This result has been the foundation of the field of computability theory and computational complexity. The book "Finite Automata, Formal Logic, and Circuit Complexity" by Yuri Gurevich provides an overview of the fundamental concepts and techniques of formal logic and their applications in the context of finite automata and circuit complexity. The book covers topics such as regular expressions, finite automata, pushdown automata, and circuits, as well as the basics of formal logic and its connection to computation. It also explores the relationship between finite automata and formal logic, and discusses the implications of these connections for understanding the limits of computation and the nature of complex systems. The book begins with an introduction to finite automata and regular expressions, providing a solid foundation for understanding the more advanced topics that follow. It then delves into the theory of finite automata, including the recognition of regular languages and the decidability of various problems in finite automata. The book also covers the basics of formal logic, including propositional and predicate logic, and shows how these logics can be used to reason about the behavior of finite automata. One of the key themes of the book is the connection between finite automata and formal logic, and how this connection can be used to understand the limits of computation.

Этот результат был положен в основу области теории вычислимости и вычислительной сложности. В книге Юрия Гуревича «Конечные автоматы, формальная логика и сложность схем» представлен обзор фундаментальных понятий и приёмов формальной логики и их приложений в контексте конечных автоматов и сложности схем. Книга охватывает такие темы, как регулярные выражения, конечные автоматы, pushdown-автоматы и схемы, а также основы формальной логики и её связь с вычислениями. В ней также исследуется взаимосвязь между конечными автоматами и формальной логикой, а также обсуждаются последствия этих связей для понимания пределов вычислений и природы сложных систем. Книга начинается с введения в конечные автоматы и регулярные выражения, обеспечивая прочную основу для понимания более продвинутых тем, которые следуют далее. Затем он углубляется в теорию конечных автоматов, включая распознавание регулярных языков и разрешимость различных задач в конечных автоматах. Книга также охватывает основы формальной логики, включая пропозициональную и предикатную логику, и показывает, как эти логики могут быть использованы для рассуждений о поведении конечных автоматов. Одной из ключевых тем книги является связь между конечными автоматами и формальной логикой, и как эта связь может быть использована для понимания пределов вычислений.

Ce résultat a été basé sur le domaine de la théorie de la déduction et de la complexité informatique. livre de Yuri Gurevich intitulé « s automates finis, la logique formelle et la complexité des schémas » donne un aperçu des concepts fondamentaux et des techniques de la logique formelle et de leurs applications dans le contexte des automates finis et de la complexité des schémas. livre couvre des sujets tels que les expressions régulières, les automates de fin, les automates pushdown et les schémas, ainsi que les fondements de la logique formelle et son lien avec l'informatique. Il examine également la relation entre les automates finis et la logique formelle, et examine les conséquences de ces liens sur la compréhension des limites du calcul et de la nature des systèmes complexes. livre commence par une introduction aux automates de fin et des expressions régulières, fournissant une base solide pour comprendre les sujets plus avancés qui suivent. Il approfondit ensuite la théorie des automates finis, y compris la reconnaissance des langues régulières et la résolution de diverses tâches dans les automates finis. livre couvre également les bases de la logique formelle, y compris la logique propositionnelle et prédictive, et montre comment ces logiques peuvent être utilisées pour raisonner sur le comportement des automates finis. L'un des thèmes clés du livre est la relation entre les automates finis et la logique formelle, et comment cette relation peut être utilisée pour comprendre les limites du calcul.

Este resultado fue la base del campo de la teoría de la computación y la complejidad. libro de Yuri Gurévich «Autómatas finitos, lógica formal y complejidad de los esquemas» presenta una visión general de los conceptos y técnicas fundamentales de la lógica formal y sus aplicaciones en el contexto de los autómatas finitos y la complejidad de los circuitos. libro abarca temas como expresiones regulares, autómatas finitos, autómatas pushdown y esquemas, así como los fundamentos de la lógica formal y su relación con la computación. También explora la relación entre los autómatas finitos y la lógica formal, y discute las implicaciones de estas conexiones para entender los límites de la computación y la naturaleza de los sistemas complejos. libro comienza con una introducción a los autómatas finitos y expresiones regulares, proporcionando una base sólida para entender los temas más avanzados que siguen. Luego se profundiza en la teoría de autómatas finitos, incluyendo el reconocimiento de lenguajes regulares y la resolución de diversas tareas en autómatas finitos. libro también cubre los fundamentos de la lógica formal, incluyendo la lógica propositiva y predicada, y muestra cómo estas lógicas pueden usarse para razonar sobre el comportamiento de los autómatas finitos. Uno de los temas clave del libro es la relación entre las autómatas finitas y la lógica formal, y cómo se puede utilizar esta relación para entender los límites de la computación.

Este resultado foi baseado no campo da teoria da computabilidade e complexidade computacional. O livro «As máquinas finais, a lógica formal e a complexidade dos esquemas», de Yuri Gurevic, mostra os conceitos e técnicas fundamentais da lógica formal e suas aplicações no contexto das máquinas finais e da complexidade dos circuitos. O livro abrange temas como expressões regulares, máquinas finais, máquinas pushdown e esquemas, bem como os fundamentos da lógica formal e sua relação com a computação. Também explora a relação entre as máquinas finais e a lógica formal, e discute as implicações dessas conexões na compreensão dos limites da computação e da natureza dos sistemas complexos. O livro começa com a introdução nas máquinas finais e expressões regulares, fornecendo uma base sólida para compreender os temas mais avançados que seguem. Depois, aprofundou-se na teoria das máquinas finais, incluindo o reconhecimento de línguas regulares e a permissibilidade de várias tarefas nas máquinas finais. O livro também abrange os fundamentos da lógica formal, incluindo a lógica propositiva e preditiva, e mostra como essas lógicas podem ser usadas para falar sobre o comportamento das máquinas finais. Um dos temas-chave do livro é a ligação entre as máquinas finais e a lógica formal, e como esta ligação pode ser usada para entender os limites da computação.

Questo risultato è stato basato sul campo della teoria della computabilità e della complessità computazionale. Il libro di Yuri Gurevich, « macchinette finali, la logica formale e la complessità degli schemi», descrive i concetti e le tecniche fondamentali della logica formale e le loro applicazioni nel contesto delle macchinette finali e della complessità dei circuiti. Il libro comprende argomenti quali le espressioni regolari, le macchinette finali, le macchinette pushdown e gli schemi, nonché le basi della logica formale e il suo legame con il calcolo. Essa esamina anche la relazione tra i distributori automatici finali e la logica formale ed esamina le implicazioni di questi collegamenti per comprendere i limiti del calcolo e la natura dei sistemi complessi. Il libro inizia con l'introduzione nelle macchinette finali e le espressioni regolari, fornendo una base solida per comprendere i temi più avanzati che seguono. Viene poi approfondito nella teoria delle macchinette finali, compreso il riconoscimento delle lingue regolari e la risoluzione di diverse attività nelle macchinette finali. Il libro comprende anche le basi della logica formale, inclusa la logica propositiva e predittiva, e mostra come queste logiche possono essere utilizzate per parlare del comportamento delle macchinette finali. Uno dei temi chiave del libro è la relazione tra le macchinette finali e la logica formale, e come questo collegamento può essere utilizzato per comprendere i limiti del calcolo.

Dieses Ergebnis bildete die Grundlage für das Gebiet der Theorie der Berechenbarkeit und Rechenkomplexität. Das Buch von Yuri Gurevich „Endliche Automaten, formale Logik und Komplexität von Schemata“ gibt einen Überblick über die grundlegenden Konzepte und Techniken der formalen Logik und ihre Anwendungen im Kontext von endlichen Automaten und der Komplexität von Schemata. Das Buch behandelt Themen wie reguläre Ausdrücke, Zustandsautomaten, Pushdown-Automaten und Schemata sowie die Grundlagen der formalen Logik und ihre Beziehung zu Berechnungen. Es untersucht auch die Beziehung zwischen endlichen Automaten und formaler Logik und diskutiert die Implikationen dieser Verbindungen, um die Grenzen der Berechnung und die Natur komplexer Systeme zu verstehen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in endliche Automaten und reguläre Ausdrücke und bietet eine solide Grundlage für das Verständnis der weiter fortgeschrittenen Themen, die folgen. Dann vertieft er sich in die Theorie der Zustandsautomaten, einschließlich der Erkennung regulärer Sprachen und der Lösbarkeit verschiedener Probleme in Zustandsautomaten. Das Buch behandelt auch die Grundlagen der formalen Logik, einschließlich der propositionalen und prädikativen Logik, und zeigt, wie diese Logiken verwendet werden können, um über das Verhalten von endlichen Automaten zu spekulieren. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Beziehung zwischen endlichen Automaten und formaler Logik und wie diese Beziehung verwendet werden kann, um die Grenzen der Berechnung zu verstehen.

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Bu sonuç, hesaplanabilirlik teorisi ve hesaplama karmaşıklığı alanının temelini oluşturdu. Yuri Gurevich'in "Finite Automata, Formal Logic and Circuit Complexity'adlı kitabı, sonlu otomatlar ve devre karmaşıklığı bağlamında biçimsel mantığın temel kavram ve tekniklerine ve bunların uygulamalarına genel bir bakış sunar. Kitap, düzenli ifadeler, sonlu durum makineleri, pushdown otomata ve devreleri, biçimsel mantığın temelleri ve hesaplamalarla ilişkisi gibi konuları kapsar. Ayrıca sonlu otomatlar ve biçimsel mantık arasındaki ilişkiyi araştırır ve bu bağlantıların hesaplamanın sınırlarını ve karmaşık sistemlerin doğasını anlamak için etkilerini tartışır. Kitap, sonlu otomatlara ve düzenli ifadelere bir giriş ile başlar ve takip eden daha ileri konuları anlamak için sağlam bir temel sağlar. Daha sonra, düzenli dillerin tanınması ve sonlu otomatlardaki çeşitli problemlerin çözülebilirliği de dahil olmak üzere sonlu otomata teorisine girer. Kitap aynı zamanda önermesel ve yüklem mantığı da dahil olmak üzere biçimsel mantığın temellerini kapsar ve bu mantıkların sonlu otomatların davranışları hakkında akıl yürütmek için nasıl kullanılabileceğini gösterir. Kitabın ana temalarından biri, sonlu durum makineleri ile biçimsel mantık arasındaki ilişki ve bu ilişkinin hesaplamanın sınırlarını anlamak için nasıl kullanılabileceğidir.

كانت هذه النتيجة أساس مجال نظرية الحساب والتعقيد الحسابي. يقدم كتاب يوري جوريفيتش «الأتمتة المحدودة والمنطق الرسمي وتعقيد الدائرة» نظرة عامة على المفاهيم والتقنيات الأساسية للمنطق الرسمي وتطبيقاتها في سياق تعقيد الأوتوماتا والدائرة المحدودة. يغطي الكتاب موضوعات مثل التعبيرات العادية وآلات الحالة المحدودة وأوتوماتيكا الدفع والدوائر، بالإضافة إلى أساسيات المنطق الرسمي وعلاقته بالحسابات. كما يستكشف العلاقة بين الأوتوماتا المحدودة والمنطق الرسمي، ويناقش الآثار المترتبة على هذه الروابط لفهم حدود الحساب وطبيعة الأنظمة المعقدة. يبدأ الكتاب بمقدمة عن الأوتوماتا المحدودة والتعبيرات المنتظمة، مما يوفر أساسًا صلبًا لفهم الموضوعات الأكثر تقدمًا التالية. ثم يتعمق في نظرية الأوتوماتا المحدودة، بما في ذلك التعرف على اللغات العادية وقابلية حل المشكلات المختلفة في الأوتوماتا المحدودة. يغطي الكتاب أيضًا أسس المنطق الرسمي، بما في ذلك المنطق المقترح والمسند، ويوضح كيف يمكن استخدام هذه المنطق للتفكير في سلوك الأوتوماتا المحدودة. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو العلاقة بين آلات الحالة المحدودة والمنطق الرسمي، وكيف يمكن استخدام هذه العلاقة لفهم حدود الحساب.