The book "Mathematical Programming" is a comprehensive guide to understanding the principles and practices of mathematical programming, providing readers with a solid foundation in the subject matter. The book is divided into several sections, each focusing on a specific aspect of mathematical programming, including linear programming, integer linear programming, transport problems, network planning, and game theory. The first section of the book, "Linear Programming introduces readers to the basic concepts and techniques of linear programming, including the simplex method, the revised simplex method, and the two-phase method. This section also covers examples of problem-solving using linear programming, such as the traveling salesman problem and the knapsack problem. The second section, "Integer Linear Programming explores the unique challenges and opportunities of working with integer variables in linear programming. This section covers topics such as integer programming formulations, branch-and-bound algorithms, and cutting plane methods. The third section, "Transport Problems delves into the specific application of linear programming in transportation planning and management. This section discusses the importance of transportation in modern society and the various mathematical models used to optimize transportation systems. The fourth section, "Network Planning focuses on the use of linear programming in designing and managing complex networks, such as telecommunications networks and supply chain networks.

Книга «Математическое программирование» является всеобъемлющим руководством по пониманию принципов и практики математического программирования, предоставляя читателям прочную основу в предмете. Книга разделена на несколько разделов, каждый из которых посвящен определенному аспекту математического программирования, включая линейное программирование, целочисленное линейное программирование, транспортные проблемы, сетевое планирование и теорию игр. Первый раздел книги, «Линейное программирование» знакомит читателей с основными понятиями и техниками линейного программирования, включая симплексный метод, пересмотренный симплексный метод и двухфазный метод. В этом разделе также рассматриваются примеры решения задач с помощью линейного программирования, такие как задача коммивояжёра и задача ранца. Второй раздел, «Целочисленное линейное программирование» исследует уникальные проблемы и возможности работы с целочисленными переменными в линейном программировании. В этом разделе рассматриваются такие темы, как формулировки целочисленного программирования, алгоритмы ветвления и ограничения и методы секущей плоскости. Третий раздел, «Транспортные проблемы», посвящен специфическому применению линейного программирования в планировании и управлении транспортировкой. В этом разделе обсуждается важность транспорта в современном обществе и различные математические модели, используемые для оптимизации транспортных систем. Четвертый раздел, «Планирование сети», посвящен использованию линейного программирования при проектировании и управлении сложными сетями, такими как телекоммуникационные сети и сети цепочки поставок.

livre « Mathematical Programming » est un guide complet pour comprendre les principes et la pratique de la programmation mathématique, offrant aux lecteurs une base solide dans le sujet. livre est divisé en plusieurs sections, chacune traitant d'un aspect particulier de la programmation mathématique, y compris la programmation linéaire, la programmation linéaire entière, les problèmes de transport, la planification du réseau et la théorie des jeux. La première section du livre, « Programmation linéaire », présente aux lecteurs les concepts et techniques de base de la programmation linéaire, y compris la méthode simplex, la méthode simplex révisée et la méthode biphasique. Cette section examine également des exemples de résolution de problèmes à l'aide de la programmation linéaire, tels que la tâche du voyageur et la tâche du rand. La deuxième section, « Programmation linéaire entière », explore les problèmes et les possibilités uniques de travailler avec des variables entières dans la programmation linéaire. Cette section traite de sujets tels que la formulation de la programmation entière, les algorithmes de branchement et les contraintes et les méthodes du plan de coupe. La troisième section, « Problèmes de transport », traite de l'application spécifique de la programmation linéaire à la planification et à la gestion des transports. Cette section traite de l'importance des transports dans la société moderne et des différents modèles mathématiques utilisés pour optimiser les systèmes de transport. La quatrième section, « Planification du réseau », porte sur l'utilisation de la programmation linéaire dans la conception et la gestion de réseaux complexes, tels que les réseaux de télécommunications et les réseaux de la chaîne d'approvisionnement.

libro «Programación matemática» es una guía integral para entender los principios y prácticas de la programación matemática, proporcionando a los lectores una base sólida en el tema. libro se divide en varias secciones, cada una dedicada a un aspecto específico de la programación matemática, incluyendo programación lineal, programación lineal entera, problemas de transporte, planificación de redes y teoría de juegos. La primera sección del libro, «Programación lineal» introduce a los lectores en los conceptos básicos y técnicas de programación lineal, incluyendo el método simplex, el método simplex revisado y el método bifásico. En esta sección también se analizan ejemplos de resolución de problemas mediante programación lineal, como el problema de un vendedor ambulante y el problema de un tirador. La segunda sección, «Programación lineal de enteros», explora los problemas únicos y las posibilidades de trabajar con variables enteras en la programación lineal. En esta sección se tratan temas como las formulaciones de programación de enteros, los algoritmos de ramificación y restricciones y los métodos de plano de corte. La tercera sección, «Problemas de transporte», se centra en la aplicación específica de la programación lineal en la planificación y gestión del transporte. En esta sección se analiza la importancia del transporte en la sociedad actual y los diferentes modelos matemáticos utilizados para optimizar los sistemas de transporte. La cuarta sección, Planificación de redes, se centra en el uso de la programación lineal en el diseño y gestión de redes complejas, como las redes de telecomunicaciones y las redes de la cadena de suministro.

Il libro «Programmazione matematica» è una guida completa alla comprensione dei principi e delle pratiche della programmazione matematica, fornendo ai lettori una solida base nella materia. Il libro è suddiviso in diverse sezioni, ognuna dedicata a un aspetto specifico della programmazione matematica, tra cui programmazione lineare, programmazione lineare completa, problemi di trasporto, pianificazione in rete e teoria dei giochi. La prima sezione del libro, «Programmazione lineare», presenta ai lettori i concetti di base e le tecniche di programmazione lineare, tra cui il metodo sintetico, il metodo flex rivisto e il metodo bifase. In questa sezione vengono inoltre illustrati esempi di obiettivi con la programmazione lineare, come l'attività del committente e l'attività del fornitore. La seconda sezione, «Programmazione lineare completa», esplora i problemi e le possibilità uniche di lavorare con variabili intere nella programmazione lineare. Questa sezione affronta argomenti quali la formulazione di un intero numero di programmazioni, algoritmi di ramificazione, vincoli e metodi di taglio. La terza sezione, «Problemi di trasporto», riguarda l'applicazione specifica della programmazione lineare nella pianificazione e nella gestione del trasporto. In questa sezione si discute dell'importanza del trasporto nella società moderna e dei vari modelli matematici utilizzati per ottimizzare i sistemi di trasporto. La quarta sezione, «Pianificazione della rete», riguarda l'utilizzo della programmazione lineare per la progettazione e la gestione di reti complesse come reti di telecomunicazioni e catene di approvvigionamento.

Das Buch „Mathematische Programmierung“ ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Prinzipien und Praktiken der mathematischen Programmierung und bietet den sern eine solide Grundlage im Fach. Das Buch ist in mehrere Abschnitte unterteilt, die sich jeweils einem bestimmten Aspekt der mathematischen Programmierung widmen, einschließlich linearer Programmierung, ganzzahliger linearer Programmierung, Transportproblemen, Netzwerkplanung und Spieltheorie. Der erste Abschnitt des Buches, „Lineare Programmierung“, führt die ser in die grundlegenden Konzepte und Techniken der linearen Programmierung ein, einschließlich der mplex-Methode, der überarbeiteten mplex-Methode und der Zwei-Phasen-Methode. In diesem Abschnitt werden auch Beispiele für die Lösung von Problemen durch lineare Programmierung behandelt, z. B. die Aufgabe des Handlungsreisenden und die Aufgabe des Rucksacks. Der zweite Abschnitt, Integer Linear Programming, untersucht die einzigartigen Herausforderungen und Möglichkeiten der Arbeit mit Integer-Variablen in der linearen Programmierung. In diesem Abschnitt werden Themen wie ganzzahlige Programmierformulierungen, Verzweigungsalgorithmen und Randbedingungen sowie Schnittebenenmethoden behandelt. Der dritte Abschnitt, Transportherausforderungen, widmet sich der spezifischen Anwendung der linearen Programmierung in der Transportplanung und -steuerung. In diesem Abschnitt werden die Bedeutung des Verkehrs in der heutigen Gesellschaft und die verschiedenen mathematischen Modelle zur Optimierung der Verkehrssysteme diskutiert. Der vierte Abschnitt, „Network Planning“, befasst sich mit dem Einsatz linearer Programmierung beim Design und Management komplexer Netzwerke wie Telekommunikations- und Lieferkettennetzwerke.

Książka „Programowanie matematyczne” jest kompleksowym przewodnikiem do zrozumienia zasad i praktyki programowania matematycznego, zapewniając czytelnikom solidne podstawy w temacie. Książka podzielona jest na kilka sekcji, z których każda skupia się na konkretnym aspekcie programowania matematycznego, w tym programowaniu liniowym, programowaniu liniowym integracyjnym, zagadnieniach transportowych, planowaniu sieci i teorii gier. Pierwsza część książki, „Programowanie liniowe”, wprowadza czytelników do podstawowych koncepcji i technik programowania liniowego, w tym metody simplex, zmienionej metody simplex i metody dwufazowej. W tej sekcji omówiono również przykłady rozwiązywania problemów za pomocą programowania liniowego, takich jak problem sprzedawcy podróżującego i problem satchel. Druga sekcja, Integer Linear Programming, bada unikalne wyzwania i możliwości pracy z zmiennymi całkowitymi w programowaniu liniowym. Ta sekcja obejmuje takie tematy jak integer formuły programowania, algorytmy gałęzi i ograniczeń, i metody cięcia płaszczyzny. Trzecia sekcja, Kwestie transportowe, dotyczy specyficznego zastosowania programowania liniowego w planowaniu i zarządzaniu transportem. W tej sekcji omówiono znaczenie transportu we współczesnym społeczeństwie oraz różne modele matematyczne wykorzystywane do optymalizacji systemów transportowych. Czwarta sekcja, Planowanie sieci, koncentruje się na wykorzystaniu programowania liniowego w projektowaniu i zarządzaniu złożonymi sieciami, takimi jak telekomunikacja i sieci łańcucha dostaw.

''

"Matematiksel Programlama" kitabı, matematiksel programlamanın ilkelerini ve uygulamalarını anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur ve okuyuculara konuyla ilgili sağlam bir temel sağlar. Kitap, her biri doğrusal programlama, tam sayı doğrusal programlama, taşıma sorunları, ağ planlaması ve oyun teorisi dahil olmak üzere matematiksel programlamanın belirli bir yönüne odaklanan birkaç bölüme ayrılmıştır. Kitabın ilk bölümü olan "Doğrusal Programlama", okuyuculara simpleks yöntemi, gözden geçirilmiş simpleks yöntemi ve iki fazlı yöntem dahil olmak üzere doğrusal programlamanın temel kavram ve tekniklerini tanıtır. Bu bölümde ayrıca, seyahat eden satıcı problemi ve satchel problemi gibi doğrusal programlama kullanarak problem çözme örnekleri tartışılmaktadır. İkinci bölüm, Tamsayı Doğrusal Programlama, doğrusal programlamada tamsayı değişkenleri ile çalışmanın benzersiz zorluklarını ve olanaklarını araştırıyor. Bu bölüm, tam sayı programlama formülasyonları, dal ve kısıtlama algoritmaları ve kesim düzlemi yöntemleri gibi konuları kapsar. Üçüncü bölüm, Ulaştırma Sorunları, ulaştırma planlama ve yönetiminde doğrusal programlamanın özel uygulaması ile ilgilenir. Bu bölümde modern toplumda ulaşımın önemi ve ulaşım sistemlerini optimize etmek için kullanılan çeşitli matematiksel modeller tartışılmaktadır. Dördüncü bölüm olan Ağ Planlama, telekomünikasyon ve tedarik zinciri ağları gibi karmaşık ağların tasarımı ve yönetiminde doğrusal programlamanın kullanımına odaklanmaktadır.

كتاب «البرمجة الرياضية» هو دليل شامل لفهم مبادئ وممارسات البرمجة الرياضية، وتزويد القراء بأساس متين في هذا الموضوع. ينقسم الكتاب إلى عدة أقسام، يركز كل منها على جانب محدد من البرمجة الرياضية، بما في ذلك البرمجة الخطية، والبرمجة الخطية الصحيحة، وقضايا النقل، وتخطيط الشبكة، ونظرية الألعاب. يقدم القسم الأول من الكتاب، «البرمجة الخطية»، القراء إلى المفاهيم والتقنيات الأساسية للبرمجة الخطية، بما في ذلك طريقة البساطة، والطريقة البسيطة المنقحة، وطريقة المرحلتين. يناقش هذا القسم أيضًا أمثلة على حل المشكلات باستخدام البرمجة الخطية، مثل مشكلة البائع المتنقل ومشكلة الحقيبة. يستكشف القسم الثاني، البرمجة الخطية الصحيحة، التحديات والإمكانيات الفريدة للعمل مع المتغيرات الصحيحة في البرمجة الخطية. يغطي هذا القسم مواضيع مثل تركيبات البرمجة الصحيحة، وخوارزميات الفرع والقيود، وطرق قطع المستوى. ويتناول القسم الثالث، مسائل النقل، التطبيق المحدد للبرمجة الخطية في تخطيط وإدارة النقل. يناقش هذا القسم أهمية النقل في المجتمع الحديث ومختلف النماذج الرياضية المستخدمة لتحسين أنظمة النقل. ويركز القسم الرابع، تخطيط الشبكات، على استخدام البرمجة الخطية في تصميم وإدارة الشبكات المعقدة مثل شبكات الاتصالات السلكية واللاسلكية وسلسلة الإمداد.

「數學編程」書是理解數學編程原理和實踐的全面指南，為讀者提供了堅實的基礎。該書分為幾個部分，每個部分都涉及數學編程的特定方面，包括線性編程，整數線性編程，運輸問題，網絡規劃和博弈論。該書的第一部分「線性編程」向讀者介紹了線性編程的基本概念和技術，包括單純形方法，修訂後的單純形方法和雙相方法。本節還討論了通過線性編程解決問題的示例，例如推銷員問題和背包問題。第二部分「整數線性編程」探討了線性編程中處理整數變量的獨特問題和可能性。本節討論了諸如整數編程公式，分支算法和約束以及切片平面方法之類的主題。第三部分「運輸問題」涉及線性編程在運輸規劃和管理中的特定應用。本節討論了運輸在現代社會中的重要性以及用於優化運輸系統的各種數學模型。第四部分「網絡規劃」著重於在設計和管理復雜的網絡（例如電信和供應鏈網絡）時使用線性編程。