The book "Эллиптические функции и алгебраические уравнения" (Elliptic Functions and Algebraic Equations) is an introductory course in the theory of elliptic functions and elliptic curves. It addresses the main questions of the geometry of cubic curves, elliptic functions, and their properties, elliptic integrals, theorems of addition of elliptic functions and integrals, Abel's lemniscate theorems, Mordell's theorem, theta functions, Serre curves, and modular forms. The book provides a comprehensive overview of the fundamental concepts and techniques of elliptic functions and algebraic equations, making it an essential resource for anyone looking to gain a deeper understanding of these critical areas of mathematics. The text begins with an introduction to the basic principles of elliptic functions and their properties, including the definition of an ellipse and its geometric representation. This section also covers the properties of elliptic integrals, such as the addition and subtraction theorems, and the application of these theorems to solve problems involving elliptic curves. As the reader progresses through the book, they will learn about the various types of elliptic curves, including the Weierstrass form, the normal form, and the Legendre form. Each of these forms is explored in detail, with a focus on their properties and applications in modern mathematics.

книга «Эллиптические функции и алгебраические уравнения» (Овальные Функции и Алгебраические Уравнения) является вводным курсом в теории овальных функций и овальных кривых. В ней рассматриваются основные вопросы геометрии кубических кривых, эллиптических функций и их свойств, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теоремы Абеля о лемнискатах, теорема Морделла, тета-функции, кривые Серра и модулярные формы. В книге представлен всесторонний обзор фундаментальных концепций и методов эллиптических функций и алгебраических уравнений, что делает её важным ресурсом для всех, кто хочет получить более глубокое понимание этих критических областей математики. Текст начинается с введения в основные принципы эллиптических функций и их свойства, включая определение эллипса и его геометрического представления. Этот раздел также охватывает свойства эллиптических интегралов, такие как теоремы сложения и вычитания, и применение этих теорем для решения задач с участием эллиптических кривых. По мере прохождения книги читатель узнает о различных типах эллиптических кривых, включая форму Вейерштрасса, нормальную форму и форму Лежандра. Каждая из этих форм подробно исследована, с акцентом на их свойства и применения в современной математике.

livre « Fonctions elliptiques et équations algébriques » (Fonctions ovales et équations algébriques) est un cours d'introduction à la théorie des fonctions ovales et des courbes ovales. Il traite des questions fondamentales de la géométrie des courbes cubiques, des fonctions elliptiques et de leurs propriétés, des intégrales elliptiques, des théorèmes d'addition des fonctions elliptiques et des intégrales, des théorèmes d'Abel sur les lemniscats, du théorème de Mordell, des fonctions thêta, des courbes de Serra et des formes modulaires. livre présente un aperçu complet des concepts fondamentaux et des méthodes des fonctions elliptiques et des équations algébriques, ce qui en fait une ressource importante pour tous ceux qui veulent obtenir une meilleure compréhension de ces domaines critiques des mathématiques. texte commence par une introduction aux principes de base des fonctions elliptiques et de leurs propriétés, y compris la définition de l'ellipse et sa représentation géométrique. Cette section couvre également les propriétés des intégrales elliptiques, telles que les théorèmes d'addition et de soustraction, et l'application de ces théorèmes pour résoudre des problèmes impliquant des courbes elliptiques. Au fur et à mesure que le livre passe, le lecteur apprend les différents types de courbes elliptiques, y compris la forme de Weierstrass, la forme normale et la forme de gendre. Chacune de ces formes est étudiée en détail, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leurs applications en mathématiques modernes.

libro «Funciones elípticas y ecuaciones algebraicas» (Funciones ovales y Ecuaciones algebraicas) es un curso introductorio en la teoría de funciones ovaladas y curvas ovaladas. Aborda cuestiones básicas de geometría de curvas cúbicas, funciones elípticas y sus propiedades, integrales elípticas, teoremas de adición de funciones e integrales elípticas, teoremas de Abel sobre lemniscatos, teorema de Mordell, funciones theta, curvas de Serr y formas modulares. libro presenta una revisión completa de los conceptos y métodos fundamentales de las funciones elípticas y las ecuaciones algebraicas, lo que lo convierte en un recurso importante para cualquiera que quiera obtener una comprensión más profunda de estas áreas críticas de las matemáticas. texto comienza con una introducción a los principios básicos de las funciones elípticas y sus propiedades, incluyendo la definición de la elipse y su representación geométrica. Esta sección también cubre las propiedades de las integrales elípticas, como los teoremas de suma y resta, y la aplicación de estos teoremas para resolver problemas que involucran curvas elípticas. A medida que el libro pasa, el lector aprende sobre los diferentes tipos de curvas elípticas, incluyendo la forma de Weierstrass, la forma normal y la forma de gendre. Cada una de estas formas es investigada en detalle, con énfasis en sus propiedades y aplicaciones en matemáticas modernas.

O livro «Funções elípticas e equações álgebricas» (Funções Ovais e Equações Algebricas) é um curso de introdução na teoria das funções ovais e curvas ovais. Trata das principais questões da geometria de curvas cúbicas, funções elípticas e suas propriedades, integrais elípticas, teoremas de adição de funções elípticas e integrais, teoremas de Abel sobre lemniscados, teorema de Mordell, funções teta, curvas de serra e formas modulares. O livro apresenta uma revisão abrangente dos conceitos e métodos fundamentais das funções elípticas e equações álgebricas, tornando-o um recurso importante para todos aqueles que querem uma compreensão mais profunda destas áreas críticas da matemática. O texto começa com a introdução nos princípios básicos das funções elípticas e suas propriedades, incluindo a definição da elipse e sua representação geométrica. Esta seção também abrange propriedades de integrais elípticos, tais como teoremas de adição e subtração, e a aplicação desses teoremas para tarefas envolvendo curvas elípticas. À medida que o livro passa, o leitor saberá sobre vários tipos de curvas elípticas, incluindo a forma de Weierstrass, a forma normal e a forma de hander. Cada uma dessas formas foi detalhadamente explorada, com foco em suas propriedades e aplicações na matemática moderna.

«Funzioni ellittiche e equazioni algebriche» è un percorso introduttivo nella teoria delle funzioni ovali e delle curve ovali. Affronta le principali questioni di geometria delle curve cube, funzioni ellittiche e le loro proprietà, integrali ellittici, teoremi di aggiunta delle funzioni ellittiche e integrali, teoremi di Abel sui lemniscati, teorema di Mordell, funzioni teta, curve di serra e forme modulari. Il libro fornisce una panoramica completa dei concetti e dei metodi fondamentali delle funzioni ellittiche e delle equazioni algebriche, che la rendono una risorsa importante per tutti coloro che vogliono una maggiore comprensione di queste aree critiche della matematica. Il testo inizia con l'introduzione e le proprietà delle funzioni ellittiche nei principi di base, inclusa la definizione dell'ellisse e della relativa rappresentazione geometrica. Questa sezione comprende anche le proprietà degli integrali ellittici, come i teoremi di addizione e sottrazione, e l'applicazione di questi teoremi per le attività che coinvolgono le curve ellittiche. Mentre il libro passa, il lettore scoprirà i vari tipi di curve ellittiche, tra cui la forma di Weiersttrass, la forma normale e la forma di gandra. Ognuna di queste forme è stata studiata in dettaglio, con un focus sulle loro proprietà e applicazioni nella matematica moderna.

Das Buch „Elliptische Funktionen und algebraische Gleichungen“ (Ovale Funktionen und algebraische Gleichungen) ist ein Einführungskurs in die Theorie der ovalen Funktionen und ovalen Kurven. Es befasst sich mit den grundlegenden Fragen der Geometrie kubischer Kurven, elliptischer Funktionen und ihrer Eigenschaften, elliptischen Integralen, Theoremen der Addition elliptischer Funktionen und Integrale, Abels mniskat-Theorem, Mordells Theorem, Theta-Funktionen, Serra-Kurven und modularen Formen. Das Buch bietet einen umfassenden Überblick über die grundlegenden Konzepte und Methoden elliptischer Funktionen und algebraischer Gleichungen und ist damit eine wichtige Ressource für alle, die ein tieferes Verständnis dieser kritischen Bereiche der Mathematik erlangen möchten. Der Text beginnt mit einer Einführung in die Grundprinzipien der elliptischen Funktionen und ihrer Eigenschaften, einschließlich der Definition der Ellipse und ihrer geometrischen Darstellung. In diesem Abschnitt werden auch die Eigenschaften elliptischer Integrale wie Additions- und Subtraktionstheoreme und die Anwendung dieser Theoreme zur Lösung von Problemen mit elliptischen Kurven behandelt. Im Laufe des Buches lernt der ser verschiedene Arten von elliptischen Kurven kennen, einschließlich der Form von Weierstraß, der Normalform und der Form von gendre. Jede dieser Formen wird eingehend untersucht, wobei der Schwerpunkt auf ihren Eigenschaften und Anwendungen in der modernen Mathematik liegt.

książka „Funkcje eliptyczne i równania algebraiczne” (Funkcje owalne i równania algebraiczne) jest kurs wprowadzający w teorii funkcji owalnych i krzywych owalnych. Zajmuje się głównymi zagadnieniami geometrii krzywych sześciennych, funkcji eliptycznych i ich właściwości, całek eliptycznych, teorii dodawania funkcji eliptycznych i całek, teorii lemniscatu Abla, twierdzenia Mordella, funkcji theta, krzywych Serre'a i form modułowych. Książka zawiera kompleksowy przegląd podstawowych pojęć i metod funkcji eliptycznych i równań algebraicznych, co czyni go ważnym zasobem dla wszystkich, którzy chcą uzyskać głębsze zrozumienie tych krytycznych obszarów matematyki. Tekst rozpoczyna się od wprowadzenia do podstawowych zasad funkcji eliptycznych i ich właściwości, w tym definicji elipsy i jej geometrycznej reprezentacji. Sekcja ta obejmuje również właściwości całek eliptycznych, takich jak teorie dodawania i odejmowania, oraz zastosowanie tych teorii do problemów związanych z krzywymi eliptycznymi. W miarę rozwoju książki czytelnik poznaje różne rodzaje krzywych eliptycznych, w tym formę Weierstrassa, formę normalną i formę gendre. Każda z tych form została szczegółowo zbadana, z naciskiem na ich właściwości i zastosowania we współczesnej matematyce.

הספר ”פונקציות אליפטיות ומשוואות אלגבריות” (Oval Functions and Algebraic Equations) הוא קורס מבוא בתורת הפונקציות הסגלגלות והעקומות הסגלגלות. היא עוסקת בשאלות העיקריות של הגאומטריה של עקומים מעוקבים, פונקציות אליפטיות ותכונותיהם, אינטגרל אליפטי, משפט חיבור של פונקציות אליפטיות ואינטגרל, משפט למניסקט של הבל, משפט מורדל, פונקציות משפט, עקומות סרה וצורות מודולריות. הספר מספק סקירה מקיפה של מושגי היסוד והשיטות של פונקציות אליפטיות ומשוואות אלגבריות, מה שהופך אותו למשאב חשוב עבור כל מי שרוצה לרכוש הבנה עמוקה יותר של תחומים קריטיים אלה במתמטיקה. הטקסט מתחיל בהקדמה לעקרונות הבסיסיים של פונקציות אליפטיות ותכונותיהן, כולל הגדרת אליפסה וייצוג גאומטרי. קטע זה מכסה גם תכונות של אינטגרל אליפטי, כמו משפט חיבור וחיסור, ויישום של משפטים אלה לבעיות הקשורות לעקומים אליפטיים. ככל שהספר מתקדם, הקורא לומד על סוגים שונים של עקומים אליפטיים, כולל צורת Weierstrass, צורה רגילה וצורת gendre. כל אחת מהצורות נחקרה לפרטי פרטים, עם דגש על התכונות והיישומים שלהם במתמטיקה המודרנית.''

"Eliptik Fonksiyonlar ve Cebirsel Denklemler" (Oval Fonksiyonlar ve Cebirsel Denklemler) kitabı oval fonksiyonlar ve oval eğriler teorisine giriş dersidir. Kübik eğrilerin geometrisi, eliptik fonksiyonlar ve özellikleri, eliptik integraller, eliptik fonksiyonların ve integrallerin eklenmesi teoremleri, Abel'in lemniscate teoremleri, Mordell teoremi, teta fonksiyonları, Serre eğrileri ve modüler formların ana soruları ile ilgilenir. Kitap, eliptik fonksiyonların ve cebirsel denklemlerin temel kavram ve yöntemlerine kapsamlı bir genel bakış sunar; bu, matematiğin bu kritik alanlarını daha iyi anlamak isteyen herkes için önemli bir kaynaktır. Metin, eliptik fonksiyonların temel prensiplerine ve bir elips tanımı ve geometrik gösterimi de dahil olmak üzere özelliklerine bir giriş ile başlar. Bu bölüm ayrıca toplama ve çıkarma teoremleri gibi eliptik integrallerin özelliklerini ve bu teoremlerin eliptik eğrileri içeren problemlere uygulanmasını da kapsar. Kitap ilerledikçe, okuyucu Weierstrass formu, normal form ve gendre formu dahil olmak üzere çeşitli eliptik eğriler hakkında bilgi edinir. Bu formların her biri, modern matematikteki özelliklerine ve uygulamalarına vurgu yapılarak ayrıntılı olarak incelenmiştir.

كتاب «الوظائف الإهليلجية والمعادلات الجبرية» (الوظائف البيضاوية والمعادلات الجبرية) هو مسار تمهيدي في نظرية الدوال البيضاوية والمنحنيات البيضاوية. إنه يتعامل مع الأسئلة الرئيسية لهندسة المنحنيات المكعبة، والوظائف الإهليلجية وخصائصها، والتكاملات الإهليلجية، ومبرهنات إضافة الدوال والتكاملات الإهليلجية، ومبرهنات أبيل الليمسكية، ومبرهنة مورديل، ودوال ثيتا، ومنحنيات سيري والأشكال المعيارية. يقدم الكتاب لمحة عامة شاملة عن المفاهيم والأساليب الأساسية للوظائف الإهليلجية والمعادلات الجبرية، مما يجعله مصدرًا مهمًا لكل من يريد اكتساب فهم أعمق لهذه المجالات الحرجة من الرياضيات. يبدأ النص بمقدمة للمبادئ الأساسية للوظائف الإهليلجية وخصائصها، بما في ذلك تعريف القطع الناقص وتمثيله الهندسي. يغطي هذا القسم أيضًا خصائص التكاملات الإهليلجية، مثل نظريات الجمع والطرح، وتطبيق هذه النظريات على المشكلات التي تنطوي على منحنيات إهليلجية. مع تقدم الكتاب، يتعلم القارئ عن أنواع مختلفة من المنحنيات الإهليلجية، بما في ذلك شكل Weierstrass، والشكل الطبيعي، وشكل gendre. تم فحص كل من هذه الأشكال بالتفصيل، مع التركيز على خصائصها وتطبيقاتها في الرياضيات الحديثة.

"타원 함수 및 대수 방정식" (타원 함수 및 대수 방정식) 책은 타원 함수 및 타원형 곡선 이론의 입문 과정입니다. 그것은 입방 곡선의 형상, 타원 함수 및 그 특성, 타원 적분, 타원 함수 및 적분 추가 이론, Abel의 정리 정리, Mordell의 정리, 세타 함수, Serre 곡선 및 모듈 식 형태의 주요 질문을 다룹니다. 이 책은 타원 함수 및 대수 방정식의 기본 개념과 방법에 대한 포괄적 인 개요를 제공하므로 이러한 중요한 수학 영역을 더 깊이 이해하려는 모든 사람에게 중요한 리소스입니다. 텍스트는 타원의 정의와 기하학적 표현을 포함하여 타원 함수의 기본 원리와 속성에 대한 소개로 시작합니다. 이 섹션은 또한 추가 및 빼기 이론과 같은 타원 적분의 속성과 이러한 이론을 타원 곡선과 관련된 문제에 적용하는 것을 다룹니다. 책이 진행됨에 따라 독자는 Weierstrass 형식, 일반 형식 및 gendre 형식을 포함한 다양한 유형의 타원 곡선에 대해 배웁니다. 이러한 각 형태는 현대 수학의 속성과 응용에 중점을두고 자세히 조사되었습니다.

「楕円関数と代数方程式」（楕円関数と代数方程式）は、楕円関数と楕円曲線の理論の入門コースです。これは、立方曲線の幾何学、楕円関数とその性質、楕円積分、楕円関数と積分の追加の定理、アーベルのlemniscate定理、モーデルの定理、シータ関数、セラー曲線およびモジュラー形式の主な問題を扱っている。この本は、楕円関数と代数方程式の基本的な概念と方法の包括的な概観を提供しており、数学のこれらの重要な分野をより深く理解したいすべての人にとって重要なリソースとなっています。このテキストは楕円関数の基本原理とその性質（楕円の定義と幾何学的表現を含む）の紹介から始まる。このセクションでは、楕円積分の加算定理や減算定理などの性質や、楕円曲線を含む問題へのこれらの定理の適用についても説明します。本が進むにつれて、読者はWeierstrassフォーム、通常のフォーム、gendreフォームなど、さまざまなタイプの楕円曲線について学びます。これらの各形式は、現代数学におけるそれらの特性と応用に重点を置いて、詳細に調査されている。

書「橢圓函數和代數方程」（橢圓函數和代數方程）是橢圓函數和橢圓曲線理論的入門課程。它解決了立方曲線幾何學的主要問題，橢圓函數及其屬性，橢圓積分，橢圓函數和積分的加法定理，亞伯的lemniscat定理，Mordell定理，theta函數，Serra曲線和調制形式。該書全面概述了橢圓函數和代數方程的基本概念和方法，使其成為所有希望更好地了解這些關鍵數學領域的人的重要資源。文本首先介紹了橢圓函數及其屬性（包括橢圓的定義及其幾何表示）的基本原理。本節還涵蓋了橢圓積分的屬性，例如加法和減法定理，以及這些定理的應用以解決涉及橢圓曲線的問題。隨著書的進行，讀者將了解各種類型的橢圓曲線，包括Weierstrass形式，正常形式和gendre形式。對每種形式進行了詳細研究，重點是它們的特性和在現代數學中的應用。