The book is intended for students who have already studied mathematical logic and theoretical computer science. The book "Mathematical Programming: Algorithmic Approach" is a comprehensive guide to understanding the principles of mathematical programming and its applications in various fields. The book is written for students who have already studied mathematical logic and theoretical computer science, and it provides a detailed explanation of linear and nonlinear programming, dynamic programming, transport and flow problems, optimization problems on graphs and matroids, and the theory of polynomial reducibility and NP-completeness. The book begins by introducing the concept of mathematical programming and its importance in modern technology. It highlights the need to study and understand the process of technological evolution and the possibility of developing a personal paradigm for perceiving the technological process of developing modern knowledge as the basis for the survival of humanity and the survival of the unification of people in a warring state. The author emphasizes the significance of this field in today's world and how it has revolutionized the way we live, work, and communicate. The first chapter focuses on linear programming, which is an essential tool for solving optimization problems. The author explains the simplex method and the revised simplex method, providing examples and exercises to help readers understand the concepts. The chapter also covers duality theory, sensitivity analysis, and integer programming, ensuring that readers have a solid foundation in linear programming techniques. The second chapter delves into nonlinear programming, discussing the various approaches used to solve these types of problems.

Книга предназначена для студентов, уже изучавших математическую логику и теоретическую информатику. Книга «Математическое программирование: алгоритмический подход» представляет собой комплексное руководство по пониманию принципов математического программирования и его приложений в различных областях. Книга написана для студентов, уже изучавших математическую логику и теоретическую информатику, и в ней дано подробное объяснение линейного и нелинейного программирования, динамического программирования, задач транспорта и потока, задач оптимизации на графах и матроидах и теории полиномиальной сводимости и NP-полноты. Книга начинается с введения понятия математического программирования и его значения в современных технологиях. В ней подчеркивается необходимость изучения и понимания процесса технологической эволюции и возможности выработки личностной парадигмы восприятия технологического процесса развития современного знания как основы выживания человечества и выживания объединения людей в воюющем государстве. Автор подчеркивает значимость этой области в современном мире и то, как она произвела революцию в том, как мы живем, работаем и общаемся. Первая глава посвящена линейному программированию, которое является важным инструментом для решения задач оптимизации. Автор объясняет симплексный метод и пересмотренный симплексный метод, приводя примеры и упражнения, помогающие читателям понять понятия. Глава также охватывает теорию двойственности, анализ чувствительности и целочисленное программирование, гарантируя, что читатели имеют прочную основу в методах линейного программирования. Вторая глава углубляется в нелинейное программирование, обсуждая различные подходы, используемые для решения этих типов задач.

livre est destiné aux étudiants qui ont déjà étudié la logique mathématique et l'informatique théorique. livre « Programmation mathématique : approche algorithmique » est un guide complet pour comprendre les principes de la programmation mathématique et ses applications dans différents domaines. livre a été écrit pour les étudiants qui ont déjà étudié la logique mathématique et l'informatique théorique, et il donne une explication détaillée de la programmation linéaire et non linéaire, de la programmation dynamique, des problèmes de transport et de flux, des problèmes d'optimisation sur les graphes et les matroïdes et de la théorie de la synthèse polynomiale et de la NP-exhaustivité. livre commence par l'introduction de la notion de programmation mathématique et de son importance dans les technologies modernes. Il souligne la nécessité d'étudier et de comprendre le processus d'évolution technologique et la possibilité d'élaborer un paradigme personnel pour percevoir le processus technologique du développement des connaissances modernes comme base de la survie de l'humanité et de la survie de l'unification des gens dans un État en guerre. L'auteur souligne l'importance de ce domaine dans le monde d'aujourd'hui et la façon dont il a révolutionné la façon dont nous vivons, travaillons et communiquons. premier chapitre est consacré à la programmation linéaire, qui est un outil essentiel pour relever les défis de l'optimisation. L'auteur explique la méthode simplex et la méthode simplex révisée, en donnant des exemples et des exercices pour aider les lecteurs à comprendre les concepts. chapitre couvre également la théorie de la dualité, l'analyse de sensibilité et la programmation entière, en veillant à ce que les lecteurs aient une base solide dans les méthodes de programmation linéaire. deuxième chapitre s'intéresse à la programmation non linéaire en examinant les différentes approches utilisées pour relever ces types de défis.

libro está destinado a estudiantes que ya han estudiado lógica matemática e informática teórica. libro «Programación matemática: un enfoque algorítmico» es una guía integral para entender los principios de la programación matemática y sus aplicaciones en diversos campos. libro está escrito para estudiantes que ya han estudiado lógica matemática e informática teórica, y proporciona una explicación detallada de la programación lineal y no lineal, programación dinámica, problemas de transporte y flujo, problemas de optimización en grafos y matroides y teoría de la resumen polinómica y la NP-totalidad. libro comienza introduciendo el concepto de programación matemática y su significado en la tecnología moderna. Destaca la necesidad de estudiar y comprender el proceso de evolución tecnológica y la posibilidad de generar un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico del desarrollo del conocimiento moderno como base para la supervivencia de la humanidad y la supervivencia de la unión de los seres humanos en un Estado en guerra. autor destaca la importancia de este campo en el mundo actual y cómo ha revolucionado la forma en que vivimos, trabajamos y comunicamos. primer capítulo está dedicado a la programación lineal, que es una herramienta importante para resolver los problemas de optimización. autor explica el método simplex y el método simplex revisado, dando ejemplos y ejercicios que ayudan a los lectores a entender los conceptos. capítulo también abarca la teoría de la dualidad, el análisis de la sensibilidad y la programación de enteros, asegurando que los lectores tengan una base sólida en los métodos de programación lineal. segundo capítulo profundiza en la programación no lineal, discutiendo los diferentes enfoques utilizados para resolver este tipo de problemas.

O livro é destinado a estudantes que já estudaram lógica matemática e informática teórica. O livro «Programação matemática: abordagem algoritmica» é um guia completo para entender os princípios da programação matemática e seus aplicativos em diferentes áreas. O livro foi escrito para estudantes que já estudaram Lógica Matemática e Informática Teórica, e explica detalhadamente a programação linear e não linear, programação dinâmica, tarefas de transporte e fluxo, tarefas de otimização em gráficos e matroides e teoria polinomial e completas NP. O livro começa introduzindo o conceito de programação matemática e sua importância na tecnologia moderna. Ele enfatiza a necessidade de explorar e compreender o processo de evolução tecnológica e a possibilidade de criar um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico de desenvolvimento do conhecimento moderno como base para a sobrevivência da humanidade e a sobrevivência da união das pessoas num Estado em guerra. O autor ressalta a importância desta área no mundo contemporâneo e como ela revolucionou a forma como vivemos, trabalhamos e nos comunicamos. O primeiro capítulo é dedicado à programação linear, que é uma ferramenta importante para a otimização. O autor explica o método simplex e o método simplex revisado, citando exemplos e exercícios que ajudam os leitores a entender os conceitos. O capítulo também abrange a teoria da dualidade, a análise da sensibilidade e a programação inteira, garantindo que os leitores têm uma base sólida nas técnicas de programação linear. O segundo capítulo é aprofundado na programação não linear, discutindo as diferentes abordagens usadas para lidar com esses tipos de tarefas.

Il libro è destinato agli studenti che hanno già studiato logica matematica e informatica teorica. Il libro «Programmazione matematica: approccio algoritmico» è una guida completa alla comprensione dei principi della programmazione matematica e delle sue applicazioni in diversi ambiti. Il libro è scritto per gli studenti che hanno già studiato logica matematica e informatica teorica, e fornisce una spiegazione dettagliata della programmazione lineare e non lineare, della programmazione dinamica, delle attività di trasporto e di flusso, delle attività di ottimizzazione su grafici e matroidi e della teoria della sintesi polinomiale e della completezza NP. Il libro inizia introducendo il concetto di programmazione matematica e il suo significato nelle tecnologie moderne. Sottolinea la necessità di esplorare e comprendere il processo di evoluzione tecnologica e la possibilità di sviluppare un paradigma di percezione personale del processo di sviluppo della conoscenza moderna come base della sopravvivenza dell'umanità e della sopravvivenza dell'unione delle persone in uno stato in guerra. L'autore sottolinea l'importanza di questo campo nel mondo moderno e il modo in cui ha rivoluzionato il nostro modo di vivere, lavorare e comunicare. Il primo capitolo è dedicato alla programmazione lineare, che è uno strumento essenziale per affrontare le sfide di ottimizzazione. L'autore spiega il metodo duplex e il metodo flex rivisto, fornendo esempi e esercizi che aiutano i lettori a comprendere i concetti. Il capitolo comprende anche la teoria della dualità, l'analisi della sensibilità e l'intero numero di programmazioni, garantendo che i lettori hanno una base solida nei metodi di programmazione lineare. Il secondo capitolo si approfondisce nella programmazione non lineare, discutendo i diversi approcci utilizzati per affrontare questi tipi di problemi.

Das Buch richtet sich an Studierende, die bereits mathematische Logik und theoretische Informatik studiert haben. Das Buch „Mathematische Programmierung: Ein algorithmischer Ansatz“ ist ein umfassender itfaden zum Verständnis der Prinzipien der mathematischen Programmierung und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Das Buch ist für Studenten geschrieben, die bereits mathematische Logik und theoretische Informatik studiert haben, und es bietet eine detaillierte Erklärung der linearen und nichtlinearen Programmierung, der dynamischen Programmierung, der Transport- und Flussprobleme, der Optimierungsprobleme auf Graphen und Matroiden und der Theorie der polynomischen Reduzierbarkeit und NP-Vollständigkeit. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Konzept der mathematischen Programmierung und ihrer Bedeutung in modernen Technologien. Es betont die Notwendigkeit, den Prozess der technologischen Evolution zu studieren und zu verstehen, und die Möglichkeit, ein persönliches Paradigma für die Wahrnehmung des technologischen Prozesses der Entwicklung des modernen Wissens als Grundlage für das Überleben der Menschheit und das Überleben der Vereinigung der Menschen in einem kriegführenden Staat zu entwickeln. Der Autor betont die Bedeutung dieses Feldes in der modernen Welt und wie es die Art und Weise, wie wir leben, arbeiten und kommunizieren, revolutioniert hat. Das erste Kapitel widmet sich der linearen Programmierung, die ein wichtiges Werkzeug zur Lösung von Optimierungsproblemen ist. Der Autor erklärt die simplex-Methode und die überarbeitete simplex-Methode mit Beispielen und Übungen, die den sern helfen, die Konzepte zu verstehen. Das Kapitel behandelt auch Dualitätstheorie, Sensitivitätsanalyse und ganzzahlige Programmierung und stellt sicher, dass die ser eine solide Grundlage in linearen Programmiertechniken haben. Das zweite Kapitel befasst sich mit der nichtlinearen Programmierung und diskutiert die verschiedenen Ansätze zur Lösung dieser Art von Problemen.

Książka przeznaczona jest dla studentów, którzy już studiowali logikę matematyczną i informatykę teoretyczną. Książka „Programowanie matematyczne: podejście algorytmiczne” jest kompleksowym przewodnikiem do zrozumienia zasad programowania matematycznego i jego zastosowań w różnych dziedzinach. Książka jest napisana dla studentów, którzy już studiowali logikę matematyczną i informatykę teoretyczną i zawiera szczegółowe wyjaśnienie programowania liniowego i nieliniowego, programowania dynamicznego, problemów z transportem i przepływem, problemów optymalizacji na wykresach i matroidach oraz teorii redukcji wielomianu i kompletności NP. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia koncepcji programowania matematycznego i jego znaczenia w nowoczesnej technologii. Podkreśla potrzebę badania i zrozumienia procesu ewolucji technologicznej oraz możliwości opracowania osobistego paradygmatu postrzegania technologicznego procesu rozwoju nowoczesnej wiedzy jako podstawy do przetrwania ludzkości i przetrwania zjednoczenia ludzi w stanie wojennym. Autor podkreśla znaczenie tej dziedziny we współczesnym świecie i to, jak zrewolucjonizowała ona sposób naszego życia, pracy i komunikacji. Pierwszy rozdział poświęcony jest programowaniu liniowemu, które jest ważnym narzędziem do rozwiązywania problemów optymalizacji. Autor wyjaśnia metodę simplex i zmienioną metodę simplex, dając przykłady i ćwiczenia, aby pomóc czytelnikom zrozumieć pojęcia. Rozdział obejmuje również teorię dualności, analizę wrażliwości i programowanie integracyjne, zapewniając czytelnikom solidny fundament w metodach programowania liniowego. Drugi rozdział rozpoczyna się w programowaniu nieliniowym, omawiając różne podejścia stosowane do rozwiązywania tego typu problemów.

הספר מיועד לתלמידים שכבר למדו לוגיקה מתמטית ומדעי מחשב תיאורטיים. הספר Mathematical Programming: An Algorymic Approach הוא מדריך מקיף להבנת עקרונות התכנות המתמטי ויישומיו בתחומים שונים. הספר נכתב עבור סטודנטים שכבר למדו לוגיקה מתמטית ומדעי המחשב התיאורטיים, והוא מספק הסבר מפורט על תכנות לינארי ולא לינארי, תכנות דינמי, בעיות הובלה וזרימה, בעיות אופטימיזציה על גרפים ומטרואידים, ותאוריית הפחתות פולינומיות ושלימות NP. הספר מתחיל בהקדמה של מושג התכנות המתמטי ומשמעותו בטכנולוגיה המודרנית. הוא מדגיש את הצורך לחקור ולהבין את תהליך האבולוציה הטכנולוגית ואת האפשרות לפתח פרדיגמה אישית לתפיסה של התהליך הטכנולוגי של התפתחות הידע המודרני כבסיס להישרדות האנושות ולהישרדות של איחוד אנשים במצב לוחם. המחבר מדגיש את חשיבותו של תחום זה בעולם המודרני וכיצד הוא חולל מהפכה באורח חיינו, בעבודתנו ובתקשורתנו. הפרק הראשון מוקדש לתכנות לינארי, שהוא כלי חשוב לפתרון בעיות אופטימיזציה. המחבר מסביר את שיטת הסימפלקס ואת שיטת הסימפלקס המתוקנת, ונותן דוגמאות ותרגולים כדי לעזור לקוראים להבין מושגים. הפרק מכסה גם את תורת הדואליות, ניתוח רגישות ותכנות שלם, ומבטיח שלקוראים יש בסיס מוצק בשיטות תכנות לינאריות. הפרק השני מתעמק בתכנות לא לינארי, דן בגישות השונות המשמשות לפתרון בעיות מסוג זה.''

Kitap, matematiksel mantık ve teorik bilgisayar bilimleri eğitimi almış öğrencilere yöneliktir. "Matematiksel Programlama: Algoritmik Bir Yaklaşım" kitabı, matematiksel programlamanın ilkelerini ve çeşitli alanlardaki uygulamalarını anlamak için kapsamlı bir kılavuzdur. Kitap, daha önce matematiksel mantık ve teorik bilgisayar bilimi eğitimi almış öğrenciler için yazılmıştır ve doğrusal ve doğrusal olmayan programlama, dinamik programlama, taşıma ve akış problemleri, grafikler ve matroidler üzerindeki optimizasyon problemleri ve polinom indirgenebilirliği ve NP tamlığı teorisi hakkında ayrıntılı bir açıklama sunmaktadır. Kitap, matematiksel programlama kavramının ve modern teknolojideki anlamının tanıtılmasıyla başlıyor. Teknolojik evrim sürecini ve modern bilginin gelişiminin teknolojik sürecinin algılanması için kişisel bir paradigma geliştirme olasılığını, insanlığın hayatta kalması ve savaşan bir durumda insanların birleşmesinin hayatta kalması için temel olarak çalışma ve anlama ihtiyacını vurgular. Yazar, bu alanın modern dünyadaki önemini ve yaşam, çalışma ve iletişim biçimimizde nasıl devrim yarattığını vurgulamaktadır. İlk bölüm, optimizasyon problemlerini çözmek için önemli bir araç olan doğrusal programlamaya ayrılmıştır. Yazar, simpleks yöntemini ve gözden geçirilmiş simpleks yöntemini açıklar ve okuyucuların kavramları anlamalarına yardımcı olacak örnekler ve alıştırmalar verir. Bölüm aynı zamanda dualite teorisi, duyarlılık analizi ve tamsayı programlamayı da kapsar ve okuyucuların doğrusal programlama yöntemlerinde sağlam bir temele sahip olmasını sağlar. İkinci bölüm, bu tür problemleri çözmek için kullanılan farklı yaklaşımları tartışarak doğrusal olmayan programlamaya girer.

الكتاب مخصص للطلاب الذين درسوا بالفعل المنطق الرياضي وعلوم الكمبيوتر النظرية. كتاب «البرمجة الرياضية: نهج خوارزمي» هو دليل شامل لفهم مبادئ البرمجة الرياضية وتطبيقاتها في مختلف المجالات. الكتاب مكتوب للطلاب الذين درسوا بالفعل المنطق الرياضي وعلوم الكمبيوتر النظرية، ويقدم شرحًا مفصلاً للبرمجة الخطية وغير الخطية، والبرمجة الديناميكية، ومشاكل النقل والتدفق، ومشاكل التحسين على الرسوم البيانية والماترويدات، ونظرية الاختزال متعدد الحدود واكتمال NP. يبدأ الكتاب بإدخال مفهوم البرمجة الرياضية ومعناه في التكنولوجيا الحديثة. ويؤكد على ضرورة دراسة وفهم عملية التطور التكنولوجي وإمكانية وضع نموذج شخصي لتصور العملية التكنولوجية لتطور المعرفة الحديثة كأساس لبقاء البشرية وبقاء توحيد الشعوب في حالة حرب. يؤكد المؤلف على أهمية هذا المجال في العالم الحديث وكيف أحدث ثورة في الطريقة التي نعيش بها ونعمل ونتواصل. الفصل الأول مخصص للبرمجة الخطية، وهي أداة مهمة لحل مشاكل التحسين. يشرح المؤلف الطريقة البسيطة والطريقة البسيطة المنقحة، ويعطي أمثلة وتمارين لمساعدة القراء على فهم المفاهيم. يغطي الفصل أيضًا نظرية الازدواجية وتحليل الحساسية والبرمجة الصحيحة، مما يضمن أن القراء لديهم أساس متين في طرق البرمجة الخطية. يتعمق الفصل الثاني في البرمجة غير الخطية، ويناقش الأساليب المختلفة المستخدمة لحل هذه الأنواع من المشكلات.

이 책은 이미 수학 논리와 이론적 인 컴퓨터 과학을 공부 한 학생들을위한 것입니다. "수학 프로그래밍: 알고리즘 접근" 이라는 책은 다양한 분야에서 수학적 프로그래밍의 원리와 응용 프로그램을 이해하기위한 포괄적 인 안내서입니다. 이 책은 이미 수학 논리 및 이론적 컴퓨터 과학을 연구 한 학생들을 위해 작성되었으며 선형 및 비선형 프로그래밍, 동적 프로그래밍, 전송 및 흐름 문제, 그래프 및 matroid의 최적화 문제, 다항식 이론에 대한 자세한 설명을 제공합니다. 그리고 NP 완전성. 이 책은 수학 프로그래밍의 개념과 현대 기술의 의미를 소개하는 것으로 시작합니다. 그것은 기술 진화 과정을 연구하고 이해할 필요성과 인류의 생존과 사람들의 통일의 생존의 기초로서 현대 지식 개발의 기술 과정에 대한 인식을위한 개인적인 패러다임을 개발할 가능성을 강조한다 전쟁 상태. 저자는 현대 세계에서이 분야의 중요성과 그것이 우리가 살고 일하고 의사 소통하는 방식에 어떻게 혁명을 일으켰는지 강조합니다. 첫 번째 장은 선형 프로그래밍에 전념하며 최적화 문제를 해결하는 데 중요한 도구입니다. 저자는 심플 렉스 방법과 수정 된 심플 렉스 방법을 설명하여 독자가 개념을 이해하는 데 도움이되는 예와 연습을 제공합니다. 이 장은 또한 이중성 이론, 감도 분석 및 정수 프로그래밍을 다루므로 독자가 선형 프로그래밍 방법의 견고한 기반을 갖도록합니다. 두 번째 장은 비선형 프로그래밍을 탐구하여 이러한 유형의 문제를 해결하는 데 사용되는 다양한 접근 방식을 논의합니다.

この本は、すでに数理論理学と理論計算機科学を学んだ学生を対象としています。著書「Mathematical Programming： An Algorithmic Approach」は、数理プログラミングの原理とその応用を様々な分野で理解するための包括的なガイドです。この本は、既に数理論理学と理論計算機科学を学んだ学生向けに書かれており、線形および非線形プログラミング、動的プログラミング、輸送と流れの問題、グラフとマトロイドの最適化の問題、多項式の還元性とNP完全性の理論の詳細な説明を提供しています。この本は、数学的プログラミングの概念と現代技術における意味の導入から始まります。それは、科学技術の進化の過程を研究し、理解する必要性を強調し、人類の生存の基礎としての近代的な知識の発展の技術的プロセスの認識のための個人的なパラダイムを開発する可能性と戦争状態での人々の統一の生き残り。著者は、現代世界におけるこの地域の重要性と、それがどのように私たちの生き方、仕事、コミュニケーションに革命をもたらしたかを強調しています。第1章は、最適化の問題を解決するための重要なツールである線形プログラミングに捧げられています。著者は、simplexメソッドと改訂されたsimplexメソッドを説明し、読者が概念を理解するのを助けるための例と演習を与えます。この章では、双対性理論、感度解析、整数プログラミングについても説明しており、読者が線形プログラミング手法において確固たる基礎を持つことを保証しています。第2章では、非線形プログラミングについて考察し、これらのタイプの問題を解決するために使用されるさまざまなアプローチについて議論します。

該書適用於已經學習過數學邏輯和理論計算機科學的學生。該書「數學編程：算法方法」是了解數學編程原理及其在各個領域的應用的綜合指南。該書是為已經研究數學邏輯和理論計算機科學的學生撰寫的，詳細解釋了線性和非線性編程，動態編程，運輸和流問題，圖和矩陣上的優化問題以及多項式可折疊性理論和NP完整性。本書首先介紹了數學編程的概念及其在現代技術中的意義。它強調需要研究和理解技術發展進程，以及有可能制定個人範式，將現代知識的技術發展視為人類生存和人類在交戰國團結的基礎。作者強調了這個領域在現代世界中的重要性以及它如何徹底改變了我們的生活，工作和交流方式。第一章涉及線性編程，這是解決優化問題的重要工具。作者解釋了單純形方法和修訂後的單純形方法，給出了幫助讀者理解概念的示例和練習。本章還涵蓋對偶理論，靈敏度分析和整數編程，確保讀者在線性編程方法上擁有堅實的基礎。第二章深入研究非線性編程，討論了解決這些類型問題的不同方法。