebra booleana = En 1959, di clases sobre álgebras booleanas en la Universidad de Chicago. La versión mimeografiada de las notas en las que se basaban las conferencias circuló durante unos dos . Este volumen contiene estas notas, corregidas y revisadas. La mayoría de las correcciones fueron propuestas por Peter Crowley. Para juzgar por sus frases detalladas y precisas, debe haber leído cada palabra, verificado cada referencia y ponderado cada argumento. Estoy muy agradecido por su ayuda. Esto no significa que deba rendir cuentas por la imperfección que queda y, en particular, yo soy el único responsable de todas las expresiones de opinión personal y punto de vista infalible. Sección 1: anillos bulevares de Bulevo son un conjunto de elementos con dos operaciones binarias (comúnmente llamadas «Y» y «O») que satisfacen ciertas propiedades. Estas propiedades incluyen: * Conmutación: orden de ejecución de las operaciones no afecta al resultado. * Asociatividad: resultado de combinar varios elementos es el mismo independientemente del orden en que se combinen. * Distribución: resultado de combinar un elemento con el producto de dos o más elementos es similar a combinar cada elemento con el producto individualmente.

Introdução aos bulevares de álgebra = Em 1959, dei aulas sobre álgebras na Universidade de Chicago. A versão mimeografada das notas que basearam as palestras circulou durante cerca de dois anos. Este volume contém essas notas, corrigidas e revisadas. A maioria das correções foi oferecida por Peter Crowley. Para julgar suas sugestões detalhadas e precisas, ele deve ter lido cada palavra, verificado cada link e ponderado cada argumento. Agradeço muito a ajuda dele. Isso não significa que ele deve ser responsabilizado pelas imperfeições que permanecem e, em particular, eu sou o único responsável por todas as expressões pessoais e pontos de vista impróprios. Secção 1: Anel Bulevo Bulevo é um conjunto de elementos com duas operações binárias (normalmente chamadas E e OU) que satisfazem certas propriedades. Estas propriedades incluem * Comutabilidade: A ordem de execução das operações não afeta o resultado. * Associatividade: o resultado da combinação de vários elementos é o mesmo independentemente da ordem de combinação. * Distribuição: o resultado da combinação de um elemento com uma obra de dois ou mais elementos é semelhante à combinação de cada item com uma obra individualmente.

Introduzione in algebra bulebre = Nel 1959 ho dato lezioni di algebra a Chicago University. La versione mimeografica degli appunti su cui si basavano le lezioni circolava da circa due anni. Questo volume contiene queste note, modificate e riviste. La maggior parte delle correzioni sono state proposte da Peter Crawley. Per giudicare le sue proposte dettagliate e precise, deve aver letto ogni parola, controllato ogni link e pesare ogni argomento. Gli sono molto grato per il suo aiuto. Ciò non significa che debba essere responsabile delle imperfezioni che rimangono, e in particolare io sono l'unico responsabile di tutte le espressioni personali e di un punto di vista impreparato. Sezione 1: Anello bollo di Bulevo è un insieme di elementi con due operazioni binarie (comunemente denominate E e O) che soddisfano determinate proprietà. Queste proprietà includono * Switch: L'ordine di esecuzione delle operazioni non influisce sul risultato. * Associatività: il risultato dell'unione di più feature è lo stesso indipendentemente dall'ordine di unione. * Distribuzione: il risultato dell'unione di una feature con un'opera di due o più elementi è simile a quello di ciascuna feature con un'opera singolarmente.

Einführung in die Booleschen Algebren = 1959 hielt ich Vorlesungen über Boolesche Algebren an der University of Chicago. Seit rund zwei Jahren kursiert eine mimeografische Version der Notizen, auf denen die Vorträge basierten. Dieser Band enthält diese Notizen, korrigiert und überarbeitet. Die meisten Korrekturen wurden von Peter Crowley vorgeschlagen. Um nach seinen detaillierten und genauen Sätzen zu urteilen, muss er jedes Wort gelesen, jeden Link überprüft und jedes Argument abgewogen haben. Ich bin ihm sehr dankbar für seine Hilfe. Dies bedeutet nicht, dass er für die Unvollkommenheit verantwortlich sein sollte, die bleibt, und insbesondere bin ich allein verantwortlich für alle persönlichen Meinungsäußerungen und respektlosen Ansichten. Abschnitt 1: Boolesche Ringe Der Boolesche Ring ist ein Satz von Elementen mit zwei binären Operationen (allgemein als „UND“ und „ODER“ bezeichnet), die bestimmte Eigenschaften erfüllen. Zu diesen Eigenschaften gehören: * Kommutativität: Die Reihenfolge, in der Operationen ausgeführt werden, hat keinen Einfluss auf das Ergebnis. * Assoziativität: Das Ergebnis des Kombinierens mehrerer Elemente ist unabhängig von der Reihenfolge, in der sie kombiniert werden. * Distributivität: Das Ergebnis des Kombinierens eines Elements mit dem Produkt von zwei oder mehr anderen Elementen ist ähnlich wie das Kombinieren jedes Elements mit dem Produkt getrennt.

מבוא לאלגברות בוליאניות = = בשנת 1959 הרצתי על אלגברות בוליאניות באוניברסיטת שיקגו. גרסה מדומה של הרשימות שעליהן התבססו ההרצאות הופצה במשך כשנתיים. כרך זה מכיל רשמים אלה, מתוקנים ומתוקנים. רוב התיקונים הוצעו על ידי פיטר קראולי. כדי לשפוט ממשפטיו המפורטים והמדויקים, הוא ודאי קרא כל מילה, בדק כל התייחסות ושקל כל טענה. אני אסיר תודה על עזרתו. אין משמע הדבר שעליו להיות אחראי לאי ־ השלימות שנותרה, ובפרט, אני לבדו אחראי לכל ביטויי הדעה האישית ולנקודת ־ המבט המזלזלת. חלק 1: טבעת בוליאנית (באנגלית: Boolean rings A Boolean ring) היא קבוצה של אלמנטים בעלי שתי פעולות בינאריות, הנקראות בקיצור ”AND” ו- ”OR”. תכונות אלו כוללות: * Commutitious: הסדר שבו מבצעים פעולות אינו משפיע על התוצאה. התוצאה של שילוב מספר אלמנטים זהה ללא קשר לסדר בו הם משולבים. * Distributivity: התוצאה של שילוב אלמנט עם תוצר של שני אלמנטים או יותר דומה לשילוב כל אלמנט עם המוצר בנפרד.''

Boole cebirlerine giriş = 1959'da Chicago Üniversitesi'nde Boole cebirleri üzerine ders verdim. Derslerin dayandığı notların taklit edilmiş bir versiyonu yaklaşık iki yıl boyunca dolaştı. Bu cilt düzeltilmiş ve revize edilmiş bu notları içerir. Düzeltmelerin çoğu Peter Crowley tarafından önerildi. Ayrıntılı ve kesin cümlelerini değerlendirmek için, her kelimeyi okumuş, her referansı kontrol etmiş ve her argümanı tartmış olmalıdır. Onun yardımı için çok minnettarım. Bu, kalan kusurdan sorumlu olması gerektiği anlamına gelmez ve özellikle, kişisel görüşün tüm ifadelerinden ve saygısız bir bakış açısından yalnızca ben sorumluyum. Bölüm 1: Boole halkaları Bir Boole halkası, belirli özellikleri sağlayan iki ikili işlemi (genellikle "AND've" OR'olarak adlandırılır) içeren bir dizi öğedir. Bu özellikler şunları içerir: * Commutativity: İşlemlerin gerçekleştirilme sırası sonucu etkilemez. * Associativity: Birkaç elemanın birleştirilmesinin sonucu, birleştirilme sırasına bakılmaksızın aynıdır. * Dağılım: Bir elemanın iki veya daha fazla diğer elemanın ürünü ile birleştirilmesinin sonucu, her bir elemanın ürünle ayrı ayrı birleştirilmesine benzer.

مقدمة للجبر البولي = في عام 1959، حاضرت عن الجبر البولي في جامعة شيكاغو. تم تعميم نسخة مستنسخة من الملاحظات التي استندت إليها المحاضرات لمدة عامين تقريبًا. ويتضمن هذا المجلد هذه الملاحظات، بعد تصويبها وتنقيحها. اقترح بيتر كراولي معظم التصحيحات. للحكم من جمله التفصيلية والدقيقة، يجب أن يكون قد قرأ كل كلمة، وتحقق من كل مرجع ووزن كل حجة. أنا ممتن جدًا لمساعدته. هذا لا يعني أنه يجب أن يكون مسؤولاً عن النقص المتبقي، وعلى وجه الخصوص، أنا وحدي المسؤول عن جميع التعبيرات عن الرأي الشخصي ووجهة النظر غير الموقرة. القسم 1: الحلقة المنطقية هي مجموعة من العناصر ذات عمليتين ثنائيتين (تسمى عادة «AND» و «OR») تلبي خصائص معينة. تشمل هذه الخصائص: * التبديل: الترتيب الذي يتم به إجراء العمليات لا يؤثر على النتيجة. * الارتباط: نتيجة الجمع بين عدة عناصر هي نفسها بغض النظر عن الترتيب الذي يتم دمجها فيه. * التوزيع: وتكون نتيجة الجمع بين عنصر ومنتج عنصرين آخرين أو أكثر مماثلة للجمع بين كل عنصر والمنتج على حدة.

부울 대수 소개 = 1959 년 시카고 대학에서 부울 대수에 대해 강의했습니다. 강의를 기반으로 한 음표의 모방 된 버전이 약 2 년 동안 배포되었습니다. 이 책에는 수정 및 수정 된이 메모가 포함되어 있습니다. 대부분의 수정은 Peter Crowley가 제안했습니다. 상세하고 정확한 문장을 판단하려면 모든 단어를 읽고 모든 참조를 확인하고 모든 주장을 평가해야합니다. 그의 도움에 매우 감사합니다. 그렇다고 그가 남아있는 불완전 성에 대해 책임을 져야한다는 의미는 아니며, 특히 개인적인 의견의 모든 표현과 불경스러운 관점에 대해서만 책임이 있습니다. 섹션 1: 부울 링 부울 링은 특정 속성을 만족시키는 두 개의 이진 연산 (일반적으로 "AND" 및 "OR") 이있는 요소 세트입니다. 이러한 속성에는 다음이 포함됩니다. * 통근성: 작업이 수행되는 순서는 결과에 영향을 미치지 않습니다. * 관련: 여러 요소를 결합한 결과는 결합 순서에 관계없이 동일합니다. * 분배성: 요소를 둘 이상의 다른 요소의 곱과 결합 한 결과는 각 요소를 제품과 개별적으로 결합하는 것과 유사합니다.

布爾代數的介紹=1959，我在芝加哥大學講授布爾代數。講座所依據的音符的油印版本流傳了大約兩。本卷包含這些註釋，並進行了更正和修訂。彼得·克勞利（Peter Crowley）提出了大多數更正。為了根據他的詳細和準確的建議進行判斷，他一定閱讀了每個單詞，檢查了每個參考文獻並權衡了每個論點。我非常感謝他的幫助。這並不意味著它必須對仍然存在的缺陷負責，特別是我對所有表達個人意見和不明確的觀點負責。第1節：Bulevo環的布爾是具有兩個二元運算（通常稱為「Æ」和「IL」）的元素集，它們滿足某些屬性。這些屬性包括：*可交換性：操作的執行順序不會影響結果。*關聯性：將多個元素組合在一起的結果，無論它們的組合順序如何。*分布：將一個元素與兩個或更多其他元素的乘積結合在一起的結果類似於將每個元素分別與乘積結合在一起。