Book Description: Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, 2023 9789811999512 Summary: In this groundbreaking book, Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari challenges the widely held belief in computer science that problems included in the NP-complete class may not have polynomial solutions. The author presents a strongly polynomial algorithm for solving the famous STSP (Shortest Vector Problem) problem, which has been open for decades. This book provides illustrative examples, figures, and easily accessible proofs to demonstrate this unexpected result. It also introduces novel constructions and ideas previously unused in the literature, establishing efficient membership checking for the pedigree polytope. The book begins by defining and studying the combinatorial object called the "pedigree" and developing a theory for optimizing a linear function over the convex hull of pedigrees. The author presents a strongly polynomial algorithm for checking membership in the pedigree polytope, a major contribution to the field. Chapters 3 and 7 can be adopted to give a course on Efficient Combinatorial Optimization, making it an ideal resource for students and researchers alike.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, 2023 9789811999512 Резюме: В этой новаторской книге Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari бросает вызов широко распространённой вере в информатику, которая включает проблемы в NP-полном классе может не иметь полиномиальных решений. Автор представляет сильно полиномиальный алгоритм для решения известной задачи STSP (Shortest Vector Problem), открытой десятилетиями. В этой книге приведены иллюстративные примеры, рисунки и легкодоступные доказательства, демонстрирующие этот неожиданный результат. Он также вводит новые конструкции и идеи, ранее не использовавшиеся в литературе, устанавливая эффективную проверку членства для родословного многогранника. Книга начинается с определения и изучения комбинаторного объекта, называемого «родословной», и разработки теории оптимизации линейной функции над выпуклой оболочкой родословных. Автор представляет сильно полиномиальный алгоритм для проверки принадлежности к многограннику родословной, основной вклад в эту область. Главы 3 и 7 могут быть приняты, чтобы дать курс по эффективной комбинаторной оптимизации, что делает его идеальным ресурсом как для студентов, так и для исследователей.

Pedigree Polytopes New Insights on Computacional Complexity of Combinatorial Optimization Problems Author: Tirukkattuppalli Sublamanyam Artanari March 28, 2023 9789811999512 Resumen: En este libro pionero, Tirukkattuppalli Sublamanyam Arthanari desafía la creencia generalizada en la informática, que incluye problemas en la clase completa NP puede no tener soluciones polinómicas. autor presenta un algoritmo fuertemente polinómico para resolver el conocido problema STSP (Shortest Vector Problem), abierto durante décadas. Este libro ofrece ejemplos ilustrativos, dibujos y pruebas de fácil acceso que demuestran este resultado inesperado. También introduce nuevos diseños e ideas que antes no se utilizaban en la literatura, estableciendo una verificación efectiva de la membresía para el linaje del poliedro. libro comienza con la definición y estudio de un objeto combinatorio llamado «pedigrí» y el desarrollo de la teoría de la optimización de la función lineal sobre la envoltura convexa del linaje. autor presenta un algoritmo fuertemente polinómico para comprobar la pertenencia al poliedro del linaje, principal contribución a este campo. Se pueden aceptar los capítulos 3 y 7 para impartir un curso sobre optimización combinatoria eficaz, lo que lo convierte en un recurso ideal tanto para estudiantes como para investigadores.

Pedigree Polytopes New Insights on Computational Complexity of Combinatorial Optization Profems Author: Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari March 28, curriculum 2023 9789811999512 In questo libro innovativo TTTy irukattuppalli Subramanyam Arthanari sfida la convinzione diffusa nell'informatica, che include problemi in una classe NP completa può non avere soluzioni polinomiali. L'autore rappresenta un algoritmo altamente polinomiale per affrontare il noto compito STSP (Shortest Vector Profem) aperto da decenni. Questo libro contiene esempi illustrativi, disegni e prove facilmente accessibili che mostrano questo risultato inaspettato. Esso introduce anche nuovi progetti e idee che non erano mai stati usati in letteratura, stabilendo un efficace controllo di appartenenza per un plurale genealogico. Il libro inizia con la definizione e lo studio di un oggetto di combinazione chiamato «lignea» e lo sviluppo di una teoria per l'ottimizzazione della funzione lineare sul guscio convesso. L'autore rappresenta un algoritmo fortemente polinomiale per verificare l'appartenenza a una molteplicità di lignei, il contributo principale in questo campo. I capitoli 3 e 7 possono essere adottati per dare un corso di ottimizzazione combinatoria efficace che lo rende una risorsa ideale sia per gli studenti che per i ricercatori.

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血統ポリトープ結合最適化問題の計算複雑性に関する新しい洞察著者：Tirukkattuppalli Subramanyam Arthanari 3月28、 2023 9789811999512概要：この画期的な本では、Tirukattuppalli Subrary Ramanyam Arthanariは、NP完全クラスの問題を含むコンピュータサイエンスの広範な信念に挑戦しています。著者は、数十にわたって発見された有名なSTSP（最短ベクトル問題）問題を解決するための強力な多項式アルゴリズムを提示している。この本は、この予期しない結果を示す実例、数字、および容易に入手可能な証拠を提供します。また、これまで文献で使用されていなかった新しい構造やアイデアを導入し、血統多面体の効果的なメンバーシップテストを確立します。本書は「、血統」と呼ばれる結合物体を定義し、研究し、血統の凸殻上の線型関数を最適化する理論を開発することから始まる。著者は、血統が多面体に属しているかどうかをチェックするための強力な多項式アルゴリズムを提示します。第3章と第7章は、効率的な組み合わせ最適化のコースを提供するために採用することができ、学生と研究者の両方にとって理想的なリソースとなります。