Cryptography, Arithmetic Algorithms, and Hardware Architectures - Advances in Information Security In today's digital age, cryptography plays a vital role in maintaining the privacy and security of sensitive information. From electronic mail to financial transactions, medical record-keeping, government affairs, and social media, modern cryptosystems rely on sophisticated mathematics and algorithms to ensure secrecy and privacy. However, the implementation of these cryptosystems requires much computer arithmetic, which must be realized at the hardware chip level for speed and efficiency. This book provides an introduction to the implementation of cryptosystems at this level, focusing on the arithmetic of finite fields and the arithmetic of prime and binary fields in the context of cryptography. The first part of the book covers generic algorithms and hardware architectures for basic arithmetic operations such as addition, subtraction, multiplication, and division. The second part delves into the arithmetic of prime fields, providing a comprehensive understanding of the mathematical fundamentals necessary for their implementation. The third part explores the arithmetic of binary fields, offering a detailed description of various types of cryptosystems and their applications. This book is designed for advanced-level students in Computer Science, Computer Engineering, and Electrical and Electronic Engineering, as well as practitioners and anyone with a general interest in the application of mathematics in modern technology.

Криптография, арифметические алгоритмы и аппаратные архитектуры - достижения в области информационной безопасности В современную цифровую эпоху криптография играет жизненно важную роль в поддержании конфиденциальности и безопасности конфиденциальной информации. От электронной почты до финансовых транзакций, ведения медицинской документации, государственных дел и социальных сетей, современные криптосистемы полагаются на сложную математику и алгоритмы для обеспечения секретности и конфиденциальности. Однако реализация этих криптосистем требует много компьютерной арифметики, которая должна быть реализована на уровне аппаратных чипов для скорости и эффективности. Эта книга представляет собой введение в реализацию криптосистем на этом уровне, фокусируясь на арифметике конечных полей и арифметике простых и двоичных полей в контексте криптографии. Первая часть книги охватывает общие алгоритмы и аппаратные архитектуры для базовых арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Вторая часть углубляется в арифметику простых полей, обеспечивая всестороннее понимание математических основ, необходимых для их реализации. Третья часть исследует арифметику бинарных полей, предлагая подробное описание различных типов криптосистем и их приложений. Эта книга предназначена для продвинутых студентов в области компьютерных наук, компьютерной инженерии и электротехники и электроники, а также для практиков и всех, кто интересуется применением математики в современных технологиях.

Cryptographie, algorithmes arithmétiques et architectures matérielles - Avancées en matière de sécurité de l'information À l'ère numérique moderne, la cryptographie joue un rôle essentiel dans le maintien de la confidentialité et de la sécurité des informations confidentielles. Des e-mails aux transactions financières, en passant par la gestion des dossiers médicaux, les affaires publiques et les réseaux sociaux, les crypto-systèmes modernes s'appuient sur des mathématiques et des algorithmes sophistiqués pour garantir la confidentialité et la confidentialité. Cependant, la mise en oeuvre de ces crypto-systèmes nécessite beaucoup d'arithmétique informatique à mettre en oeuvre au niveau des puces matérielles pour la vitesse et l'efficacité. Ce livre est une introduction à la mise en œuvre des cryptosystèmes à ce niveau, en se concentrant sur l'arithmétique des champs finis et l'arithmétique des champs simples et binaires dans le contexte de la cryptographie. La première partie du livre couvre les algorithmes généraux et les architectures matérielles pour les opérations arithmétiques de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. La deuxième partie est approfondie dans l'arithmétique des champs simples, fournissant une compréhension complète des bases mathématiques nécessaires à leur mise en œuvre. La troisième partie explore l'arithmétique des champs binaires en proposant une description détaillée des différents types de cryptosystèmes et de leurs applications. Ce livre est destiné aux étudiants avancés en informatique, en génie informatique et en génie électrique et électronique, ainsi qu'aux praticiens et à tous ceux qui s'intéressent à l'application des mathématiques dans les technologies modernes.

Criptografía, algoritmos aritméticos y arquitecturas de hardware - avances en seguridad de la información En la era digital actual, la criptografía juega un papel vital en el mantenimiento de la privacidad y la seguridad de la información confidencial. Desde el correo electrónico hasta las transacciones financieras, el mantenimiento de registros médicos, los asuntos públicos y las redes sociales, los cripto sistemas modernos dependen de sofisticadas matemáticas y algoritmos para garantizar el secreto y la privacidad. n embargo, la implementación de estos criptocistemas requiere mucha aritmética informática que debe implementarse a nivel de chips de hardware para velocidad y eficiencia. Este libro es una introducción a la implementación de criptocistemas a este nivel, centrándose en la aritmética de los campos finitos y la aritmética de los campos simples y binarios en el contexto de la criptografía. La primera parte del libro cubre algoritmos generales y arquitecturas de hardware para operaciones aritméticas básicas como la adición, resta, multiplicación y división. La segunda parte profundiza en la aritmética de los campos simples, proporcionando una comprensión integral de los fundamentos matemáticos necesarios para su realización. La tercera parte explora la aritmética de los campos binarios, ofreciendo una descripción detallada de los diferentes tipos de criptocistemas y sus aplicaciones. Este libro está dirigido a estudiantes avanzados en informática, ingeniería informática y ingeniería eléctrica y electrónica, así como a practicantes y a cualquier persona interesada en la aplicación de las matemáticas en la tecnología moderna.

Criptografia, algoritmos aritméticos e arquiteturas de hardware - avanços na segurança da informação Na era digital atual, a criptografia desempenha um papel vital na manutenção da privacidade e segurança de informações confidenciais. De e-mails a transações financeiras, documentação médica, assuntos públicos e redes sociais, criptossistemas modernos dependem de matemática complexa e algoritmos para garantir sigilo e privacidade. No entanto, a implementação dessas criptossistemas requer muitas aritméticas de computador que devem ser implementadas ao nível dos chips de hardware para velocidade e eficiência. Este livro é uma introdução à implementação de criptossistemas neste nível, focando na aritmética dos campos finais e na aritmética dos campos simples e binários no contexto da criptografia. A primeira parte do livro inclui algoritmos e arquiteturas de hardware comuns para operações aritméticas básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão. A segunda parte é aprofundada na aritmética dos campos simples, garantindo uma compreensão completa dos fundamentos matemáticos necessários para a sua implementação. A terceira parte explora a aritmética dos campos binários, oferecendo uma descrição detalhada dos diferentes tipos de criptossistemas e seus aplicativos. Este livro é destinado a estudantes avançados em Ciências da Computação, Engenharia da Computação e Engenharia Elétrica e Eletrônica, bem como a praticantes e todos os interessados na aplicação da matemática nas tecnologias modernas.

Kryptographie, arithmetische Algorithmen und Hardware-Architekturen - Fortschritte in der Informationssicherheit Im heutigen digitalen Zeitalter spielt die Kryptographie eine entscheidende Rolle bei der Wahrung der Vertraulichkeit und cherheit sensibler Informationen. Von E-Mails über Finanztransaktionen bis hin zur Pflege medizinischer Unterlagen, Regierungsangelegenheiten und sozialen Medien verlassen sich moderne Kryptosysteme auf ausgefeilte Mathematik und Algorithmen, um Geheimhaltung und Privatsphäre zu gewährleisten. Die Implementierung dieser Kryptosysteme erfordert jedoch viel Computerarithmetik, die auf Hardware-Chip-Ebene für Geschwindigkeit und Effizienz implementiert werden muss. Dieses Buch ist eine Einführung in die Implementierung von Kryptosystemen auf dieser Ebene und konzentriert sich auf die Arithmetik der endlichen Felder und die Arithmetik der einfachen und binären Felder im Kontext der Kryptographie. Der erste Teil des Buches behandelt allgemeine Algorithmen und Hardware-Architekturen für grundlegende arithmetische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Der zweite Teil befasst sich mit der Arithmetik einfacher Felder und bietet ein umfassendes Verständnis der mathematischen Grundlagen, die für ihre Umsetzung erforderlich sind. Der dritte Teil untersucht die Arithmetik binärer Felder und bietet eine detaillierte Beschreibung der verschiedenen Arten von Kryptosystemen und ihrer Anwendungen. Dieses Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Informatik, Computertechnik und Elektrotechnik und Elektronik sowie an Praktiker und alle, die sich für die Anwendung der Mathematik in der modernen Technologie interessieren.

''

Kriptografi, Aritmetik Algoritmalar ve Donanım Mimarileri - Bilgi Güvenliğinde Gelişmeler Günümüz dijital çağında kriptografi, hassas bilgilerin gizliliğini ve güvenliğini sağlamada hayati bir rol oynamaktadır. E-postadan finansal işlemlere, tıbbi kayıtların tutulmasına, devlet işlerine ve sosyal medyaya kadar, modern kriptosistemler gizlilik ve mahremiyet sağlamak için sofistike matematik ve algoritmalara güvenmektedir. Bununla birlikte, bu kriptosistemlerin uygulanması, hız ve verimlilik için donanım çip seviyesinde uygulanması gereken çok sayıda bilgisayar aritmetiği gerektirir. Bu kitap, bu düzeyde kriptosistemlerin uygulanmasına bir giriş niteliğindedir ve kriptografi bağlamında sonlu alan aritmetiği ve basit ve ikili alan aritmetiğine odaklanmaktadır. Kitabın ilk bölümü, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel aritmetik işlemler için genel algoritmaları ve donanım mimarilerini kapsar. İkinci bölüm, basit alanların aritmetiğine girer ve bunların uygulanması için gerekli matematiksel temellerin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar. Üçüncü bölüm, çeşitli kriptosistem türlerinin ve uygulamalarının ayrıntılı bir tanımını sunan ikili alanların aritmetiğini inceler. Bu kitap, bilgisayar bilimi, bilgisayar mühendisliği ve elektrik ve elektronik mühendisliği alanındaki ileri düzey öğrencilerin yanı sıra uygulayıcılar ve matematiği modern teknolojiye uygulamak isteyen herkes için tasarlanmıştır.

التشفير والخوارزميات الحسابية وبنية الأجهزة - التقدم في أمن المعلومات في العصر الرقمي اليوم، يلعب التشفير دورًا حيويًا في الحفاظ على خصوصية وأمن المعلومات الحساسة. من البريد الإلكتروني إلى المعاملات المالية، وحفظ السجلات الطبية، والشؤون الحكومية ووسائل التواصل الاجتماعي، تعتمد أنظمة التشفير الحديثة على الرياضيات والخوارزميات المتطورة لضمان السرية والخصوصية. ومع ذلك، فإن تنفيذ هذه الأنظمة المشفرة يتطلب الكثير من الحساب الحاسوبي، والذي يجب تنفيذه على مستوى شريحة الأجهزة من أجل السرعة والكفاءة. هذا الكتاب هو مقدمة لتنفيذ أنظمة التشفير على هذا المستوى، مع التركيز على الحساب الحقلي المحدود والحساب البسيط والثنائي في سياق التشفير. يغطي الجزء الأول من الكتاب الخوارزميات العامة وهياكل الأجهزة للعمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. يتعمق الجزء الثاني في حسابات المجالات البسيطة، مما يوفر فهمًا شاملاً للأسس الرياضية اللازمة لتنفيذها. يبحث الجزء الثالث في حسابات الحقول الثنائية، ويقدم وصفًا مفصلاً لأنواع مختلفة من أنظمة التشفير وتطبيقاتها. هذا الكتاب مخصص للطلاب المتقدمين في علوم الكمبيوتر وهندسة الكمبيوتر والهندسة الكهربائية والإلكترونية، وكذلك الممارسين وأي شخص مهتم بتطبيق الرياضيات على التكنولوجيا الحديثة.