The book "Основы математики и ее приложения в экономическом образовании" (Fundamentals of Mathematics and Its Applications in Economic Education) provides a comprehensive overview of the fundamental concepts and techniques of mathematics, linear algebra, differential equations, and probability theory, and their applications in various economic fields. The book is designed to meet the needs of students pursuing higher education in economic specialties, and it covers all the essential topics required by the state educational standard. The book begins with an introduction to the basics of mathematics, including sets, numbers, functions, and graphs, providing a solid foundation for further study. It then delves into linear algebra, exploring vector spaces, linear transformations, and matrices, as well as the determinant and inverse matrices. The authors also discuss the concept of eigenvalues and eigenvectors, which is crucial in understanding many economic phenomena. The next chapter focuses on differential equations, which are essential tools for modeling economic systems and processes. The authors present a detailed analysis of ordinary differential equations, including first-order equations, second-order equations, and boundary value problems. They also introduce the reader to partial differential equations and their applications in economics. Probability theory is another critical component of the book, covering the fundamentals of probability distributions, random variables, and stochastic processes. The authors explain how probability theory can be used to analyze risk and uncertainty in economic decision-making. They also discuss statistical inference, including hypothesis testing and confidence intervals. The book's final chapters explore optimization methods, including linear programming, nonlinear programming, and dynamic programming.

книга «Основы математики и ее приложения в экономическом образовании» (Основные принципы Математики и Ее Применений в Экономическом Образовании) предоставляет всесторонний обзор фундаментальных понятий и методы математики, линейной алгебры, отличительных уравнений, и теории вероятности и их применений в различных экономических областях. Книга призвана удовлетворить потребности студентов, получающих высшее образование по экономическим специальностям, и она охватывает все существенные темы, требуемые государственным образовательным стандартом. Книга начинается с введения в основы математики, включая множества, числа, функции и графики, обеспечивая прочную основу для дальнейшего изучения. Затем он углубляется в линейную алгебру, исследуя векторные пространства, линейные преобразования и матрицы, а также определитель и обратные матрицы. Авторы также обсуждают концепцию собственных значений и собственных векторов, которая имеет решающее значение для понимания многих экономических явлений. Следующая глава посвящена дифференциальным уравнениям, которые являются важными инструментами для моделирования экономических систем и процессов. Авторы представляют подробный анализ обыкновенных дифференциальных уравнений, включая уравнения первого порядка, уравнения второго порядка и краевые задачи. Они также знакомят читателя с дифференциальными уравнениями в частных производных и их приложениями в экономике. Теория вероятностей является ещё одним критическим компонентом книги, охватывающим основы вероятностных распределений, случайных величин и стохастических процессов. Авторы объясняют, как теория вероятностей может быть использована для анализа риска и неопределенности при принятии экономических решений. Они также обсуждают статистический вывод, включая проверку гипотез и доверительные интервалы. В заключительных главах книги рассматриваются методы оптимизации, включая линейное программирование, нелинейное программирование и динамическое программирование.

livre « s bases des mathématiques et ses applications dans l'éducation économique » (Principes fondamentaux des mathématiques et de ses applications dans l'éducation économique) fournit un aperçu complet des concepts fondamentaux et des méthodes des mathématiques, de l'algèbre linéaire, des équations distinctives, et de la théorie de la probabilité et de leurs applications dans divers domaines économiques. livre est conçu pour répondre aux besoins des étudiants de l'enseignement supérieur dans les spécialités économiques et couvre tous les sujets essentiels exigés par la norme d'enseignement public. livre commence par une introduction aux bases des mathématiques, y compris la multitude, le nombre, la fonction et les graphiques, fournissant une base solide pour une étude plus approfondie. Il s'enfonce ensuite dans l'algèbre linéaire en examinant les espaces vectoriels, les transformations linéaires et les matrices, ainsi que le déterminant et les matrices inversées. s auteurs discutent également de la notion de significations propres et de vecteurs propres, ce qui est crucial pour comprendre de nombreux phénomènes économiques. chapitre suivant traite des équations différentielles, qui sont des outils importants pour la modélisation des systèmes et des processus économiques. s auteurs présentent une analyse détaillée des équations différentielles ordinaires, y compris les équations de premier ordre, les équations de second ordre et les problèmes de bord. Ils présentent également au lecteur les équations différentielles dans les dérivées partielles et leurs applications dans l'économie. La théorie des probabilités est un autre élément critique du livre qui couvre les bases des distributions probabilistes, des variables aléatoires et des processus stochastiques. s auteurs expliquent comment la théorie des probabilités peut être utilisée pour analyser les risques et les incertitudes dans la prise de décisions économiques. Ils discutent également de la conclusion statistique, y compris la vérification des hypothèses et des intervalles de confiance. s derniers chapitres du livre traitent des méthodes d'optimisation, y compris la programmation linéaire, la programmation non linéaire et la programmation dynamique.

libro «Fundamentos de las Matemáticas y sus Aplicaciones en la Educación Económica» (Principios Básicos de las Matemáticas y Sus Aplicaciones en la Educación Económica) proporciona una visión completa de los conceptos y métodos fundamentales de las matemáticas, álgebra lineal, ecuaciones distintivas, y teoría de la probabilidad y sus aplicaciones en diversos campos económicos. libro pretende satisfacer las necesidades de los estudiantes que cursan estudios superiores en especialidades económicas, y abarca todos los temas esenciales requeridos por la norma educativa estatal. libro comienza con una introducción a los fundamentos de las matemáticas, incluyendo conjuntos, números, funciones y gráficos, proporcionando una base sólida para el estudio posterior. Luego se profundiza en el álgebra lineal, explorando espacios vectoriales, transformaciones lineales y matrices, así como matrices determinantes y inversas. autores también discuten el concepto de significados propios y vectores propios, que es crucial para entender muchos fenómenos económicos. siguiente capítulo trata sobre las ecuaciones diferenciales, que son herramientas importantes para modelar sistemas y procesos económicos. autores presentan un análisis detallado de ecuaciones diferenciales comunes, incluyendo ecuaciones de primer orden, ecuaciones de segundo orden y problemas de borde. También introducen al lector en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y sus aplicaciones en la economía. La teoría de la probabilidad es otro componente crítico del libro que abarca las bases de las distribuciones probabilísticas, variables aleatorias y procesos estocásticos. autores explican cómo se puede utilizar la teoría de la probabilidad para analizar el riesgo y la incertidumbre a la hora de tomar decisiones económicas. También discuten la conclusión estadística, incluyendo la verificación de hipótesis y los intervalos de confianza. capítulos finales del libro examinan técnicas de optimización, incluyendo programación lineal, programación no lineal y programación dinámica.

O livro «Os Fundamentos da Matemática e suas Aplicações na Educação Econômica» (Princípios Básicos da Matemática e suas Aplicações na Educação Econômica) fornece uma revisão completa dos conceitos e métodos fundamentais da matemática, álgebra linear, equações distintivas, e teorias de probabilidade e suas aplicações em diferentes áreas econômicas. O livro tem como objetivo atender às necessidades dos estudantes que cursam o ensino superior em especialidades econômicas, e abrange todos os temas essenciais exigidos pelo padrão educacional do governo. O livro começa com a introdução aos fundamentos da matemática, incluindo muitos, números, funções e gráficos, fornecendo uma base sólida para mais estudos. Depois, aprofundou-se na álgebra linear, explorando espaços vetoriais, transformações lineares e matrizes, além de um definidor e matrizes inversas. Os autores também discutem o conceito de seus próprios significados e vetores, que é crucial para a compreensão de muitos fenômenos econômicos. O próximo capítulo é sobre equações diferenciais, que são ferramentas importantes para modelar sistemas e processos econômicos. Os autores apresentam uma análise detalhada das equações diferenciais comuns, incluindo equações de primeira ordem, equações de segunda ordem e tarefas de borda. Eles também apresentam ao leitor equações diferenciais em derivados privados e suas aplicações na economia. A Teoria da Probabilidade é outro componente crítico do livro, que abrange os fundamentos das distribuições prováveis, dos valores aleatórios e dos processos estoquísticos. Os autores explicam como a teoria da probabilidade pode ser usada para analisar o risco e a incerteza nas decisões econômicas. Eles também discutem a conclusão estatística, incluindo verificação de hipóteses e intervalos de confiança. Os capítulos finais do livro abordam técnicas de otimização, incluindo programação linear, programação não linear e programação dinâmica.

Il libro « basi della matematica e le sue applicazioni nell'istruzione economica» (Principi fondamentali della matematica e delle sue applicazioni nell'Educazione economica) fornisce una panoramica completa dei concetti e dei metodi fondamentali della matematica, dell'algebra lineare, delle equazioni distintive, e della teoria della probabilità e delle loro applicazioni in diversi ambiti economici. Il libro è progettato per soddisfare le esigenze degli studenti laureati in economia e copre tutti i temi essenziali richiesti dalla norma pubblica sull'istruzione. Il libro inizia con l'introduzione alle basi della matematica, tra cui molteplici, numeri, funzioni e grafici, fornendo una base solida per ulteriori studi. Poi si approfondisce nell'algebra lineare, esplorando gli spazi vettoriali, le trasformazioni lineari e le matrici, così come il definitore e le matrici inversi. Gli autori discutono anche il concetto di significati propri e vettori, che è fondamentale per comprendere molti fenomeni economici. Il capitolo seguente riguarda le equazioni differenziali, che sono strumenti importanti per modellare sistemi e processi economici. Gli autori forniscono un'analisi dettagliata delle comuni equazioni differenziali, incluse le equazioni di primo ordine, le equazioni di secondo ordine e le attività di bordo. Essi presentano anche al lettore le equazioni differenziali nei derivati privati e le loro applicazioni in economia. La teoria delle probabilità è un altro componente critico del libro, che comprende le basi delle distribuzioni probabilistiche, dei valori casuali e dei processi stochastici. Gli autori spiegano come la teoria delle probabilità può essere usata per analizzare il rischio e l'incertezza nelle decisioni economiche. Discutono anche il risultato statistico, tra cui la verifica delle ipotesi e gli intervalli di fiducia. I capitoli finali del libro descrivono le tecniche di ottimizzazione, incluse la programmazione lineare, la programmazione non lineare e la programmazione dinamica.

Das Buch „Grundlagen der Mathematik und ihrer Anwendungen in der ökonomischen Bildung“ (Grundprinzipien der Mathematik und ihrer Anwendungen in der ökonomischen Bildung) bietet einen umfassenden Überblick über die grundlegenden Konzepte und Methoden der Mathematik, der linearen Algebra, der Unterscheidungsgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie und deren Anwendungen in verschiedenen Wirtschaftsbereichen. Das Buch wurde entwickelt, um die Bedürfnisse von Studenten zu erfüllen, die eine höhere Ausbildung in Wirtschaftswissenschaften erhalten, und es deckt alle wesentlichen Themen ab, die vom staatlichen Bildungsstandard gefordert werden. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Mathematik, einschließlich Mengen, Zahlen, Funktionen und Grafiken, und bietet eine solide Grundlage für weitere Studien. Dann taucht er in die lineare Algebra ein und untersucht Vektorräume, lineare Transformationen und Matrizen sowie Determinanten und inverse Matrizen. Die Autoren diskutieren auch das Konzept der Eigenwerte und Eigenvektoren, das für das Verständnis vieler wirtschaftlicher Phänomene von entscheidender Bedeutung ist. Das nächste Kapitel befasst sich mit Differentialgleichungen, die wichtige Werkzeuge für die Modellierung wirtschaftlicher Systeme und Prozesse sind. Die Autoren präsentieren eine detaillierte Analyse gewöhnlicher Differentialgleichungen, einschließlich Gleichungen erster Ordnung, Gleichungen zweiter Ordnung und Kantenprobleme. e führen den ser auch in partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendungen in der Ökonomie ein. Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein weiterer kritischer Bestandteil des Buches, der die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsgrößen und stochastischen Prozessen umfasst. Die Autoren erklären, wie die Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet werden kann, um Risiken und Unsicherheiten bei wirtschaftlichen Entscheidungen zu analysieren. e diskutieren auch statistische Schlussfolgerungen, einschließlich Hypothesentests und Konfidenzintervalle. Die letzten Kapitel des Buches behandeln Optimierungstechniken wie lineare Programmierung, nichtlineare Programmierung und dynamische Programmierung.

Podstawy matematyki i jej zastosowania w edukacji ekonomicznej (Podstawowe zasady matematyki i jej zastosowania w edukacji ekonomicznej) zapewnia kompleksowy przegląd podstawowych pojęć i metod matematyki, algebry liniowej, wyróżniających równań i teorii prawdopodobieństwa i ich zastosowania w różnych dziedzinach ekonomicznych. Książka ma na celu zaspokojenie potrzeb studentów prowadzących szkolnictwo wyższe w specjalnościach ekonomicznych i obejmuje wszystkie istotne tematy wymagane przez państwowy standard edukacyjny. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia do podstaw matematyki, w tym zestawów, liczb, funkcji i wykresów, zapewniając solidne podstawy do dalszych badań. Następnie odkłada się do algebry liniowej, badając przestrzenie wektorowe, transformacje liniowe i macierze oraz macierzy wyznaczające i odwrotne. Autorzy omawiają również pojęcie wartości własnych i wektorów własnych, które ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia wielu zjawisk ekonomicznych. Następny rozdział poświęcony jest równaniom różniczkowym, które są ważnymi narzędziami modelowania systemów i procesów gospodarczych. Autorzy przedstawiają szczegółową analizę zwykłych równań różniczkowych, w tym równań pierwszego rzędu, równań drugiego rzędu i problemów z wartością graniczną. Wprowadzają również czytelnika do częściowych równań różniczkowych i ich zastosowań w ekonomii. Teoria prawdopodobieństwa to kolejny krytyczny element książki, obejmujący podstawy rozkładu prawdopodobieństwa, zmienne losowe i procesy stochastyczne. Autorzy wyjaśniają, w jaki sposób teorię prawdopodobieństwa można wykorzystać do analizy ryzyka i niepewności w podejmowaniu decyzji gospodarczych. Omawiają również wnioski statystyczne, w tym testy hipotezy i przedziały ufności. Końcowe rozdziały książki badają techniki optymalizacji, w tym programowanie liniowe, programowanie nieliniowe i programowanie dynamiczne.

Fundmentals of Mathematics and it Applications in Economic Education (עקרונות היסוד של המתמטיקה והיישומים שלה) מספק סקירה מקיפה של מושגי היסוד והשיטות של המתמטיקה, אלגברה ליניארית, משוואות ייחודיות ותורת ההסתברות ויישומיהם בתחומים כלכליים שונים. הספר נועד לענות על צורכיהם של סטודנטים העוסקים בהשכלה גבוהה בתחומי התמחות כלכלית, והוא מכסה את כל הנושאים החיוניים הנדרשים על פי הסטנדרט החינוכי של המדינה. הספר מתחיל בהקדמה ליסודות המתמטיקה, כולל סטים, מספרים, פונקציות וגרפים, המספקים בסיס מוצק למחקר נוסף. לאחר מכן הוא מתעמק באלגברה לינארית, חוקר מרחבים וקטוריים, טרנספורמציות ומטריצות לינאריות, ומטריצות דטרמיננטיות והפוכות. המחברים גם דנים במושג איגנבאלס (eigenvalues) ובוקטורים מיניים, אשר קריטי להבנת תופעות כלכליות רבות. הפרק הבא מוקדש למשוואות דיפרנציאליות, שהן כלים חשובים למידול מערכות כלכליות ותהליכים. המחברים מציגים ניתוח מפורט של משוואות דיפרנציאליות רגילות, כולל משוואות מסדר ראשון, משוואות מסדר שני ובעיות בערכי גבול. הם גם מציגים לקורא משוואות דיפרנציאליות חלקיות ויישומים בכלכלה. תורת ההסתברות היא מרכיב קריטי נוסף בספר, המכסה את היסודות של התפלגויות הסתברות, משתנים אקראיים ותהליכים סטוכסטיים. המחברים מסבירים כיצד ניתן להשתמש בתאוריית ההסתברות כדי לנתח סיכונים וחוסר ודאות בקבלת החלטות כלכלית. הם גם דנים בהסקנות סטטיסטיות, כולל בדיקות היפותזה ומרווחי ביטחון. הפרקים האחרונים של הספר בוחנים שיטות אופטימיזציה, כולל תכנות לינארי, תכנות לא לינארי ותכנות דינמי.''

Matematiğin Temelleri ve İktisadi Eğitimde Uygulamaları (Matematiğin Temel İlkeleri ve İktisadi Eğitimde Uygulamaları), matematiğin temel kavram ve yöntemleri, doğrusal cebir, ayırt edici denklemler ve olasılık teorisi ve bunların çeşitli ekonomik alanlardaki uygulamaları hakkında kapsamlı bir genel bakış sağlar. Kitap, ekonomik uzmanlık alanlarında yüksek öğrenim gören öğrencilerin ihtiyaçlarını karşılamak için tasarlanmıştır ve devlet eğitim standardının gerektirdiği tüm temel konuları kapsar. Kitap, setler, sayılar, fonksiyonlar ve grafikler de dahil olmak üzere matematiğin temellerine bir giriş ile başlar ve daha fazla çalışma için sağlam bir temel sağlar. Daha sonra vektör uzaylarını, doğrusal dönüşümleri ve matrisleri ve determinant ve ters matrisleri keşfederek doğrusal cebiri araştırır. Yazarlar ayrıca, birçok ekonomik olguyu anlamak için kritik olan özdeğerler ve özvektörler kavramını tartışmaktadır. Bir sonraki bölüm, ekonomik sistemleri ve süreçleri modellemek için önemli araçlar olan diferansiyel denklemlere ayrılmıştır. Yazarlar, birinci dereceden denklemler, ikinci dereceden denklemler ve sınır değer problemleri dahil olmak üzere sıradan diferansiyel denklemlerin ayrıntılı bir analizini sunarlar. Ayrıca okuyucuyu kısmi diferansiyel denklemlere ve bunların ekonomideki uygulamalarına tanıtırlar. Olasılık teorisi, olasılık dağılımlarının, rassal değişkenlerin ve stokastik süreçlerin temellerini kapsayan kitabın bir başka kritik bileşenidir. Yazarlar, olasılık teorisinin ekonomik karar vermede risk ve belirsizliği analiz etmek için nasıl kullanılabileceğini açıklamaktadır. Ayrıca hipotez testi ve güven aralıkları dahil olmak üzere istatistiksel çıkarımı tartışırlar. Kitabın son bölümlerinde doğrusal programlama, doğrusal olmayan programlama ve dinamik programlama dahil olmak üzere optimizasyon teknikleri incelenmektedir.

أساسيات الرياضيات وتطبيقاتها في التعليم الاقتصادي (المبادئ الأساسية للرياضيات وتطبيقاتها في التعليم الاقتصادي) يقدم لمحة عامة شاملة عن المفاهيم والأساليب الأساسية للرياضيات والجبر الخطي والمعادلات المميزة ونظرية الاحتمالات وتطبيقاتها في مختلف المجالات الاقتصادية. تم تصميم الكتاب لتلبية احتياجات الطلاب الذين يتابعون التعليم العالي في التخصصات الاقتصادية، وهو يغطي جميع الموضوعات الأساسية التي يتطلبها المستوى التعليمي للدولة. يبدأ الكتاب بمقدمة لأساسيات الرياضيات، بما في ذلك المجموعات والأرقام والوظائف والرسوم البيانية، مما يوفر أساسًا صلبًا لمزيد من الدراسة. ثم يتعمق في الجبر الخطي، ويستكشف فضاءات المتجهات، والتحولات الخطية والمصفوفات، والمصفوفات المحددة والمعكوسة. يناقش المؤلفون أيضًا مفهوم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية، وهو أمر بالغ الأهمية لفهم العديد من الظواهر الاقتصادية. والفصل التالي مخصص للمعادلات التفاضلية، وهي أدوات هامة لنمذجة النظم والعمليات الاقتصادية. يقدم المؤلفون تحليلاً مفصلاً للمعادلات التفاضلية العادية، بما في ذلك معادلات الدرجة الأولى ومعادلات الدرجة الثانية ومسائل قيمة الحدود. كما أنهم يقدمون للقارئ المعادلات التفاضلية الجزئية وتطبيقاتها في الاقتصاد. نظرية الاحتمالات هي عنصر حاسم آخر في الكتاب، تغطي أسس التوزيعات الاحتمالية والمتغيرات العشوائية والعمليات العشوائية. يشرح المؤلفون كيف يمكن استخدام نظرية الاحتمال لتحليل المخاطر وعدم اليقين في صنع القرار الاقتصادي. كما يناقشون الاستدلال الإحصائي، بما في ذلك اختبار الفرضية وفترات الثقة. تدرس الفصول الأخيرة من الكتاب تقنيات التحسين، بما في ذلك البرمجة الخطية والبرمجة غير الخطية والبرمجة الديناميكية.

수학의 기초 및 경제 교육의 응용 프로그램 (수학의 기본 원리 및 경제 교육의 응용 프로그램) 은 수학, 선형 대수, 독특한 방정식 및 확률 이론의 기본 개념과 방법에 대한 포괄적 인 개요와 다양한 경제 분야. 이 책은 경제 전문 분야에서 고등 교육을 추구하는 학생들의 요구를 충족시키기 위해 고안되었으며 주 교육 표준에서 요구하는 모든 필수 주제를 다룹니다. 이 책은 세트, 숫자, 함수 및 그래프를 포함한 수학의 기본에 대한 소개로 시작하여 추가 연구를위한 확실한 토대를 제공합니다. 그런 다음 선형 대수를 탐색하여 벡터 공간, 선형 변환 및 행렬, 결정 및 역 행렬을 탐색합니다. 저자는 또한 많은 경제 현상을 이해하는 데 중요한 고유 값과 고유 벡터의 개념에 대해 논의합니다. 다음 장은 경제 시스템과 프로세스를 모델링하는 데 중요한 도구 인 미분 방정식에 전념합니다. 저자는 1 차 방정식, 2 차 방정식 및 경계 값 문제를 포함하여 일반 미분 방정식에 대한 자세한 분석을 제시합니다. 또한 독자에게 부분 미분 방정식과 경제학 응용을 소개합니다. 확률 이론은 확률 분포, 랜덤 변수 및 확률 적 프로세스의 기초를 다루는이 책의 또 다른 중요한 구성 요소입니다. 저자는 확률 이론을 사용하여 경제 의사 결정의 위험과 불확실성을 분석 할 수있는 방법을 설명합니다. 또한 가설 테스트 및 신뢰 구간을 포함한 통계적 추론에 대해서도 논의합니다. 이 책의 마지막 장에서는 선형 프로그래밍, 비선형 프로그래밍 및 동적 프로그래밍을 포함한 최적화 기술을 검토합니다.

数学の基礎とその経済教育における応用（数学の基本原則とその経済教育における応用）は、数学、線形代数学、独特の方程式、および確率論の基本的な概念と方法の包括的な概要を提供し、様々な経済分野におけるそれらの応用を提供する。この本は、経済専門分野の高等教育を追求する学生のニーズを満たすように設計されており、州の教育基準で必要なすべての重要なトピックをカバーしています。この本は、セット、数字、関数、グラフなどの数学の基礎を紹介することから始まり、さらなる研究のための確かな基礎を提供します。その後、線型代数学に入り、ベクトル空間、線形変換と行列、行列と逆行列を探索する。また、多くの経済現象を理解する上で極めて重要な固有値と固有ベクトルの概念についても議論している。次の章は、経済システムやプロセスをモデリングするための重要なツールである微分方程式に捧げられています。著者たちは、一階方程式、二階方程式、境界値問題など、通常の微分方程式の詳細な解析を提示している。彼らはまた、偏微分方程式と経済学におけるそれらの応用に読者を紹介します。確率理論は、確率分布、確率変数、確率過程の基礎をカバーする、本のもう一つの重要な構成要素である。著者たちは、確率論を用いて、経済的意思決定におけるリスクと不確実性を分析する方法を説明している。また、仮説テストや信頼区間などの統計的推論についても議論している。本書の最終章では、線形プログラミング、非線形プログラミング、動的プログラミングなどの最適化技術を検討している。

「數學的基本原理及其在經濟教育中的應用」一書全面概述了數學的基本概念和方法，線性代數，獨特方程以及概率論及其在各個經濟領域的應用。該書旨在滿足接受經濟專業高等教育的學生的需求，並涵蓋了州教育標準要求的所有實質性主題。本書首先介紹了數學的基礎，包括集合，數字，功能和圖形，為進一步研究提供了堅實的基礎。然後，他深入研究線性代數，研究向量空間，線性變換和矩陣，以及行列式和逆矩陣。作者還討論了特征值和特征向量的概念，這對於理解許多經濟現象至關重要。下一章介紹了微分方程，微分方程是模擬經濟系統和過程的重要工具。作者對普通微分方程（包括一階方程，二階方程和邊緣問題）進行了詳細分析。他們還向讀者介紹了偏導數中的微分方程及其在經濟學中的應用。概率論是本書的另一個關鍵組成部分，涵蓋了概率分布，隨機變量和隨機過程的基礎。作者解釋了概率論如何可用於分析經濟決策中的風險和不確定性。他們還討論了統計推斷，包括假設驗證和置信區間。本書的最後幾章討論了優化方法，包括線性編程，非線性編程和動態編程。