The book "Нелинейный анализ и его экономические приложения" (Nonlinear Analysis and its Economic Applications) by the renowned French mathematician, Pierre-Louis Lions, provides a comprehensive overview of the mathematical constructions and methods used in solving optimization and game problems, with a particular focus on their economic applications. This monograph is intended for applied mathematicians, specialists in mathematical modeling of economic problems, and graduate students who have already mastered the basics of linear algebra and calculus. The book begins with an introduction to nonlinear analysis, including the study of partial differential equations, variational principles, and the theory of optimal control. It then delves into the specifics of nonlinear programming, including the use of convex sets and functions, subdifferential calculus, and the concept of duality. The author also explores the relationship between nonlinear analysis and other areas of mathematics, such as functional analysis, differential geometry, and dynamical systems. One of the key themes of the book is the importance of understanding the process of technology evolution and its impact on modern knowledge.

книга «Нелинейный анализ и его экономические приложения» (Нелинейный Анализ и его Экономическое Применение) известным французским математиком, Пьером-Луи Лайонсом, предоставляет всесторонний обзор математического строительства и методы, используемые в решении оптимизации и проблем игры с особым вниманием на их экономическое применение. Данная монография предназначена для прикладных математиков, специалистов по математическому моделированию экономических задач, аспирантов, уже освоивших основы линейной алгебры и исчисления. Книга начинается с введения в нелинейный анализ, включающий изучение дифференциальных уравнений в частных производных, вариационных принципов и теории оптимального управления. Затем он углубляется в специфику нелинейного программирования, включая использование выпуклых множеств и функций, субдифференциальное исчисление и концепцию двойственности. Автор также исследует взаимосвязь между нелинейным анализом и другими областями математики, такими как функциональный анализ, дифференциальная геометрия и динамические системы. Одна из ключевых тем книги - важность понимания процесса эволюции технологий и его влияния на современные знания.

livre « L'analyse non linéaire et ses applications économiques » (L'analyse non linéaire et son application économique) du célèbre mathématicien français Pierre-Louis Lyons fournit un aperçu complet de la construction mathématique et des méthodes utilisées pour résoudre les problèmes d'optimisation et de jeu avec une attention particulière à leur application économique. Cette monographie est destinée aux mathématiciens appliqués, aux spécialistes de la modélisation mathématique des problèmes économiques, aux étudiants diplômés qui ont déjà appris les bases de l'algèbre linéaire et du calcul. livre commence par une introduction à l'analyse non linéaire, qui comprend l'étude des équations différentielles dans les dérivées partielles, les principes de variation et la théorie de la gestion optimale. Il s'intéresse ensuite à la spécificité de la programmation non linéaire, y compris l'utilisation d'ensembles et de fonctions convexes, le calcul sous-différentiel et le concept de dualité. L'auteur étudie également la relation entre l'analyse non linéaire et d'autres domaines des mathématiques, tels que l'analyse fonctionnelle, la géométrie différentielle et les systèmes dynamiques. L'un des principaux thèmes du livre est l'importance de comprendre l'évolution de la technologie et son impact sur les connaissances modernes.

libro «Análisis no lineal y sus aplicaciones económicas» (Análisis no lineal y sus aplicaciones económicas) por el famoso matemático francés Pierre-Louis Lyons, ofrece una visión general completa de la construcción matemática y los métodos utilizados para resolver la optimización y los problemas del juego, con especial atención a sus aplicaciones económicas. Esta monografía está destinada a matemáticos aplicados, especialistas en simulación matemática de problemas económicos, estudiantes de posgrado que ya han dominado las bases del álgebra lineal y el cálculo. libro comienza con una introducción al análisis no lineal que incluye el estudio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, principios de variación y teoría del control óptimo. Luego se profundiza en las especificidades de la programación no lineal, incluyendo el uso de conjuntos convexos y funciones, el cálculo subdiferencial y el concepto de dualidad. autor también explora la relación entre el análisis no lineal y otras áreas de las matemáticas, como el análisis funcional, la geometría diferencial y los sistemas dinámicos. Uno de los temas clave del libro es la importancia de entender el proceso de evolución de la tecnología y su impacto en el conocimiento actual.

O livro «Análise não linear e seus aplicativos econômicos» (Análise não linear e suas Aplicações Econômicas), conhecido matemático francês, Pierre-Louis Lyons, fornece uma visão completa da construção matemática e técnicas usadas para resolver a otimização e os problemas do jogo, com especial atenção à sua aplicação econômica. Esta monografia é destinada a matemáticos aplicados, especialistas em modelos matemáticos de tarefas econômicas, estudantes de pós-graduação que já aprenderam os fundamentos da álgebra linear e do cálculo. O livro começa com a introdução em uma análise não linear que inclui o estudo de equações diferenciais em derivados privados, princípios de variação e teoria da gestão ideal. Depois, aprofundou-se nas especificidades da programação não linear, incluindo o uso de inúmeros e funções, o cálculo subdiferencial e o conceito de dualidade. O autor também explora a relação entre a análise não linear e outras áreas da matemática, como análise funcional, geometria diferencial e sistemas dinâmicos. Um dos principais temas do livro é a importância de compreender a evolução da tecnologia e seus efeitos no conhecimento moderno.

Il libro «Analisi non lineari e le sue applicazioni economiche» (Analisi non lineare e la sua applicazione economica), il noto matematico francese Pierre-Louis Lyons, fornisce una panoramica completa della costruzione matematica e dei metodi utilizzati per risolvere l'ottimizzazione e i problemi del gioco con particolare attenzione alla loro applicazione economica. Questa monografia è destinata a matematici applicati, esperti di modellazione matematica dei compiti economici, laureati che hanno già imparato le basi dell'algebra lineare e calcolo. Il libro inizia con l'introduzione in un'analisi non lineare che include lo studio delle equazioni differenziali in derivati privati, principi di variazione e la teoria della gestione ottimale. Poi si approfondisce nella particolare programmazione non lineare, tra cui l'uso di molteplici e funzioni convogliate, il calcolo subdifferenziale e il concetto di dualità. L'autore indaga anche sulla relazione tra l'analisi non lineare e altre aree della matematica, come l'analisi funzionale, la geometria differenziale e i sistemi dinamici. Uno dei temi chiave del libro è l'importanza di comprendere l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sulla conoscenza moderna.

Das Buch „Nichtlineare Analyse und ihre ökonomischen Anwendungen“ (Nichtlineare Analyse und ihre ökonomische Anwendung) des renommierten französischen Mathematikers Pierre-Louis Lyons bietet einen umfassenden Überblick über den mathematischen Aufbau und die Methoden zur Lösung von Optimierungs- und Spielproblemen unter besonderer Berücksichtigung ihrer ökonomischen Anwendung. Diese Monographie richtet sich an angewandte Mathematiker, Spezialisten für die mathematische Modellierung wirtschaftlicher Probleme, Doktoranden, die bereits die Grundlagen der linearen Algebra und des Kalküls beherrschen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die nichtlineare Analyse, einschließlich der Untersuchung von partiellen Differentialgleichungen, Variationsprinzipien und der Theorie der optimalen Steuerung. Es geht dann tiefer in die Besonderheiten der nichtlinearen Programmierung, einschließlich der Verwendung von konvexen Mengen und Funktionen, subdifferentiellen Kalkül und das Konzept der Dualität. Der Autor untersucht auch die Beziehung zwischen nichtlinearer Analyse und anderen Bereichen der Mathematik wie Funktionsanalyse, Differentialgeometrie und dynamische Systeme. Eines der Hauptthemen des Buches ist die Bedeutung des Verständnisses des technologischen Evolutionsprozesses und seiner Auswirkungen auf das moderne Wissen.

książka „Analiza nieliniowa i jej zastosowania ekonomiczne” (Analiza nieliniowa i jego zastosowania ekonomiczne) przez słynnego francuskiego matematyka, Pierre-Louis Lyons, zapewnia kompleksowy przegląd konstrukcji matematycznych i metod stosowanych w rozwiązywaniu problemów optymalizacji i gier ze szczególnym uwzględnieniem ich zastosowania ekonomiczne. Monografia ta przeznaczona jest dla matematyków, specjalistów z zakresu modelowania matematycznego problemów ekonomicznych, absolwentów, którzy opanowali już podstawy algebry liniowej i obliczeń. Książka rozpoczyna się wstępem do nieliniowej analizy obejmującej badania częściowych równań różniczkowych, zasad zmienności i optymalnej teorii kontroli. Następnie zagłębia się w specyfikę nieliniowego programowania, w tym użycie wypukłych zestawów i funkcji, obliczenia subdyferencyjnego i pojęcia dualności. Autor bada również relacje między analizą nieliniową a innymi dziedzinami matematyki, takimi jak analiza funkcjonalna, geometria różnicowa i systemy dynamiczne. Jednym z kluczowych tematów książki jest znaczenie zrozumienia procesu ewolucji technologii i jej wpływu na nowoczesną wiedzę.

הספר ”אנליזה לא ליניארית והיישומים הכלכליים שלה” (Nonlinear Analysis and its Economic Applications) מאת המתמטיקאי הצרפתי הנודע, פייר-לואי ליונס, מספק סקירה מקיפה של הבנייה המתמטית והשיטות המשמשות לפתרון בעיות אופטימיזציה ומשחק תוך תשומת לב מיוחדת ליישומים הכלכליים שלהם. מונוגרפיה זו מיועדת למתמטיקאים שימושיים, מומחים במודלים מתמטיים של בעיות כלכליות, סטודנטים לתואר שני שכבר למדו את היסודות של אלגברה לינארית וחשבון דיפרנציאלי. הספר מתחיל במבוא לאנליזה לא לינארית העוסקת בחקר משוואות דיפרנציאליות חלקיות, עקרונות וריאציוניים ותורת הבקרה האופטימלית. לאחר מכן הוא מתעמק בפרטים של תכנות לא ליניארי, כולל שימוש בסטים ופונקציות קמורה, חשבון דיפרנציאלי תת, ומושג דואליות. המחבר גם בוחן את הקשר בין אנליזה לא ליניארית לתחומים אחרים במתמטיקה, כגון אנליזה פונקציונלית, גאומטריה דיפרנציאלית ומערכות דינמיות. אחד הנושאים המרכזיים בספר הוא החשיבות של הבנת תהליך האבולוציה של הטכנולוגיה והשפעתה על הידע המודרני.''

ünlü Fransız matematikçi Pierre-Louis Lyons'un "Doğrusal Olmayan Analiz ve Ekonomik Uygulamaları" (Nonlinear Analysis and its Economic Applications) kitabı, matematiksel yapıya ve optimizasyon ve oyun problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemlere ekonomik uygulamalarına özel bir dikkat göstererek kapsamlı bir genel bakış sunar. Bu monografi, uygulamalı matematikçiler, ekonomik problemlerin matematiksel modellemesinde uzmanlar, lineer cebir ve kalkülüsün temellerine hakim olan lisansüstü öğrenciler için tasarlanmıştır. Kitap, kısmi diferansiyel denklemlerin, varyasyonel prensiplerin ve optimal kontrol teorisinin çalışmasını içeren doğrusal olmayan analize bir giriş ile başlar. Daha sonra, dışbükey kümelerin ve fonksiyonların kullanımı, alt diferansiyel kalkülüs ve dualite kavramı dahil olmak üzere doğrusal olmayan programlamanın özelliklerini inceler. Yazar ayrıca doğrusal olmayan analiz ile fonksiyonel analiz, diferansiyel geometri ve dinamik sistemler gibi matematiğin diğer alanları arasındaki ilişkiyi araştırıyor. Kitabın ana konularından biri, teknolojinin evrim sürecini ve modern bilgi üzerindeki etkisini anlamanın önemidir.

كتاب «التحليل غير الخطي وتطبيقاته الاقتصادية» (التحليل غير الخطي وتطبيقاته الاقتصادية) من تأليف عالم الرياضيات الفرنسي الشهير بيير لويس ليونز، يقدم لمحة عامة شاملة عن البناء الرياضي والطرق المستخدمة في حل مشاكل التحسين واللعبة مع إيلاء اهتمام خاص لتطبيقاتها الاقتصادية. هذه الدراسة مخصصة لعلماء الرياضيات التطبيقيين، والمتخصصين في النمذجة الرياضية للمشاكل الاقتصادية، وطلاب الدراسات العليا الذين أتقنوا بالفعل أساسيات الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل. يبدأ الكتاب بمقدمة للتحليل غير الخطي تتضمن دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية، والمبادئ المتغيرة، ونظرية التحكم المثلى. ثم يتعمق في تفاصيل البرمجة غير الخطية، بما في ذلك استخدام المجموعات والوظائف المحدبة، وحساب التفاضل والتكامل دون المستوى، ومفهوم الازدواجية. يستكشف المؤلف أيضًا العلاقة بين التحليل غير الخطي والمجالات الأخرى للرياضيات، مثل التحليل الوظيفي والهندسة التفاضلية والأنظمة الديناميكية. أحد الموضوعات الرئيسية للكتاب هو أهمية فهم عملية تطور التكنولوجيا وتأثيرها على المعرفة الحديثة.

유명한 프랑스 수학자 Pierre-Louis Lyons의 "비선형 분석 및 경제 응용 프로그램" (비선형 분석 및 경제 응용 프로그램) 책은 수학 구성에 대한 포괄적 인 개요와 특별한주의를 기울여 최적화 및 게임 문제를 해결하는 데 사용되는 방법. 이 논문은 응용 수학자, 경제 문제의 수학적 모델링 전문가, 이미 선형 대수학과 미적분학의 기본을 습득 한 대학원생을위한 것입니다. 이 책은 부분 미분 방정식, 변형 원리 및 최적 제어 이론에 대한 연구와 관련된 비선형 분석에 대한 소개로 시작합니다. 그런 다음 볼록 세트 및 함수 사용, 차동 미적분학 및 이중성 개념을 포함하여 비선형 프로그래밍의 세부 사항을 탐구합니다. 저자는 또한 비선형 분석과 기능 분석, 미분 기하학 및 동적 시스템과 같은 다른 수학 영역 간의 관계를 탐구합니다. 이 책의 주요 주제 중 하나는 기술 진화 과정과 현대 지식에 미치는 영향을 이해하는 것의 중요성입니다.

、フランスの有名な数学者ピエール=ルイ・リヨンの著書「非線形分析とその経済的応用」（非線形分析とその経済的応用）では、数学的構造の包括的な概要と、その経済的応用に特別な注意を払って最適化とゲームの問題を解決するために使用される方法を提供しています。このモノグラフは、応用数学者、経済問題の数学モデリングの専門家、すでに線形代数と微積分の基礎を習得した大学院生を対象としています。本書は、偏微分方程式、変動原理、最適制御理論の研究を含む非線形解析の紹介から始まる。次に、凸集合や関数の使用、微分積分、二元性の概念など、非線形プログラミングの詳細を掘り下げます。また、非線形解析と、関数解析、微分幾何学、動的システムといった数学の他の領域との関係についても考察している。この本の主要なトピックの1つは、技術の進化の過程を理解し、現代の知識に与える影響を理解することの重要性である。

著名的法國數學家皮埃爾-路易斯·裏昂斯（Pierre-Louis Lyons）撰寫的《非線性分析及其經濟應用》（非線性分析及其經濟應用）一書全面概述了數學構造以及用於解決優化和遊戲問題的方法，特別註意其經濟應用。本專著面向應用數學家，經濟問題數學建模專家，已經掌握線性代數和微積分基礎的研究生。本書首先介紹了非線性分析，包括對偏微分方程，變分原理和最佳控制理論的研究。然後，他深入研究了非線性編程的特殊性，包括凸集和函數的使用，次階微積分和對偶概念。作者還研究了非線性分析與其他數學領域之間的關系，例如功能分析，微分幾何和動力學系統。本書的主要主題之一是了解技術演變過程及其對現代知識的影響的重要性。