Book Description: Interval Finite Element Method with MATLAB provides a comprehensive introduction to an efficient approach to investigating problems involving uncertainty using computational modeling. The well-known and versatile Finite Element Method (FEM) is combined with the concept of interval uncertainties to develop the Interval Finite Element Method (IFEM), where an interval or stochastic environment in parameters and variables is used in place of crisp ones to make the governing equations interval-based, allowing for the modeling of the problem. The concept of interval uncertainties is systematically explained, and several examples are explored using MATLAB on topics such as spring-mass bars, trusses, heat transfer, fluid flow, and vibration analysis. The book begins by introducing the fundamental principles of FEM and its applications in various fields, followed by an overview of interval mathematics and its significance in modern technology. The author then delves into the details of IFEM, explaining how it can be used to model problems with multiple solutions, nonlinear systems, and uncertain parameters. The text highlights the advantages of IFEM over traditional FEM, including its ability to handle complex systems with ease and provide accurate results even when subjected to extreme conditions.

Метод интервальных конечных элементов с MATLAB обеспечивает комплексное введение в эффективный подход к исследованию проблем, связанных с неопределенностью, с использованием вычислительного моделирования. Хорошо известный и универсальный метод конечных элементов (МКЭ) объединен с концепцией интервальных неопределенностей для разработки метода интервальных конечных элементов (IFEM), где интервальная или стохастическая среда в параметрах и переменных используется вместо четких, чтобы сделать управляющие уравнения интервальными, что позволяет моделировать проблему. Концепция неопределенностей интервала систематически объясняется, и несколько примеров исследуются с использованием MATLAB по таким темам, как стержни пружинной массы, фермы, теплообмен, поток жидкости и анализ вибрации. Книга начинается с введения фундаментальных принципов МКЭ и его приложений в различных областях, за которыми следует обзор интервальной математики и её значения в современных технологиях. Затем автор углубляется в детали IFEM, объясняя, как его можно использовать для моделирования задач с несколькими решениями, нелинейными системами и неопределенными параметрами. В тексте подчеркиваются преимущества IFEM по сравнению с традиционным КЭМ, включая его способность легко обрабатывать сложные системы и обеспечивать точные результаты даже в экстремальных условиях.

La méthode des éléments finis par intervalles avec MATLAB fournit une introduction complète à une approche efficace de la recherche sur les problèmes liés à l'incertitude à l'aide de la modélisation informatique. La méthode des éléments finis (ICE) bien connue et universelle est combinée avec le concept d'incertitude d'intervalle pour le développement de la méthode des éléments finis d'intervalle (IFEM), où l'environnement d'intervalle ou stochastique dans les paramètres et les variables est utilisé au lieu de clairement pour rendre les équations de contrôle d'intervalle, ce qui permet de modéliser le problème. La notion d'incertitude d'intervalle est systématiquement expliquée et plusieurs exemples sont étudiés à l'aide de MATLAB sur des sujets tels que les barres de masse de ressort, les fermes, les échanges thermiques, l'écoulement des fluides et l'analyse des vibrations. livre commence par l'introduction des principes fondamentaux de l'ICE et de ses applications dans différents domaines, suivi d'un examen des mathématiques par intervalles et de son importance dans les technologies modernes. L'auteur explore ensuite les détails de l'IFEM en expliquant comment il peut être utilisé pour simuler des tâches avec plusieurs solutions, des systèmes non linéaires et des paramètres incertains. texte souligne les avantages de l'IFEM par rapport au MEF traditionnel, y compris sa capacité à manipuler facilement des systèmes complexes et à fournir des résultats précis même dans des conditions extrêmes.

método de elementos finitos interválicos con MATLAB proporciona una introducción integral a un enfoque eficaz para investigar problemas relacionados con la incertidumbre mediante el uso de simulaciones computacionales. conocido y universal método de elementos finitos (ICE) se combina con el concepto de incertidumbres de intervalos para desarrollar el método de elementos finitos interválicos (IFEM), donde se utiliza un medio interválico o estocástico en parámetros y variables en lugar de nítidas para hacer que las ecuaciones de control sean espaciadas, lo que permite simular un problema. concepto de incertidumbres de intervalo se explica sistemáticamente y se investigan varios ejemplos utilizando MATLAB en temas como varillas de masa de resorte, granjas, intercambio de calor, flujo de fluidos y análisis de vibraciones. libro comienza con la introducción de los principios fundamentales del ICE y sus aplicaciones en diversos campos, seguidos de una revisión de las matemáticas de intervalos y su significado en la tecnología moderna. A continuación, el autor profundiza en los detalles de IFEM, explicando cómo se puede utilizar para simular tareas con múltiples soluciones, sistemas no lineales y parámetros inciertos. texto pone de relieve las ventajas de IFEM en comparación con la CEM tradicional, incluyendo su capacidad para manejar sistemas complejos con facilidad y proporcionar resultados precisos incluso en condiciones extremas.

O método de elementos finais espaçados com MATLAB fornece uma introdução complexa a uma abordagem eficaz para a pesquisa de problemas relacionados com a incerteza, usando modelagem computacional. O Método de Elementos Finais Bem Conhecido e Versátil (MCE) é combinado com o conceito de incertezas de intervalos para desenvolver o Método de Elementos Finais de Intervalo (IFEM, na sigla em inglês), onde o ambiente espaçoso ou estoquístico em parâmetros e variáveis é usado em vez de claro para tornar as equações de controle interventivas, permitindo a modelagem do problema. O conceito de incerteza do intervalo é sistematicamente explicado, e vários exemplos são explorados com MATLAB em temas como barras de massa mola, fazendas, trocas de calor, fluxo líquido e análise de vibrações. O livro começa com a introdução dos princípios fundamentais da MCE e de suas aplicações em várias áreas, seguido por uma revisão da matemática em intervalos e sua importância nas tecnologias modernas. Em seguida, o autor se aprofunda na peça IFEM, explicando como pode ser usado para modelar tarefas com várias soluções, sistemas não lineares e parâmetros incertos. O texto enfatiza os benefícios do IFEM em relação ao MAM tradicional, incluindo sua capacidade de processar sistemas complexos facilmente e fornecer resultados precisos mesmo em condições extremas.

Il metodo MATLAB consente di introdurre in modo completo un approccio efficace alla ricerca dei problemi legati all'incertezza mediante simulazione computazionale. Il metodo ISE (IPE), ben noto e universale, è unito al concetto di incertezza intervallale per lo sviluppo del metodo IFEM, in cui l'ambiente intervallato o stochastico nei parametri e nelle variabili viene utilizzato invece di essere chiaro per rendere le relazioni di controllo intervallate, in modo da poter modellare il problema. Il concetto di incertezza dell'intervallo viene sistematicamente spiegato, e alcuni esempi vengono esplorati utilizzando MATLAB su temi quali le barre di massa di molla, le fattorie, lo scambio di calore, il flusso di liquidi e l'analisi delle vibrazioni. Il libro inizia con l'introduzione dei principi fondamentali dell'ICE e delle sue applicazioni in diversi ambiti, seguiti da una panoramica della matematica intervallata e del suo significato nelle tecnologie moderne. L'autore viene quindi approfondito nella parte IFEM per spiegare come può essere utilizzato per modellare le attività con più soluzioni, sistemi non lineari e parametri non definiti. Il testo sottolinea i vantaggi dell'IFEM rispetto al MEF tradizionale, inclusa la sua capacità di elaborare sistemi complessi e fornire risultati precisi anche in condizioni estreme.

Die Intervall-Finite-Elemente-Methode mit MATLAB bietet eine umfassende Einführung in einen effektiven Ansatz zur Untersuchung von Unsicherheitsproblemen mittels Computersimulation. Die bekannte und universelle Finite-Elemente-Methode (FEM) wird mit dem Konzept der Intervall-Unsicherheiten kombiniert, um die Intervall-Finite-Elemente-Methode (IFEM) zu entwickeln, bei der eine Intervall-oder stochastische Umgebung in Parametern und Variablen anstelle von klaren verwendet wird, um die Steuergleichungen Intervall zu machen, was die Modellierung des Problems ermöglicht. Das Konzept der Intervallunsicherheiten wird systematisch erklärt und mehrere Beispiele werden mit MATLAB zu Themen wie Federmassenstäben, Traversen, Wärmeübertragung, Flüssigkeitsfluss und Schwingungsanalyse untersucht. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Prinzipien des FEM und seiner Anwendungen in verschiedenen Bereichen, gefolgt von einem Überblick über die Intervallmathematik und ihre Bedeutung in der modernen Technologie. Der Autor geht dann auf die Details von IFEM ein und erklärt, wie es verwendet werden kann, um Probleme mit mehreren Lösungen, nichtlinearen Systemen und unsicheren Parametern zu modellieren. Der Text hebt die Vorteile von IFEM gegenüber herkömmlichem FEM hervor, einschließlich seiner Fähigkeit, komplexe Systeme einfach zu verarbeiten und auch unter extremen Bedingungen genaue Ergebnisse zu liefern.

''

MATLAB ile Aralık Sonlu Elemanlar Yöntemi, hesaplamalı modelleme kullanarak belirsizlikle ilgili problemleri araştırmak için etkili bir yaklaşıma kapsamlı bir giriş sağlar. İyi bilinen ve evrensel sonlu elemanlar yöntemi (FEM), aralık sonlu elemanlar yöntemini (IFEM) geliştirmek için aralık belirsizlikleri kavramıyla birleştirilir; burada parametrelerde ve değişkenlerde aralık veya stokastik ortam, kontrol denklemlerini aralıklı hale getirmek için açık olanlar yerine kullanılır ve problemin modellenmesine izin verir. Aralık belirsizlikleri kavramı sistematik olarak açıklanmıştır ve yaylı kütle çubukları, kafes, ısı transferi, sıvı akışı ve titreşim analizi gibi konularda MATLAB kullanılarak birkaç örnek araştırılmıştır. Kitap, FEM'in temel ilkelerinin ve çeşitli alanlardaki uygulamalarının tanıtılmasıyla başlar, ardından aralık matematiğine ve modern teknolojideki önemine genel bir bakış. Yazar daha sonra IFEM'in ayrıntılarına girerek, çoklu çözümler, doğrusal olmayan sistemler ve tanımsız parametrelerle problemleri modellemek için nasıl kullanılabileceğini açıklar. Metin, IFEM'in karmaşık sistemleri kolayca işleyebilme ve aşırı koşullar altında bile doğru sonuçlar verebilme yeteneği de dahil olmak üzere geleneksel FEM'e göre avantajlarını vurgulamaktadır.

طريقة العناصر المحدودة الفاصلة مع MATLAB توفر مقدمة شاملة لنهج فعال للتحقيق في المشكلات المتعلقة بعدم اليقين باستخدام النمذجة الحسابية. يتم دمج طريقة العناصر المحدودة المعروفة والعالمية (FEM) مع مفهوم عدم اليقين الفاصل لتطوير طريقة العناصر المحدودة الفاصلة (IFEM)، حيث يتم استخدام البيئة الفاصلة أو العشوائية في المعلمات والمتغيرات بدلاً من تلك الواضحة لجعل معادلات التحكم تتقطع، مما يسمح بنمذجة المشكلة. يتم شرح مفهوم عدم اليقين الفاصل بشكل منهجي، ويتم فحص العديد من الأمثلة باستخدام MATLAB في مواضيع مثل قضبان الكتلة الربيعية، والدبابيس، ونقل الحرارة، وتدفق السوائل، وتحليل الاهتزازات. يبدأ الكتاب بإدخال المبادئ الأساسية لـ FEM وتطبيقاتها في مختلف المجالات، يليه نظرة عامة على الرياضيات الفاصلة وأهميتها في التكنولوجيا الحديثة. ثم يتعمق المؤلف في تفاصيل IFEM، موضحًا كيف يمكن استخدامه لنمذجة المشكلات مع الحلول المتعددة والأنظمة غير الخطية والمعلمات غير المحددة. يسلط النص الضوء على مزايا IFEM على FEM التقليدي، بما في ذلك قدرته على معالجة الأنظمة المعقدة بسهولة وتقديم نتائج دقيقة حتى في ظل الظروف القاسية.