The book "Discrete Mathematics" is a comprehensive guide to the fundamental concepts and principles of discrete mathematics, providing readers with a solid understanding of the subject matter and its practical applications. Written for students of secondary vocational education institutions studying in the specialties of Automated Information Processing and Management Systems, Computer Software and Automated Systems, this textbook covers traditional topics such as combinatorics, graph theory, and probability, as well as classical logic and its applications. The need to study and understand the process of technology evolution is crucial in today's rapidly changing world. As technology continues to advance at an unprecedented pace, it is essential that we develop a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge. This paradigm will enable us to navigate the complex landscape of innovation and stay ahead of the curve. By doing so, we can ensure the survival of humanity and the unity of people in a warring state. The book begins with an introduction to the basics of discrete mathematics, including sets, functions, and relations. It then delves into more advanced topics such as combinatorics, graph theory, and probability, providing readers with a thorough understanding of these subjects. The historical material is also included throughout the chapters, giving readers a sense of the development and evolution of mathematical concepts over time. Each chapter contains a system of exercises for independent work, allowing students to practice and apply the concepts they have learned. These exercises range from simple problems to more complex ones, ensuring that readers are challenged and engaged throughout their study. Additionally, the text includes a variety of examples and practical applications of discrete mathematics, demonstrating its relevance to real-world situations.

Книга «Дискретная математика» является исчерпывающим руководством по фундаментальным концепциям и принципам дискретной математики, предоставляя читателям твердое понимание предмета и его практического применения. Написанный для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям «Автоматизированные системы обработки информации и управления», «Компьютерное программное обеспечение» и «Автоматизированные системы», данный учебник охватывает традиционные темы, такие как комбинаторика, теория графов и вероятность, а также классическая логика и её приложения. Необходимость изучения и понимания процесса эволюции технологий имеет решающее значение в современном быстро меняющемся мире. Поскольку технологии продолжают развиваться беспрецедентными темпами, важно, чтобы мы разработали личную парадигму восприятия технологического процесса развития современных знаний. Эта парадигма позволит нам ориентироваться в сложном ландшафте инноваций и быть на опережение. Тем самым мы можем обеспечить выживание человечества и единство людей в воюющем государстве. Книга начинается с введения в основы дискретной математики, включая множества, функции и отношения. Затем он углубляется в более продвинутые темы, такие как комбинаторика, теория графов и вероятность, предоставляя читателям полное понимание этих предметов. Исторический материал также включен во все главы, давая читателям ощущение развития и эволюции математических концепций во времени. Каждая глава содержит систему упражнений для самостоятельной работы, позволяющих студентам практиковаться и применять усвоенные концепции. Эти упражнения варьируются от простых задач до более сложных, гарантируя, что читатели бросают вызов и вовлекаются на протяжении всего исследования. Дополнительно в текст включены разнообразные примеры и практические применения дискретной математики, демонстрирующие её соответствие реальным ситуациям.

livre « Mathématiques discrètes » est un guide complet sur les concepts fondamentaux et les principes des mathématiques discrètes, fournissant aux lecteurs une compréhension solide du sujet et de ses applications pratiques. Écrit pour les étudiants de l'enseignement professionnel secondaire qui étudient dans les domaines « Systèmes automatisés de traitement de l'information et de gestion », « Logiciels informatiques » et « Systèmes automatisés », ce manuel couvre des sujets traditionnels tels que la combinatoire, la théorie des graphes et de la probabilité, ainsi que la logique classique et ses applications. La nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution des technologies est essentielle dans le monde en mutation rapide d'aujourd'hui. Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important que nous développions un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement des connaissances modernes. Ce paradigme nous permettra de naviguer dans le paysage complexe de l'innovation et d'être en avance. Nous pouvons ainsi assurer la survie de l'humanité et l'unité des hommes dans un État en guerre. livre commence par une introduction aux bases des mathématiques discrètes, y compris la multitude, les fonctions et les relations. Il explore ensuite des sujets plus avancés tels que la combinatoire, la théorie des graphes et la probabilité, en donnant aux lecteurs une compréhension complète de ces sujets. matériel historique est également inclus dans tous les chapitres, donnant aux lecteurs le sentiment du développement et de l'évolution des concepts mathématiques dans le temps. Chaque chapitre contient un système d'exercices d'auto-travail permettant aux étudiants de pratiquer et d'appliquer des concepts assimilés. Ces exercices vont des tâches simples aux tâches plus complexes, en s'assurant que les lecteurs défient et s'impliquent tout au long de la recherche. En outre, le texte comprend une variété d'exemples et d'applications pratiques des mathématiques discrètes, démontrant sa conformité avec les situations réelles.

libro «Matemáticas discretas» es una guía exhaustiva sobre los conceptos y principios fundamentales de las matemáticas discretas, proporcionando a los lectores una comprensión sólida del tema y sus aplicaciones prácticas. Escrito para estudiantes de instituciones de educación profesional secundaria que estudian en las especialidades de stemas Automatizados de Procesamiento y Control de Información, Software Informático y stemas Automatizados, este libro de texto cubre temas tradicionales como combinatoria, teoría de grafos y probabilidad, así como lógica clásica y sus aplicaciones. La necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución de la tecnología es crucial en un mundo que cambia rápidamente. A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante que desarrollemos un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno. Este paradigma nos permitirá navegar por el complejo panorama de la innovación y estar a la vanguardia. Al hacerlo, podemos garantizar la supervivencia de la humanidad y la unidad de los seres humanos en un Estado en guerra. libro comienza con una introducción a los fundamentos de las matemáticas discretas, incluyendo conjuntos, funciones y relaciones. Luego profundiza en temas más avanzados como la combinatoria, la teoría de grafos y la probabilidad, proporcionando a los lectores una comprensión completa de estos temas. material histórico también se incluye en todos los capítulos, dando a los lectores una sensación de desarrollo y evolución de los conceptos matemáticos en el tiempo. Cada capítulo contiene un sistema de ejercicios para el trabajo independiente que permite a los estudiantes practicar y aplicar conceptos aprendidos. Estos ejercicios van desde tareas sencillas hasta más complejas, asegurando que los lectores desafíen y se involucren a lo largo del estudio. Adicionalmente, el texto incluye una variedad de ejemplos y aplicaciones prácticas de matemáticas discretas, demostrando su conformidad con situaciones reales.

O livro «Matemática discreta» é um guia exaustivo sobre conceitos fundamentais e princípios de matemática discreta, oferecendo aos leitores uma compreensão firme da matéria e de suas aplicações práticas. Escrito para estudantes de ensino médio profissional formados em stemas Automatizados de Processamento de Informações e Gerenciamento, Software de Computador e stemas Automatizados, o currículo abrange temas tradicionais como combinação, teoria de gráficos e probabilidade, bem como a lógica clássica e seus aplicativos. A necessidade de explorar e compreender a evolução da tecnologia é crucial em um mundo em rápida mudança. Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante que desenvolvamos um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno. Este paradigma nos permitirá navegar numa paisagem complexa de inovação e estar à frente. Com isso, podemos garantir a sobrevivência da humanidade e a unidade das pessoas num estado em guerra. O livro começa com a introdução nas bases da matemática discreta, incluindo muitas, funções e relacionamentos. Em seguida, aprofundou-se em temas mais avançados, como combinação, teoria de gráficos e probabilidade, oferecendo aos leitores uma compreensão completa desses itens. O material histórico também está incluído em todos os capítulos, dando aos leitores uma sensação de desenvolvimento e evolução dos conceitos matemáticos no tempo. Cada capítulo contém um sistema de exercício para o trabalho independente que permite aos estudantes praticar e aplicar conceitos aprendidos. Estes exercícios vão de tarefas simples a tarefas mais complexas, garantindo que os leitores desafiam e se envolvem ao longo da pesquisa. Adicionalmente, o texto inclui diversos exemplos e aplicações práticas de matemática discreta que demonstram sua conformidade com situações reais.

Il libro «Matematica discreta» è una guida completa ai concetti fondamentali e ai principi della matematica discreta, fornendo ai lettori una chiara comprensione della materia e della sua applicazione pratica. Scritto per gli studenti di media formazione professionale che studiano stemi automatizzati di elaborazione e gestione delle informazioni, Software informatico e stemi automatizzati, il manuale comprende temi tradizionali come la combinazione, la teoria del grafico e la probabilità, nonché la logica classica e le sue applicazioni. La necessità di studiare e comprendere l'evoluzione della tecnologia è fondamentale in un mondo in continua evoluzione. Dato che la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante sviluppare un paradigma personale per la percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna. Questo paradigma ci permetterà di orientarci nel complesso panorama dell'innovazione e di essere in anticipo. In questo modo possiamo garantire la sopravvivenza dell'umanità e l'unità degli uomini in uno stato in guerra. Il libro inizia con l'introduzione alle basi di matematica discreta, tra cui molteplici, funzioni e relazioni. Poi si approfondisce su temi più avanzati, come la combinatrice, la teoria dei grafici e la probabilità, fornendo ai lettori una piena comprensione di questi oggetti. Il materiale storico è anche incluso in tutti i capitoli, dando ai lettori una sensazione di sviluppo e evoluzione dei concetti matematici nel tempo. Ogni capitolo contiene un sistema di esercizio per il lavoro autonomo che consente agli studenti di esercitarsi e applicare concetti imparati. Questi esercizi vanno dalle attività semplici a quelle più complesse, garantendo che i lettori si sfidano e si coinvolgono durante tutta la ricerca. Inoltre, il testo include vari esempi e applicazioni pratiche di matematica discreta che dimostrano la sua corrispondenza con le situazioni reali.

Das Buch Diskrete Mathematik ist ein umfassender itfaden zu den grundlegenden Konzepten und Prinzipien der diskreten Mathematik, der den sern ein solides Verständnis des Themas und seiner praktischen Anwendung vermittelt. Geschrieben für Studenten der Sekundarstufe II, die in den Fachrichtungen „Automatisierte Informationsverarbeitungs- und Managementsysteme“, „Computersoftware“ und „Automatisierte Systeme“ studieren, deckt dieses Tutorial traditionelle Themen wie Kombinatorik, Graphentheorie und Wahrscheinlichkeit sowie klassische Logik und ihre Anwendungen ab. Die Notwendigkeit, den Prozess der Technologieentwicklung zu untersuchen und zu verstehen, ist in der heutigen schnelllebigen Welt von entscheidender Bedeutung. Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, dass wir ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens entwickeln. Dieses Paradigma wird es uns ermöglichen, die komplexe Innovationslandschaft zu navigieren und der Nase voraus zu sein. Auf diese Weise können wir das Überleben der Menschheit und die Einheit der Menschen in einem kriegführenden Staat sichern. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der diskreten Mathematik, einschließlich der Menge, Funktionen und Beziehungen. Es vertieft sich dann in fortgeschrittenere Themen wie Kombinatorik, Graphentheorie und Wahrscheinlichkeit und vermittelt den sern ein umfassendes Verständnis dieser Themen. Historisches Material ist auch in allen Kapiteln enthalten und gibt dem ser ein Gefühl für die Entwicklung und Entwicklung mathematischer Konzepte im Laufe der Zeit. Jedes Kapitel enthält ein Übungssystem für selbstständiges Arbeiten, das es den Schülern ermöglicht, die erlernten Konzepte zu üben und anzuwenden. Diese Übungen reichen von einfachen Aufgaben bis hin zu komplexeren, um sicherzustellen, dass die ser während der gesamten Studie herausgefordert und einbezogen werden. Darüber hinaus enthält der Text eine Vielzahl von Beispielen und praktischen Anwendungen der diskreten Mathematik, die ihre Übereinstimmung mit realen tuationen demonstrieren.

Dyskretna matematyka jest kompleksowym przewodnikiem do podstawowych koncepcji i zasad dyskretnej matematyki, zapewniając czytelnikom solidne zrozumienie tematu i jego praktyczne zastosowanie. Napisany dla studentów średnich placówek kształcenia zawodowego studiujących w specjalnościach „Zautomatyzowane systemy przetwarzania i kontroli informacji”, „Oprogramowanie komputerowe” i „Systemy zautomatyzowane”, podręcznik ten obejmuje tradycyjne tematy, takie jak kombinatoryka, teoria wykresu i prawdopodobieństwo, a także logikę klasyczną i jej zastosowania. Potrzeba badania i zrozumienia ewolucji technologii jest kluczowa w dzisiejszym szybko zmieniającym się świecie. Ponieważ technologia nadal ewoluuje w bezprecedensowym tempie, ważne jest, abyśmy opracowali osobisty paradygmat postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy. Ten paradygmat pozwoli nam poruszać się po skomplikowanym krajobrazie innowacji i wyprzedzać krzywą. Dzięki temu możemy zapewnić przetrwanie ludzkości i jedność ludzi w stanie wojennym. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do podstaw dyskretnej matematyki, w tym zbiorów, funkcji i relacji. Następnie zagłębia się w bardziej zaawansowane tematy, takie jak kombinatoryka, teoria wykresu i prawdopodobieństwo, zapewniając czytelnikom pełne zrozumienie tych tematów. Materiał historyczny jest również zawarty we wszystkich rozdziałach, dając czytelnikom poczucie rozwoju i ewolucji pojęć matematycznych w czasie. Każdy rozdział zawiera system ćwiczeń samoczynnych pozwalających studentom na ćwiczenia i stosowanie nauczonych pojęć. Ćwiczenia te obejmują od prostych do bardziej złożonych zadań, zapewniając czytelnikom wyzwanie i zaangażowanie w trakcie całego badania. Ponadto tekst zawiera różne przykłady i praktyczne zastosowania dyskretnej matematyki, pokazujące jej korespondencję z realnymi sytuacjami.

מתמטיקה בדידה היא מדריך מקיף למושגי היסוד ולעקרונות של מתמטיקה בדידה, המספק לקוראים הבנה מוצקה של הנושא ויישומו המעשי. הוא נכתב עבור סטודנטים ממוסדות חינוך מקצועיים משניים הלומדים בהתמחויות ”מערכות אוטומטיות לעיבוד מידע ובקרה”, ”תוכנת מחשב” ו ”מערכות אוטומטיות”, ספר לימוד זה מכסה נושאים מסורתיים כגון קומבינטוריקה, תורת הגרפים והסתברות, וכן לוגיקה קלאסית ויישומיה. הצורך ללמוד ולהבין את התפתחות הטכנולוגיה הוא קריטי בעולם המשתנה במהירות. כשהטכנולוגיה ממשיכה להתפתח בקצב חסר תקדים, חשוב שנפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של פיתוח ידע מודרני. פרדיגמה זו תאפשר לנו לנווט בנוף המורכב של חדשנות ולהישאר לפני העקומה. כך נוכל להבטיח את הישרדותם של בני האדם ואת אחדותם במדינה לוחמת. הספר מתחיל בהקדמה ליסודות המתמטיקה הבדידה, כולל סטים, פונקציות ומערכות יחסים. לאחר מכן הוא מתעמק בנושאים מתקדמים יותר כגון קומבינטוריקה, תורת הגרפים והסתברות, ומספק לקוראים הבנה מלאה של נושאים אלה. חומר היסטורי כלול גם הוא בכל הפרקים, ומעניק לקוראים תחושה של התפתחות ואבולוציה של מושגים מתמטיים לאורך זמן. כל פרק מכיל מערכת של תרגילים עצמיים המאפשרים לתלמידים לתרגל וליישם מושגים נלמדים. תרגילים אלה נעים בין משימות פשוטות למורכבות יותר, ומבטיחים לקוראים לאתגר אותם ולעסוק בהם לאורך כל המחקר. בנוסף, הטקסט כולל דוגמאות שונות ויישומים מעשיים של מתמטיקה בדידה, המדגימים את ההתאמה שלו למצבים ממשיים.''

Ayrık Matematik, ayrık matematiğin temel kavram ve ilkelerine yönelik kapsamlı bir kılavuzdur ve okuyuculara konuyu ve pratik uygulamasını sağlam bir şekilde anlamalarını sağlar. "Otomatik bilgi işleme ve kontrol sistemleri", "Bilgisayar yazılımı've" Otomatik sistemler "uzmanlık alanlarında eğitim gören ortaöğretim mesleki eğitim kurumlarının öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabı, kombinatorik, grafik teorisi ve olasılık, klasik mantık ve uygulamaları gibi geleneksel konuları kapsamaktadır. Teknolojinin evrimini inceleme ve anlama ihtiyacı, günümüzün hızla değişen dünyasında kritik öneme sahiptir. Teknoloji benzeri görülmemiş bir hızla gelişmeye devam ederken, modern bilginin geliştirilmesinin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirmemiz önemlidir. Bu paradigma, karmaşık inovasyon manzarasında gezinmemizi ve eğrinin önünde kalmamızı sağlayacaktır. Böylece, insanlığın hayatta kalmasını ve savaşan bir durumda insanların birliğini sağlayabiliriz. Kitap, setler, fonksiyonlar ve ilişkiler dahil olmak üzere ayrık matematiğin temellerine bir giriş ile başlar. Daha sonra kombinatorik, grafik teorisi ve olasılık gibi daha ileri konulara girerek okuyuculara bu konuları tam olarak anlamalarını sağlar. Tarihsel materyal de tüm bölümlerde yer almakta ve okuyuculara matematiksel kavramların zaman içindeki gelişimi ve evrimi hakkında bir fikir vermektedir. Her bölüm, öğrencilerin öğrenilen kavramları uygulamalarına ve uygulamalarına izin veren kendi kendine tempolu bir egzersiz sistemi içerir. Bu alıştırmalar, basit görevlerden daha karmaşık olanlara kadar uzanır ve okuyucuların çalışma boyunca meydan okumasını ve meşgul olmasını sağlar. Ek olarak, metin, gerçek durumlarla yazışmasını gösteren ayrık matematiğin çeşitli örneklerini ve pratik uygulamalarını içerir.

الرياضيات المنفصلة هو دليل شامل للمفاهيم والمبادئ الأساسية للرياضيات المنفصلة، مما يوفر للقراء فهمًا راسخًا للموضوع وتطبيقه العملي. كتب هذا الكتاب المدرسي لطلاب مؤسسات التعليم المهني الثانوي الذين يدرسون في تخصصات «أنظمة معالجة المعلومات والتحكم الآلية» و «برامج الكمبيوتر» و «الأنظمة الآلية»، ويغطي مواضيع تقليدية مثل التوافقيات ونظرية الرسم البياني والاحتمالات، وكذلك المنطق الكلاسيكي وتطبيقاته. إن الحاجة إلى دراسة وفهم تطور التكنولوجيا أمر بالغ الأهمية في عالم اليوم سريع التغير. مع استمرار تطور التكنولوجيا بوتيرة غير مسبوقة، من المهم أن نطور نموذجًا شخصيًا لتصور العملية التكنولوجية لتطوير المعرفة الحديثة. سيسمح لنا هذا النموذج بالتنقل في المشهد المعقد للابتكار والبقاء في طليعة المنحنى. وبالتالي، يمكننا ضمان بقاء البشرية ووحدة الناس في دولة متحاربة. يبدأ الكتاب بمقدمة لأسس الرياضيات المنفصلة، بما في ذلك المجموعات والوظائف والعلاقات. ثم يتعمق في موضوعات أكثر تقدمًا مثل التوافقيات ونظرية الرسم البياني والاحتمالية، مما يوفر للقراء فهمًا كاملاً لهذه الموضوعات. يتم تضمين المواد التاريخية أيضًا في جميع الفصول، مما يمنح القراء إحساسًا بتطور وتطور المفاهيم الرياضية عبر الزمن. يحتوي كل فصل على نظام من التمارين الذاتية التي تسمح للطلاب بممارسة وتطبيق المفاهيم المكتسبة. تتراوح هذه التمارين من المهام البسيطة إلى المهام الأكثر تعقيدًا، مما يضمن تحدي القراء والمشاركة طوال الدراسة. بالإضافة إلى ذلك، يتضمن النص أمثلة مختلفة وتطبيقات عملية للرياضيات المنفصلة، مما يدل على توافقها مع المواقف الحقيقية.

이산 수학은 이산 수학의 기본 개념과 원리에 대한 포괄적 인 지침으로 독자들에게 주제와 실제 적용에 대한 확실한 이해를 제공합니다. "자동 정보 처리 및 제어 시스템", "컴퓨터 소프트웨어" 및 "자동 시스템" 전문 분야에서 공부하는 중등 직업 교육 기관의 학생들을 위해 작성된이 교과서는 조합론, 그래프 이론 및 확률뿐만 아니라 고전 논리 및 응용 프로그램. 기술의 진화를 연구하고 이해해야 할 필요성은 오늘날 급변하는 세상에서 매우 중요합니다. 기술이 전례없는 속도로 계속 발전함에 따라 현대 지식을 개발하는 기술 프로세스에 대한 인식을위한 개인 패러다임을 개발하는 것이 중요합니다. 이 패러다임을 통해 복잡한 혁신 환경을 탐색하고 앞서 나갈 수 있습니다. 따라서 우리는 인류의 생존과 전쟁 상태의 사람들의 연합을 보장 할 수 있습니다. 이 책은 세트, 함수 및 관계를 포함하여 이산 수학의 기초에 대한 소개로 시작합니다. 그런 다음 조합론, 그래프 이론 및 확률과 같은 고급 주제를 탐구하여 독자에게 이러한 주제에 대한 완전한 이해를 제공합니다. 역사적 자료는 모든 장에 포함되어있어 독자들에게 시간이 지남에 따라 수학적 개념의 발전과 진화에 대한 감각을 제공합니다. 각 장에는 학생들이 학습 된 개념을 연습하고 적용 할 수있는 자율 운동 시스템이 포함되어 있습니다. 이러한 연습은 간단한 작업에서보다 복잡한 작업에 이르기까지 다양하여 독자가 연구 전반에 걸쳐 도전하고 또한이 텍스트에는 다양한 예제와 이산 수학의 실제 응용이 포함되어있어 실제 상황과의 일치를 보여줍니다.

Discrete Mathematicsは、離散数学の基本的な概念と原理の包括的なガイドであり、読者にその主題とその実用的な応用についての確かな理解を提供します。専門分野「情報処理制御システム」「コンピュータソフトウェア」「自動システム」の中等職業教育機関の学生向けに書かれたこの教科書は、組み合わせ論、グラフ理論、確率、古典論理とその応用などの伝統的なトピックをカバーしています。テクノロジーの進化を研究し理解する必要性は、今日の急速に変化する世界において極めて重要です。テクノロジーが前例のないペースで進化し続ける中で、現代の知識を開発する技術プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発することが重要です。このパラダイムは、私たちがイノベーションの複雑な風景をナビゲートし、カーブの先を行くことを可能にします。ですから、人類の存続と、戦争状態にある人々の団結を確実にすることができます。この本は、集合、関数、関係を含む離散数学の基礎を紹介することから始まる。次に、結合論、グラフ理論、確率などのより高度なトピックを掘り下げ、読者にこれらの主題を完全に理解させる。歴史的な資料もすべての章に含まれており、時間を通して数学的概念の発展と進化を感じ取ることができます。各章には、生徒が学習した概念を練習し、適用できるようにする自己ペースの演習システムが含まれています。これらのエクササイズは、単純なタスクからより複雑なものまでさまざまです。さらに、このテキストには、離散数学の様々な例と実用的な応用が含まれており、実際の状況との対応を示している。

離散數學書是離散數學的基本概念和原理的詳盡指南，為讀者提供了對該主題及其實際應用的牢固理解。該教科書是為在信息處理和管理自動化系統，計算機軟件和自動化系統等專業學習的中等職業教育機構的學生編寫的，涵蓋了諸如組合，圖論和概率等傳統主題以及經典邏輯及其應用。在當今瞬息萬變的世界中，探索和理解技術演變過程的必要性至關重要。隨著技術繼續以前所未有的速度發展，我們必須發展一種個人範式，以便了解技術進程如何發展現代知識。這種範式將使我們能夠駕馭創新的復雜格局，並保持領先地位。這樣，我們就能夠確保人類的生存和人類在交戰國家的團結。本書首先介紹了離散數學的基礎，包括集合，函數和關系。然後，他深入研究組合學，圖論和概率等更高級的主題，為讀者提供了對這些主題的完整理解。歷史材料也被納入所有章節，使讀者感受到數學概念隨著時間的推移的發展和演變。每個章節都包含一個用於獨立工作的練習系統，使學生能夠練習和應用學到的概念。這些練習從簡單的任務到更復雜的任務不等，確保讀者在整個研究過程中受到挑戰和參與。此外，文本還包括離散數學的各種示例和實際應用，證明了它與現實情況的一致性。