The book is intended for students who have already studied programming basics and are ready to learn more about the theoretical foundations of computer science. Discrete Mathematics for Programmers = Introduction In today's fast-paced world of technology, it's essential to stay ahead of the curve and continuously develop our understanding of the technological process of developing modern knowledge. As programmers, we must be aware of the fundamental principles that govern the evolution of technology and how they impact our lives. One such principle is the concept of discrete mathematics, which forms the basis of this book. Discrete mathematics is the study of mathematical structures that are fundamentally discrete, meaning they are made up of individual elements rather than continuous values. This field is crucial for programmers to understand as it provides the foundation for many of the algorithms and data structures used in software development. The Evolution of Technology Technology has come a long way since its inception, and it continues to evolve at an unprecedented pace. From the early days of computing to the current era of artificial intelligence and machine learning, technology has transformed the way we live, work, and communicate.

Книга предназначена для студентов, которые уже изучили основы программирования и готовы больше узнать о теоретических основах информатики. Дискретная математика для программистов = Введение В современном быстро развивающемся мире технологий очень важно быть на опережение и постоянно развивать наше понимание технологического процесса развития современных знаний. Как программисты, мы должны знать о фундаментальных принципах, которые управляют развитием технологий, и о том, как они влияют на нашу жизнь. Одним из таких принципов является понятие дискретной математики, которое и составляет основу этой книги. Дискретная математика - это изучение математических структур, которые фундаментально дискретны, то есть состоят из отдельных элементов, а не непрерывных значений. Это поле крайне важно для понимания программистами, поскольку оно обеспечивает основу для многих алгоритмов и структур данных, используемых при разработке программного обеспечения. Эволюция технологических технологий прошла долгий путь с момента своего создания, и она продолжает развиваться беспрецедентными темпами. С первых дней вычислений до нынешней эры искусственного интеллекта и машинного обучения технологии изменили то, как мы живем, работаем и общаемся.

livre est destiné aux étudiants qui ont déjà étudié les bases de la programmation et sont prêts à en apprendre davantage sur les bases théoriques de l'informatique. Mathématiques discrètes pour les programmeurs = Introduction Dans le monde actuel des technologies en évolution rapide, il est très important d'être en avance et de développer constamment notre compréhension du processus technologique du développement des connaissances modernes. En tant que programmeurs, nous devons être conscients des principes fondamentaux qui régissent le développement de la technologie et de son impact sur nos vies. L'un de ces principes est la notion de mathématiques discrètes, qui constitue la base de ce livre. s mathématiques discrètes sont l'étude de structures mathématiques qui sont fondamentalement discrètes, c'est-à-dire constituées d'éléments distincts et non de valeurs continues. Ce champ est essentiel à la compréhension des programmeurs, car il fournit la base de nombreux algorithmes et structures de données utilisés dans le développement de logiciels. L'évolution technologique a parcouru un long chemin depuis sa création, et elle continue d'évoluer à un rythme sans précédent. Depuis les premiers jours de l'informatique jusqu'à l'ère actuelle de l'intelligence artificielle et de l'apprentissage automatique, la technologie a changé notre façon de vivre, de travailler et de communiquer.

libro está dirigido a estudiantes que ya han aprendido los fundamentos de la programación y están listos para aprender más sobre los fundamentos teóricos de la informática. Matemáticas discretas para programadores = Introducción En el mundo actual de la tecnología en rápida evolución, es muy importante estar a la vanguardia y desarrollar constantemente nuestra comprensión del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Como programadores, debemos ser conscientes de los principios fundamentales que rigen el desarrollo de la tecnología y de cómo influyen en nuestras vidas. Uno de estos principios es el concepto de matemáticas discretas, que es la base de este libro. matemáticas discretas son el estudio de estructuras matemáticas que son fundamentalmente discretas, es decir, consisten en elementos individuales en lugar de valores continuos. Este campo es crucial para la comprensión de los programadores, ya que proporciona la base para muchos algoritmos y estructuras de datos utilizados en el desarrollo de software. La evolución de la tecnología ha recorrido un largo camino desde su creación y sigue evolucionando a un ritmo sin precedentes. Desde los primeros días de la computación hasta la era actual de la inteligencia artificial y el aprendizaje automático, la tecnología ha cambiado la forma en que vivimos, trabajamos y comunicamos.

O livro é destinado a estudantes que já estudaram os fundamentos da programação e estão dispostos a aprender mais sobre os fundamentos teóricos da informática. Matemática discreta para programadores = Introdução no mundo moderno de tecnologia em rápido desenvolvimento é muito importante estar à frente e desenvolver constantemente nossa compreensão do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Como programadores, devemos conhecer os princípios fundamentais que guiam o desenvolvimento da tecnologia e como eles afetam as nossas vidas. Um desses princípios é o conceito de matemática discreta, que é a base deste livro. Matemática discreta é aprender estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas, ou seja, compostas de elementos individuais, em vez de valores contínuos. Este campo é essencial para a compreensão dos programadores, pois fornece uma base para muitos algoritmos e estruturas de dados usados no desenvolvimento de software. A evolução da tecnologia tem percorrido um longo caminho desde a sua criação e continua a evoluir a um ritmo sem precedentes. Desde os primeiros dias da computação até à era atual da inteligência artificial e do aprendizado de máquinas, a tecnologia mudou a forma como vivemos, trabalhamos e conversamos.

Il libro è destinato agli studenti che hanno già studiato le basi della programmazione e sono pronti a saperne di più sulle basi teoriche dell'informatica. Matematica discreta per programmatori = Introduzione In un mondo moderno di tecnologia in rapida evoluzione è molto importante essere in anticipo e sviluppare costantemente la nostra comprensione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Come programmatori, dobbiamo essere consapevoli dei principi fondamentali che governano lo sviluppo tecnologico e di come influenzano le nostre vite. Uno di questi principi è il concetto di matematica discreta che costituisce la base di questo libro. La matematica discreta è l'apprendimento di strutture matematiche che sono fondamentalmente discrete, cioè costituite da elementi separati e non da valori continui. Questo campo è fondamentale per la comprensione da parte dei programmatori, poiché fornisce la base per molti algoritmi e strutture di dati utilizzati per lo sviluppo del software. L'evoluzione della tecnologia ha fatto molta strada dalla sua creazione e continua a crescere a un ritmo senza precedenti. Dai primi giorni di calcolo all'era attuale dell'intelligenza artificiale e dell'apprendimento automatico, la tecnologia ha cambiato il modo in cui viviamo, lavoriamo e parliamo.

Das Buch richtet sich an Studierende, die bereits die Grundlagen der Programmierung gelernt haben und bereit sind, mehr über die theoretischen Grundlagen der Informatik zu erfahren. Diskrete Mathematik für Programmierer = Einführung In der heutigen schnelllebigen Welt der Technologie ist es sehr wichtig, der Zeit voraus zu sein und unser Verständnis des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens ständig zu entwickeln. Als Programmierer müssen wir uns der grundlegenden Prinzipien bewusst sein, die die Entwicklung von Technologien antreiben und wie sie unser ben beeinflussen. Eines dieser Prinzipien ist das Konzept der diskreten Mathematik, das die Grundlage dieses Buches bildet. Diskrete Mathematik ist das Studium mathematischer Strukturen, die grundsätzlich diskret sind, dh aus einzelnen Elementen und nicht aus kontinuierlichen Werten bestehen. Dieses Feld ist entscheidend für das Verständnis von Programmierern, da es die Grundlage für viele der Algorithmen und Datenstrukturen bietet, die in der Softwareentwicklung verwendet werden. Die technologische Entwicklung hat seit ihrer Gründung einen langen Weg zurückgelegt und entwickelt sich in einem beispiellosen Tempo weiter. Von den Anfängen des Computing bis zur heutigen Ära der künstlichen Intelligenz und des maschinellen rnens hat die Technologie die Art und Weise, wie wir leben, arbeiten und kommunizieren, verändert.

Książka jest przeznaczona dla studentów, którzy już nauczyli się podstaw programowania i są gotowi dowiedzieć się więcej o teoretycznych fundamentach informatyki. Dyskretna matematyka dla programistów = Wprowadzenie W dzisiejszym szybko rozwijającym się świecie technologii bardzo ważne jest, aby być proaktywnym i stale rozwijać nasze zrozumienie technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Jako programiści musimy być świadomi podstawowych zasad, które rządzą rozwojem technologii i jak ona wpływa na nasze życie. Jedną z tych zasad jest koncepcja matematyki dyskretnej, która stanowi podstawę tej książki. Matematyka dyskretna to badanie struktur matematycznych, które są zasadniczo dyskretne, czyli składają się raczej z poszczególnych elementów niż z wartości ciągłych. Pole to ma kluczowe znaczenie dla programistów, ponieważ stanowi podstawę dla wielu algorytmów i struktur danych wykorzystywanych w rozwoju oprogramowania. Ewolucja technologii przeszła długą drogę od początku jej istnienia i nadal ewoluuje w bezprecedensowym tempie. Od wczesnych dni przetwarzania do obecnej ery sztucznej inteligencji i uczenia maszynowego technologia zmieniła sposób życia, pracy i komunikacji.

הספר מיועד לתלמידים שכבר למדו את יסודות התכנות ומוכנים ללמוד יותר על היסודות התאורטיים של מדעי המחשב. מתמטיקה בדידה למתכנתים מבוא בעולם הטכנולוגיה המתפתח במהירות, חשוב מאוד להיות פרואקטיביים ולפתח באופן קבוע את ההבנה שלנו של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני. כמתכנתים, עלינו להיות מודעים לעקרונות הבסיסיים השולטים בהתפתחות הטכנולוגיה וכיצד היא משפיעה על חיינו. אחד העקרונות הללו הוא המושג מתמטיקה בדידה, המהווה את הבסיס לספר זה. מתמטיקה בדידה היא חקר מבנים מתמטיים בדידים מיסודם, המורכבים מיסודות בודדים ולא מערכים רציפים. תחום זה חיוני למתכנתים להבין, כיוון שהוא מספק את הבסיס לרבים מהאלגוריתמים ומבני הנתונים המשמשים בפיתוח תוכנה. התפתחות הטכנולוגיה עברה דרך ארוכה מאז הקמתה, והיא ממשיכה להתפתח בקצב חסר תקדים. מאז ימי המחשוב הראשונים ועד לעידן הנוכחי של הבינה המלאכותית ולמידת המכונה, הטכנולוגיה שינתה את הדרך בה אנו חיים, עובדים ומתקשרים.''

Kitap, programlamanın temellerini öğrenmiş ve bilgisayar biliminin teorik temelleri hakkında daha fazla bilgi edinmeye hazır olan öğrenciler için tasarlanmıştır. Programcılar için ayrık matematik = Giriş Günümüzün hızla gelişen teknoloji dünyasında, proaktif olmak ve modern bilgiyi geliştirmenin teknolojik süreci hakkındaki anlayışımızı sürekli geliştirmek çok önemlidir. Programcılar olarak, teknolojinin gelişimini yöneten temel ilkelerin ve bunun yaşamlarımızı nasıl etkilediğinin farkında olmalıyız. Bu ilkelerden biri, bu kitabın temelini oluşturan ayrık matematik kavramıdır. Ayrık matematik, temelde ayrık olan, yani sürekli değerlerden ziyade bireysel unsurlardan oluşan matematiksel yapıların incelenmesidir. Bu alan, yazılım geliştirmede kullanılan algoritmaların ve veri yapılarının çoğunun temelini oluşturduğu için programcıların anlaması için çok önemlidir. Teknolojinin evrimi, başlangıcından bu yana uzun bir yol kat etti ve benzeri görülmemiş bir hızda gelişmeye devam ediyor. Bilişimin ilk günlerinden şu anki yapay zeka ve makine öğrenimi çağına kadar, teknoloji yaşama, çalışma ve iletişim kurma şeklimizi değiştirdi.

الكتاب مخصص للطلاب الذين تعلموا بالفعل أساسيات البرمجة ومستعدون لمعرفة المزيد عن الأسس النظرية لعلوم الكمبيوتر. الرياضيات المنفصلة للمبرمجين = مقدمة في عالم التكنولوجيا سريع التطور اليوم، من المهم جدًا أن نكون استباقيين ونطور باستمرار فهمنا للعملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. بصفتنا مبرمجين، يجب أن نكون على دراية بالمبادئ الأساسية التي تحكم تطوير التكنولوجيا وكيف تؤثر على حياتنا. أحد هذه المبادئ هو مفهوم الرياضيات المنفصلة، الذي يشكل أساس هذا الكتاب. الرياضيات المنفصلة هي دراسة البنى الرياضية المنفصلة بشكل أساسي، أي المكونة من عناصر فردية بدلاً من القيم المستمرة. يعد هذا المجال أمرًا بالغ الأهمية لفهم المبرمجين، لأنه يوفر الأساس للعديد من الخوارزميات وهياكل البيانات المستخدمة في تطوير البرامج. لقد قطع تطور التكنولوجيا شوطا طويلا منذ إنشائها، ولا يزال يتطور بوتيرة لم يسبق لها مثيل. منذ الأيام الأولى للحوسبة إلى العصر الحالي للذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي، غيرت التكنولوجيا الطريقة التي نعيش بها ونعمل ونتواصل.

이 책은 이미 프로그래밍의 기본 사항을 배우고 컴퓨터 과학의 이론적 기초에 대해 더 많이 배울 준비가 된 학생들을위한 것입니다. 프로그래머를위한 이산 수학 = 소개 오늘날의 빠르게 발전하는 기술 세계에서 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스에 대한 적극적이고 지속적으로 이해하는 것이 매우 중요합니다. 프로그래머로서 우리는 기술 개발과 그것이 우리의 삶에 미치는 영향을 지배하는 기본 원칙을 알고 있어야합니다. 이러한 원리 중 하나는이 책의 기초를 형성하는 이산 수학의 개념입니다. 이산 수학은 근본적으로 이산 된 수학적 구조, 즉 연속 값이 아닌 개별 요소로 구성된 연구입니다. 이 필드는 소프트웨어 개발에 사용되는 많은 알고리즘과 데이터 구조의 기초를 제공하므로 프로그래머가 이해하는 데 중요합니다. 기술의 진화는 처음부터 먼 길을 왔으며 전례없는 속도로 계속 발전하고 있습니다. 컴퓨팅 초기부터 인공 지능 및 기계 학습의 현재 시대에 이르기까지 기술은 우리가 살고 일하고 의사 소통하는 방식을 바 꾸었습니다.

この本は、すでにプログラミングの基礎を学び、コンピュータサイエンスの理論的基礎についてもっと学ぶ準備ができている学生を対象としています。プログラマのための離散数学=はじめに今日急速に発展している技術の世界では、積極的であり、現代の知識を開発する技術プロセスの理解を絶えず発展させることが非常に重要です。プログラマーとして、私たちは技術の発展を左右する基本原則とそれが私たちの生活にどのように影響するかを認識する必要があります。これらの原則の一つは、本書の基礎となる離散数学の概念である。離散数学は、基本的に離散的である数学的構造、すなわち、連続的な値ではなく個々の要素で構成される研究である。この分野は、ソフトウェア開発で使用される多くのアルゴリズムとデータ構造の基礎を提供するため、プログラマが理解するために重要です。テクノロジーの進化は創業以来ずっと続いており、これまでにないペースで進化を続けています。コンピューティングの初期から人工知能や機械学習の時代に至るまで、テクノロジーは私たちの生き方、仕事、コミュニケーションを変えてきました。

該書適用於已經學習編程基礎知識並願意更多地了解計算機科學理論基礎的學生。程序員離散的數學=簡介在當今快速發展的技術世界中,保持領先地位並不斷發展我們對現代知識發展的過程過程的理解是非常重要的。作為程序員，我們需要了解驅動技術發展的基本原理，以及它們如何影響我們的生活。其中一個原則是離散數學的概念，它構成了本書的基礎。離散數學是對基本上是離散的數學結構的研究，即由單個元素而不是連續值組成。該字段對於程序員理解至關重要，因為它為軟件開發中使用的許多算法和數據結構提供了基礎。技術的演變自成立以來已經取得了長足的進步，並繼續以前所未有的速度發展。從計算到現在的人工智能和機器學習時代，技術改變了我們的生活、工作和溝通方式。