The Fundamentals of Finite Element Analysis (Linear Finite Element Analysis) Introduction In today's fast-paced world, technology plays a vital role in shaping our society and advancing our understanding of the world around us. As we continue to push the boundaries of innovation and progress, it is essential to comprehend the underlying principles that govern the development of modern technology. One such fundamental aspect is the finite element method (FEM), which has revolutionized the field of engineering and has become an indispensable tool for solving complex problems in various disciplines. This two-volume set, "Fundamentals of Finite Element Analysis aims to provide readers with a comprehensive introduction to the theoretical foundations and practical implementation of FEM, starting with the basics of linear finite element analysis (FEA) in this first volume. Chapter 1: Understanding the Basics of Linear Finite Element Analysis The first chapter delves into the fundamentals of linear FEA, beginning with an overview of the method and its importance in modern engineering. It explores the basic concepts of finite elements, including their definition, types, and properties. The chapter also discusses the advantages of using FEM, such as accuracy, efficiency, and flexibility, making it an ideal tool for solving a wide range of engineering problems. Additionally, the chapter introduces the reader to the basic equations governing linear FEA and provides a detailed explanation of the process of discretization, which is crucial for converting partial differential equations into algebraic equations solvable by numerical methods. Chapter 2: Linear Finite Element Discretization In this chapter, the authors delve deeper into the process of discretization, explaining how it transforms continuous systems into discrete ones.

Основы анализа методом конечных элементов (линейный анализ методом конечных элементов) Введение В современном быстро развивающемся мире технологии играют жизненно важную роль в формировании нашего общества и продвижении нашего понимания окружающего мира. Поскольку мы продолжаем расширять границы инноваций и прогресса, важно понимать основополагающие принципы, которые управляют развитием современных технологий. Одним из таких фундаментальных аспектов является метод конечных элементов (МКЭ), который произвел революцию в области инженерии и стал незаменимым инструментом для решения сложных задач в различных дисциплинах. Этот двухтомный набор «Основы конечно-элементного анализа» призван предоставить читателям исчерпывающее введение в теоретические основы и практическую реализацию МКЭ, начиная с основ линейного конечно-элементного анализа (МКЭ) в этом первом томе. Глава 1: Понимание основ линейного конечно-элементного анализа Первая глава углубляется в основы линейного МКЭ, начиная с обзора метода и его важности в современной инженерии. В ней исследуются основные понятия конечных элементов, включая их определение, типы и свойства. В этой главе также рассматриваются преимущества использования КЭМ, такие как точность, эффективность и гибкость, что делает его идеальным инструментом для решения широкого спектра инженерных проблем. Кроме того, глава знакомит читателя с основными уравнениями, управляющими линейным МКЭ, и предоставляет подробное объяснение процесса дискретизации, который имеет решающее значение для преобразования дифференциальных уравнений в частных производных в алгебраические уравнения, разрешимые численными методами. Глава 2: Линейная дискретизация конечных элементов В этой главе авторы углубляются в процесс дискретизации, объясняя, как она преобразует непрерывные системы в дискретные.

Bases de l'analyse par la méthode des éléments finis (analyse linéaire par la méthode des éléments finis) Introduction Dans le monde en évolution rapide d'aujourd'hui, les technologies jouent un rôle essentiel dans la formation de notre société et la promotion de notre compréhension du monde qui nous entoure. Alors que nous continuons d'élargir les limites de l'innovation et du progrès, il est important de comprendre les principes fondamentaux qui régissent le développement des technologies modernes. L'un de ces aspects fondamentaux est la méthode des éléments finis (ICI), qui a révolutionné l'ingénierie et est devenue un outil indispensable pour relever des défis complexes dans différentes disciplines. Cet ensemble en deux volumes « Bases de l'analyse élémentaire » vise à fournir aux lecteurs une introduction exhaustive aux bases théoriques et à la mise en œuvre pratique de l'ICE, en commençant par les bases de l'analyse élémentaire linéaire (ICE) dans ce premier volume. Chapitre 1 : Comprendre les bases de l'analyse linéaire et élémentaire premier chapitre s'étend sur les bases de l'ICE linéaire, en commençant par un aperçu de la méthode et de son importance dans l'ingénierie moderne. Il explore les concepts de base des éléments finis, y compris leur définition, leurs types et leurs propriétés. Ce chapitre examine également les avantages de l'utilisation du MEF, tels que la précision, l'efficacité et la flexibilité, ce qui en fait l'outil idéal pour résoudre un large éventail de problèmes d'ingénierie. En outre, le chapitre présente au lecteur les équations de base qui contrôlent l'ICE linéaire et fournit une explication détaillée du processus d'échantillonnage, qui est crucial pour convertir les équations différentielles en dérivées partielles en équations algébriques résolubles par des méthodes numériques. Chapitre 2 : Échantillonnage linéaire des éléments finis Dans ce chapitre, les auteurs approfondiront le processus d'échantillonnage en expliquant comment il transforme les systèmes continus en systèmes discrets.

Fundamentos del análisis por el método de los elementos finitos (análisis lineal por el método de los elementos finitos) Introducción En el mundo en rápido desarrollo actual, la tecnología desempeña un papel vital en la formación de nuestra sociedad y en el avance de nuestra comprensión del mundo que nos rodea. A medida que continuamos ampliando las fronteras de la innovación y el progreso, es importante comprender los principios fundamentales que rigen el desarrollo de la tecnología moderna. Uno de esos aspectos fundamentales es el método de elementos finitos (ICE), que ha revolucionado el campo de la ingeniería y se ha convertido en una herramienta indispensable para resolver problemas complejos en diferentes disciplinas. Este conjunto de dos volúmenes «Fundamentos del Análisis de los Elementos Lógicos» pretende proporcionar a los lectores una introducción exhaustiva a los fundamentos teóricos y a la implementación práctica del ICE, comenzando con los fundamentos del Análisis de los Elementos Lógicos Lineales (ICE) en este primer volumen. Capítulo 1: Comprensión de los fundamentos del análisis lineal de los elementos básicos primer capítulo profundiza en los fundamentos del ICE lineal, comenzando con una revisión del método y su importancia en la ingeniería moderna. Explora los conceptos básicos de los elementos finitos, incluyendo su definición, tipos y propiedades. En este capítulo también se examinan las ventajas del uso de CEM, como la precisión, la eficiencia y la flexibilidad, lo que lo convierte en una herramienta ideal para resolver una amplia gama de problemas de ingeniería. Además, el capítulo introduce al lector en las ecuaciones básicas que gobiernan el ICE lineal y proporciona una explicación detallada del proceso de muestreo, que es crucial para transformar las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en ecuaciones algebraicas resueltas por métodos numéricos. Capítulo 2: Muestreo lineal de elementos finitos En este capítulo, los autores profundizan en el proceso de muestreo, explicando cómo transforma los sistemas continuos en sistemas discretos.

Os fundamentos da análise dos elementos finais (análise linear pelo método dos elementos finais) Introdução no mundo moderno rápido tecnologia desempenha um papel vital na formação da nossa sociedade e na promoção da nossa compreensão do mundo ao redor. Como continuamos a expandir os limites da inovação e do progresso, é importante compreender os princípios fundamentais que guiam o desenvolvimento das tecnologias modernas. Um desses aspectos fundamentais é o Método de Elementos Finais (MCE), que revolucionou a engenharia e tornou-se uma ferramenta indispensável para tarefas complexas em diversas disciplinas. Este conjunto de dois volumes de Base de Análise Claro-Fundamental tem como objetivo fornecer aos leitores uma introdução exaustiva aos fundamentos teóricos e à implementação prática do MCE, começando com os fundamentos da análise linear claro-fundamental (MCE) neste primeiro volume. Capítulo 1: Compreender os fundamentos de uma análise linear claro-fundamental O primeiro capítulo é aprofundado na base do MCE linear, a partir da revisão do método e sua importância na engenharia moderna. Ele explora os conceitos básicos dos elementos finais, incluindo sua definição, tipos e propriedades. Este capítulo também aborda os benefícios da utilização do MEF, tais como precisão, eficiência e flexibilidade, tornando-o a ferramenta ideal para uma ampla gama de problemas de engenharia. Além disso, o capítulo apresenta ao leitor as principais equações que controlam o MCE linear e fornece uma explicação detalhada do processo de amostragem, que é crucial para transformar equações diferenciais em derivados privados em equações álgebricas permitidas por métodos numéricos. Capítulo 2: Amostragem linear dos elementos finais Neste capítulo, os autores se aprofundam no processo de amostragem, explicando como transforma sistemas contínuos em discretos.

Basi di analisi con il metodo degli elementi finali (analisi lineare con il metodo degli elementi finali) L'introduzione nel mondo moderno in rapida evoluzione della tecnologia svolge un ruolo fondamentale nella formazione della nostra società e nella promozione della nostra comprensione del mondo circostante. Poiché continuiamo ad espandere i confini dell'innovazione e del progresso, è importante comprendere i principi fondamentali che governano lo sviluppo della tecnologia moderna. Uno di questi aspetti fondamentali è il metodo degli elementi finali (ICE), che ha rivoluzionato l'ingegneria ed è diventato uno strumento indispensabile per affrontare le sfide di diverse discipline. Questo insieme di due volumi di Basi di Analisi Ovvio-Elementare è progettato per fornire ai lettori un'introduzione completa alle basi teoriche e all'implementazione pratica dell'ICE, a partire dalle basi di analisi lineari ovvie-elementari (ICE) in questo primo volume. Capitolo 1: Comprendere le basi di un'analisi lineare naturalmente-elementare Il primo capitolo viene approfondito nella base della ICE lineare, a partire dalla revisione del metodo e della sua importanza nell'ingegneria moderna. Esso esamina i concetti di base degli elementi finali, inclusi la definizione, i tipi e le proprietà. Questo capitolo descrive anche i vantaggi del MEF, quali precisione, efficienza e flessibilità, che lo rendono uno strumento ideale per risolvere una vasta gamma di problemi di ingegneria. Inoltre, il capitolo presenta al lettore le principali equazioni che guidano l'ICE lineare e fornisce una spiegazione dettagliata del processo di discrezione, che è fondamentale per trasformare le equazioni differenziali in derivati privati in equazioni algebriche consentite con metodi numerici. Capitolo 2: Discrezionalizzazione lineare degli elementi finali In questo capitolo, gli autori approfondiscono il processo di discrezionalizzazione spiegando come converte i sistemi continui in sistemi discreti.

Grundlagen der Finite-Elemente-Analyse (lineare Finite-Elemente-Analyse) Einführung In der heutigen schnelllebigen Welt spielt Technologie eine entscheidende Rolle bei der Gestaltung unserer Gesellschaft und der Förderung unseres Verständnisses der Welt um uns herum. Während wir die Grenzen von Innovation und Fortschritt immer weiter verschieben, ist es wichtig, die zugrunde liegenden Prinzipien zu verstehen, die die Entwicklung moderner Technologien vorantreiben. Ein solcher grundlegender Aspekt ist die Finite-Elemente-Methode (FEM), die das Engineering revolutioniert hat und zu einem unverzichtbaren Werkzeug für die Lösung komplexer Probleme in verschiedenen Disziplinen geworden ist. Dieser zweibändige Satz „Grundlagen der Finite-Elemente-Analyse“ soll den sern eine umfassende Einführung in die theoretischen Grundlagen und die praktische Umsetzung des FEM bieten, beginnend mit den Grundlagen der linearen Finite-Elemente-Analyse (FEM) in diesem ersten Band. Kapitel 1: Verständnis der Grundlagen der linearen Finite-Elemente-Analyse Das erste Kapitel befasst sich mit den Grundlagen der linearen FEM, beginnend mit einem Überblick über die Methode und ihre Bedeutung in der modernen Technik. Es untersucht die grundlegenden Konzepte der finiten Elemente, einschließlich ihrer Definition, Typen und Eigenschaften. Dieses Kapitel befasst sich auch mit den Vorteilen der Verwendung von FEM, wie Genauigkeit, Effizienz und Flexibilität, was es zu einem idealen Werkzeug macht, um eine Vielzahl von technischen Problemen zu lösen. Darüber hinaus führt das Kapitel den ser in die grundlegenden Gleichungen ein, die das lineare FEM steuern, und bietet eine detaillierte Erklärung des Diskretisierungsprozesses, der für die Umwandlung von partiellen Differentialgleichungen in algebraische Gleichungen entscheidend ist, die durch numerische Methoden gelöst werden können. Kapitel 2: Lineare Finite-Elemente-Diskretisierung In diesem Kapitel gehen die Autoren tiefer in den Diskretisierungsprozess ein und erklären, wie er kontinuierliche Systeme in diskrete Systeme umwandelt.

Podstawy analizy elementów skończonych (Linear Finite Element Analysis) Wprowadzenie W dzisiejszym szybko rozwijającym się świecie technologia odgrywa istotną rolę w kształtowaniu naszego społeczeństwa i rozwijaniu naszego zrozumienia otaczającego nas świata. W miarę jak nadal przekraczamy granice innowacji i postępu, ważne jest zrozumienie podstawowych zasad, które napędzają rozwój nowoczesnej technologii. Jednym z takich podstawowych aspektów jest metoda elementu skończonego (FEM), która zrewolucjonizowała inżynierię i stała się niezbędnym narzędziem do rozwiązywania złożonych problemów w różnych dyscyplinach. Ten dwupoziomowy zestaw „Fundamentals of Finite Element Analysis” ma zapewnić czytelnikom kompleksowe wprowadzenie do fundamentów teoretycznych i praktyczne wdrożenie FEM, począwszy od fundamentów liniowej analizy elementów skończonych (FEM) w tym pierwszym tomie. Rozdział 1: Zrozumienie podstaw analizy liniowych elementów skończonych Pierwszy rozdział zagłębia się w podstawy liniowego FEM, począwszy od przeglądu metody i jej znaczenia w nowoczesnej inżynierii. Bada podstawowe pojęcia elementów skończonych, w tym ich definicję, rodzaje i właściwości. W tym rozdziale omówiono również zalety korzystania z FEM, takie jak dokładność, wydajność i elastyczność, co czyni go idealnym narzędziem do rozwiązywania wielu problemów inżynieryjnych. Ponadto rozdział wprowadza czytnik do podstawowych równań rządzących liniowym FEM i zawiera szczegółowe wyjaśnienie procesu pobierania próbek, które ma kluczowe znaczenie dla przekształcenia równań różniczkowych cząstkowych w równania algebraiczne rozpuszczalne metodami liczbowymi. Rozdział 2: Liniowe pobieranie próbek elementów skończonych W tym rozdziale autorzy zagłębiają się w proces pobierania próbek, wyjaśniając, w jaki sposób przekształca systemy ciągłe w dyskretne.

Fundmentals of Finite Element Analysis (ניתוח יסוד סופי ליניארי) מבוא בעולמנו המתפתח במהירות, הטכנולוגיה ממלאת תפקיד חיוני בעיצוב החברה שלנו ובקידום הבנתנו את העולם הסובב אותנו. כשאנו ממשיכים לדחוף את גבולות החדשנות והקידמה, חשוב להבין את העקרונות הבסיסיים שמניעים את התפתחות הטכנולוגיה המודרנית. אחד ההיבטים הבסיסיים הוא שיטת היסוד הסופית (FEM), שחוללה מהפכה הנדסית והפכה לכלי הכרחי לפתרון בעיות מורכבות בדיסציפלינות שונות. סט שני כרכים זה של ”Fendamentals of Finite Element Analysis” נועד לספק לקוראים מבוא מקיף ליסודות התיאורטיים וליישום מעשי של FEM, החל מיסודות אנליזת אלמנטים ליניאריים (FEM) בכרך הראשון. פרק 1: הבנת היסודות של ניתוח אלמנטים ליניאריים סופיים הפרק הראשון מתעמק ביסודות של FEM ליניארי, החל בסקירה של השיטה וחשיבותה בהנדסה המודרנית. הוא בוחן את המושגים הבסיסיים של יסודות סופיים, כולל הגדרתם, סוגים ותכונות. פרק זה דן גם ביתרונות של שימוש ב-FEM, כגון דיוק, יעילות וגמישות, מה שהופך אותו לכלי אידיאלי לפתרון מגוון רחב של בעיות הנדסיות. בנוסף, הפרק מציג בפני הקורא את המשוואות הבסיסיות השולטות ב-FEM ומספק הסבר מפורט על תהליך הדגימה המכריע להמרת משוואות דיפרנציאליות חלקיות למשוואות אלגבריות פתורות על ידי שיטות מספריות. פרק 2: דגימה ליניארית של יסודות סופיים בפרק זה, המחברים מתעמקים בתהליך הדגימה,''

Sonlu Elemanlar Analizinin Temelleri (Lineer Sonlu Elemanlar Analizi) Giriş Günümüzün hızla gelişen dünyasında, teknoloji toplumumuzu şekillendirmede ve çevremizdeki dünya anlayışımızı geliştirmede hayati bir rol oynamaktadır. Yenilik ve ilerlemenin sınırlarını zorlamaya devam ederken, modern teknolojinin gelişimini yönlendiren temel ilkeleri anlamak önemlidir. Böyle bir temel husus, mühendislikte devrim yaratan ve çeşitli disiplinlerdeki karmaşık problemleri çözmek için vazgeçilmez bir araç haline gelen sonlu elemanlar yöntemidir (FEM). Bu iki ciltlik "Sonlu Elemanlar Analizinin Temelleri" seti, okuyuculara, bu ilk ciltteki doğrusal sonlu elemanlar analizinin (FEM) temellerinden başlayarak, FEM'in teorik temellerine ve pratik uygulamasına kapsamlı bir giriş yapmayı amaçlamaktadır. Bölüm 1: Doğrusal Sonlu Elemanlar Analizinin Temellerini Anlamak İlk bölüm, doğrusal FEM'in temellerini, yönteme ve modern mühendislikteki önemine genel bir bakışla başlar. Sonlu elemanların tanımı, türleri ve özellikleri de dahil olmak üzere temel kavramlarını araştırır. Bu bölümde ayrıca, doğruluk, verimlilik ve esneklik gibi FEM kullanımının faydaları tartışılarak, çok çeşitli mühendislik problemlerini çözmek için ideal bir araç haline getirilmiştir. Buna ek olarak, bölüm okuyucuya doğrusal FEM'i yöneten temel denklemleri tanıtır ve kısmi diferansiyel denklemleri sayısal yöntemlerle çözülebilen cebirsel denklemlere dönüştürmek için çok önemli olan örnekleme sürecinin ayrıntılı bir açıklamasını sağlar. Bölüm 2: Sonlu Elemanların Doğrusal Örneklemesi Bu bölümde, yazarlar sürekli sistemleri ayrık sistemlere nasıl dönüştürdüğünü açıklayan örnekleme sürecine girerler.

أساسيات تحليل العناصر المحدودة (تحليل العناصر المحدودة الخطية) مقدمة في عالم اليوم سريع التطور، تلعب التكنولوجيا دورًا حيويًا في تشكيل مجتمعنا وتعزيز فهمنا للعالم من حولنا. بينما نواصل دفع حدود الابتكار والتقدم، من المهم فهم المبادئ الأساسية التي تدفع تطوير التكنولوجيا الحديثة. أحد هذه الجوانب الأساسية هو طريقة العناصر المحدودة (FEM)، التي أحدثت ثورة في الهندسة وأصبحت أداة لا غنى عنها لحل المشكلات المعقدة في مختلف التخصصات. تهدف هذه المجموعة المكونة من مجلدين من «أساسيات تحليل العناصر المحدودة» إلى تزويد القراء بمقدمة شاملة للأسس النظرية والتنفيذ العملي لـ FEM، بدءًا من أسس تحليل العناصر المحدودة الخطية (FEM) في هذا المجلد الأول. الفصل 1: فهم أساسيات تحليل العناصر الخطية المحدودة يتعمق الفصل الأول في أساسيات FEM الخطية، بدءًا من نظرة عامة على الطريقة وأهميتها في الهندسة الحديثة. يستكشف المفاهيم الأساسية للعناصر المحدودة، بما في ذلك تعريفها وأنواعها وخصائصها. يناقش هذا الفصل أيضًا فوائد استخدام FEM، مثل الدقة والكفاءة والمرونة، مما يجعله أداة مثالية لحل مجموعة واسعة من المشكلات الهندسية. بالإضافة إلى ذلك، يقدم الفصل القارئ إلى المعادلات الأساسية التي تحكم FEM الخطي ويقدم شرحًا مفصلاً لعملية أخذ العينات التي تعتبر حاسمة لتحويل المعادلات التفاضلية الجزئية إلى معادلات جبرية قابلة للحل بالطرق العددية. الفصل 2: أخذ عينات خطية من العناصر المحدودة في هذا الفصل، يتعمق المؤلفون في عملية أخذ العينات، موضحين كيف يحول الأنظمة المستمرة إلى أنظمة منفصلة.

유한 요소 분석 (선형 유한 요소 분석) 소개의 기초 오늘날 빠르게 진화하는 세계에서 기술은 사회를 형성하고 주변 세계에 대한 이해를 높이는 데 중요한 역할을합니다. 우리가 혁신과 진보의 경계를 계속 넓히면서 현대 기술의 발전을 이끄는 기본 원칙을 이해하는 것이 중요합니다. 이러한 근본적인 측면 중 하나는 엔지니어링에 혁명을 일으켜 다양한 분야의 복잡한 문제를 해결하는 데 없어서는 안될 도구가 된 유한 요소 방법 (FEM) 입니다. 이 두 권의 "유한 요소 분석의 기초" 는 독자들에게이 첫 번째 볼륨에서 선형 유한 요소 분석 (FEM) 의 기초로 시작하여 FEM의 이론적 기초와 실제 구현에 대한 포괄적 인 소개를 제공하기위한 것입니다. 1 장: 선형 유한 요소 분석의 기본 이해 첫 번째 장은 방법에 대한 개요와 현대 공학에서의 중요성을 시작으로 선형 FEM의 기본 사항을 탐구합니다. 정의, 유형 및 속성을 포함하여 유한 요소의 기본 개념을 탐색합니다. 이 장에서는 정확성, 효율성 및 유연성과 같은 FEM 사용의 이점에 대해서도 설명하여 광범위한 엔지니어링 문제를 해결하는 데 이상적인 도구입니다. 또한이 장은 선형 FEM을 지배하는 기본 방정식을 독자에게 소개하고 부분 미분 방정식을 숫자 방법으로 해결할 수있는 대수 방정식으로 변환하는 데 중요한 샘플링 프로세스에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 2 장: 유한 요소의 선형 샘플링

有限要素分析の基礎（線形有限要素分析）はじめに今日の急速に進化している世界では、テクノロジーは私たちの社会を形作り、私たちの周りの世界の理解を進める上で重要な役割を果たしています。イノベーションと進歩の境界を押し進めていく中で、現代技術の発展を牽引する原理を理解することが重要です。その根本的な側面の一つが、工学に革命をもたらし、様々な分野の複雑な問題を解決するための不可欠なツールとなった有限要素法（FEM）です。この2巻の「有限要素解析の基礎」は、この第1巻の線形有限要素解析（FEM）の基礎から始まる、FEMの理論的基礎と実用的な実装についての包括的な紹介を読者に提供することを目的としています。第1章：線形有限要素解析の基礎を理解する第1章では、線形FEMの基礎について考察します。これは、定義、タイプ、プロパティなどの有限要素の基本的な概念を探求します。この章では、精度、効率、柔軟性などのFEMを使用することの利点についても説明します。さらに、この章では、読者に線形FEMを支配する基本方程式を紹介し、偏微分方程式を数値法で溶解可能な代数方程式に変換するために不可欠なサンプリング過程の詳細な説明を提供します。Chapter 2： Linear Sampling of Finite Elementsこの章では、連続的なシステムを離散的なものに変換する方法を説明し、サンプリングプロセスを掘り下げます。

有限元分析基礎（有限元線性分析）在當今快速發展的世界中，技術在塑造我們的社會和促進我們對周圍世界的理解方面發揮著至關重要的作用。隨著我們不斷擴大創新和進步的界限，了解指導現代技術發展的基本原則至關重要。這種基本方面之一是有限元方法（ICE），它徹底改變了工程領域，並已成為解決不同學科中復雜問題的不可或缺的工具。這套兩卷的「有限元素分析基礎」旨在為讀者提供有關ICE理論基礎和實際實現的詳盡介紹，從第一卷中的線性有限元素分析（ICE）基礎開始。第1章：了解線性有限元分析的基本原理第一章深入探討線性ICE的基本原理,首先對方法及其在現代工程中的重要性進行綜述。它探討了有限元的基本概念，包括它們的定義，類型和屬性。本章還探討了使用FEM的好處，例如精度，效率和靈活性，使其成為解決各種工程問題的理想工具。此外，本章向讀者介紹了控制線性ICE的基本方程，並詳細解釋了采樣過程，該過程對於將偏微分方程轉換為數值方法可解決的代數方程至關重要。第2章：有限元線性采樣在本章中,作者深入研究了采樣過程,解釋了如何將連續系統轉換為離散系統。