From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. This book explores the connection between vertex operator algebras and conformal nets, providing a comprehensive overview of the field and its applications. The authors delve into the details of strongly local vertex operator algebras, their properties, and the classification of unitary subalgebras. They discuss the relationship between their work and the theory of conformal nets, the geometry of the moduli space of Riemann surfaces, and the algebraic geometry of the category of vertex operator algebras. The book begins with an introduction to vertex operator algebras, explaining their importance in modern mathematics and physics. It then delves into the study of strongly local vertex operator algebras, which are essential for understanding the structure of conformal nets. The authors present a general procedure for associating a conformal net with every strongly local vertex operator algebra, demonstrating that the isomorphism class of the conformal net does not depend on the choice of scalar product.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Эта книга исследует связь между алгебрами вершинных операторов и конформными сетями, предоставляя всесторонний обзор поля и его приложений. Авторы углубляются в детали сильно локальных алгебр вершинных операторов, их свойства и классификацию унитарных подалгебр. Они обсуждают связь между своей работой и теорией конформных сетей, геометрию пространства модулей римановых поверхностей и алгебраическую геометрию категории алгебр операторов вершин. Книга начинается с введения в алгебры вершинных операторов, объясняющего их важность в современной математике и физике. Затем он углубляется в изучение сильно локальных алгебр операторов вершин, которые необходимы для понимания структуры конформных сетей. Авторы представляют общую процедуру связывания конформной сети с любой сильно локальной алгеброй вершинных операторов, демонстрируя, что класс изоморфизма конформной сети не зависит от выбора скалярного произведения.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Ce livre explore la relation entre les algèbres des opérateurs de sommet et les réseaux conformés, fournissant un aperçu complet du champ et de ses applications. s auteurs examinent plus en détail les algèbres locales des opérateurs de sommet, leurs propriétés et la classification des sous-algèbres unitaires. Ils discutent de la relation entre leur travail et la théorie des réseaux conformés, la géométrie de l'espace des modules des surfaces riemanniennes et la géométrie algébrique de la catégorie des opérateurs de sommet. livre commence par une introduction aux algèbres des opérateurs de sommet expliquant leur importance dans les mathématiques et la physique modernes. Il est ensuite approfondi dans l'étude des algèbres très locales des opérateurs de sommets qui sont nécessaires pour comprendre la structure des réseaux conformés. s auteurs présentent une procédure générale pour associer un réseau conforme à toute algèbre d'opérateurs de sommet fortement locale, démontrant que la classe d'isomorphisme du réseau conforme est indépendante du choix du produit scalaire.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Este libro explora la relación entre las álgebras de los operadores de vértices y las redes conformes, proporcionando una visión completa del campo y sus aplicaciones. autores profundizan en los detalles de las álgebras fuertemente locales de los operadores de vértices, sus propiedades y la clasificación de las subalgebras unitarias. Discuten la relación entre su trabajo y la teoría de redes conformes, la geometría del espacio de los módulos de las superficies de riemann y la geometría algebraica de la categoría álgebra de los operadores de vértices. libro comienza con una introducción a los álgebros de los operadores de vértices explicando su importancia en las matemáticas y la física modernas. Luego profundiza en el estudio de álgebras fuertemente locales de los operadores de vértices que son necesarios para entender la estructura de las redes conformes. autores presentan un procedimiento general para asociar una red conformada a cualquier álgebra altamente local de los operadores de vértices, demostrando que la clase de isomorfismo de una red conformada es independiente de la elección del producto escalar.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Este livro explora a relação entre os álgebras das operadoras de topo e as redes de conectividade, fornecendo uma visão completa do campo e seus aplicativos. Os autores se aprofundam em detalhes de álgebras muito locais dos operadores de topo, suas propriedades e classificação de subalgebras unitárias. Eles discutem a relação entre o seu trabalho e a teoria das redes de conectividade, a geometria do espaço dos módulos de superfícies rimanas e a geometria álgebra categoria álgebra operadores de topo. O livro começa com a introdução em álgebras operadores de topo, explicando sua importância na matemática e física modernas. Em seguida, aprofundou-se no estudo de álgebras muito locais operadoras de topo que são essenciais para compreender a estrutura das redes de conectividade. Os autores apresentam um procedimento geral para associar a rede de conectividade a qualquer álgebra muito local dos operadores de topo, demonstrando que a classe de isomorfismo da rede conformista não depende da escolha de uma obra escalar.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Questo libro esplora il legame tra gli operatori di vertice algebra e le reti di conformazione, fornendo una panoramica completa del campo e delle sue applicazioni. Gli autori approfondiscono i dettagli degli operatori di vertice algebra molto locale, le loro proprietà e la classificazione dei podalgebra unitari. Stanno discutendo il legame tra il loro lavoro e la teoria delle reti di conformazione, la geometria dello spazio dei moduli di superfici rimane e la geometria algebrica categoria di operatori di vertice algebra. Il libro inizia con l'introduzione in algebra operatori di vertice che spiega la loro importanza nella matematica moderna e fisica. Poi si approfondisce nello studio degli operatori di algebra molto locale dei vertici che sono necessari per comprendere la struttura delle reti conformi. Gli autori presentano una procedura generale per collegare la rete di conformazione a qualsiasi algebra molto locale degli operatori di vertice, dimostrando che la classe isomorfismo della rete di conformazione non dipende dalla scelta dell'opera scalare.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller. Dieses Buch untersucht die Beziehung zwischen den Algebren von Vertex-Operatoren und konformen Netzwerken und bietet einen umfassenden Überblick über das Feld und seine Anwendungen. Die Autoren gehen auf die Details der stark lokalen Algebren von Vertex-Operatoren, ihre Eigenschaften und die Klassifizierung von unitären Subalgebren ein. e diskutieren den Zusammenhang zwischen ihrer Arbeit und der Theorie konformer Netzwerke, die Raumgeometrie von Riemann-Flächenmodulen und die algebraische Geometrie der Kategorie Algebren von Vertex-Operatoren. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Algebren der Vertex-Operatoren und erklärt ihre Bedeutung in der modernen Mathematik und Physik. Dann vertieft er sich in das Studium der stark lokalen Algebren der Vertex-Operatoren, die für das Verständnis der Struktur konformer Netzwerke notwendig sind. Die Autoren präsentieren ein allgemeines Verfahren zur Verknüpfung eines konformen Netzwerks mit jeder stark lokalen Algebra von Vertex-Operatoren, was zeigt, dass die isomorphische Klasse des konformen Netzwerks nicht von der Wahl des skalaren Produkts abhängt.

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy i John P. Miller. Ta książka bada relacje między algebrasem operatora werteksu a sieciami zgodnymi, zapewniając kompleksowy przegląd dziedziny i jej zastosowań. Autorzy zagłębiają się w szczegóły silnie lokalnych algebras operatorów wierzchołków, ich właściwości oraz klasyfikacji unitarnych subalgebras. Omawiają one związek między ich pracą a teorią zgodnych sieci, geometrię przestrzeni moduli powierzchni Riemanna oraz geometrię algebraiczną kategorii operatorów werteksowych. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do algebras operatora werteksu, wyjaśniając ich znaczenie we współczesnej matematyce i fizyce. Następnie zagłębia się w badania silnie lokalnych algebras operatorów wierzchołkowych, które są niezbędne do zrozumienia struktury sieci zgodnych. Autorzy przedstawiają ogólną procedurę wiązania kompatybilnej sieci z dowolną silnie lokalną algebrą operatorów werteksowych, wykazując, że klasa izomorfizmu sieci zgodnej jest niezależna od wyboru produktu skalarnego.

מ-Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society מאת דייוויד ג 'י בארט, ג'יימס פ. ספר זה בוחן את היחסים בין אופרטור חוליות לבין רשתות קונפורמיות, ומספק סקירה מקיפה של התחום ויישומיו. המחברים מתעמקים בפרטים של אלגברות מקומיות חזקות של מפעילי חוליות, התכונות שלהם, והסיווג של תת-אלגברות חד-צדדיות. הם דנים בקשר שבין עבודתם לבין תורת הרשתות הקונפורמיות, הגאומטריה של המרחב המודולי של משטחי רימן, והגאומטריה האלגברית של הקטגוריה האלגברית של אופרטורי חוליות. הספר מתחיל במבוא לאלגברות של אופרטור חוליות, ומסביר את חשיבותם במתמטיקה ובפיזיקה המודרנית. לאחר מכן הוא מתעמק בחקר אלגברות מקומיות חזקות של מפעילי חוליות, אשר נחוצים להבנת המבנה של רשתות קונפורמיות. המחברים מציגים פרוצדורה כללית לקשירת רשת קונפורמית לכל אלגברה מקומית חזקה של אופרטורי חוליות, המדגימה כי חוג האיזומורפיזם של רשת קונפורמית אינו תלוי בבחירת מכפלה סקלרית.''

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society, David G. Barrett, James P. McCarthy ve John P. Miller tarafından yazılan bir terimdir. Bu kitap, verteks operatörü cebirleri ve konformal ağlar arasındaki ilişkiyi araştırmakta, alana ve uygulamalarına kapsamlı bir genel bakış sunmaktadır. Yazarlar, verteks operatörlerinin güçlü yerel cebirlerinin ayrıntılarını, özelliklerini ve üniter alt cebirlerin sınıflandırmasını araştırırlar. Çalışmaları ile konformal ağlar teorisi, Riemann yüzeylerinin moduli uzayının geometrisi ve tepe operatörlerinin cebir kategorisinin cebirsel geometrisi arasındaki ilişkiyi tartışırlar. Kitap, modern matematik ve fizikteki önemini açıklayan vertex operatörü cebirlerine bir giriş ile başlar. Daha sonra, açıkorur ağların yapısını anlamak için gerekli olan verteks operatörlerinin güçlü yerel cebirlerinin çalışmasına girer. Yazarlar, bir konformal ağın herhangi bir güçlü yerel verteks operatörü cebirine bağlanması için genel bir prosedür sunarak, bir konformal ağın izomorfizm sınıfının bir skaler ürün seçiminden bağımsız olduğunu göstermektedir.

من شركة Vertex Operator Algebras إلى Comporal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and J. يستكشف هذا الكتاب العلاقة بين الجبر المشغل للرأس وشبكات المطابقة، مما يوفر نظرة عامة شاملة على المجال وتطبيقاته. يتعمق المؤلفون في تفاصيل الجبر المحلي القوي لمشغلي الرؤوس، وخصائصها، وتصنيف الجسور الفرعية الوحدوية. يناقشون العلاقة بين عملهم ونظرية شبكات التوافق، وهندسة الفضاء المعياري لأسطح ريمان، والهندسة الجبرية لفئة الجبر لمشغلي الرؤوس. يبدأ الكتاب بمقدمة إلى الجبر المشغل للرأس، موضحًا أهميتها في الرياضيات والفيزياء الحديثة. ثم يتعمق في دراسة الجبر المحلي القوي لمشغلي الرؤوس، وهي ضرورية لفهم بنية الشبكات المطابقة. يقدم المؤلفون إجراءً عامًا لربط شبكة مطابقة بأي جبر محلي قوي لمشغلي الرأس، مما يدل على أن فئة التماثل في الشبكة المطابقة مستقلة عن اختيار المنتج القياسي.

Vertex Operator Algebras에서 Conformal Nets and Back: David G. Barrett, James P. McCarthy 및 John P. Miller의 미국 수학 협회의 회고록. 이 책은 정점 연산자 대수와 컨 포멀 네트워크의 관계를 탐구하여 필드와 응용 분야에 대한 포괄적 인 개요를 제공합니다. 저자는 정점 연산자의 강력한 국소 대수, 속성 및 단일 대수의 분류에 대해 자세히 설명합니다. 그들은 그들의 작업과 컨 포멀 네트워크 이론, 리만 표면의 계수 공간의 기하학 및 정점 연산자의 대수 범주의 대수 기하학 사이의 관계에 대해 논의합니다. 이 책은 정점 연산자 대수에 대한 소개로 시작하여 현대 수학과 물리학에서의 중요성을 설명합니다. 그런 다음 컨 포멀 네트워크의 구조를 이해하는 데 필요한 정점 연산자의 강력한 국소 대수에 대한 연구를 탐구합니다. 저자는 컨 포멀 네트워크를 정점 연산자의 강력한 로컬 대수에 바인딩하는 일반적인 절차를 제시하여 컨 포멀 네트워크의 동형 클래스가 스칼라 제품의 선택과 무관하다는 것을 보여줍니다.

Vertex Operator AlgebrasからConformal Nets and Backへ：David G。 Barrett、 James P。 McCarthy、 John P。 Millerによるアメリカ数学会の回顧録。本書では、頂点演算子代数とコンフォーマルネットワークの関係を考察し、フィールドとその応用の包括的な概観を提供する。著者たちは、頂点演算子の強い局所代数の詳細、その性質、および単一代数の分類について詳しく調べている。彼らは、それらの作品とコンフォーマルネットワークの理論、リーマン表面のモジュリ空間の幾何学、および頂点演算子の代数圏の代数幾何学の関係について論じた。この本は、頂点演算子代数の紹介から始まり、現代の数学と物理学におけるそれらの重要性を説明している。その後、コンフォーマルネットワークの構造を理解するために必要な、頂点演算子の強い局所代数の研究を掘り下げる。この研究グループは、頂点演算子の任意の強い局所代数にコンフォーマルネットワークを結合する一般的な手順を提示し、コンフォーマルネットワークの同型クラスがスカラー積の選択から独立していることを実証した。

From Vertex Operator Algebras to Conformal Nets and Back: Memoirs of the American Mathematical Society by David G. Barrett, James P. McCarthy, and John P. Miller.本書探討了頂點算子代數與共形網絡之間的關系，對字段及其應用進行了全面的概述。作者深入研究了頂點算子的高度局部代數的細節，它們的性質以及統一子代數的分類。他們討論了他們的工作與共形網絡理論，黎曼曲面模塊空間的幾何形狀以及頂點算子代數類別的代數幾何之間的關系。本書首先將頂點算子引入代數，解釋了它們在現代數學和物理學中的重要性。然後，他深入研究了解共形網絡結構所必需的高度局部頂點算子代數。作者提出了將共形網絡鏈接到頂點算子的任何強局部代數的一般過程，表明共形網絡的同構類與標量積的選擇無關。