The book was written by Lobachevsky, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré, and other mathematicians. Об основаниях геометрии Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей The book "Об основаниях геометрии" (On the Foundations of Geometry) is a collection of classic works on the development of Lobachevsky's geometry and its evolution, published by the Kazan Mathematical Society in 1893 to commemorate the centenary of Lobachevsky's birth. This book contains six important works that interpret and expand upon Lobachevsky's ideas, including two works by Beltrami on the interpretation of non-Euclidean geometry and the spaces of constant curvature, and works by Riemann, Helmholtz, and Poincaré. These works represent a significant milestone in the history of mathematics, as they lay the foundation for the modern understanding of geometry and its applications in various fields. The book begins with an introduction to Lobachevsky's groundbreaking work, "Начертание геометрии" (The Foundations of Geometry), which was first published in 1829. This work introduced the concept of hyperbolic space, challenging the long-held belief that Euclidean geometry was the only valid form of geometry.

Книга написана Лобачевским, Бельтрами, Риманом, Гельмгольцем, Пуанкаре и другими математиками. Об основаниях геометрии Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей книга «Об основаниях геометрии» (На Фондах Геометрии) является коллекцией классических работ над развитием геометрии Лобачевского и ее эволюцией, изданной Казанью Математическое Общество в 1893, чтобы ознаменовать столетие рождения Лобачевского. Эта книга содержит шесть важных работ, которые интерпретируют и расширяют идеи Лобачевского, в том числе две работы Белтрами по интерпретации неевклидовой геометрии и пространствам постоянной кривизны, а также работы Римана, Гельмгольца и Пуанкаре. Эти работы представляют собой значительную веху в истории математики, так как закладывают основу современного понимания геометрии и её приложений в различных областях. Книга начинается с введения к новаторскому труду Лобачевского «Начертание геометрии» (Основы геометрии), который был впервые опубликован в 1829 году. Эта работа ввела понятие гиперболического пространства, бросив вызов давнему убеждению, что евклидова геометрия была единственной действительной формой геометрии.

Livre écrit par Lobachevsky, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré et d'autres mathématiciens. livre « Sur les fondements de la géométrie » est une collection d'ouvrages classiques sur le développement de la géométrie de Lobachevsky et son évolution, publiée par Kazanya Mathematical Society en 1893 pour célébrer le centenaire de la naissance de Lobachevsky. Ce livre contient six ouvrages importants qui interprètent et étendent les idées de Lobachevsky, dont deux travaux de Beltram sur l'interprétation de la géométrie non euclidienne et des espaces de courbure constante, ainsi que les travaux de Riemann, Helmholtz et Poincaré. Ces travaux représentent une étape importante dans l'histoire des mathématiques, car ils jettent les bases de la compréhension moderne de la géométrie et de ses applications dans différents domaines. livre commence par l'introduction au travail novateur de Lobachevsky « La géométrie » (s fondements de la géométrie), qui a été publié pour la première fois en 1829. Ce travail a introduit la notion d'espace hyperbolique, défiant la croyance de longue date que la géométrie euclidienne était la seule forme réelle de la géométrie.

escrito por Lobachevsky, Beltri, Riemann, Helmholtz, Poincaré y otros matemáticos. Sobre los fundamentos de la geometría La colección de obras clásicas sobre la geometría de Lobachevsky y el desarrollo de sus ideas el libro «Sobre los fundamentos de la geometría» (En los Fondos de Geometría) es una colección de obras clásicas sobre el desarrollo de la geometría de Lobachevsky y su evolución, publicada por Kazanya Mathematical Society en 1893 para conmemorar el centenario del nacimiento de Lobachevsky. Este libro contiene seis obras importantes que interpretan y amplían las ideas de Lobachevsky, incluyendo dos obras de Beltrami sobre la interpretación de la geometría no euclidiana y los espacios de curvatura constante, así como obras de Riemann, Helmholtz y Poincaré. Estos trabajos representan un hito significativo en la historia de las matemáticas, ya que sientan las bases de la comprensión moderna de la geometría y sus aplicaciones en diversos campos. libro comienza con una introducción a la obra pionera de Lobachevsky, «The Begining of Geometry» ( bases de la geometría), que fue publicada por primera vez en 1829. Este trabajo introdujo el concepto de espacio hiperbólico, desafiando la creencia de larga data de que la geometría euclidiana era la única forma válida de geometría.

Livro escrito por Lobachevsky, Beltrami, Riman, Helmbolz, Puancare e outros matemáticos. Sobre os fundamentos da geometria A Coleção de Trabalhos Clássicos sobre a Geometria de Lobachevsky e o Desenvolvimento de suas Ideias é uma coleção de trabalhos clássicos sobre o desenvolvimento da geometria de Lobachevsky e sua evolução publicada pela Sociedade Matemática de Kazan em 1893 para marcar o centenário do nascimento de Lobachevsky. Este livro contém seis trabalhos importantes que interpretam e ampliam as ideias de Lobachevsky, incluindo dois trabalhos de Beltrami sobre a interpretação da geometria não euclidiana e espaços de curvatura permanente, além de trabalhos de Riman, Helmgolz e Poancaré. Estes trabalhos representam um passo importante na história da matemática, pois estabelecem a base da compreensão moderna da geometria e suas aplicações em diferentes áreas. O livro começa com a introdução ao trabalho inovador «O desenho da geometria», publicado pela primeira vez em 1829. Este trabalho introduziu o conceito de espaço hiperbólico, desafiando a antiga crença de que a geometria euclyda era a única forma válida de geometria.

scritto da Lobaczewski, Beltrami, Riman, Helmgolz, Poincare e altri matematici. Sulle basi della geometria La raccolta dei lavori classici sulla geometria di Lobacevskij e lo sviluppo delle sue idee è una raccolta di opere classiche sullo sviluppo della geometria di Lobaczewski e la sua evoluzione, pubblicata da Kazan Matematical Society nel 1893, per celebrare il centenario della nascita di Lobacevski. Questo libro contiene sei importanti opere che interpretano e ampliano le idee di Lobaczewski, tra cui due opere di Beltrami per interpretare la geometria non euclidica e gli spazi di curvatura permanente, oltre a quelle di Riman, Helmgolz e Poincare. Questi lavori rappresentano un punto cardine nella storia della matematica, perché costituiscono la base di una moderna comprensione della geometria e delle sue applicazioni in diversi ambiti. Il libro inizia con l'introduzione al lavoro innovativo della geometria di Lobaceva, pubblicato per la prima volta nel 1829. Questo lavoro ha introdotto il concetto di spazio iperbolico, sfidando la convinzione di lunga data che la geometria euclidea fosse l'unica forma di geometria valida.

Das Buch wurde von Lobaczewski, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré und anderen Mathematikern geschrieben. Über die Grundlagen der Geometrie Eine Sammlung klassischer Werke über die Geometrie von Lobatschewski und die Entwicklung ihrer Ideen Das Buch „Über die Grundlagen der Geometrie“ (Auf den Fonds der Geometrie) ist eine Sammlung klassischer Werke über die Entwicklung der Geometrie von Lobatschewski und seiner Entwicklung, die 1893 von der Kazan Mathematical Society veröffentlicht wurde, um das hundertjährige Jubiläum von Lobatschewskis Geburt zu feiern. Dieses Buch enthält sechs wichtige Arbeiten, die Lobachevskys Ideen interpretieren und erweitern, darunter zwei Arbeiten von Beltrami zur Interpretation nichteuklidischer Geometrie und Räume konstanter Krümmung sowie Arbeiten von Riemann, Helmholtz und Poincaré. Diese Arbeiten stellen einen bedeutenden Meilenstein in der Geschichte der Mathematik dar, da sie die Grundlage für ein modernes Verständnis der Geometrie und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen legen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in Lobachevskys bahnbrechendes Werk „Das Zeichen der Geometrie“ (Grundlagen der Geometrie), das erstmals 1829 veröffentlicht wurde. Diese Arbeit führte den Begriff des hyperbolischen Raumes ein und stellte die langjährige Überzeugung in Frage, dass die euklidische Geometrie die einzige gültige Form der Geometrie war.

Książka została napisana przez Łobaczewskiego, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré i innych matematyków. Na Fundamentach Geometrii Zbiór dzieł klasycznych o geometrii Łobaczewskiego i rozwoju jej idei, książka „Na fundamentach geometrii” (Na Fundamentach Geometrii) to zbiór klasycznych dzieł o rozwoju geometrii Łobaczewskiego i jego ewolucji, opublikowanych przez Kazańskie Towarzystwo Matematyczne w 1893 roku dla upamiętnienia stulecia narodzin Łobaczewskiego. Książka ta zawiera sześć ważnych dzieł interpretujących i rozszerzających idee Łobaczewskiego, w tym dwa dzieła Beltrami dotyczące interpretacji geometrii nieeuklidesowej i przestrzeni stałej krzywizny, a także dzieła Riemanna, Helmholtza i Poincaré. Prace te stanowią istotny kamień milowy w historii matematyki, ponieważ stanowią podstawę nowoczesnego zrozumienia geometrii i jej zastosowań w różnych dziedzinach. Książka rozpoczyna się we wstępie do nowatorskiego dzieła Łobaczewskiego „Zarys geometrii” (Podstawy geometrii), który został po raz pierwszy opublikowany w 1829 roku. Praca ta wprowadziła pojęcie przestrzeni hiperbolicznej, podważając długotrwałe przekonanie, że geometria euklidesowa jest jedyną ważną formą geometrii.

הספר נכתב על ידי לובצ "בסקי, בלטרמי, רימן, הלמהולץ, פוינקארה ומתמטיקאים אחרים. על יסודות הגאומטריה אוסף של עבודות קלאסיות על הגאומטריה של לובצ 'בסקי ופיתוח רעיונותיה, הספר ”על יסודות הגאומטריה” על יסודות הגאומטריה (באנגלית: On the Foundations of Geometry) הוא אוסף של עבודות קלאסיות העוסקות בפיתוח הגאומטריה של לובצ 'בסקי ובאבולוציה שלה, שיצאו לאור על ידי החברה המתמטית של קאזאן בשנת 1893. ספר זה מכיל שש עבודות חשובות המפרשות ומרחיבות את רעיונותיו של לובצ 'בסקי, כולל שתי עבודות של בלטרמי על הפרשנות של גאומטריה לא אוקלידית ומרחבים של עקמומיות מתמדת, כמו גם עבודות של רימן, הלמהולץ ופוינקארה. עבודות אלו מייצגות ציון דרך משמעותי בהיסטוריה של המתמטיקה, כאשר הן מניחות את היסודות להבנה מודרנית של הגאומטריה ויישומיה בתחומים שונים. הספר מתחיל בהקדמה ליצירתו החדשנית של לובצ 'בסקי The Outline of Geometry (יסודות הגאומטריה), אשר פורסמה לראשונה בשנת 1829. עבודה זו הציגה את הרעיון של מרחב היפרבולי, וקראה תיגר על האמונה ארוכת השנים שהגאומטריה האוקלידית היא הצורה היחידה של גאומטריה תקפה.''

Kitap Lobachevsky, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré ve diğer matematikçiler tarafından yazılmıştır. Geometrinin Temelleri Üzerine Lobachevsky'nin geometrisi ve fikirlerinin gelişimi üzerine klasik eserlerden oluşan bir koleksiyon, "Geometrinin Temelleri Üzerine" kitabı (Geometrinin Temelleri Üzerine), Lobachevsky'nin doğumunun yüzüncü yılını anmak için 1893'te Kazan Matematik Derneği tarafından yayınlanan, Lobachevsky'nin geometrisinin gelişimi ve evrimi üzerine klasik eserlerin bir koleksiyonudur. Bu kitap, Lobachevsky'nin fikirlerini yorumlayan ve genişleten altı önemli eser içeriyor; bunlar arasında Beltrami'nin Öklid dışı geometrinin ve sabit eğrilik uzaylarının yorumlanması üzerine iki eseri ve Riemann, Helmholtz ve Poincaré'nin çalışmaları yer alıyor. Bu çalışmalar, modern bir geometri anlayışının ve çeşitli alanlardaki uygulamalarının temelini oluşturduğu için matematik tarihinde önemli bir dönüm noktasını temsil etmektedir. Kitap, Lobachevsky'nin ilk kez 1829'da yayınlanan "Geometrinin Anahatları" (Geometrinin Temelleri) adlı yenilikçi çalışmasına giriş ile başlıyor. Bu çalışma, Öklid geometrisinin tek geçerli geometri biçimi olduğu inancına meydan okuyan hiperbolik uzay kavramını tanıttı.

كتب الكتاب لوباتشيفسكي وبيلترامي وريمان وهيلمهولتز وبوانكاري وغيرهم من علماء الرياضيات. حول أسس الهندسة مجموعة من الأعمال الكلاسيكية حول هندسة لوباتشيفسكي وتطوير أفكارها، كتاب «أسس الهندسة» (حول أسس الهندسة) هي مجموعة من الأعمال الكلاسيكية حول تطوير هندسة لوباتشيفسكي وتطورها، نشرتها جمعية كازان الرياضية في عام 1893 للاحتفال بالذكرى المئوية لميلاد لوباتشيفسكي. يحتوي هذا الكتاب على ستة أعمال مهمة تفسر وتوسع أفكار لوباتشيفسكي، بما في ذلك عملين لبلترامي حول تفسير الهندسة غير الإقليدية ومساحات الانحناء المستمر، بالإضافة إلى أعمال ريمان وهيلمهولتز وبوانكاري. تمثل هذه الأعمال علامة فارقة في تاريخ الرياضيات، حيث أنها تضع الأساس لفهم حديث للهندسة وتطبيقاتها في مختلف المجالات. يبدأ الكتاب بمقدمة عمل لوباتشيفسكي المبتكر «مخطط الهندسة» (أساسيات الهندسة)، والذي نُشر لأول مرة في عام 1829. قدم هذا العمل فكرة الفضاء الزائدي، متحديًا الاعتقاد السائد منذ فترة طويلة بأن الهندسة الإقليدية كانت الشكل الصحيح الوحيد للهندسة.

이 책은 Lobachevsky, Beltrami, Riemann, Helmholtz, Poincaré 및 기타 수학자에 의해 작성되었습니다. 기하학의 기초에 Lobachevsky의 기하학과 그녀의 아이디어 개발에 관한 고전 작품 모음, "기하학의 기초" (기하학의 기초에) 는 Lobachevsky의 탄생 100 주년을 기념하기 위해 1893 년 Kazan Mathematical Society에서 출판 한 Lobachevsky의 기하학 개발과 진화에 관한 고전 작품 모음입니다. 이 책에는 비 유클리드 기하학의 해석과 일정한 곡률 공간에 관한 Beltrami의 두 작품과 Riemann, Helmholtz 및 Poincaré의 작품을 포함하여 Lobachevsky의 아이디어를 해석하고 확장하는 6 가지 중요한 작품이 포함되어 있습니다. 이 작품들은 다양한 분야에서 기하학과 응용에 대한 현대적인 이해를위한 토대를 마련하기 때문에 수학 역사에서 중요한 이정표를 나타냅니다. 이 책은 1829 년에 처음 출판 된 Lobachevsky의 혁신적인 작품 "기하학의 개요" (기하학의 기초) 에 대한 소개로 시작됩니다. 이 작품은 쌍곡선 공간이라는 개념을 도입하여 유클리드 기하학이 유일하게 유효한 형태의 기하학이라는 오랜 믿음에 도전했습니다.

この本は、ロバチェフスキー、ベルトラミ、リーマン、ヘルムホルツ、ポアンカレと他の数学者によって書かれました。幾何学の基礎ロバチェフスキーの幾何学の古典的作品のコレクションと彼女のアイデアの開発、本「幾何学の基礎について」 『幾何学の基礎』（On the Foundations of Geometry）は、ロバチェフスキーの誕生100周を記念して1893にカザン数学会によって出版された、ロバチェフスキーの幾何学とその進化の発展に関する古典的な作品集である。この本には、ロバチェフスキーの思想を解釈し拡張する6つの重要な作品が含まれており、その中には、非ユークリッド幾何学と一定の曲率の空間の解釈に関するベルトラミの2つの作品、ならびにリーマン、ヘルムホルツ、ポアンカレの作品が含まれている。これらの作品は数学の歴史における重要なマイルストーンであり、幾何学とその応用の近代的な理解の基礎を築いている。この本は、1829に初めて出版されたロバチェフスキーの革新的な作品『幾何学の輪郭』（The Outline of Geometry）の紹介から始まります。本作品は双曲線空間の概念を導入し、ユークリッド幾何学が唯一の有効な幾何学であるという長の信念に挑戦した。

該書由Lobachevsky，Beltrami，Riman，Helmholtz，Poincaré和其他數學家撰寫。關於幾何學的基礎洛巴切夫斯基幾何學經典著作集及其思想的發展（關於幾何學基礎）是關於洛巴切夫斯基幾何學的發展及其演變的經典著作的集合，由喀山數學學會於1893出版，以紀念洛巴切夫斯基誕辰一百周。這本書包含六本重要的著作，這些著作解釋和擴展了洛巴切夫斯基的思想，包括貝爾特拉米在解釋非歐幾裏得幾何和恒定曲率空間方面的兩部著作，以及黎曼，亥姆霍茲和龐加萊的著作。這些作品代表了數學史上的重要裏程碑，因為它們奠定了現代對幾何及其在各個領域的應用理解的基礎。該書首先介紹了洛巴切夫斯基（Lobachevsky）的開創性著作《幾何的刻畫》（幾何的基礎），該著作於1829首次出版。這項工作引入了雙曲空間的概念，挑戰了長期以來的信念，即歐幾裏得幾何是幾何的唯一有效形式。