The book begins by introducing the concept of calculus and its importance in understanding the world around us, highlighting how it has influenced our lives in ways we may not even realize. It then delves into the history of calculus and its development over time, showcasing the contributions of mathematicians such as Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz. The first story, "The Tale of the Traveling Salesman sets the stage for the rest of the book, illustrating how calculus can be used to solve real-world problems like finding the shortest path between multiple destinations. This is followed by "The Parable of the Pizza Delivery which demonstrates how calculus can help us understand the relationship between distance, speed, and time. In "The Fable of the Falling Object Orlin uses calculus to explore the concept of acceleration and deceleration, showing how these forces affect everything from a thrown ball to a falling object under gravity's influence. The next story, "The Ballad of the Bouncing Ball delves into the physics of bouncing balls and how calculus can help us predict their trajectory. The book also explores more advanced concepts such as optimization and limits, using everyday examples to make them accessible to readers.

Книга начинается с введения концепции исчисления и его важности в понимании окружающего мира, подчеркивая, как оно повлияло на нашу жизнь способами, которые мы, возможно, даже не осознаем. Затем он углубляется в историю исчисления и его развития с течением времени, демонстрируя вклад таких математиков, как Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц. Первый рассказ, «Повесть о коммивояжере», подготавливает почву для остальной части книги, иллюстрируя, как исчисление может быть использовано для решения реальных проблем, таких как поиск кратчайшего пути между несколькими пунктами назначения. Затем следует «Притча о доставке пиццы», которая демонстрирует, как исчисление может помочь нам понять взаимосвязь между расстоянием, скоростью и временем. В «The Fable of the Falling Object» Орлин использует исчисление для исследования концепции ускорения и замедления, показывая, как эти силы влияют на всё, от брошенного шара до падающего объекта под действием силы тяжести. Следующая история, «The Ballad of the Bouncing Ball» углубляется в физику прыгающих шаров и в то, как исчисление может помочь нам предсказать их траекторию. Книга также исследует более продвинутые концепции, такие как оптимизация и ограничения, используя повседневные примеры, чтобы сделать их доступными для читателей.

livre commence par l'introduction du concept de calcul et de son importance dans la compréhension du monde qui l'entoure, soulignant comment il a influencé nos vies d'une manière que nous ne réalisons peut-être même pas. Il se penche ensuite sur l'histoire du calcul et de son développement au fil du temps, démontrant les contributions de mathématiciens comme Isaac Newton et Gottfried Wilhelm ibniz. La première histoire, « L'histoire du voyageur », prépare le terrain pour le reste du livre, illustrant comment le calcul peut être utilisé pour résoudre des problèmes réels, tels que la recherche du chemin le plus court entre plusieurs destinations. Suit la Parabole de la livraison de pizza, qui montre comment le calcul peut nous aider à comprendre la relation entre la distance, la vitesse et le temps. Dans The Fable of the Falling Object, Orlin utilise le calcul pour explorer le concept d'accélération et de décélération, montrant comment ces forces affectent tout, de la boule abandonnée à l'objet tombant par gravité. L'histoire suivante, The Ballad of the Bouncing Ball, se penche sur la physique des boules de saut et sur la façon dont le calcul peut nous aider à prédire leur trajectoire. livre explore également des concepts plus avancés, tels que l'optimisation et les limites, en utilisant des exemples quotidiens pour les rendre accessibles aux lecteurs.

libro comienza introduciendo el concepto de cálculo y su importancia en la comprensión del mundo que nos rodea, destacando cómo ha influido en nuestras vidas de maneras que quizás ni siquiera nos damos cuenta. Luego profundiza en la historia del cálculo y su desarrollo a lo largo del tiempo, demostrando las contribuciones de matemáticos como Isaac Newton y Gottfried Wilhelm ibniz. La primera historia, «The Commivoager Story», prepara el terreno para el resto del libro, ilustrando cómo se puede utilizar el cálculo para resolver problemas reales, como encontrar el camino más corto entre varios destinos. Luego sigue la «Parábola de la entrega de pizza», que demuestra cómo el cálculo puede ayudarnos a entender la relación entre distancia, velocidad y tiempo. En «The Fable of the Falling Object», Orlin utiliza el cálculo para investigar el concepto de aceleración y desaceleración, mostrando cómo estas fuerzas afectan a todo, desde una bola abandonada hasta un objeto que cae por la fuerza de la gravedad. La siguiente historia, "The Ballad of the Bouncing Ball'profundiza en la física de las bolas de salto y en cómo el cálculo puede ayudarnos a predecir su trayectoria. libro también explora conceptos más avanzados, como la optimización y las limitaciones, utilizando ejemplos cotidianos para ponerlos a disposición de los lectores.

O livro começa com a introdução do conceito de cálculo e sua importância na compreensão do mundo ao redor, enfatizando como ele influenciou a nossa vida de maneiras que possivelmente nem sequer compreendemos. Depois, ele se aprofundou na história do cálculo e seu desenvolvimento ao longo do tempo, mostrando as contribuições de matemáticos como Isaac Newton e Gottfried Guilherme ibnitz. O primeiro relato, «O Relato do Fornecedor», prepara o terreno para o resto do livro, ilustrando como o cálculo pode ser usado para resolver problemas reais, como encontrar o caminho mais curto entre vários destinos. Depois vem «Parábola de entrega de pizza», que demonstra como o cálculo pode ajudar-nos a entender a relação entre distância, velocidade e tempo. Em «The Fable of the Falling Object», Orlin usa o cálculo para investigar o conceito de aceleração e desaceleração, mostrando como essas forças afetam tudo, de uma bola abandonada a um objeto em queda sob o efeito da gravidade. A próxima história, "The Ballad of the Bouncing Ball'se aprofunda na física das bolas saltadoras e na forma como o cálculo pode nos ajudar a prever a sua trajetória. O livro também explora conceitos mais avançados, como otimização e restrições, usando exemplos diários para torná-los acessíveis aos leitores.

Il libro inizia introducendo il concetto di calcolo e la sua importanza nella comprensione del mondo circostante, sottolineando come ha influenzato la nostra vita in modi che forse non capiamo nemmeno. Poi si approfondisce nella storia del calcolo e del suo sviluppo nel tempo, dimostrando il contributo di matematici come Isaac Newton e Gottfried Wilhelm ibnitz. Il primo racconto, «Il racconto del committente», prepara il terreno per il resto del libro, illustrando come il calcolo può essere utilizzato per risolvere problemi reali, come la ricerca di una via più breve tra più destinazioni. Poi c'è «La parabola della consegna della pizza», che dimostra come il calcolo possa aiutarci a capire il rapporto tra distanza, velocità e tempo. In The Fable of the Falling Object, Orlin usa il calcolo per esplorare il concetto di accelerazione e rallentamento, mostrando come queste forze influenzino tutto, dalla palla abbandonata all'oggetto che cade sotto l'effetto della gravità. La prossima storia, The Ballad of the Bouncing Ball, approfondisce la fisica delle palle che saltano e come il calcolo può aiutarci a prevedere la loro traiettoria. Il libro esplora anche concetti più avanzati, come ottimizzazione e restrizioni, utilizzando esempi quotidiani per renderli accessibili ai lettori.

Das Buch beginnt mit der Einführung des Konzepts des Kalküls und seiner Bedeutung für das Verständnis der Welt um uns herum und betont, wie es unser ben auf eine Weise beeinflusst hat, die wir vielleicht nicht einmal erkennen. Dann taucht er in die Geschichte des Kalküls und seiner Entwicklung im Laufe der Zeit ein und zeigt Beiträge von Mathematikern wie Isaac Newton und Gottfried Wilhelm ibniz. Die erste Geschichte, The Tale of a Salesman, bereitet den Boden für den Rest des Buches und veranschaulicht, wie Kalkül verwendet werden kann, um reale Probleme zu lösen, wie zum Beispiel den kürzesten Weg zwischen mehreren Zielen zu finden. Dann folgt die „Parabel über die Lieferung von Pizza“, die zeigt, wie Kalkül uns helfen kann, die Beziehung zwischen Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit zu verstehen. In The Fable of the Falling Object verwendet Orlin Kalkül, um das Konzept der Beschleunigung und Verzögerung zu untersuchen und zu zeigen, wie diese Kräfte alles von einer geworfenen Kugel bis zu einem fallenden Objekt unter dem Einfluss der Schwerkraft beeinflussen. Die nächste Geschichte, „The Ballad of the Bouncing Ball“, vertieft sich in die Physik der springenden Bälle und wie Kalkül uns helfen kann, ihre Flugbahn vorherzusagen. Das Buch untersucht auch fortgeschrittenere Konzepte wie Optimierung und Einschränkungen, indem es alltägliche Beispiele verwendet, um sie den sern zugänglich zu machen.

Książka rozpoczyna się od wprowadzenia koncepcji obliczeń i ich znaczenia w zrozumieniu otaczającego nas świata, podkreślając, jak wpłynęło to na nasze życie w sposób, który może nawet nie uświadomić sobie. Następnie zagłębia się w historię obliczeń i ich rozwój w czasie, pokazując wkład takich matematyków jak Isaac Newton i Gottfried Wilhelm ibniz. Pierwsza historia, „A Traveler's Tale”, wyznacza scenę dla reszty książki, ilustrując, w jaki sposób obliczenia mogą być wykorzystywane do rozwiązywania problemów świata rzeczywistego, takich jak znalezienie najkrótszej trasy między wieloma miejscami docelowymi. Następnie następuje Przypowieść o dostawie pizzy, która pokazuje, jak obliczenia mogą pomóc nam zrozumieć relację między odległością, prędkością i czasem. W „Bajce spadającego obiektu” Orlin wykorzystuje obliczenia do zbadania pojęcia przyspieszenia i opóźnienia, pokazując jak siły te wpływają na wszystko od opuszczonej kuli do spadającego obiektu pod grawitacją. Następna historia, „The Ballad of the Bouncing Ball”, zagłębia się w fizykę odbijania piłek i jak obliczenia mogą pomóc nam przewidzieć ich trajektorię. Książka bada również bardziej zaawansowane koncepcje, takie jak optymalizacja i ograniczenia, wykorzystując codzienne przykłady, aby były dostępne dla czytelników.

הספר מתחיל בכך שהוא מציג את מושג החדו "א וחשיבותו בהבנת העולם הסובב אותנו, ומדגיש כיצד הוא השפיע על חיינו בדרכים שאולי אפילו לא נבין. לאחר מכן הוא מתעמק בהיסטוריה של החדו "א והתפתחותו לאורך זמן, ומדגים את תרומתם של מתמטיקאים כמו אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ. הסיפור הראשון, "A Traveler's Tale", קובע את הבמה לשאר הספר, ומדגים כיצד ניתן להשתמש בחדו "א כדי לפתור בעיות בעולם האמיתי כמו מציאת המסלול הקצר ביותר בין יעדים מרובים. זה בא בעקבות המשל על משלוח פיצה, אשר מדגים כיצד חדו "א יכול לעזור לנו להבין את הקשר בין מרחק, מהירות וזמן. ב- ”The Fable of the Falling Object', אורלין משתמש בחדו” א כדי לחקור את מושג ההאצה וההאטה, ולהראות כיצד כוחות אלה משפיעים על הכל מכדור נטוש לעצם נופל תחת כוח הכבידה. הסיפור הבא, ”הבלדה של הכדור המקפץ”, מתעמק בפיזיקה של כדורי קפיצה ואיך חשבון דיפרנציאלי יכול לעזור לנו לחזות את מסלולם. הספר גם בוחן מושגים מתקדמים יותר כגון אופטימיזציה ואילוצים, ומשתמש בדוגמאות יומיומיות כדי להפוך אותם לנגישים לקוראים.''

Kitap, kalkülüs kavramını ve etrafımızdaki dünyayı anlamadaki önemini tanıtarak, hayatlarımızı nasıl etkilediğini fark etmeyeceğimiz şekillerde vurgulayarak başlıyor. Daha sonra kalkülüsün tarihini ve zaman içindeki gelişimini inceleyerek Isaac Newton ve Gottfried Wilhelm ibniz gibi matematikçilerin katkılarını gösterir. İlk hikaye olan "Bir Gezginin Hikayesi", kitabın geri kalanı için sahneyi hazırlar ve kalkülüsün birden fazla hedef arasında en kısa rotayı bulmak gibi gerçek dünya sorunlarını çözmek için nasıl kullanılabileceğini gösterir. Bunu, kalkülüsün mesafe, hız ve zaman arasındaki ilişkiyi anlamamıza nasıl yardımcı olabileceğini gösteren The Parable of Pizza Delivery takip ediyor. "The Fable of the Falling Object" bölümünde Orlin, ivme ve yavaşlama kavramlarını keşfetmek için kalkülüsü kullanır ve bu kuvvetlerin terk edilmiş bir toptan yerçekimi altında düşen bir nesneye kadar her şeyi nasıl etkilediğini gösterir. Bir sonraki hikaye, "Zıplayan Topun Baladı", zıplayan topların fiziğini ve kalkülüsün yörüngelerini tahmin etmemize nasıl yardımcı olabileceğini araştırıyor. Kitap ayrıca optimizasyon ve kısıtlamalar gibi daha gelişmiş kavramları araştırıyor ve bunları okuyucular için erişilebilir hale getirmek için günlük örnekler kullanıyor.

يبدأ الكتاب بتقديم مفهوم حساب التفاضل والتكامل وأهميته في فهم العالم من حولنا، وإبراز كيفية تأثيره على حياتنا بطرق قد لا ندركها حتى. ثم يتعمق في تاريخ حساب التفاضل والتكامل وتطوره بمرور الوقت، مما يوضح مساهمات علماء الرياضيات مثل إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم لايبنيز. القصة الأولى، «حكاية المسافر»، تمهد الطريق لبقية الكتاب، وتوضح كيف يمكن استخدام حساب التفاضل والتكامل لحل مشاكل العالم الحقيقي مثل إيجاد أقصر طريق بين وجهات متعددة. يتبع ذلك The Parable of Pizza Delivery، والذي يوضح كيف يمكن لحساب التفاضل والتكامل أن يساعدنا في فهم العلاقة بين المسافة والسرعة والوقت. في "The Fable of the Falling Object'، يستخدم Orlin حساب التفاضل والتكامل لاستكشاف مفهوم التسارع والتباطؤ، موضحًا كيف تؤثر هذه القوى على كل شيء من الكرة المهجورة إلى الجسم الساقط تحت الجاذبية. القصة التالية، "The Ballad of the Bouncing Ball'، تتعمق في فيزياء الكرات المرتدة وكيف يمكن أن تساعدنا حساب التفاضل والتكامل في التنبؤ بمسارها. يستكشف الكتاب أيضًا مفاهيم أكثر تقدمًا مثل التحسين والقيود، باستخدام أمثلة يومية لجعلها في متناول القراء.

이 책은 미적분학의 개념과 주변 세계를 이해하는 데있어서의 중요성을 소개함으로써 시작되며, 그것이 우리가 깨닫지 못하는 방식으로 우리의 삶에 어떤 영향을 미쳤는지 강조합니다. 그런 다음 시간이 지남에 따라 미적분학의 역사와 발전을 탐구하여 Isaac Newton 및 Gottfried Wilhelm ibniz와 같은 수학자의 공헌을 보여줍니다. 첫 번째 이야기 인 "여행자 이야기" 는이 책의 나머지 부분을위한 무대를 설정하여 여러 목적지 사이에서 가장 짧은 경로를 찾는 것과 같은 실제 문제를 해결하기 위해 미적분학을 사용할 수있는 방법을 보여줍니다. 피자 배달의 비유는 미적분학이 거리, 속도 및 시간의 관계를 이해하는 데 어떻게 도움이 될 수 있는지 보여줍니다. "떨어지는 물체의 우화" 에서 Orlin은 미적분학을 사용하여 가속 및 감속 개념을 탐색하여 이러한 힘이 버려진 공에서 중력 하의 떨어지는 물체에 이르기까지 모든 것에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다. 다음 이야기 인 "튀는 공의 발라드" 는 튀는 공의 물리학과 미적분학이 궤도를 예측하는 데 어떻게 도움이 될 수 있는지 탐구합니다. 이 책은 또한 일상적인 예를 사용하여 독자가 액세스 할 수 있도록 최적화 및 제약 조건과 같은 고급 개념을 탐구합니다.

この本は、私たちの周りの世界を理解する上での微積分の概念とその重要性を紹介することから始まり、それが私たちが気づいていない方法で私たちの生活にどのように影響しているかを強調します。その後、微積分の歴史とその発展について考察し、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツなどの数学者の貢献を示した。第1話「旅人の物語」では、複数の目的地間の最短ルートを見つけるなど、現実世界の問題を解決するためにどのように計算を使用することができるかを示しています。これに続いてThe Parable of Pizza Deliveryが続きます。これは、計算が距離、速度、時間の関係を理解するのにどのように役立つかを示しています。「The Fable of the Falling Object」では、オーリンは微積分を用いて加速と減速の概念を探求し、これらの力が放棄されたボールから重力下の落下物体までのすべてにどのように影響するかを示している。次の物語「跳ね返るボールのバラード」は、跳ね返るボールの物理学と微積分がどのように軌道を予測するのに役立つかを掘り下げます。また、日常的な例を使って読者にアクセスしやすくするために、最適化や制約などのより高度な概念も検討しています。

本書首先介紹了微積分的概念及其在理解周圍世界中的重要性，強調了微積分如何以我們甚至可能不知道的方式影響我們的生活。然後，他深入研究微積分的歷史及其隨著時間的推移的發展，展示了Isaac Newton和Gottfried Wilhelm ibniz等數學家的貢獻。第一個故事「旅行者的故事」為本書的其余部分奠定了基礎，說明了如何使用微積分來解決實際問題，例如在多個目的地之間找到最短的路徑。接著是「披薩送貨寓言」，展示微積分如何幫助我們了解距離、速度和時間之間的關系。在《墮落對象的寓言》中，奧林（Orlin）使用微積分研究了加速和減速的概念，展示了這些力如何影響從拋出的球到重力掉落物體的一切。接下來的故事，「彈跳球的巴拉德」深入研究了彈跳球的物理學以及微積分如何幫助我們預測它們的軌跡。該書還探討了更高級的概念，例如優化和局限性，使用日常示例使讀者可以使用它們。