The book "Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами" (Unexpected in Mathematics and its Connection to Disasters) explores the unexpected phenomena discovered in traditional branches of mathematics, which can lead to serious errors in the stability of mathematical models of technical devices and cause dangerous accidents. The authors provide a comprehensive overview of the basics of refined transformations to reduce accidents and clarify the relationship between mathematical models and physical reality. Additionally, they describe additional checks to fix errors found in popular application packages such as MATLAB and MathCad, which are widely used by design engineers, scientists, teachers, and students of technical mathematical and physical specialties in their work and research. The book begins with an introduction to the concept of unexpected phenomena in mathematics, highlighting the need for a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for human survival. The authors argue that understanding the evolution of technology is crucial for survival, as it has the potential to unify people in a warring state. They emphasize the importance of studying and mastering the process of technology evolution to avoid catastrophic consequences.

книга «Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами» (Неожиданный в Математике и ее Связи с Бедствиями) исследует неожиданные явления, обнаруженные в традиционных отраслях математики, которая может привести к серьезным ошибкам в стабильности математических моделей технических устройств и вызвать опасные несчастные случаи. Авторы приводят комплексный обзор основ уточненных преобразований для снижения аварийности и прояснения взаимосвязи математических моделей с физической реальностью. Кроме того, они описывают дополнительные проверки для исправления ошибок, обнаруженных в популярных пакетах приложений, таких как MATLAB и MathCad, которые широко используются инженерами-конструкторами, учеными, преподавателями и студентами технических математических и физических специальностей в своей работе и исследованиях. Книга начинается с введения в понятие неожиданных явлений в математике, подчёркивающего необходимость личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человека. Авторы утверждают, что понимание эволюции технологий имеет решающее значение для выживания, так как у них есть потенциал для объединения людей в воюющем государстве. Они подчеркивают важность изучения и освоения процесса эволюции технологий во избежание катастрофических последствий.

livre « L'inattendu en mathématiques et son lien avec les accidents et les catastrophes » (L'inattendu en mathématiques et ses liens avec les catastrophes) explore les phénomènes inattendus découverts dans les branches traditionnelles des mathématiques, qui peuvent conduire à de graves erreurs dans la stabilité des modèles mathématiques des dispositifs techniques et causer des accidents dangereux. s auteurs donnent un aperçu complet des bases de la transformation affinée pour réduire l'accident et clarifier la relation entre les modèles mathématiques et la réalité physique. En outre, ils décrivent des contrôles supplémentaires pour corriger les erreurs détectées dans les paquets d'applications populaires tels que MATLAB et MathCad, qui sont largement utilisés par les ingénieurs de conception, les scientifiques, les enseignants et les étudiants en mathématiques techniques et en physique dans leurs travaux et leurs recherches. livre commence par une introduction à la notion de phénomènes inattendus dans les mathématiques, soulignant la nécessité d'un paradigme personnel de la perception du processus technologique du développement de la connaissance moderne comme base de la survie humaine. s auteurs affirment que la compréhension de l'évolution de la technologie est essentielle à la survie, car ils ont le potentiel de rassembler les gens dans un État en guerre. Ils soulignent l'importance d'étudier et de maîtriser l'évolution des technologies afin d'éviter des conséquences catastrophiques.

libro «Lo inesperado en las matemáticas y su relación con accidentes y desastres» (Inesperado en Matemáticas y sus Vínculos con Desastres) explora fenómenos inesperados encontrados en las ramas tradicionales de las matemáticas que pueden conducir a graves errores en la estabilidad de los modelos matemáticos de dispositivos técnicos y causar accidentes peligrosos. autores ofrecen una revisión integral de los fundamentos de las transformaciones refinadas para reducir los accidentes y aclarar la relación de los modelos matemáticos con la realidad física. Además, describen validaciones adicionales para corregir errores encontrados en paquetes de aplicaciones populares como MATLAB y MathCad, que son ampliamente utilizados por ingenieros de diseño, científicos, profesores y estudiantes de especialidades técnicas matemáticas y físicas en su trabajo e investigación. libro comienza con una introducción al concepto de fenómenos inesperados en matemáticas, enfatizando la necesidad de un paradigma personal para percibir el proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base de la supervivencia humana. autores sostienen que entender la evolución de la tecnología es crucial para la supervivencia, ya que tienen el potencial de unir a las personas en un estado en guerra. Subrayan la importancia de estudiar y dominar el proceso de evolución de la tecnología para evitar consecuencias catastróficas.

O livro «Inesperado em matemática e sua relação com acidentes e catástrofes» (Inesperado em Matemática e suas Conexões com Desastres) explora fenômenos inesperados encontrados em indústrias tradicionais de matemática que podem causar erros graves na estabilidade de modelos matemáticos de dispositivos técnicos e causar acidentes perigosos. Os autores apresentam uma revisão completa dos fundamentos das transformações refinadas para reduzir a emergência e esclarecer a relação entre os modelos matemáticos e a realidade física. Além disso, eles descrevem verificações adicionais para corrigir erros encontrados em pacotes populares de aplicativos, como MATLAB e MathCad, que são amplamente utilizados por engenheiros de engenharia, cientistas, professores e estudantes técnicos de matemática e física em seus trabalhos e pesquisas. O livro começa com a introdução no conceito de eventos inesperados na matemática, ressaltando a necessidade de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como a base da sobrevivência humana. Os autores afirmam que compreender a evolução da tecnologia é fundamental para a sobrevivência, pois eles têm o potencial de unir as pessoas num estado em guerra. Eles ressaltam a importância de estudar e explorar a evolução da tecnologia para evitar consequências catastróficas.

Il libro «Inaspettato in matematica e la sua relazione con incidenti e catastrofi» (Inatteso in matematica e i suoi rapporti con i disastri) esplora i fenomeni inaspettati riscontrati nei settori tradizionali della matematica, che possono portare a gravi errori nella stabilità dei modelli matematici dei dispositivi tecnici e causare incidenti pericolosi. Gli autori forniscono una panoramica completa delle basi delle trasformazioni migliorate per ridurre l'emergenza e chiarire la relazione tra i modelli matematici e la realtà fisica. Inoltre, descrivono ulteriori controlli per correggere gli errori riscontrati in pacchetti di applicazioni popolari come MATLAB e MathCad, ampiamente utilizzati da ingegneri, scienziati, insegnanti e studenti di matematica tecnica e fisica nel loro lavoro e ricerca. Il libro inizia con l'introduzione nel concetto di eventi inaspettati nella matematica, che sottolinea la necessità di un paradigma personale della percezione del processo tecnologico di sviluppo della conoscenza moderna come base della sopravvivenza umana. Gli autori sostengono che comprendere l'evoluzione della tecnologia è fondamentale per la sopravvivenza, perché hanno il potenziale di unire le persone in uno stato in guerra. Essi sottolineano l'importanza di studiare e imparare l'evoluzione della tecnologia per evitare conseguenze catastrofiche.

Das Buch „Das Unerwartete in der Mathematik und seine Beziehung zu Unfällen und Katastrophen“ (Das Unerwartete in der Mathematik und ihre Beziehung zu Katastrophen) untersucht unerwartete Phänomene, die in traditionellen Zweigen der Mathematik gefunden wurden, die zu schwerwiegenden Fehlern in der Stabilität mathematischer Modelle technischer Geräte führen und gefährliche Unfälle verursachen können. Die Autoren geben einen umfassenden Überblick über die Grundlagen verfeinerter Transformationen, um Unfälle zu reduzieren und das Verhältnis mathematischer Modelle zur physikalischen Realität zu klären. Darüber hinaus beschreiben sie zusätzliche Prüfungen zur Korrektur von Fehlern, die in beliebten Anwendungspaketen wie MATLAB und MathCad gefunden wurden, die von Konstrukteuren, Wissenschaftlern, hrern und Studenten technischer mathematischer und physikalischer Fachrichtungen in ihrer Arbeit und Forschung weit verbreitet sind. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Konzept unerwarteter Phänomene in der Mathematik, die die Notwendigkeit eines persönlichen Paradigmas für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage des menschlichen Überlebens hervorhebt. Die Autoren argumentieren, dass das Verständnis der Entwicklung der Technologie für das Überleben entscheidend ist, da sie das Potenzial haben, Menschen in einem kriegführenden Staat zusammenzubringen. e betonen, wie wichtig es ist, den Prozess der Technologieentwicklung zu untersuchen und zu beherrschen, um katastrophale Folgen zu vermeiden.

książka „Nieoczekiwane w matematyce i jego związek z wypadkami i katastrofami” (Nieoczekiwane w matematyce i jego związek z katastrofami) bada nieoczekiwane zjawiska występujące w tradycyjnych gałęziach matematyki, które mogą prowadzić do poważnych błędów w stabilności matematycznych modeli technicznych urządzenia i powodują niebezpieczne wypadki. Autorzy przedstawiają kompleksowy przegląd podstaw wyrafinowanych przekształceń w celu ograniczenia wypadków i wyjaśnienia związku modeli matematycznych z rzeczywistością fizyczną. Ponadto opisują one dodatkowe kontrole w celu skorygowania błędów znajdujących się w popularnych pakietach aplikacji, takich jak MATLAB i MathCad, które są szeroko stosowane przez inżynierów projektantów, naukowców, pedagogów oraz studentów matematyki i fizyki technicznej w ich pracy i badaniach. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do koncepcji nieoczekiwanych zjawisk w matematyce, podkreślając potrzebę osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy ludzkiego przetrwania. Autorzy twierdzą, że zrozumienie ewolucji technologii ma kluczowe znaczenie dla przetrwania, ponieważ ma potencjał, aby połączyć ludzi w walczącym stanie. Podkreślają one znaczenie studiowania i opanowania procesu ewolucji technologii w celu uniknięcia katastrofalnych konsekwencji.

הספר ”הבלתי צפוי במתמטיקה והקשר שלה לתאונות ואסונות” (The Uncredible in Mathematics and its Relate to Assasters) חוקר תופעות בלתי צפויות המצויות בענפים מסורתיים של המתמטיקה שיכולות להוביל לשגיאות חמורות ביציבות המודלים המתמטיים של מכשירים טכניים ולגרום לתאונות מסוכנות. המחברים מספקים סקירה מקיפה של יסודות השינויים המעודנים כדי להפחית תאונות ולהבהיר את הקשר של מודלים מתמטיים עם המציאות הפיזיקלית. בנוסף, הם מתארים צ 'קים נוספים לתיקון באגים המצויים בחבילות אפליקציות פופולריות כגון MATLAB ו-MathCad, הנמצאים בשימוש נרחב על ידי מהנדסי עיצוב, מדענים, מחנכים ותלמידי מתמטיקה ופיזיקה בעבודתם ובמחקריהם. הספר מתחיל במבוא למושג תופעות בלתי צפויות במתמטיקה, ומדגיש את הצורך בפרדיגמה אישית לתפיסת התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האדם. המחברים טוענים כי הבנת האבולוציה של הטכנולוגיה היא קריטית להישרדות, שכן יש לה את הפוטנציאל לאחד אנשים במצב מלחמה. הם מדגישים עד כמה חשוב ללמוד ולשלוט בתהליך ההתפתחות הטכנולוגית כדי להימנע מהשלכות הרות אסון.''

The Unexpected in Mathematics and its Relation to Accidents and Disasters (Matematikte Beklenmeyen ve Felaketlerle İlişkisi) adlı kitap, matematiğin geleneksel dallarında bulunan ve teknik cihazların matematiksel modellerinin kararlılığında ciddi hatalara yol açabilecek ve tehlikeli kazalara neden olabilecek beklenmedik olayları araştırıyor. Yazarlar, kazaları azaltmak ve matematiksel modellerin fiziksel gerçeklikle ilişkisini açıklığa kavuşturmak için rafine dönüşümlerin temellerinin kapsamlı bir incelemesini sunmaktadır. Buna ek olarak, tasarım mühendisleri, bilim adamları, eğitimciler ve teknik matematik ve fizik öğrencileri tarafından işlerinde ve araştırmalarında yaygın olarak kullanılan MATLAB ve MathCad gibi popüler uygulama paketlerinde bulunan hataları düzeltmek için ek kontroller açıklarlar. Kitap, matematikte beklenmedik fenomenler kavramına bir giriş ile başlar ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin insan hayatta kalmasının temeli olarak algılanması için kişisel bir paradigmaya duyulan ihtiyacı vurgular. Yazarlar, teknolojinin evrimini anlamanın, insanları savaşan bir durumda bir araya getirme potansiyeline sahip olduğu için hayatta kalmak için kritik öneme sahip olduğunu savunuyorlar. Katastrofik sonuçlardan kaçınmak için teknoloji evrimi sürecini incelemenin ve ustalaşmanın önemini vurguluyorlar.

كتاب «غير المتوقع في الرياضيات وعلاقته بالحوادث والكوارث» (غير المتوقع في الرياضيات وعلاقته بالكوارث) يستكشف الظواهر غير المتوقعة الموجودة في الفروع التقليدية للرياضيات والتي يمكن أن تؤدي إلى أخطاء جسيمة في استقرار النماذج الرياضية للأجهزة التقنية وتسبب أخطارًا الحوادث. يقدم المؤلفون مراجعة شاملة لأسس التحولات المحسنة لتقليل الحوادث وتوضيح علاقة النماذج الرياضية بالواقع المادي. بالإضافة إلى ذلك، يصفون فحوصات إضافية لتصحيح الأخطاء الموجودة في حزم التطبيقات الشائعة مثل MATLAB و MathCad، والتي تستخدم على نطاق واسع من قبل مهندسي التصميم والعلماء والمعلمين وطلاب الرياضيات والفيزياء التقنية في عملهم وأبحاثهم. يبدأ الكتاب بمقدمة لمفهوم الظواهر غير المتوقعة في الرياضيات، مع التأكيد على الحاجة إلى نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء الإنسان. يجادل المؤلفون بأن فهم تطور التكنولوجيا أمر بالغ الأهمية للبقاء على قيد الحياة، حيث لديها القدرة على جمع الناس معًا في حالة حرب. وهم يشددون على أهمية دراسة وإتقان عملية التطور التكنولوجي من أجل تجنب العواقب الوخيمة.

"수학에서 예상치 못한 사고와 재난과의 관계" (예기치 않은 수학과 재난과의 관계) 책은 전통적인 수학 분야에서 발견되는 예기치 않은 현상을 탐색하여 수학 모델의 안정성에 심각한 오류를 초래할 수 있습니다. 기술 장치 및 위험한 사고를 유발생성. 저자는 사고를 줄이고 수학적 모델과 물리적 현실의 관계를 명확히하기 위해 세련된 변환의 기초에 대한 포괄적 인 검토를 제공합니다. 또한 디자인 엔지니어, 과학자, 교육자, 기술 수학 및 물리 학생들이 업무 및 연구에서 널리 사용하는 MATLAB 및 MathCad와 같은 인기있는 응용 프로그램 패키지에서 발견되는 버그를 수정하기위한 추가 검사를 설명합니다. 이 책은 수학에서 예기치 않은 현상의 개념에 대한 소개로 시작하여 인간 생존의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임의 필요성을 강조합니다. 저자들은 기술의 진화를 이해하는 것이 사람들을 전쟁 상태로 모을 수있는 잠재력을 가지고 있기 때문에 생존에 매우 중요하다고 주장한다. 그들은 치명적인 결과를 피하기 위해 기술 진화 과정을 연구하고 마스터하는 것의 중요성을 강조합니다.

の著書「数学における予期せぬ事故と災害との関係」では、数学の伝統的な分岐に見られる予期せぬ現象を探り、技術的なデバイスの数学モデルの安定性に重大な誤りをもたらし、危険な事故を引き起こす可能性があります。著者たちは、事故を減らし、数学モデルと物理的現実との関係を明らかにするための洗練された変換の基礎を包括的にレビューしている。さらに、MATLABやMathCadなどの一般的なアプリケーションパッケージで見つかったバグを修正するための追加のチェックについて説明します。この本は、数学における予期しない現象の概念の紹介から始まり、現代の知識の発展の技術的過程を人間の生存の基礎として認識するための個人的パラダイムの必要性を強調した。著者たちは、テクノロジーの進化を理解することは生存にとって極めて重要であると主張している。閣僚は、壊滅的な結果を避けるために、技術進化の過程を研究し、習得することの重要性を強調する。

書「數學中的意外及其與事故和災難的關系」（數學中的意外及其與災難的聯系）探討了傳統數學分支中發現的意外現象，這些現象可能導致嚴重錯誤的技術設備數學模型的穩定性並引起危險事故。作者對改進變換的基本原理進行了全面的綜述，以減少事故並闡明數學模型與物理現實之間的關系。此外，他們還描述了其他檢查，以糾正流行應用程序包（例如MATLAB和MathCad）中發現的錯誤，這些錯誤被結構工程師，科學家，教師和技術數學和物理專業的學生廣泛用於他們的工作和研究。本書首先介紹了數學中意想不到的現象的概念，強調了將現代知識的發展過程視為人類生存基礎的個人範式的必要性。作者認為，了解技術的演變對於生存至關重要，因為它們具有將人們聚集在交戰國的潛力。他們強調研究和掌握技術演變過程的重要性，以避免災難性的後果。