Book Description: Near Extensions and Alignment of Data in R^n - Whitney extensions of near isometries, shortest paths, equidistribution clustering, and nonrigid alignment of data in Euclidean space Steven B. Damelin November 20, 2023 9781394196777 Summary: In this groundbreaking book, [Your Name] delves into the intricate world of mathematical concepts and their applications in modern technology, specifically in the fields of data science, computer vision, and manifold learning. The Whitney Near Extension Problem serves as the foundation for exploring new insights, tools, and techniques that have the potential to revolutionize our understanding of these disciplines. This comprehensive resource provides a detailed description of the plot, uncovering previously unknown connections between various research problems in engineering mathematics and data science. The book begins by introducing the fundamental concepts of Whitney extension problems, laying the foundation for the subsequent chapters that explore the mathematical richness of near Whitney extension problems. These chapters demonstrate the versatility and power of near Whitney extension problems in addressing challenges in data science, signal processing, and optimal transport. As the reader progresses through the book, they will discover the connections between near Whitney extension problems and the alignment of data in Euclidean space, an area of immense interest in computer vision.

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R^nにおけるデータの拡張と整列に近い-ホイットニー拡張の近似等位、最短経路、等分クラスタリング、およびユークリッド空間におけるデータの非剛性アラインメントSteven B。 Damelin November 20、 2023 9781394196777 Summary： この画期的な本では、［Your Name］は、特にデータサイエンス、コンピュータビジョン、多数の学習の分野で、現代の技術における数学的概念とその応用の複雑な世界を掘り下げています。ホイットニー近接拡張問題は、これらの分野の私たちの理解に革命を起こす可能性のある新しいアイデア、ツール、および方法を探求するための基礎となります。この包括的なリソースは、プロットの詳細な説明を提供し、工学数学とデータサイエンスの様々な研究タスクの間の以前に知られていないリンクを明らかにします。この本は、ホイットニー膨張問題の基本的な概念を導入し、ホイットニー近くの膨張問題の数学的豊かさを探求する後続の章の基礎を築くことから始まる。これらの章では、データサイエンス、信号処理、および最適な輸送における問題の解決におけるホイットニー近傍膨張問題の汎用性とパワーを示しています。本を通して読者が進むにつれて、彼はホイットニーの近くの拡張問題とコンピュータビジョンに大きな関心を持つユークリッド空間のデータアライメントの間の接続を見つけるでしょう。