The book is divided into four parts that cover vector spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors, and matrix theory. The author uses a variety of applications to help readers visualize the practical relevance of these concepts. Each chapter includes numerous exercises, ranging from routine computations to more challenging problems that encourage critical thinking and analysis. The first part of the book covers vector spaces, which are essential to understanding the rest of the material. It begins by introducing the concept of vectors and operations on them, such as addition and scalar multiplication. Then it explores subspaces, linear independence, span, basis, and dimension. Finally, it discusses matrix operations and shows how they can be used to represent and manipulate vector spaces. The second part of the book delves into linear transformations, which are essential for understanding the properties of vector spaces. It starts by defining linear transformations and their kernels and images. Then it explores the rank and nullity of a matrix, as well as the fundamental theorem of linear algebra. This section concludes with an introduction to diagonalization and eigenvalues.

Книга разделена на четыре части, которые охватывают векторные пространства, линейные преобразования, собственные значения и собственные векторы, а также теорию матриц. Автор использует различные приложения, чтобы помочь читателям визуализировать практическую актуальность этих концепций. Каждая глава включает в себя многочисленные упражнения, начиная от рутинных вычислений и заканчивая более сложными проблемами, которые поощряют критическое мышление и анализ. Первая часть книги охватывает векторные пространства, которые необходимы для понимания остального материала. Она начинается с введения понятия векторов и операций над ними, таких как сложение и скалярное умножение. Затем исследуются подпространства, линейная независимость, диапазон, базис и размерность. Наконец, обсуждаются матричные операции и показано, как их можно использовать для представления и манипулирования векторными пространствами. Вторая часть книги углубляется в линейные преобразования, существенные для понимания свойств векторных пространств. Он начинается с определения линейных преобразований, их ядер и изображений. Затем исследуется ранг и нуль матрицы, а также фундаментальная теорема линейной алгебры. Этот раздел завершается введением в диагонализацию и собственные значения.

livre est divisé en quatre parties qui couvrent les espaces vectoriels, les transformations linéaires, les valeurs propres et les vecteurs propres, ainsi que la théorie des matrices. L'auteur utilise diverses applications pour aider les lecteurs à visualiser la pertinence pratique de ces concepts. Chaque chapitre comprend de nombreux exercices allant de l'informatique de routine aux problèmes plus complexes qui encouragent la pensée critique et l'analyse. La première partie du livre couvre les espaces vectoriels qui sont nécessaires pour comprendre le reste du matériel. Il commence par introduire la notion de vecteurs et les opérations sur eux, comme l'addition et la multiplication scalaire. s sous-espaces, l'indépendance linéaire, la gamme, la base et la dimension sont ensuite étudiés. Enfin, on discute des opérations matricielles et on montre comment elles peuvent être utilisées pour représenter et manipuler des espaces vectoriels. La deuxième partie du livre s'approfondit dans les transformations linéaires essentielles à la compréhension des propriétés des espaces vectoriels. Il commence par définir les transformations linéaires, leurs noyaux et leurs images. rang et le zéro de la matrice sont ensuite étudiés, ainsi que le théorème fondamental de l'algèbre linéaire. Cette section se termine par une introduction à la diagonalisation et aux valeurs propres.

libro se divide en cuatro partes que abarcan espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores propios y vectores propios, así como la teoría de matrices. autor utiliza diferentes aplicaciones para ayudar a los lectores a visualizar la relevancia práctica de estos conceptos. Cada capítulo incluye numerosos ejercicios que van desde la informática rutinaria hasta problemas más complejos que fomentan el pensamiento crítico y el análisis. La primera parte del libro abarca los espacios vectoriales que son necesarios para entender el resto del material. Comienza introduciendo el concepto de vectores y operaciones sobre ellos, como la adición y la multiplicación escalar. Luego se investigan subespacio, independencia lineal, rango, base y dimensión. Finalmente, se discuten las operaciones matriciales y se muestra cómo se pueden utilizar para representar y manipular espacios vectoriales. La segunda parte del libro profundiza en las transformaciones lineales, esenciales para entender las propiedades de los espacios vectoriales. Comienza con la definición de las transformaciones lineales, sus núcleos e imágenes. Luego se investiga el rango y cero de la matriz, así como el teorema fundamental del álgebra lineal. Esta sección finaliza con la introducción en Diagonalización y valores propios.

O livro é dividido em quatro partes que abrangem espaços vetoriais, transformações lineares, seus próprios valores e seus próprios vetores, bem como a teoria das matrizes. O autor usa diversos aplicativos para ajudar os leitores a visualizar a relevância prática desses conceitos. Cada capítulo inclui inúmeros exercícios, desde computação rotineira até problemas mais complexos, que encorajam o pensamento crítico e a análise. A primeira parte do livro abrange os espaços vetoriais necessários para compreender o resto do material. Ela começa com a introdução do conceito de vetores e operações sobre eles, como adição e multiplicação escalar. Em seguida, são explorados subespaçados, independência linear, faixa, base e dimensão. Por fim, as operações de matriz são discutidas e podem ser usadas para representar e manipular espaços vetores. A segunda parte do livro é aprofundada em transformações lineares significativas para compreender as propriedades dos espaços vetoriais. Começa com a definição de transformações lineares, seus núcleos e imagens. Em seguida, é explorado o grau e zero da matriz, bem como o teorema fundamental da álgebra linear. Esta seção é concluída com a entrada em diagonalização e valores próprios.

Il libro è suddiviso in quattro parti che coprono gli spazi vettoriali, le trasformazioni lineari, i propri valori e i propri vettori e la teoria delle matrici. L'autore utilizza diverse applicazioni per aiutare i lettori a visualizzare l'attualità pratica di questi concetti. Ogni capitolo comprende numerosi esercizi, dai calcoli di routine ai problemi più complessi che incoraggiano il pensiero critico e l'analisi. La prima parte del libro copre gli spazi vettoriali necessari per comprendere il resto del materiale. Inizia con l'introduzione del concetto di vettori e operazioni su di essi, come l'addizione e la moltiplicazione scalare. Vengono poi esplorati i sottoprodotti, l'indipendenza lineare, l'intervallo, la base e la dimensione. Infine, si discutono le operazioni di matrice e si mostra come possono essere utilizzate per rappresentare e manipolare gli spazi vettoriali. La seconda parte del libro viene approfondita in trasformazioni lineari, essenziali per comprendere le proprietà degli spazi vettoriali. Inizia con la definizione delle trasformazioni lineari, del loro nucleo e delle immagini. Poi viene esaminato il grado e zero della matrice, così come il teorema fondamentale dell'algebra lineare. Questa sezione viene immessa in diagonale e valori personalizzati.

Das Buch ist in vier Teile gegliedert, die Vektorräume, lineare Transformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren sowie die Matrixtheorie umfassen. Der Autor verwendet verschiedene Anwendungen, um den sern zu helfen, die praktische Relevanz dieser Konzepte zu visualisieren. Jedes Kapitel umfasst zahlreiche Übungen, die von routinemäßigen Berechnungen bis hin zu komplexeren Problemen reichen, die kritisches Denken und Analyse fördern. Der erste Teil des Buches behandelt Vektorräume, die für das Verständnis des restlichen Materials notwendig sind. Es beginnt mit der Einführung des Begriffs der Vektoren und der Operationen an ihnen, wie Addition und skalare Multiplikation. Dann werden Subräume, lineare Unabhängigkeit, Reichweite, Basis und Dimension untersucht. Schließlich werden Matrixoperationen diskutiert und gezeigt, wie sie zur Darstellung und Manipulation von Vektorräumen verwendet werden können. Der zweite Teil des Buches befasst sich mit den linearen Transformationen, die für das Verständnis der Eigenschaften von Vektorräumen unerlässlich sind. Es beginnt mit der Definition linearer Transformationen, ihrer Kerne und Bilder. Dann werden Rang und Null der Matrix sowie der Fundamentalsatz der linearen Algebra untersucht. Dieser Abschnitt schließt mit einer Einführung in die Diagonalisierung und die Eigenwerte.

Książka podzielona jest na cztery części, które obejmują przestrzenie wektorowe, transformacje liniowe, wartości własne i wektory własne oraz teorię macierzy. Autor wykorzystuje różne aplikacje, aby pomóc czytelnikom wizualizować praktyczne znaczenie tych pojęć. Każdy rozdział obejmuje liczne ćwiczenia, począwszy od rutynowych obliczeń do bardziej złożonych kwestii, które zachęcają do krytycznego myślenia i analizy. Pierwsza część książki obejmuje przestrzenie wektorowe, które są niezbędne do zrozumienia reszty materiału. Zaczyna się od wprowadzenia koncepcji wektorów i operacji na nich, takich jak dodawanie i mnożenie skalarów. Następnie bada się podprzestrzenie, liniową niezależność, zakres, podstawę i wymiar. Wreszcie, operacje matrycy są omawiane i pokazują, w jaki sposób można je wykorzystać do reprezentowania i manipulowania przestrzeniami wektorowymi. Druga część książki przechodzi w przekształcenia liniowe niezbędne do zrozumienia właściwości przestrzeni wektorowych. Zaczyna się od definicji przekształceń liniowych, ich rdzeni i obrazów. Następnie bada się stopień i zero macierzy, a także fundamentalny twierdzenie algebry liniowej. Sekcja ta kończy się wprowadzeniem do przekątnej i wartości własnych.

הספר מחולק לארבעה חלקים, המכסים מרחבים וקטוריים, טרנספורמציות ליניאריות, איגנוולטוריות וקטוריות, ותורת המטריצות. המחבר משתמש ביישומים שונים כדי לעזור לקוראים לדמיין את הרלוונטיות המעשית של מושגים אלה. כל פרק כולל מספר תרגילים החל מחישובים שגרתיים ועד לסוגיות מורכבות יותר המעודדות חשיבה וניתוח ביקורתיים. החלק הראשון של הספר מכסה מרחבים וקטוריים, הנחוצים להבנת שאר החומר. זה מתחיל עם ההקדמה של המושג של וקטורים ופעולות עליהם, כמו חיבור וכפל סקלרי. תת-מרחבים, עצמאות לינארית, טווח, בסיס ומימד נחקרים לאחר מכן. לבסוף, פעולות המטריצה נדונות ומראות כיצד הן יכולות לשמש לייצג ולתפעל מרחבים וקטוריים. החלק השני של הספר מתעמק בשינויים לינאריים החיוניים להבנת התכונות של מרחבים וקטוריים. זה מתחיל בהגדרה של טרנספורמציות ליניאריות, הליבות והדימויים שלהם. הדרגה והאפס של המטריצה נחקרים, כמו גם המשפט היסודי של אלגברה ליניארית. סעיף זה מסתיים עם הקדמה לדיאגונליזציה ולסגנון.''

Kitap, vektör uzaylarını, doğrusal dönüşümleri, özdeğerleri ve özvektörleri ve matris teorisini kapsayan dört bölüme ayrılmıştır. Yazar, okuyucuların bu kavramların pratik alaka düzeyini görselleştirmelerine yardımcı olmak için çeşitli uygulamalar kullanır. Her bölüm, rutin hesaplamalardan eleştirel düşünmeyi ve analizi teşvik eden daha karmaşık konulara kadar çok sayıda alıştırma içerir. Kitabın ilk kısmı, malzemenin geri kalanını anlamak için gerekli olan vektör uzaylarını kapsar. Vektör kavramının tanıtılması ve bunların üzerine toplama ve skaler çarpma gibi işlemlerle başlar. Alt uzaylar, doğrusal bağımsızlık, aralık, temel ve boyut daha sonra araştırılır. Son olarak, matris işlemleri tartışılır ve vektör uzaylarını temsil etmek ve işlemek için nasıl kullanılabilecekleri gösterilir. Kitabın ikinci kısmı, vektör uzaylarının özelliklerini anlamak için gerekli olan doğrusal dönüşümleri inceler. Doğrusal dönüşümlerin tanımı, çekirdekleri ve görüntüleri ile başlar. Matrisin derecesi ve sıfırının yanı sıra doğrusal cebirin temel teoremi de araştırılır. Bu bölüm köşegenleştirme ve özdeğer giriş ile sona erer.

ينقسم الكتاب إلى أربعة أجزاء، والتي تغطي فضاءات المتجهات، والتحولات الخطية، والقيم الذاتية والمتجهات الذاتية، ونظرية المصفوفة. يستخدم المؤلف تطبيقات مختلفة لمساعدة القراء على تصور الأهمية العملية لهذه المفاهيم. يتضمن كل فصل العديد من التمارين التي تتراوح من الحسابات الروتينية إلى القضايا الأكثر تعقيدًا التي تشجع التفكير النقدي والتحليل. يغطي الجزء الأول من الكتاب مساحات متجهات، وهي ضرورية لفهم بقية المواد. يبدأ بإدخال مفهوم المتجهات والعمليات عليها، مثل الجمع والضرب القياسي. ثم يتم استكشاف المساحات الفرعية والاستقلالية الخطية والنطاق والأساس والبعد. أخيرًا، تتم مناقشة عمليات المصفوفة وإظهار كيفية استخدامها لتمثيل ومعالجة فضاءات المتجهات. يتعمق الجزء الثاني من الكتاب في التحولات الخطية الضرورية لفهم خصائص فضاءات المتجهات. يبدأ بتعريف التحولات الخطية ونويها وصورها. ثم يتم فحص الرتبة والصفر للمصفوفة، بالإضافة إلى النظرية الأساسية للجبر الخطي. ينتهي هذا القسم بمقدمة للتقطير والقيم الذاتية.

이 책은 벡터 공간, 선형 변환, 고유 값 및 고유 벡터 및 행렬 이론을 다루는 네 부분으로 나뉩니다. 저자는 다양한 응용 프로그램을 사용하여 독자가 이러한 개념의 실질적인 관련성을 시각화 할 수 있 각 장에는 일상적인 계산에서 비판적 사고와 분석을 장려하는보다 복잡한 문제에 이르기까지 다양한 연 이 책의 첫 번째 부분은 나머지 자료를 이해하는 데 필요한 벡터 공간을 다룹니다. 그것은 덧셈과 스칼라 곱셈과 같은 벡터와 연산의 개념을 도입하는 것으로 시작합니다. 그런 다음 부분 공간, 선형 독립성, 범위, 기초 및 차원을 탐색합니다. 마지막으로 행렬 연산에 대해 설명하고 벡터 공간을 나타내고 조작하는 데 사용할 수있는 방법을 보여줍니다 이 책의 두 번째 부분은 벡터 공간의 속성을 이해하는 데 필수적인 선형 변환을 탐구합니다. 선형 변환, 코어 및 이미지의 정의로 시작합니다. 그런 다음 행렬의 순위와 0과 선형 대수의 기본 정리를 조사합니다. 이 섹션은 대각선 및 고유 값에 대한 소개로 끝납니다.

本は、ベクトル空間、線形変換、固有値と固有ベクトル、および行列理論をカバーする4つの部分に分割されています。著者は読者がこれらの概念の実用的な関連性を視覚化するのを助けるのにさまざまな適用を使用する。各章には、日常的な計算から、批判的思考と分析を促進するより複雑な問題まで、多くの演習が含まれています。本の最初の部分はベクトル空間をカバーしており、それは残りの材料を理解するために必要である。ベクトルの概念の導入から始まり、加算やスカラー乗算などの演算が行われる。次に、サブスペース、線形独立性、範囲、基準、および寸法が探索されます。最後に、行列演算について説明し、ベクトル空間の表現と操作にどのように使用できるかを示します。第2部では、ベクトル空間の性質を理解するために不可欠な線形変換を詳述している。それは線形変換、そのコアと画像の定義から始まります。次に、行列のランクとゼロ、ならびに線型代数の基本定理を調べます。このセクションは、対角化と固有値の紹介で終わります。

本書分為四個部分，涵蓋向量空間，線性變換，特征值和特征向量以及矩陣理論。作者使用各種應用程序來幫助讀者可視化這些概念的實際相關性。每個章節都涉及許多練習，從例行計算到鼓勵批判性思維和分析的更復雜的問題。本書的第一部分涵蓋了理解其他材料所需的矢量空間。首先介紹向量的概念及其上的操作，例如加法和標量乘法。然後研究子空間，線性獨立性，範圍，基礎和尺寸。最後，討論了矩陣運算，並說明了如何將其用於表示和操縱向量空間。本書的第二部分深入研究了對理解向量空間特性至關重要的線性變換。它首先定義線性變換，其內核和圖像。然後研究矩陣的等級和零以及線性代數的基本定理。本節最後介紹了對角化和特征值。