BOOKS - Boolean Systems: Topics in Asynchronicity
Boolean Systems: Topics in Asynchronicity - Serban E. Vlad January 6, 2023 PDF  BOOKS
ECO~24 kg CO²

3 TON

Views
66202

Telegram
 
Boolean Systems: Topics in Asynchronicity
Author: Serban E. Vlad
Year: January 6, 2023
Format: PDF
File size: PDF 3.5 MB
Language: English



Pay with Telegram STARS
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology As technology continues to advance at an unprecedented rate, it is essential to understand the process of technological evolution and its impact on humanity's survival. In his book "Boolean Systems Topics in Asynchronicity Serban E Vlad presents a groundbreaking theory that sheds light on the intricacies of modern knowledge development and its potential for unifying warring states. This comprehensive guide delves into the concepts of asynchronous systems, providing readers with a deeper understanding of the discretetime Boolean asynchronous systems and their applications. The book begins by exploring the synchronous Boolean system theory and its relationship to the real system theory, laying the foundation for the development of new asynchronous nondeterministic concepts. The author emphasizes the significance of invariance, which manifests in five distinct versions, and examines the minimal invariant subsets, basins of attraction, and attractors. These concepts are crucial in understanding the behavior of asynchronous systems and their ability to adapt to changing conditions. The second part of the book focuses on input systems, offering insights into the fundamental operating mode and combinational systems without feedback. The chapter "Wires Gates and FlipFlops" showcases various applications of Boolean networks, demonstrating their versatility and relevance in modern technology. In addition to the theoretical aspects, the book addresses the issue of continuous time and its relation to asynchronicity. The third appendix provides a bridge between asynchronicity and symbolic dynamics, highlighting the interconnectedness of these concepts.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: Всеобъемлющее руководство по пониманию эволюции технологии Поскольку технология продолжает развиваться беспрецедентными темпами, важно понимать процесс технологической эволюции и его влияние на выживание человечества. В своей книге «Boolean Systems Topics in Asynchronicity» Сербан Е Влад представляет новаторскую теорию, проливающую свет на тонкости развития современных знаний и их потенциал для объединения враждующих государств. Это всеобъемлющее руководство углубляется в концепции асинхронных систем, предоставляя читателям более глубокое понимание дискретных булевых асинхронных систем и их приложений. Книга начинается с исследования синхронной булевой теории систем и её отношения к реальной теории систем, заложив основу для разработки новых асинхронных недетерминированных концепций. Автор подчеркивает значимость инвариантности, которая проявляется в пяти различных версиях, и рассматривает минимальные инвариантные подмножества, бассейны притяжения и аттракторы. Эти понятия имеют решающее значение для понимания поведения асинхронных систем и их способности адаптироваться к изменяющимся условиям. Вторая часть книги посвящена системам ввода, предлагая понимание фундаментального режима работы и комбинационных систем без обратной связи. Глава «Wires Gates and FlipFlops» демонстрирует различные применения булевых сетей, демонстрируя их универсальность и актуальность в современной технике. Помимо теоретических аспектов, в книге рассматривается вопрос непрерывного времени и его отношение к асинхронности. Третье приложение обеспечивает мост между асинхронностью и символической динамикой, подчеркивая взаимосвязанность этих понятий.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity : Un guide complet pour comprendre l'évolution de la technologie Alors que la technologie continue d'évoluer à un rythme sans précédent, il est important de comprendre le processus d'évolution technologique et son impact sur la survie de l'humanité. Dans son livre « Boolean Systems Topics in Asynchronicity », Serban E Vlad présente une théorie novatrice qui met en lumière les subtilités du développement des connaissances modernes et leur potentiel d'unification des États belligérants. Ce guide complet approfondit le concept de systèmes asynchrones, offrant aux lecteurs une meilleure compréhension des systèmes asynchrones booléens discrets et de leurs applications. livre commence par une étude de la théorie synchrone des systèmes et de son rapport à la théorie réelle des systèmes, jetant les bases du développement de nouveaux concepts asynchrones non déterministes. L'auteur souligne l'importance de l'invariance, qui se manifeste dans cinq versions différentes, et examine les sous-ensembles invariants minimaux, les bassins d'attraction et les attractions. Ces concepts sont essentiels pour comprendre le comportement des systèmes asynchrones et leur capacité à s'adapter aux conditions changeantes. La deuxième partie du livre est consacrée aux systèmes d'entrée, offrant une compréhension du mode de fonctionnement fondamental et des systèmes combinatoires sans rétroaction. chapitre « Wires Gates and FlipFlops » présente les différentes applications des réseaux booléens, démontrant leur polyvalence et leur pertinence dans les techniques modernes. Outre les aspects théoriques, le livre traite de la question du temps continu et de son rapport à l'asynchronie. La troisième application fournit un pont entre l'asynchronie et la dynamique symbolique, soulignant l'interconnexion de ces concepts.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: Guía integral para comprender la evolución de la tecnología A medida que la tecnología continúa evolucionando a un ritmo sin precedentes, es importante comprender el proceso de evolución tecnológica y su impacto en la supervivencia de la humanidad. En su libro Boolean Systems Topics in Asynchronicity, Serban E Vlad presenta una teoría pionera que arroja luz sobre los entresijos del desarrollo del conocimiento moderno y su potencial para unir a los Estados en guerra. Esta guía integral profundiza en el concepto de sistemas asíncronos, proporcionando a los lectores una comprensión más profunda de los sistemas asíncronos booleanos discretos y sus aplicaciones. libro comienza investigando la teoría sincrónica de sistemas booleanos y su relación con la teoría real de sistemas, sentando las bases para el desarrollo de nuevos conceptos no deterministas asíncronos. autor destaca la importancia de la invariancia, que se manifiesta en cinco versiones diferentes, y considera subconjuntos invariantes mínimos, piscinas de atracción y atractores. Estos conceptos son cruciales para entender el comportamiento de los sistemas asíncronos y su capacidad de adaptarse a las condiciones cambiantes. La segunda parte del libro se centra en los sistemas de entrada, ofreciendo una comprensión del modo de funcionamiento fundamental y los sistemas de combinación sin retroalimentación. capítulo «Wires Gates and FlipFlops» muestra las diferentes aplicaciones de las redes booleanas, demostrando su versatilidad y relevancia en la técnica moderna. Más allá de los aspectos teóricos, el libro aborda la cuestión del tiempo continuo y su relación con la asincronía. La tercera aplicación proporciona un puente entre la asincronía y la dinámica simbólica, destacando la interrelación de estos conceptos.
Boolean Systems Topics in Asynchronity: Guia abrangente para compreender a evolução da tecnologia Como a tecnologia continua a evoluir a um ritmo sem precedentes, é importante compreender o processo de evolução tecnológica e seus efeitos na sobrevivência humana. Em seu livro Boolean Systems Topics in Asynchronity, Serban E Vlad apresenta uma teoria inovadora que ilumina as sutilezas do desenvolvimento do conhecimento moderno e seu potencial para unir os estados rivais. Este guia abrangente aprofunda-se no conceito de sistemas asincrônicos, oferecendo aos leitores uma compreensão mais profunda dos discretos sistemas de bulevação e seus aplicativos. O livro começa com uma pesquisa sobre a teoria sincronizada dos sistemas e sua relação com a teoria real dos sistemas, estabelecendo as bases para o desenvolvimento de novos conceitos assincrônicos não-minados. O autor ressalta a importância da invariância, que se manifesta em cinco versões diferentes, e considera subconjuntos invariantes mínimos, piscinas de atração e atrações. Estes conceitos são essenciais para compreender o comportamento dos sistemas asincrônicos e sua capacidade de se adaptar às condições em evolução. A segunda parte do livro é sobre sistemas de entrada, oferecendo compreensão do modo fundamental de funcionamento e sistemas de combinação sem feedback. O capítulo de «Wires Gates and FlipFlops» mostra as diferentes aplicações das redes de bolinhas, mostrando sua versatilidade e relevância na tecnologia moderna. Além dos aspectos teóricos, o livro aborda a questão do tempo contínuo e sua atitude em relação à assincronia. A terceira aplicação fornece uma ponte entre a asincronia e a dinâmica simbólica, enfatizando a interligação entre esses conceitos.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: Guida completa alla comprensione dell'evoluzione della tecnologia Poiché la tecnologia continua a crescere a un ritmo senza precedenti, è importante comprendere l'evoluzione tecnologica e i suoi effetti sulla sopravvivenza dell'umanità. Nel suo libro «Boolean Systems Topics in Asynchronicity», Serban Ye Vlad presenta una teoria innovativa che mette in luce le finezze dello sviluppo delle conoscenze moderne e il loro potenziale per unire i paesi in conflitto. Questa guida completa approfondisce il concetto di sistemi asincroni, fornendo ai lettori una migliore comprensione dei discreti sistemi asincroni e delle loro applicazioni. Il libro inizia con una ricerca sulla teoria sincrona dei sistemi di bollo e la sua relazione con la teoria reale dei sistemi, ponendo le basi per lo sviluppo di nuovi concetti asincroni non minati. L'autore sottolinea l'importanza dell'invarianza, che si manifesta in cinque versioni diverse, e considera i sottoinsiemi minimi invarianti, piscine di attrazione e attrattori. Questi concetti sono fondamentali per comprendere il comportamento dei sistemi asincroni e la loro capacità di adattarsi alle condizioni in evoluzione. La seconda parte è dedicata ai sistemi di input, offrendo una comprensione della modalità di funzionamento fondamentale e dei sistemi di combinazione senza feedback. Il capitolo «Wyres Gates and FlipFlops» mostra le diverse applicazioni delle reti di bollo, dimostrandone la versatilità e la rilevanza nella tecnologia moderna. Oltre agli aspetti teorici, il libro affronta la questione del tempo continuo e il suo rapporto con l'asincronia. La terza applicazione fornisce un ponte tra asincronia e dinamica simbolica, sottolineando l'interconnessione tra questi concetti.
Boolean Systems Themen in der Asynchronität: Ein umfassender itfaden zum Verständnis der Technologieentwicklung Da sich die Technologie in einem beispiellosen Tempo weiterentwickelt, ist es wichtig, den Prozess der technologischen Evolution und ihre Auswirkungen auf das Überleben der Menschheit zu verstehen. In seinem Buch „Boolean Systems Topics in Asynchronicity“ stellt Serban E Vlad eine bahnbrechende Theorie vor, die die Feinheiten der modernen Wissensentwicklung und ihr Potenzial für die Vereinigung verfeindeter Staaten beleuchtet. Dieser umfassende itfaden vertieft sich in die Konzepte asynchroner Systeme und bietet den sern ein tieferes Verständnis diskreter boolescher asynchroner Systeme und ihrer Anwendungen. Das Buch beginnt mit der Erforschung der synchronen booleschen Systemtheorie und ihrer Beziehung zur realen Systemtheorie und legt den Grundstein für die Entwicklung neuer asynchroner, nicht deterministischer Konzepte. Der Autor betont die Bedeutung der Invarianz, die sich in fünf verschiedenen Versionen manifestiert, und betrachtet minimale invariante Teilmengen, Anziehungspools und Attraktoren. Diese Konzepte sind entscheidend für das Verständnis des Verhaltens asynchroner Systeme und ihrer Fähigkeit, sich an sich ändernde Bedingungen anzupassen. Der zweite Teil des Buches befasst sich mit Eingabesystemen und bietet Einblicke in grundlegende Betriebsmodi und rückkopplungsfreie Kombinationssysteme. Das Kapitel „Wires Gates und FlipFlops“ zeigt die verschiedenen Anwendungen von Booleschen Netzen und zeigt deren Vielseitigkeit und Relevanz in der modernen Technik. Neben theoretischen Aspekten befasst sich das Buch mit der Frage der kontinuierlichen Zeit und ihrer Beziehung zur Asynchronität. Die dritte Anwendung bietet eine Brücke zwischen Asynchronität und symbolischer Dynamik und unterstreicht die Interkonnektivität dieser Konzepte.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology Ponieważ technologia nadal rozwija się w bezprecedensowym tempie, ważne jest, aby zrozumieć proces ewolucji technologicznej i jej wpływ na przetrwanie człowieka. W swojej książce „Boolean Systems Topics in Asynchronicity”, Serban Ye Vlad przedstawia innowacyjną teorię, która rzuca światło na zawiłości rozwoju nowoczesnej wiedzy i ich potencjał zjednoczenia walczących państw. Ten kompleksowy przewodnik zagłębia się w koncepcje systemów asynchronicznych, zapewniając czytelnikom głębsze zrozumienie dyskretnych systemów asynchronicznych Boolean i ich zastosowań. Książka rozpoczyna się badaniem synchronicznej teorii systemu booleańskiego i jego związku z rzeczywistą teorią systemu, kładąc podwaliny pod rozwój nowych asynchronicznych pojęć niedeterministycznych. Autor podkreśla znaczenie niezawodności, która przejawia się w pięciu różnych wersjach, i rozważa minimalne niezmienne podzbiory, puli atrakcji i atrakcji. Koncepcje te mają kluczowe znaczenie dla zrozumienia zachowania systemów asynchronicznych i ich zdolności do dostosowywania się do zmieniających się warunków. Druga część książki dotyczy systemów wejściowych, oferujących wgląd w podstawowy tryb działania i systemy kombinacji bez informacji zwrotnej. Rozdział Wires Gates i FlipFlops pokazuje różne zastosowania sieci Boolean, wykazując ich wszechstronność i znaczenie w nowoczesnej technologii. Oprócz aspektów teoretycznych, książka porusza kwestię ciągłego czasu i jego związku z asynchronią. Trzecia aplikacja zapewnia most między asynchronią a symboliczną dynamiką, podkreślając wzajemne powiązania tych pojęć.
Boolean Systems Polics in Asynchronicity: מדריך מקיף להבנת התפתחות הטכנולוגיה בעוד שהטכנולוגיה ממשיכה להתקדם בקצב חסר תקדים, חשוב להבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית ואת השפעתה על הישרדות האדם. בספרו ”Boolean Systems Topics in Asynchronicity” מציג סרבן יה ולאד תאוריה חדשנית השופכת אור על המורכבות של התפתחות הידע המודרני ועל הפוטנציאל שלהם לאיחוד מדינות לוחמות. מדריך מקיף זה מתעמק במושגים של מערכות אסינכרוניות, ומספק לקוראים הבנה עמוקה יותר של מערכות אסינכרוניות בוליאניות נפרדות ויישומים שלהן. הספר מתחיל בחקר תורת המערכת הבוליאנית הסינכרונית והקשר שלה לתורת המערכות האמיתית, ומניח את היסודות לפיתוח מושגים לא דטרמיניסטיים אסינכרוניים חדשים. המחבר מדגיש את המשמעות של אינווריאנטיות, המתבטאת בחמש גרסאות שונות, ורואה בתת-מערכות אינווריאנטיות מינימליות, בריכות משיכה ומשיכה. מושגים אלה חיוניים להבנת ההתנהגות של מערכות אסינכרוניות והיכולת שלהם להסתגל לתנאים משתנים. החלק השני של הספר עוסק במערכות קלט, ומציע תובנה על אופן הפעולה הבסיסי ומערכות קומבינטוריות ללא משוב. הפרק Wires Gates ו-FlipFlops מדגים את השימושים השונים של רשתות בוליאניות, המדגימים את הרלוונטיות שלהן בטכנולוגיה המודרנית. בנוסף להיבטים התיאורטיים, הספר עוסק בסוגיית הזמן הרציף והקשר שלו לאסינכרוני. היישום השלישי מספק גשר בין אסינכרוני לדינמיקה סימבולית, המדגיש את הקשר ההדדי בין מושגים אלה.''
Boolean Systems Topics in Asynchronicity: A Comprehensive Guide to Understanding the Evolution of Technology (Uyumsuzlukta Boole stemleri Konuları: Teknolojinin Evrimini Anlamak İçin Kapsamlı Bir Kılavuz) Teknoloji eşi görülmemiş bir hızla ilerlemeye devam ederken, teknolojik evrim sürecini ve bunun insanın hayatta kalması üzerindeki etkisini anlamak önemlidir. Serban Ye Vlad, "Boolean Systems Topics in Asynchronicity'adlı kitabında, modern bilginin gelişiminin karmaşıklıklarına ve savaşan devletleri birleştirme potansiyellerine ışık tutan yenilikçi bir teori sunuyor. Bu kapsamlı kılavuz, asenkron sistem kavramlarını inceleyerek okuyuculara ayrık Boolean asenkron sistemleri ve uygulamalarını daha iyi anlamalarını sağlar. Kitap, senkron Boole sistem teorisi ve gerçek sistem teorisi ile ilişkisi üzerine bir çalışma ile başlar ve yeni asenkron deterministik olmayan kavramların geliştirilmesinin temelini oluşturur. Yazar, beş farklı versiyonda kendini gösteren değişmezliğin önemini vurgular ve minimum değişmeyen alt kümeleri, çekim havuzlarını ve çekicileri dikkate alır. Bu kavramlar, asenkron sistemlerin davranışını ve değişen koşullara uyum sağlama yeteneklerini anlamak için kritik öneme sahiptir. Kitabın ikinci kısmı, geri bildirim olmadan temel çalışma modu ve kombinasyonel sistemler hakkında fikir veren giriş sistemleri ile ilgilidir. Wires Gates ve FlipFlops bölümü, modern teknolojideki çok yönlülüğünü ve alaka düzeyini gösteren Boolean ağlarının çeşitli kullanımlarını göstermektedir. Teorik yönlere ek olarak, kitap sürekli zaman konusunu ve asenkroni ile ilişkisini ele almaktadır. Üçüncü uygulama, asenkroni ve sembolik dinamikler arasında bir köprü sağlar ve bu kavramların birbirine bağlılığını vurgular.
مواضيع النظم المنطقية في اللاتزامن: دليل شامل لفهم تطور التكنولوجيا مع استمرار التكنولوجيا في التقدم بوتيرة غير مسبوقة، من المهم فهم عملية التطور التكنولوجي وتأثيرها على بقاء الإنسان. في كتابه «مواضيع الأنظمة المنطقية في اللاتزامن»، يقدم سيربان يي فلاد نظرية مبتكرة تلقي الضوء على تعقيدات تطوير المعرفة الحديثة وإمكاناتها لتوحيد الدول المتحاربة. يتعمق هذا الدليل الشامل في مفاهيم الأنظمة غير المتزامنة، مما يوفر للقراء فهمًا أعمق لأنظمة Boolean المنفصلة غير المتزامنة وتطبيقاتها. يبدأ الكتاب بدراسة نظرية النظام البولي المتزامن وعلاقته بنظرية النظام الحقيقي، مما يضع الأساس لتطوير مفاهيم غير متزامنة جديدة غير حتمية. يؤكد المؤلف على أهمية الثبات، الذي يتجلى في خمس نسخ مختلفة، وينظر في الحد الأدنى من المجموعات الفرعية الثابتة ومجمعات الجذب والجاذبات. هذه المفاهيم حاسمة لفهم سلوك الأنظمة غير المتزامنة وقدرتها على التكيف مع الظروف المتغيرة. يتناول الجزء الثاني من الكتاب أنظمة الإدخال، ويقدم نظرة ثاقبة على الطريقة الأساسية للتشغيل والأنظمة التجميعية دون تعليقات. يوضح فصل Wires Gates و FlipFlops الاستخدامات المختلفة لشبكات Boolean، مما يدل على تنوعها وأهميتها في التكنولوجيا الحديثة. بالإضافة إلى الجوانب النظرية، يتناول الكتاب مسألة الوقت المستمر وعلاقته بعدم الارتباط. ويوفر التطبيق الثالث جسرا بين اللاإرادية والديناميات الرمزية، مع التأكيد على الترابط بين هذه المفاهيم.
Boolean Systems Topics in Asynchronicity:了解技術進化的全面指南隨著技術以前所未有的速度不斷發展,了解技術進化的過程及其對人類生存的影響至關重要。Serban E Vlad在他的著作「Asynchronicity的Boolean系統主題」中提出了一種開創性的理論,闡明了現代知識發展的復雜性及其統一交戰國家的潛力。該綜合指南深入研究了異步系統的概念,為讀者提供了對離散布爾異步系統及其應用的更深入了解。本書首先研究了同步布爾系統理論及其與真實系統理論的關系,為開發新的異步非確定性概念奠定了基礎。作者強調了不變性的重要性,這種不變性體現在五個不同的版本中,並考慮了最小的不變子集,吸引盆地和吸引子。這些概念對於理解異步系統的行為及其適應不斷變化的條件的能力至關重要。本書的第二部分涉及輸入系統,提供了對基本操作模式和無反饋組合系統的理解。「Wires Gates and FlipFlops」章節展示了布爾網絡的各種應用,展示了它們在現代技術中的多功能性和相關性。除了理論方面,本書還探討了連續時間問題及其對異步性的態度。第三個應用程序提供了異步和符號動態之間的橋梁,強調了這些概念的相互聯系。

You may also be interested in:

Nonlinear Systems, Vol. 2: Nonlinear Phenomena in Biology, Optics and Condensed Matter (Understanding Complex Systems)
Advances in Artificial Systems for Medicine and Education II (Advances in Intelligent Systems and Computing Book 902)
An Approach to Multi-agent Systems as a Generalized Multi-synchronization Problem (Understanding Complex Systems)
C++ High Performance for Financial Systems: Build efficient and optimized financial systems by leveraging the power of C++
AI-Powered IoT in the Energy Industry: Digital Technology and Sustainable Energy Systems (Power Systems)
Central-Local Relations in Asian Constitutional Systems (Constitutional Systems of the World: Thematic Studies)
Enabling Technologies for the Internet of Things: Wireless Circuits, Systems and Networks (Tutorials in Circuits and Systems)
Systems Engineering in the Fourth Industrial Revolution Big Data, Novel Technologies, and Modern Systems Engineering
Smart Transportation Systems 2023: Proceedings of 6th KES-STS International Symposium (Smart Innovation, Systems and Technologies Book 356)
Automation in Construction toward Resilience: Robotics, Smart Materials and Intelligent Systems (Resilience and Sustainability in Civil, Mechanical, Aerospace and Manufacturing Engineering Systems)
Using and Administering Linux: Volume 2: Zero to SysAdmin: Advanced Topics
Fake News and Media Bias (Hot Topics)
Political Corruption and the Abuse of Power (Hot Topics)
Administrative Topics in Athletic Training: Concepts to Practice
Emerging Topics in Pattern Recognition and Artificial Intelligence
Emerging Topics in Pattern Recognition and Artificial Intelligence
Special Topics in Multimedia, IoT and Web Technologies
Quantum Field Theory From Basics to Modern Topics
Times of History: Universal Topics in Islamic Historiography
Disability Through the Lens of Justice (New Topics in Applied Philosophy)
Cracked - Timeless Topics Of Nature, Courage And Endurance
Advanced Topics in Forensic DNA Typing: Methodology
An Introduction to the Internationalization of Higher Education: Essential Topics
Urban Remote Sensing 1 (Topics In Advanced Geoinformatics)
HCI in Mobility, Transport, and Automotive Systems. Automated Driving and In-Vehicle Experience Design (Information Systems and Applications, incl. Internet Web, and HCI)
Networks and Systems in Cybernetics: Proceedings of 12th Computer Science On-line Conference 2023, Volume 2 (Lecture Notes in Networks and Systems Book 723)
Advances in Production Management Systems. Artificial Intelligence for Sustainable and Resilient Production Systems: IFIP WG 5.7 International … and Communication Technology, 630)
Energy Efficient Computing & Electronics Devices to Systems (Devices, Circuits, and Systems)
1989 Weapon systems united states army - Advanced antitank weapon systems
Artificial Intelligence Application in Networks and Systems: Proceedings of 12th Computer Science On-line Conference 2023, Volume 3 (Lecture Notes in Networks and Systems, 724)
Cyber Mobs: Destructive Online Communities (Hot Topics)
A Guide to Mathematical Methods for Physicists Advanced Topics and Applications
Advanced Topics in Quantum Field Theory A Lecture Course, Second Edition
Guide to Scientific Computing in C++ (Undergraduate Topics in Computer Science)
Topics on Strong Gravity A Modern View on Theories and Experiments
Genetic and Acquired Disorders: Current Topics and Interventions for Educators
Advances in Research on Semantic Roles (Benjamins Current Topics)
Representing and Intervening: Introductory Topics in the Philosophy of Natural Science
Corpus Studies in Contrastive Linguistics (Benjamins Current Topics)
Cyber Mobs, Trolls, and Online Harassment (Topics Today)