
BOOKS - SCIENCE AND STUDY - Mathematical Muffin Morsels Nobody Wants a Small Piece (P...

Mathematical Muffin Morsels Nobody Wants a Small Piece (Problem Solving in Mathematics and Beyond)
Author: William Gasarch, Erik Metz, Jacob Prinz, Daniel Smolyak
Year: 2020
Format: EPUB
File size: 16 MB
Language: ENG

Year: 2020
Format: EPUB
File size: 16 MB
Language: ENG

The story begins with a simple scenario: five muffins to be divided equally among Alice, Bob, and Carol, with each student receiving five equal pieces. However, things take a turn when Alice objects to the standard division method, as she has large hands and desires larger pieces to ensure she can enjoy her share without feeling shortchanged. This sparks a journey of discovery and innovation, as we search for a better solution that satisfies all three students' needs. The Plot: Act I - The Standard Division The story commences with the three students, Alice, Bob, and Carol, standing before a table laden with five delectable muffins. The teacher, acting as the muffin baker, explains that each student will receive an equal share of the muffins. Following this, the students are given their respective portions, with each one receiving five pieces of the same size. However, Alice voices her dissatisfaction with the standard division method, citing her larger hands and desire for more significant pieces.
История начинается с простого сценария: пять кексов должны быть разделены поровну между Алисой, Бобом и Кэрол, при этом каждый студент получает пять равных частей. Тем не менее, все меняется, когда Алиса возражает против стандартного метода деления, так как у нее большие руки и она хочет большие куски, чтобы гарантировать, что она может наслаждаться своей долей, не чувствуя себя коротко измененной. Это вызывает путешествие открытий и инноваций, поскольку мы ищем лучшее решение, которое удовлетворяет потребности всех трех студентов. Акт I - Стандартное деление История начинается с того, что три студента, Алиса, Боб и Кэрол, стоят перед столом, нагруженным пятью восхитительными кексами. Учитель, выступающий в роли булочника кексов, объясняет, что каждый ученик получит равную долю кексов. После этого ученикам дают их соответствующие порции, при этом каждый получает по пять штук одинакового размера. Однако Алиса озвучивает своё недовольство стандартным методом деления, ссылаясь на более крупные руки и стремление к более значимым фигурам.
L'histoire commence par un scénario simple : cinq muffins doivent être partagés à parts égales entre Alice, Bob et Carol, chaque élève recevant cinq parties égales. Cependant, tout change quand Alice s'oppose à la méthode standard de division, car elle a de grandes mains et veut de grandes pièces pour s'assurer qu'elle peut profiter de sa part sans se sentir brièvement modifiée. Cela évoque un voyage de découverte et d'innovation, car nous cherchons la meilleure solution qui réponde aux besoins des trois étudiants. Acte I - Division standard L'histoire commence avec trois étudiants, Alice, Bob et Carol, devant une table chargée de cinq délicieux muffins. L'enseignant, en tant que boulanger de muffins, explique que chaque élève recevra une part égale des muffins. Après cela, les élèves reçoivent leurs portions respectives, chacun recevant cinq pièces de la même taille. Cependant, Alice exprime son mécontentement par la méthode standard de division, en se référant à des mains plus grandes et à la recherche de figures plus significatives.
La historia comienza con un guión simple: cinco cupcakes deben dividirse por igual entre Alice, Bob y Carol, con cada estudiante recibiendo cinco partes iguales. n embargo, las cosas cambian cuando Alice se opone al método estándar de división, ya que tiene brazos grandes y quiere piezas grandes para asegurar que pueda disfrutar de su parte sin sentirse brevemente alterada. Esto provoca un viaje de descubrimiento e innovación, ya que buscamos la mejor solución que satisfaga las necesidades de los tres estudiantes. Acto I - División estándar La historia comienza con tres estudiantes, Alice, Bob y Carol, parados frente a una mesa cargada con cinco deliciosos cupcakes. Un profesor que actúa como panecillo de cupcakes explica que cada estudiante recibirá una proporción igual de cupcakes. Después, a los alumnos se les dan sus respectivas porciones, mientras que cada uno recibe cinco piezas del mismo tamaño. n embargo, Alice expresa su descontento con el método estándar de división, citando manos más grandes y el deseo de figuras más significativas.
A história começa com um simples cenário: cinco cupcakes devem ser divididos de igual para igual entre Alice, Bob e Carol, e cada estudante recebe cinco partes iguais. No entanto, tudo muda quando Alice se opõe ao método padrão de divisão, pois ela tem grandes mãos e quer grandes pedaços para garantir que ela pode desfrutar de sua parte sem se sentir brevemente alterada. Isso provoca uma jornada de descobertas e inovação, pois estamos à procura de uma solução melhor que atenda às necessidades dos três estudantes. Ato I - A Divisão Padrão da História começa com três estudantes, Alice, Bob e Carol, à frente de uma mesa carregada com cinco cupcakes deliciosos. O professor de bolinhos explica que cada aluno terá uma proporção igual de cupcakes. A partir daí, os alunos recebem as suas respectivas porções, e cada um recebe cinco peças do mesmo tamanho. No entanto, Alice expressa sua insatisfação com o método de divisão padrão, citando as mãos maiores e a busca por figuras mais significativas.
La storia inizia con un semplice copione: cinque cupcake devono essere divisi ugualmente tra Alice, Bob e Carol, e ogni studente ottiene cinque parti uguali. Tuttavia, tutto cambia quando Alice si oppone al metodo di divisione standard, perché ha grandi mani e vuole grandi pezzi per garantire che può godere della sua quota senza sentirsi brevemente modificato. Ciò provoca un viaggio di scoperta e innovazione, perché cerchiamo una soluzione migliore che soddisfi le esigenze di tutti e tre gli studenti. L'Atto I - La Storia Standard inizia con tre studenti, Alice, Bob e Carol, davanti a un tavolo carico di cinque deliziosi cupcake. Un insegnante che fa il panino dei cupcake spiega che ogni studente otterrà la stessa percentuale di cupcake. Dopodiché, gli studenti ricevono le rispettive porzioni, e ognuno riceve cinque pezzi della stessa dimensione. Ma Alice esprime il suo disappunto per il metodo di divisione standard, citando le mani più grandi e la ricerca di forme più significative.
Die Geschichte beginnt mit einem einfachen Szenario: Fünf Muffins müssen gleichmäßig zwischen Alice, Bob und Carol aufgeteilt werden, wobei jeder Schüler fünf gleiche Teile erhält. Die Dinge ändern sich jedoch, als Alice die Standardmethode der Teilung ablehnt, da sie große Hände hat und große Stücke will, um sicherzustellen, dass sie ihren Anteil genießen kann, ohne sich kurz verändert zu fühlen. Dies führt zu einer Entdeckungsreise und Innovation, während wir nach der besten Lösung suchen, die die Bedürfnisse aller drei Studenten erfüllt. Akt I - Standardeinteilung Die Geschichte beginnt damit, dass drei Studenten, Alice, Bob und Carol, vor einem Tisch mit fünf köstlichen Muffins stehen. Ein hrer, der als Cupcake-Bäcker fungiert, erklärt, dass jeder Schüler einen gleichen Anteil an Cupcakes erhält. Danach erhalten die Schüler ihre jeweiligen Portionen, wobei jeder fünf gleich große Stücke erhält. Alice äußert jedoch ihre Unzufriedenheit mit der Standardmethode der Teilung und verweist auf größere Hände und den Wunsch nach bedeutenderen Figuren.
Historia rozpoczyna się prostym scenariuszem: pięć babeczek dzieli się równo między Alice, Bob i Carol, przy czym każdy uczeń otrzymuje pięć równych części. Jednak rzeczy zmieniają się, gdy Alice sprzeciwia się standardowej metodzie podziału, ponieważ ma duże ręce i chce duże kawałki, aby upewnić się, że może cieszyć się swoim udziałem bez uczucia krótkiej zmiany. Iskrzy to drogę odkrywania i innowacji, ponieważ szukamy najlepszego rozwiązania, które zaspokaja potrzeby wszystkich trzech studentów. Akt I - Standard Division Historia zaczyna się od trzech uczniów, Alice, Bob i Carol, stojących przed stołem z pięcioma pysznymi babeczkami. Nauczyciel działający jako piekarz babeczek wyjaśnia, że każdy uczeń otrzyma równą część babeczek. Następnie uczniowie otrzymują swoje porcje, z których każda otrzymuje pięć o tej samej wielkości. Jednak Alice wyraża swoje niezadowolenie ze standardowej metody podziału, odnosząc się do większych rąk i pragnienia większych liczb.
הסיפור מתחיל בתסריט פשוט: יש לחלק חמש עוגות שווה בשווה בין אליס, בוב וקרול, כאשר כל סטודנט מקבל חמישה חלקים שווים. עם זאת, דברים משתנים כאשר אליס מתנגדת לשיטת החלוקה הסטנדרטית, כיוון שיש לה ידיים גדולות ורוצה נתחים גדולים כדי להבטיח שהיא תוכל ליהנות מהחלק שלה מבלי להרגיש בשינוי קצר. זה מצית מסע של גילוי וחדשנות בעודנו מחפשים את הפתרון הטוב ביותר העונה על צורכיהם של שלושת התלמידים. מערכה ראשונה - חטיבה סטנדרטית הסיפור מתחיל עם שלושה תלמידים, אליס, בוב וקרול, מורה המתנהג כאופה עוגות מסביר שכל תלמיד יקבל נתח שווה של העוגות. לאחר מכן, התלמידים מקבלים את המנות שלהם, כשכל אחד מקבל חמש מאותו הגודל. עם זאת, אליס מציינת את חוסר שביעות רצונה משיטת החלוקה הסטנדרטית, בהתייחסה לידיים גדולות יותר ואת התשוקה לדמויות משמעותיות יותר.''
Hikaye basit bir senaryo ile başlıyor: Beş kek Alice, Bob ve Carol arasında eşit olarak bölünecek ve her öğrenci beş eşit parça alacak. Bununla birlikte, Alice standart bölme yöntemine itiraz ettiğinde işler değişir, çünkü büyük elleri vardır ve kısa bir değişiklik hissetmeden payının tadını çıkarabilmesini sağlamak için büyük parçalar ister. Bu, üç öğrencinin ihtiyaçlarını karşılayan en iyi çözümü ararken bir keşif ve yenilik yolculuğuna yol açar. Act I - Standart Bölüm Hikaye üç öğrenci, Alice, Bob ve Carol, beş lezzetli cupcakes ile dolu bir masanın önünde duran ile başlar. Kek fırıncılığı yapan bir öğretmen, her öğrencinin keklerden eşit pay alacağını açıklar. Bundan sonra, öğrencilere kendi bölümleri verilir, her biri aynı büyüklükte beş tane alır. Bununla birlikte, Alice, daha büyük ellere ve daha önemli figürlere duyulan arzuya atıfta bulunarak, standart bölünme yönteminden duyduğu memnuniyetsizliği dile getiriyor.
تبدأ القصة بنص بسيط: يجب تقسيم خمس كعكات بالتساوي بين أليس وبوب وكارول، حيث يحصل كل طالب على خمسة أجزاء متساوية. ومع ذلك، تتغير الأمور عندما تعترض أليس على طريقة الانقسام القياسية، حيث أن لديها أيدي كبيرة وتريد قطعًا كبيرة لضمان قدرتها على الاستمتاع بنصيبها دون الشعور بالتغيير القصير. يؤدي هذا إلى رحلة اكتشاف وابتكار بينما نسعى للحصول على أفضل حل يلبي احتياجات الطلاب الثلاثة. الفصل الأول - القسم القياسي تبدأ القصة بثلاثة طلاب، أليس وبوب وكارول، يقفون أمام طاولة محملة بخمسة كب كيك لذيذ. يوضح المعلم الذي يعمل كخباز كب كيك أن كل طالب سيحصل على حصة متساوية من الكب كيك. بعد ذلك، يتم منح الطلاب حصصهم الخاصة، حيث يتلقى كل منهم خمسة من نفس الحجم. ومع ذلك، أعربت أليس عن استيائها من الطريقة القياسية للانقسام، مشيرة إلى الأيدي الأكبر والرغبة في الحصول على شخصيات أكثر أهمية.
이야기는 간단한 대본으로 시작합니다. 5 개의 컵 케이크는 Alice, Bob과 Carol간에 균등하게 나누어 져야하며 각 학생은 5 개의 동일한 부분을받습니다. 그러나 Alice가 큰 손을 가지고 있고 짧은 변화없이 자신의 몫을 즐길 수 있도록 큰 덩어리를 원하기 때문에 표준 분할 방법에 반대 할 때 상황이 바뀝니다. 우리는 세 학생 모두의 요구를 충족시키는 최상의 솔루션을 모색함에 따라 발견과 혁신의 여정을 촉발시킵니다. Act I-Standard Division이 이야기는 5 명의 맛있는 컵 케이크가 가득한 테이블 앞에 서있는 Alice, Bob 및 Carol의 3 명의 학생으로 시작됩니다. 컵 케이크 베이커 역할을하는 교사는 각 학생이 컵 케이크의 동등한 부분을받을 것이라고 설명합니다. 그 후, 학생들은 각각 같은 크기의 5 개를받는 각각의 부분을받습니다. 그러나 Alice는 더 큰 손과 더 중요한 인물에 대한 욕구를 언급하면서 표준 분할 방법에 대한 불만을 표명합니다.
物語は簡単な脚本から始まります。5つのカップケーキは、アリス、ボブ、キャロルの間で均等に分割され、各学生は5つの等しい部分を受け取ります。しかし、アリスは大きな手を持ち、短い変化を感じずにシェアを楽しめるように大きな塊を望んでいるため、標準的な分割方法に異議を唱えると物事は変わります。これは、3人の学生全員のニーズを満たす最良のソリューションを追求するための発見と革新の旅をもたらします。Act I-Standard Division物語は、3人の学生、Alice、 Bob、 Carolが5つのおいしいカップケーキを積んだテーブルの前に立っています。カップケーキベーカとして活躍する教師は、各学生がカップケーキの等しいシェアを受け取ることを説明しています。その後、学生はそれぞれの部分を与えられ、それぞれが同じサイズの5を受け取ります。しかし、アリスは、より大きな手とより重要な数字への欲求を参照して、分割の標準的な方法に彼女の不満を表明します。
故事從一個簡單的劇本開始:愛麗絲,鮑勃和卡羅爾之間必須平均分配五個松餅,每個學生獲得五個相等的部分。但是,當愛麗絲(Alice)反對標準劃分方法時,情況會發生變化,因為她有大手,並且想要大塊,以確保她可以在不感到短暫改變的情況下享受自己的份額。這引發了發現和創新的旅程,因為我們正在尋找滿足所有三名學生需求的最佳解決方案。第一幕-標準劃分歷史始於三名學生Alice,Bob和Carol站在桌子前,桌子上裝滿了五個可愛的松餅。擔任紙杯蛋糕面包匠的老師解釋說,每個學生將獲得同等比例的紙杯蛋糕。之後,給學生各自的部分,每個部分接收五件相同的大小。但是,愛麗絲(Alice)對標準劃分方法表示不滿,指的是較大的手臂和對更重要人物的渴望。
