Бесконечные абелевы группы В 2 томах Author: Laszlo Fuchs Publisher: Springer-Verlag Year: 2018 Pages: 600 pages Volume 1: Foundational Results and Homological Aspects Volume 2: Numerical Results and Structural Theory of Abelian Groups The book "Бесконечные абелевы группы" (Infinite Abelian Groups) by Laszlo Fuchs is a comprehensive two-volume set that provides an in-depth exploration of the theory and applications of infinite abelian groups. This book fills a significant gap in the mathematical literature on this topic, offering a wealth of foundational results and homological aspects in the first volume, along with numerous recent results and structural theories in the second volume. The author's dedication to this work is evident in the 50 unresolved problems posed at the end of the first volume, which serve as a testament to the complexity and depth of the subject matter. The book is intended for mathematicians and researchers working in the field of algebraic geometry, number theory, and related areas. It is written at a level accessible to graduate students and above, making it an essential resource for those seeking to understand the latest developments in the field. Volume 1: Foundational Results and Homological Aspects In the first volume, Fuchs delves into the foundational results and homological aspects of infinite abelian groups, providing a thorough examination of the subject. The book begins with an introduction to the basic concepts and techniques, followed by a detailed discussion of the fundamental theorems and lemmas that underpin the theory. The author presents a wide range of topics, including the structure of abelian groups, the classification of finite subgroups, and the relationship between abelian groups and other areas of mathematics, such as algebraic geometry and number theory. This volume concludes with a collection of exercises that challenge readers to apply their understanding of the material and further explore the subject.

Бесконечные абелевы группы В 2 томах Автор: Ласло Фукс Издатель: Springer-Verlag Год: 2018 Страницы: 600 страниц Том 1: Фундаментальные результаты и гомологические аспекты Том 2: Численные результаты и структурная теория абелевых групп Книга «Бесконечные абелевы группы» (Бесконечные абелевы группы) Ласло Фукса представляет собой всеобъемлющий двухтомный набор, который обеспечивает глубокое исследование теории и приложения бесконечных абелевых групп. Эта книга заполняет значительный пробел в математической литературе по этой теме, предлагая множество фундаментальных результатов и гомологических аспектов в первом томе, наряду с многочисленными недавними результатами и структурными теориями во втором томе. Преданность автора этой работе видна в 50 нерешённых проблемах, поставленных в конце первого тома, которые служат свидетельством сложности и глубины тематики. Книга предназначена для математиков и исследователей, работающих в области алгебраической геометрии, теории чисел и смежных областях. Он написан на уровне, доступном для аспирантов и выше, что делает его важным ресурсом для тех, кто хочет понять последние события в этой области. Том 1: Фундаментальные результаты и гомологические аспекты В первом томе Фукс углубляется в фундаментальные результаты и гомологические аспекты бесконечных абелевых групп, обеспечивая тщательное изучение предмета. Книга начинается с введения в основные понятия и техники, за которым следует подробное обсуждение фундаментальных теорем и лемм, лежащих в основе теории. Автор представляет широкий круг тем, включая структуру абелевых групп, классификацию конечных подгрупп и отношения между абелевыми группами и другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия и теория чисел. Этот том завершается сборником упражнений, которые заставляют читателей применять свое понимание материала и дополнительно исследовать предмет.

Groupes d'abélies infinies En 2 volumes Auteur : zlo Fuchs Éditeur : Springer-Verlag Année : 2018 Pages : 600 pages Volume 1 : Résultats fondamentaux et aspects homologiques Volume 2 : Résultats numériques et théorie structurelle des groupes d'abélies Livre « Groupes d'abélies infinies » groupe abélien) de zlo Fuchs est un ensemble complet en deux volumes qui fournit une étude approfondie de la théorie et des applications des groupes abéliens infinis. Ce livre comble une lacune importante dans la littérature mathématique sur ce sujet, offrant de nombreux résultats fondamentaux et aspects homologiques dans le premier volume, ainsi que de nombreux résultats récents et des théories structurelles dans le deuxième volume. La dévotion de l'auteur à ce travail est visible dans les 50 problèmes non résolus soulevés à la fin du premier volume, qui témoignent de la complexité et de la profondeur du sujet. livre est destiné aux mathématiciens et aux chercheurs travaillant dans les domaines de la géométrie algébrique, de la théorie des nombres et des domaines connexes. Il est écrit à un niveau accessible aux étudiants des cycles supérieures et supérieurs, ce qui en fait une ressource importante pour ceux qui veulent comprendre les derniers développements dans ce domaine. Volume 1 : Résultats fondamentaux et aspects homologiques Dans le premier volume, Fuchs approfondit les résultats fondamentaux et les aspects homologiques des groupes abéliens infinis, assurant une étude approfondie du sujet. livre commence par une introduction aux concepts et techniques de base, suivie d'une discussion détaillée des théorèmes fondamentaux et des lemmes qui sous-tendent la théorie. L'auteur présente un large éventail de sujets, y compris la structure des groupes abéliens, la classification des sous-groupes finis et les relations entre les groupes abéliens et d'autres domaines des mathématiques, tels que la géométrie algébrique et la théorie des nombres. Ce volume se termine par un recueil d'exercices qui amènent les lecteurs à appliquer leur compréhension du matériel et à explorer davantage le sujet.

Grupos abelianos infinitos En 2 volúmenes Autor: zlo Fuchs Editor: Springer-Verlag Año: 2018 Páginas: 600 páginas Volumen 1: Resultados fundamentales y aspectos homológicos Volumen 2: Resultados numéricos y teoría estructural de los grupos abelianos «Grupos abelianos infinitos» (Grupo abeliano infinito) zlo Fuchs es un conjunto integral de dos volúmenes que proporciona una investigación profunda de la teoría y las aplicaciones de los grupos abelianos infinitos. Este libro llena un hueco significativo en la literatura matemática sobre este tema, ofreciendo muchos resultados fundamentales y aspectos homológicos en el primer volumen, junto con numerosos resultados recientes y teorías estructurales en el segundo volumen. La dedicación del autor a esta obra se aprecia en los 50 problemas pendientes planteados al final del primer volumen, que sirven para evidenciar la complejidad y profundidad de la temática. libro está dirigido a matemáticos e investigadores que trabajan en el campo de la geometría algebraica, la teoría de números y campos relacionados. Está escrito a un nivel accesible para estudiantes de posgrado y superior, lo que lo convierte en un recurso importante para aquellos que quieren comprender los últimos acontecimientos en este campo. Volumen 1: Resultados fundamentales y aspectos homológicos En el primer volumen, Fuchs profundiza en los resultados fundamentales y los aspectos homológicos de los infinitos grupos abelianos, asegurando un estudio cuidadoso del tema. libro comienza con una introducción a los conceptos y técnicas básicas, seguida de una discusión detallada de los teoremas y lemas fundamentales que subyacen a la teoría. autor presenta una amplia gama de temas, incluyendo la estructura de los grupos abelianos, la clasificación de los subgrupos finitos y las relaciones entre los grupos abelianos y otras áreas de las matemáticas, como la geometría algebraica y la teoría de números. Este volumen culmina con una colección de ejercicios que obligan a los lectores a aplicar su comprensión del material y a investigar más el tema.

Infinitos grupos de abel Em 2 volumes Autor: zlo Fuchs Editor: Springer-Verlag Ano: 2018 Páginas: 600 páginas Volume 1: Resultados Fundamentais e Aspectos Homológicos Volume 2: Resultados Numéricos e Teoria Estrutural Grupos de Abel «Infinitos Grupos» (Infinitos Grupos de Abel) zlo Fuchs é um conjunto abrangente de dois volumes, que fornece uma pesquisa profunda sobre a teoria e as aplicações de infinitos grupos de abel. Este livro preenche uma lacuna significativa na matemática sobre o tema, oferecendo muitos resultados fundamentais e aspectos homólogos no primeiro volume, juntamente com muitos resultados recentes e teorias estruturais no segundo volume. A dedicação do autor a este trabalho é visível nos 50 problemas pendentes colocados no final do primeiro volume, que são uma prova da complexidade e profundidade do tema. O livro é destinado a matemáticos e pesquisadores que trabalham na geometria álgebra, teoria de números e áreas adjacentes. Está escrito no nível disponível para estudantes de pós-graduação e superior, o que o torna um recurso importante para aqueles que querem entender os últimos acontecimentos nesta área. Volume 1: Os resultados fundamentais e os aspectos homólogos No primeiro volume, Fuchs aprofundou-se nos resultados fundamentais e aspectos homólogos dos infinitos grupos de abel, garantindo um estudo minucioso da matéria. O livro começa com uma introdução aos conceitos e técnicas básicos, seguida de uma discussão detalhada sobre teoremas e lemmes fundamentais que estão na base da teoria. O autor apresenta uma ampla gama de temas, incluindo a estrutura dos grupos de abel, a classificação dos subgrupos finais e as relações entre grupos de abel e outras áreas da matemática, como a geometria álgebra e a teoria dos números. Este volume é concluído com uma coletânea de exercícios que leva os leitores a aplicar a sua compreensão do material e pesquisar mais sobre o objeto.

Infiniti gruppi abili In 2 volumi Autore: zlo Fuchs Editore: Springer-Verlag Anno: 2018 Pagine: 600 pagine Volume 1: Risultati fondamentali e aspetti omologhi Volume 2: Risultati numerici e teoria strutturale dei gruppi abeti infiniti gruppi abili (Infiniti gruppi abili) zlo Fuchs è un insieme completo di due volumi che fornisce una profonda ricerca sulla teoria e l'applicazione di infiniti gruppi abeti. Questo libro colma uno spazio significativo nella letteratura matematica su questo tema, offrendo molti risultati fondamentali e aspetti omologici nel primo volume, insieme a numerosi risultati recenti e teorie strutturali nel secondo volume. La dedizione dell'autore a questo lavoro è visibile nei 50 problemi irrisolti posti alla fine del primo volume, che dimostrano la complessità e la profondità dei temi. Il libro è progettato per matematici e ricercatori che lavorano nel campo della geometria algebrica, la teoria dei numeri e aree adiacenti. È scritto su livelli accessibili ai laureati e superiori, che lo rendono una risorsa importante per coloro che vogliono comprendere gli ultimi sviluppi in questo campo. Volume 1: I risultati fondamentali e gli aspetti omologici Nel primo volume, Fuchs approfondisce i risultati fondamentali e gli aspetti omologici di infiniti gruppi abeti, garantendo un attento esame della materia. Il libro inizia con l'introduzione ai concetti e alle tecniche di base, seguito da un dibattito dettagliato su teoremi e lemmi fondamentali alla base della teoria. L'autore presenta una vasta gamma di temi, tra cui la struttura dei gruppi abeti, la classificazione dei sottogruppi finali e le relazioni tra i gruppi Abel e altre aree della matematica, come la geometria algebrica e la teoria dei numeri. Questo volume è completato da una raccolta di esercizi che spingono i lettori ad applicare la loro comprensione del materiale ed esplorare ulteriormente l'oggetto.

Unendliche Abelsche Gruppen In 2 Bänden Autor: László Fuchs Verlag: Springer-Verlag Jahr: 2018 Seiten: 600 Seiten Band 1: Grundlegende Ergebnisse und homologische Aspekte Band 2: Numerische Ergebnisse und Strukturtheorie der Abelschen Gruppen Buch „Unendliche Abelsche Gruppen“ (Unendliche Abelsche Gruppen) László Fuchs sa ist ein umfassendes zweibändiges Set, das eine eingehende Untersuchung der Theorie und Anwendung der unendlichen abelschen Gruppen ermöglicht. Dieses Buch schließt eine bedeutende Lücke in der mathematischen Literatur zu diesem Thema, indem es eine Fülle grundlegender Ergebnisse und homologischer Aspekte im ersten Band sowie zahlreiche neuere Ergebnisse und Strukturtheorien im zweiten Band vorschlägt. Die Hingabe des Autors an diese Arbeit zeigt sich in den 50 ungelösten Problemen, die am Ende des ersten Bandes gestellt wurden und die als Beweis für die Komplexität und Tiefe des Themas dienen. Das Buch richtet sich an Mathematiker und Forscher, die auf dem Gebiet der algebraischen Geometrie, der Zahlentheorie und verwandter Bereiche arbeiten. Es ist auf einem Niveau geschrieben, das für Doktoranden und darüber verfügbar ist, was es zu einer wichtigen Ressource für diejenigen macht, die die neuesten Entwicklungen in diesem Bereich verstehen möchten. Band 1: Fundamentale Ergebnisse und homologische Aspekte Im ersten Band geht Fuchs auf die fundamentalen Ergebnisse und homologischen Aspekte der unendlichen abelschen Gruppen ein und sorgt für eine gründliche Auseinandersetzung mit dem Thema. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte und Techniken, gefolgt von einer detaillierten Diskussion der grundlegenden Theoreme und mmas, die der Theorie zugrunde liegen. Der Autor präsentiert eine breite Palette von Themen, darunter die Struktur der abelschen Gruppen, die Klassifizierung der endlichen Untergruppen und die Beziehungen zwischen abelschen Gruppen und anderen Bereichen der Mathematik wie algebraische Geometrie und Zahlentheorie. Dieser Band schließt mit einer Sammlung von Übungen, die die ser dazu bringen, ihr Verständnis des Materials anzuwenden und das Thema weiter zu erforschen.

''

zlo Fuchs Publisher tarafından 2 Ciltte Sonsuz Abelian Grupları: Springer-Verlag Yıl: 2018 Sayfalar: 600 sayfalar Volume 1: Fundamental Results and Homological Aspects Volume 2: Numerical Results and Structural Theory of Abelian Groups zlo Fuchs sa'nın "Infinite Abelian Groups" (Sonsuz Abelyen Gruplar) adlı kitabı, derinlemesine bir keşif sağlayan kapsamlı iki ciltlik bir settir Sonsuz abelian gruplarının teorisi ve uygulaması. Bu kitap, konuyla ilgili matematiksel literatürde önemli bir boşluğu doldurmakta, ilk ciltte birçok temel sonuç ve homolojik yönler, ikinci ciltte ise çok sayıda yeni sonuç ve yapısal teori sunmaktadır. Yazarın bu çalışmaya olan bağlılığı, birinci cildin sonunda ortaya çıkan ve konunun karmaşıklığının ve derinliğinin kanıtı olarak hizmet eden 50 çözülmemiş problemde görülebilir. Kitap cebirsel geometri, sayı teorisi ve ilgili alanlarda çalışan matematikçiler ve araştırmacılar için tasarlanmıştır. Yüksek lisans öğrencileri ve üstü için erişilebilir bir düzeyde yazılmıştır, bu da alandaki en son gelişmeleri anlamak isteyenler için önemli bir kaynaktır. Volume 1: Fundamental Results and Homological Aspects İlk ciltte Fuchs, sonsuz abelian gruplarının temel sonuçlarını ve homolojik yönlerini inceleyerek konunun kapsamlı bir şekilde incelenmesini sağlar. Kitap, temel kavram ve tekniklere bir giriş ile başlar, ardından teorinin altında yatan temel teoremler ve lemmalar hakkında ayrıntılı bir tartışma yapılır. Yazar, abelyen grupların yapısı, sonlu alt grupların sınıflandırılması ve abelyen gruplar ile cebirsel geometri ve sayı teorisi gibi matematiğin diğer alanları arasındaki ilişkiler de dahil olmak üzere çok çeşitli konular sunmaktadır. Bu cilt, okuyucuları materyal hakkındaki anlayışlarını uygulamaya ve konuyu daha fazla keşfetmeye zorlayan bir dizi alıştırma ile sona ermektedir.

مجموعات أبيلية لانهائية في مجلدات 2 بقلم zlo Fuchs Publisher: Springer-Verlag Year: 2018 الصفحات: 600 صفحة المجلد 1: النتائج الأساسية والجوانب المثلية المجلد 2: النتائج العددية والنظرية الهيكلية للمجموعات الأبيلية كتاب «المجموعات الأبلية اللانهائية» (المجموعات الأبلية اللانهائية) بواسطة zlo Fuchs sa هي مجموعة شاملة من مجلدين التي توفر استكشافا متعمقا لنظرية وتطبيق المجموعات الأبلية اللانهائية. يملأ هذا الكتاب فجوة كبيرة في الأدب الرياضي حول هذا الموضوع، حيث يقدم العديد من النتائج الأساسية والجوانب المثلية في المجلد الأول، إلى جانب العديد من النتائج الحديثة والنظريات الهيكلية في المجلد الثاني. ويتجلى تفاني صاحب البلاغ في هذا العمل في 50 مشكلة لم تحل في نهاية المجلد الأول، مما يشكل دليلاً على تعقيد الموضوع وعمقه. الكتاب مخصص لعلماء الرياضيات والباحثين العاملين في مجال الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد والمجالات ذات الصلة. إنه مكتوب على مستوى يمكن لطلاب الدراسات العليا وما فوق الوصول إليه، مما يجعله مصدرًا مهمًا لأولئك الذين يرغبون في فهم آخر التطورات في هذا المجال. المجلد 1: النتائج الأساسية والجوانب المتجانسة في المجلد الأول، يتعمق فوكس في النتائج الأساسية والجوانب المتجانسة للمجموعات اللانهائية، مما يضمن دراسة شاملة للموضوع. يبدأ الكتاب بمقدمة للمفاهيم والتقنيات الأساسية، تليها مناقشة مفصلة للنظريات الأساسية والليما الكامنة وراء النظرية. يقدم المؤلف مجموعة واسعة من الموضوعات، بما في ذلك بنية المجموعات الأبيلية، وتصنيف المجموعات الفرعية المحدودة، والعلاقات بين المجموعات الأبيلية والمجالات الأخرى للرياضيات، مثل الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. ويختتم هذا المجلد بمجموعة من التمارين التي تجبر القراء على تطبيق فهمهم للمادة ومواصلة استكشاف الموضوع.