The book focuses on the theory of nonclassical linear Volterra equations of the first kind and their applications to problems of mathematical physics, biology, and engineering. It also discusses the numerical methods for solving these equations and provides examples of how they can be used to solve real-world problems. Book Description: Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematics, Physics, Biology, Engineering Overview: This monograph delves into the study of nonclassical linear Volterra equations of the first kind, providing an in-depth analysis of their properties, applications, and numerical solutions. The book covers the fundamental principles of these equations, including their definition, characteristics, and applications in various fields such as mathematics, physics, biology, and engineering. It explores the concept of variable upper and lower limits of integration Volterra operators, which are essential for understanding the behavior of dynamic systems in diverse contexts.

Книга посвящена теории неклассических линейных уравнений Вольтерры первого рода и их приложениям к задачам математической физики, биологии и инженерии. В ней также обсуждаются численные методы решения этих уравнений и приводятся примеры того, как их можно использовать для решения реальных задач. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematics, Physics, Biology, Engineering Overview: This monograph углубляется в изучение неклассических линейных уравнений Вольтерры первого рода, предоставляя глубокий анализ их свойств, приложений и числовых решений. Книга охватывает фундаментальные принципы этих уравнений, включая их определение, характеристики и приложения в различных областях, таких как математика, физика, биология и инженерия. В нем исследуется концепция переменных верхних и нижних пределов интеграции операторов Volterra, которые необходимы для понимания поведения динамических систем в различных контекстах.

livre traite de la théorie des équations linéaires non classiques de Volterra de premier type et de leurs applications aux problèmes de la physique mathématique, de la biologie et de l'ingénierie. Il traite également des méthodes numériques pour résoudre ces équations et donne des exemples de la façon dont elles peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes réels. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author : Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre : Mathematics, Physics, Biology, Engineering Overview : Ce monogramme est approfondi dans l'étude des équations linéaires non classiques Volterras de premier type, offrant une analyse approfondie de leurs propriétés, applications et solutions numériques. livre couvre les principes fondamentaux de ces équations, y compris leur définition, leurs caractéristiques et leurs applications dans divers domaines tels que les mathématiques, la physique, la biologie et l'ingénierie. Il explore le concept de variables des limites supérieures et inférieures de l'intégration des opérateurs Volterra, qui sont nécessaires pour comprendre le comportement des systèmes dynamiques dans différents contextes.

libro trata sobre la teoría de las ecuaciones lineales no clásicas de Volterra de primer tipo y sus aplicaciones a los problemas de física matemática, biología e ingeniería. También se analizan los métodos numéricos para resolver estas ecuaciones y se ofrecen ejemplos de cómo pueden usarse para resolver problemas reales. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematics, Physics, Biology, Engineering Overview: Este monógrafo profundiza en el estudio de las ecuaciones lineales no clásicas de Volterra de primer tipo, proporcionando un análisis profundo de sus propiedades, aplicaciones y soluciones numéricas. libro abarca los principios fundamentales de estas ecuaciones, incluyendo su definición, características y aplicaciones en diversos campos como las matemáticas, la física, la biología y la ingeniería. Explora el concepto de variables de los límites superiores e inferiores de integración de los operadores Volterra, que son esenciales para entender el comportamiento de los sistemas dinámicos en diferentes contextos.

O livro trata da teoria das equações lineares não-clássicas de Volterra de primeiro tipo e suas aplicações para as tarefas de física matemática, biologia e engenharia. Ele também discute métodos numéricos para resolver essas equações e dá exemplos de como elas podem ser usadas para tarefas reais. O Cronclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Athor: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematics, Fisics, Biology, Engineering Overview: This monógrafo está se aprofundando no estudo de equações lineares não clássicas Volters de primeiro tipo fornecendo uma análise profunda de suas propriedades, aplicações e soluções numéricas. O livro abrange os princípios fundamentais dessas equações, incluindo sua definição, características e aplicações em vários campos, tais como matemática, física, biologia e engenharia. Ele explora o conceito de variáveis superiores e inferiores à integração dos operadores da Volterra, essenciais para compreender o comportamento dos sistemas dinâmicos em diferentes contextos.

Il libro è dedicato alla teoria delle equazioni lineari non classiche di Volterra di primo tipo e alle loro applicazioni ai compiti di fisica matematica, biologia e ingegneria. In esso vengono analizzati anche i metodi numerici per risolvere queste equazioni e vengono forniti esempi di modi in cui possono essere utilizzati per affrontare le sfide reali. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematics, Fisics, Biology, Engineering Overview: This monograph approfondisce lo studio di equazioni lineari non classiche Volterra di primo tipo, fornendo un'analisi approfondita delle loro proprietà, applicazioni e soluzioni numeriche. Il libro comprende i principi fondamentali di queste equazioni, tra cui la loro definizione, le caratteristiche e le applicazioni in diversi campi come la matematica, la fisica, la biologia e l'ingegneria. Esplora il concetto delle variabili superiori e inferiori all'integrazione degli operatori Volterra, che sono essenziali per comprendere il comportamento dei sistemi dinamici in contesti diversi.

Das Buch widmet sich der Theorie der nichtklassischen linearen Volterra-Gleichungen erster Art und ihren Anwendungen auf Probleme der mathematischen Physik, Biologie und Technik. Es diskutiert auch numerische Methoden zur Lösung dieser Gleichungen und gibt Beispiele, wie sie zur Lösung realer Probleme verwendet werden können. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Autor: Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre: Mathematik, Physik, Biologie, Ingenieurwissenschaften Übersicht: Dieser Monograph vertieft sich in das Studium der nicht-klassischen linearen Volterra-Gleichungen der ersten Art und liefert eine eingehende Analyse ihrer Eigenschaften Anwendungen und numerische Lösungen. Das Buch behandelt die grundlegenden Prinzipien dieser Gleichungen, einschließlich ihrer Definition, Merkmale und Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Physik, Biologie und Ingenieurwesen. Es untersucht das Konzept der variablen oberen und unteren Grenzen der Volterra-Operator-Integration, die notwendig sind, um das Verhalten dynamischer Systeme in verschiedenen Kontexten zu verstehen.

Książka poświęcona jest teorii nieklasycznych równań liniowych Volterra pierwszego rodzaju i ich zastosowań do problemów fizyki matematycznej, biologii i inżynierii. Omawia również metody liczbowe rozwiązywania tych równań i dostarcza przykłady jak można je wykorzystać do rozwiązywania problemów świata rzeczywistego. Nielasyczne równania liniowe Volterra pierwszego rodzaju Autor: Anatoly S. Apartsyn 2011 Gatunek: Matematyka, Fizyka, Biologia, Inżynieria Przegląd: Ta monografia zagłębia się w badania nieklasycznych równań liniowych Volterra pierwszego rodzaj, dostarczanie dogłębnej analizy ich właściwości, zastosowań i rozwiązań numerycznych. Książka obejmuje podstawowe zasady tych równań, w tym ich definicję, właściwości i zastosowania w różnych dziedzinach, takich jak matematyka, fizyka, biologia i inżynieria. Bada koncepcję zmiennych górnych i dolnych granic integracji operatora Volterra, które są niezbędne dla zrozumienia zachowania systemów dynamicznych w różnych kontekstach.

הספר מוקדש לתאוריה של משוואות וולטרה ליניאריות לא קלאסיות מהסוג הראשון ויישומיהם לבעיות של פיזיקה מתמטית, ביולוגיה והנדסה. הוא גם דן בשיטות מספריות לפתרון משוואות אלה ומספק דוגמאות לאופן שבו הן יכולות לשמש לפתרון בעיות בעולם האמיתי. משוואות וולטרה לינאריות לא קלאסיות של מחבר הסוג הראשון: Anatoly S. Apartsyn 2011 ז 'אנר: מתמטיקה, פיזיקה, ביולוגיה, הנדסה: מונוגרפיה זו מתעטפת בחקר משוואות וולטרה לינאריות לא קלאסיות מהסוג הראשון, המספקות ניתוח מעמיק של משוואות וולטרה מהסוג הראשון המאפיינים שלהם, יישומים ופתרונות מספריים. הספר עוסק בעקרונות היסוד של משוואות אלה, לרבות הגדרתן, מאפייניהן ויישומן בתחומים שונים כגון מתמטיקה, פיזיקה, ביולוגיה והנדסה. הוא בוחן את המושג של המשתנים של הגבולות העליונים והתחתונים של אינטגרציה אופרטור וולטרה, אשר חיוניים להבנת ההתנהגות של מערכות דינמיות בהקשרים שונים.''

Kitap, birinci türden klasik olmayan lineer Volterra denklemleri teorisine ve bunların matematiksel fizik, biyoloji ve mühendislik problemlerine uygulamalarına ayrılmıştır. Ayrıca, bu denklemleri çözmek için sayısal yöntemleri tartışır ve gerçek dünya problemlerini çözmek için nasıl kullanılabileceklerine dair örnekler sunar. Birinci Türden Klasik Olmayan Lineer Volterra Denklemleri Yazar: Anatoly S. Apartsyn 2011 Tür: Matematik, Fizik, Biyoloji, Mühendislik Genel Bakış: Bu monografi, birinci türden klasik olmayan lineer Volterra denklemlerinin incelenmesine, özelliklerinin, uygulamalarının ve sayısal çözümlerinin derinlemesine analizini sağlar. Kitap, bu denklemlerin temel ilkelerini, tanımlarını, özelliklerini ve matematik, fizik, biyoloji ve mühendislik gibi çeşitli alanlardaki uygulamalarını kapsar. Farklı bağlamlarda dinamik sistemlerin davranışını anlamak için gerekli olan Volterra operatör entegrasyonunun üst ve alt sınırlarının değişkenleri kavramını araştırır.

الكتاب مكرس لنظرية معادلات فولتيرا الخطية غير الكلاسيكية من النوع الأول وتطبيقاتها على مشاكل الفيزياء الرياضية وعلم الأحياء والهندسة. كما يناقش الأساليب العددية لحل هذه المعادلات ويقدم أمثلة على كيفية استخدامها لحل مشاكل العالم الحقيقي. معادلات فولتيرا الخطية غير الكلاسيكية من النوع الأول المؤلف: Anatoly S. Apartsyn 2011 النوع: الرياضيات، الفيزياء، علم الأحياء، نظرة عامة الهندسة: تتعمق هذه الدراسة في دراسة معادلات فولتيرا الخطية غير الكلاسيكية من النوع الأول، مما يوفر عمقًا وتحليل خصائصها وتطبيقاتها وحلولها العددية. يغطي الكتاب المبادئ الأساسية لهذه المعادلات، بما في ذلك تعريفها وخصائصها وتطبيقاتها في مجالات مختلفة مثل الرياضيات والفيزياء وعلم الأحياء والهندسة. يستكشف مفهوم متغيرات الحدود العليا والأدنى لتكامل مشغل فولتيرا، والتي تعتبر ضرورية لفهم سلوك الأنظمة الديناميكية في سياقات مختلفة.

이 책은 첫 번째 종류의 비 고전적 선형 볼 테라 방정식 이론과 수학 물리학, 생물학 및 공학 문제에 대한 응용에 전념하고 있습니다. 또한 이러한 방정식을 해결하기위한 수치 방법에 대해 설명하고 실제 문제를 해결하는 데 사용할 수있는 방법에 대한 예를 제공합니다. 첫 번째 종류의 저자의 비 고전적 선형 볼테라 방정식: Anatoly S. Apartsyn 2011 장르: 수학, 물리, 생물학, 공학 개요: 이 논문은 첫 번째 종류의 비 고전적인 선형 볼테라 방정식 연구를 탐구하여 속성, 응용 프로그램 및 숫자 솔루션. 이 책은 수학, 물리, 생물학 및 공학과 같은 다양한 분야의 정의, 특성 및 응용을 포함하여 이러한 방정식의 기본 원리를 다룹니다. 다양한 상황에서 동적 시스템의 동작을 이해하는 데 필수적인 Volterra 연산자 통합의 상한 및 하한 변수 개념을 탐구합니다.

本書は、最初の種類の非古典的な線形ヴォルテラ方程式の理論と数学物理学、生物学、工学の問題への応用に専念しています。また、これらの方程式を解くための数値的方法や、現実世界の問題を解決するためにどのように使用できるかの例を説明します。Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind Author： Anatoly S。 Apartsyn 2011ジャンル：数学、物理学、生物学、工学の概要：このモノグラフは、最初の種類の非古典的な線形Volterra方程式の研究を詳述しています特性、適用および数値解決。本書では、数学、物理学、生物学、工学など様々な分野におけるそれらの定義、特性、応用など、これらの方程式の基本原理を取り上げています。これは、異なるコンテキストにおける動的システムの動作を理解するために不可欠であるVolterra演算子統合の上限と下限の変数の概念を探求します。

該書著重於第一類非經典沃爾特拉線性方程的理論及其在數學物理學，生物學和工程學方面的應用。它還討論了求解這些方程的數值方法，並提供了如何使用它們解決實際問題的示例。First Kind Author的非經典線性Volterra Equations：Anatoly S. Apartsyn 2011 Genre：數學，物理，生物學，工程概述：本單篇文章深入研究非經典線性方程第一類伏特拉，對其屬性，應用和數值解進行深入分析。該書涵蓋了這些方程的基本原理，包括它們的定義，特征以及在數學，物理，生物學和工程學等各個領域的應用。它探討了Volterra算子集成的上限和下限變量的概念，這對於理解動態系統在不同上下文中的行為至關重要。