The book is written by A. N. Kolmogorov and I. R. Petrov. It was published in 1960. The book "Special Chapters of Higher Mathematics. A Guide to Solving Problems in Probability Theory" by Andrey Nikolaevich Kolmogorov and Ivan Rozumovich Petrov is a comprehensive guide to understanding and solving problems in probability theory. The book is divided into several chapters, each focusing on a specific aspect of probability theory, including the basics of probability spaces, random variables, and stochastic processes. The authors provide detailed explanations and examples to help readers grasp the concepts and apply them to real-world situations. The first chapter introduces the concept of a probability space, which is a set of events that can occur in a given situation. The authors explain how to define and measure the probability of these events using various techniques such as the counting measure and the Lebesgue measure. They also discuss the concept of conditional probability and Bayes' theorem, which are essential tools for understanding the relationships between different events. In the second chapter, the authors delve deeper into the properties of random variables, which are functions that take values in a probability space. They explore the concept of stationarity, which refers to the consistency of a random variable over time, and discuss how to calculate the expected value and variance of a random variable. They also introduce the concept of independence, which is crucial for understanding the behavior of multiple random variables. Chapter three focuses on stochastic processes, which are sequences of random variables that evolve over time. The authors explain how to model these processes using various distributions, such as the normal distribution and the Poisson distribution.

Книга написана А. Н. Колмогоровым и И. Р. Петровым. Он был опубликован в 1960 году. Книга "Специальные главы высшей математики. Руководство к решению задач теории вероятностей" Андрея Николаевича Колмогорова и Ивана Розумовича Петрова является всеобъемлющим руководством к пониманию и решению задач теории вероятностей. Книга разделена на несколько глав, каждая из которых посвящена определённому аспекту теории вероятностей, включая основы вероятностных пространств, случайных величин и стохастических процессов. Авторы приводят подробные объяснения и примеры, чтобы помочь читателям понять концепции и применить их к реальным ситуациям. Первая глава вводит понятие вероятностного пространства, представляющего собой совокупность событий, которые могут произойти в данной ситуации. Авторы объясняют, как определить и измерить вероятность этих событий, используя различные методы, такие как мера подсчета и мера Лебега. Они также обсуждают концепцию условной вероятности и теорему Байеса, которые являются существенными инструментами для понимания отношений между различными событиями. Во второй главе авторы углубляются в свойства случайных величин, которые являются функциями, принимающими значения в вероятностном пространстве. Они исследуют концепцию стационарности, которая относится к согласованности случайной величины во времени, и обсуждают, как вычислить ожидаемое значение и дисперсию случайной величины. Они также вводят концепцию независимости, которая имеет решающее значение для понимания поведения нескольких случайных величин. Глава третья посвящена стохастическим процессам, которые представляют собой последовательности случайных величин, эволюционирующих с течением времени. Авторы объясняют, как моделировать эти процессы, используя различные распределения, такие как нормальное распределение и распределение Пуассона.

''