A. Samarskii and A. I. Shatashvili. The book "Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям" by A. A. Samarskii and A. I. Shatashvili is a comprehensive collection of exercises and problems related to ordinary differential equations. The book is designed for students who have completed a course in calculus and are looking to deepen their understanding of differential equations. The authors aim to provide readers with a solid foundation in the subject, enabling them to tackle more advanced topics in mathematics and other fields. The book begins with an introduction to the basic concepts of differential equations, including first-order and second-order equations, before delving into more complex topics such as linear and nonlinear equations, Laplace transforms, and Fourier series. Each chapter builds upon the previous one, gradually increasing in difficulty to challenge readers and help them develop their problem-solving skills. One of the unique features of this book is its focus on the historical development of differential equations. The authors provide examples of how these equations have been used throughout history to model real-world phenomena, from the motion of objects to the spread of disease. This approach helps readers appreciate the power and relevance of differential equations in modern society. Throughout the book, the authors emphasize the importance of visualizing the solutions to differential equations. They provide numerous figures and graphs to aid in this process, making it easier for readers to understand and apply the concepts they learn. Additionally, the book includes a variety of exercises, ranging from simple calculations to more challenging problems, allowing readers to test their knowledge and reinforce their understanding of the material.

А. Самарский и А. И. Шаташвили. Книга «Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям» А. А. Самарскием и А. И. Шаташвили является всесторонней коллекцией упражнений и проблем, связанных с обычными отличительными уравнениями. Книга предназначена для студентов, окончивших курс по исчислению и стремящихся углубить своё понимание дифференциальных уравнений. Авторы стремятся предоставить читателям прочную основу в предмете, позволяя им решать более продвинутые темы в математике и других областях. Книга начинается с введения в основные понятия дифференциальных уравнений, включая уравнения первого и второго порядка, прежде чем углубиться в более сложные темы, такие как линейные и нелинейные уравнения, преобразования Лапласа и ряды Фурье. Каждая глава опирается на предыдущую, постепенно затрудняясь бросить вызов читателям и помочь им развить навыки решения проблем. Одной из уникальных особенностей этой книги является её направленность на историческое развитие дифференциальных уравнений. Авторы приводят примеры того, как эти уравнения использовались на протяжении всей истории для моделирования реальных явлений, от движения объектов до распространения болезней. Такой подход помогает читателям оценить силу и актуальность дифференциальных уравнений в современном обществе. На протяжении всей книги авторы подчеркивают важность визуализации решений дифференциальных уравнений. Они предоставляют многочисленные рисунки и графики, чтобы помочь в этом процессе, облегчая читателям понимание и применение концепций, которые они изучают. Кроме того, книга включает в себя множество упражнений, начиная от простых расчетов и заканчивая более сложными задачами, позволяя читателям проверить свои знания и укрепить свое понимание материала.

''