The book "Lectures on Linear Algebra and Analytic Geometry" is a comprehensive guide for first-year students of the Institute of Computational Mathematics and Information Technologies at Kazan Federal University (KFU) who are studying in the fields of applied mathematics and computer science. The text covers traditional topics in linear algebra and geometry, as well as additional sections and chapters that provide a deeper understanding of the subject matter and its practical applications. The authors have drawn upon their experience teaching these subjects to create a detailed and accessible description of the material, making it suitable for both undergraduate and graduate students. The book begins by introducing the fundamental concepts of linear algebra, including vector spaces, linear transformations, and matrices. It then delves into more advanced topics such as eigenvalues, eigenvectors, and diagonalization, providing a solid foundation for further study in these areas. The analytic geometry section covers the basics of affine and projective geometry, as well as more specialized topics like conformal geometry and contact geometry. One of the unique aspects of this book is its focus on the evolution of technology and its impact on the development of modern knowledge. The authors emphasize the importance of understanding the technological process and how it has shaped our understanding of the world. They argue that developing a personal paradigm for perceiving the technological process is essential for survival in today's rapidly changing world.

Книга «Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии» - комплексное пособие для студентов первого курса Института вычислительной математики и информационных технологий Казанского федерального университета (КФУ), обучающихся по направлениям прикладная математика и информатика. Текст охватывает традиционные темы в линейной алгебре и геометрии, а также дополнительные разделы и главы, которые дают более глубокое понимание предмета и его практических применений. Авторы использовали свой опыт обучения этим предметам для создания подробного и доступного описания материала, что делает его подходящим как для студентов, так и для аспирантов. Книга начинается с введения фундаментальных понятий линейной алгебры, включая векторные пространства, линейные преобразования и матрицы. Затем он углубляется в более продвинутые темы, такие как собственные значения, собственные векторы и диагонализация, обеспечивая прочную основу для дальнейшего изучения в этих областях. Раздел аналитической геометрии охватывает основы аффинной и проективной геометрии, а также более специализированные темы, такие как конформная геометрия и контактная геометрия. Одним из уникальных аспектов этой книги является ее направленность на эволюцию технологий и ее влияние на развитие современных знаний. Авторы подчеркивают важность понимания технологического процесса и того, как он сформировал наше понимание мира. Они утверждают, что разработка личной парадигмы восприятия технологического процесса необходима для выживания в современном быстро меняющемся мире.

livre « Conférences sur l'algèbre linéaire et la géométrie analytique » est un manuel complet pour les étudiants de première année de l'Institut des mathématiques informatiques et des technologies de l'information de l'Université fédérale de Kazan (CFC) qui étudient dans les domaines des mathématiques appliquées et de l'informatique. texte couvre des sujets traditionnels en algèbre linéaire et en géométrie, ainsi que des sections et chapitres supplémentaires qui donnent une meilleure compréhension du sujet et de ses applications pratiques. s auteurs ont utilisé leur expérience dans l'enseignement de ces matières pour créer une description détaillée et accessible du matériel, ce qui le rend approprié pour les étudiants et les étudiants des cycles supérieures. livre commence par l'introduction des concepts fondamentaux de l'algèbre linéaire, y compris les espaces vectoriels, les transformations linéaires et les matrices. Il s'oriente ensuite vers des sujets plus avancés tels que les valeurs propres, les vecteurs propres et la diagonalisation, fournissant une base solide pour une étude plus approfondie dans ces domaines. La section géométrie analytique couvre les bases de la géométrie affine et projective, ainsi que des sujets plus spécialisés tels que la géométrie conformée et la géométrie de contact. L'un des aspects uniques de ce livre est son orientation vers l'évolution de la technologie et son impact sur le développement des connaissances modernes. s auteurs soulignent l'importance de comprendre le processus technologique et comment il a façonné notre compréhension du monde. Ils affirment que le développement d'un paradigme personnel de perception du processus technologique est nécessaire pour survivre dans le monde en mutation rapide d'aujourd'hui.

libro «Conferencias sobre álgebra lineal y geometría analítica» es un manual integral para estudiantes de primer año del Instituto de Matemáticas Computacionales y Tecnologías de la Información de la Universidad Federal de Kazán (CFU) que estudian en las áreas de matemáticas aplicadas e informática. texto cubre temas tradicionales en álgebra lineal y geometría, así como secciones y capítulos adicionales que proporcionan una comprensión más profunda del tema y sus aplicaciones prácticas. autores han aprovechado su experiencia en el aprendizaje de estas materias para crear una descripción detallada y accesible del material, lo que lo hace adecuado tanto para estudiantes de grado como de posgrado. libro comienza con la introducción de conceptos fundamentales del álgebra lineal, incluyendo espacios vectoriales, transformaciones lineales y matrices. Luego se profundiza en temas más avanzados como los valores propios, los vectores propios y la diagonalización, proporcionando una base sólida para un mayor estudio en estas áreas. La sección de geometría analítica abarca las bases de la geometría afín y proyectiva, así como temas más especializados como la geometría conformada y la geometría de contacto. Uno de los aspectos singulares de este libro es su enfoque en la evolución de la tecnología y su impacto en el desarrollo del conocimiento moderno. autores subrayan la importancia de entender el proceso tecnológico y cómo ha moldeado nuestra comprensión del mundo. Afirman que el desarrollo de un paradigma personal de percepción del proceso tecnológico es esencial para sobrevivir en un mundo que cambia rápidamente.

O livro «Palestras sobre álgebra linear e geometria analítica» é um manual completo para estudantes do primeiro ano do Instituto de Matemática Computacional e Tecnologia da Informação da Universidade Federal de Kazan (CFC) formados em Matemática Aplicada e Informática. O texto abrange temas tradicionais na álgebra linear e na geometria, além de seções e capítulos adicionais que oferecem uma compreensão mais profunda da matéria e de suas aplicações práticas. Os autores usaram a sua experiência na formação dessas matérias para criar uma descrição detalhada e acessível do material, tornando-o adequado tanto para estudantes quanto para alunos de pós-graduação. O livro começa com a introdução de conceitos fundamentais de álgebra linear, incluindo espaços vetoriais, transformações lineares e matrizes. Em seguida, ele se aprofunda em temas mais avançados, tais como seus próprios significados, seus próprios vetores e diagonalização, fornecendo uma base sólida para mais estudos nessas áreas. A seção de geometria analítica abrange as bases da geometria afinada e propositiva, bem como temas mais especializados, como a geometria conforma e a geometria de contato. Um aspecto único deste livro é seu foco na evolução da tecnologia e seu impacto no desenvolvimento do conhecimento moderno. Os autores destacam a importância de compreender o processo tecnológico e a forma como ele moldou a nossa compreensão do mundo. Eles afirmam que o desenvolvimento de um paradigma pessoal de percepção do processo tecnológico é essencial para a sobrevivência no mundo atual em rápida mudança.

Il libro «zioni di algebra lineare e geometria analitica» è un manuale completo per gli studenti del primo anno dell'Istituto di matematica informatica e informatica dell'Università Federale di Kazan (CFC) che studiano matematica applicata e informatica. Il testo copre i temi tradizionali in algebra lineare e geometria, così come sezioni e capitoli aggiuntivi che forniscono una maggiore comprensione dell'oggetto e delle sue applicazioni pratiche. Gli autori hanno utilizzato la loro esperienza in queste materie per creare una descrizione dettagliata e accessibile del materiale, rendendolo adatto sia agli studenti che ai laureati. Il libro inizia con l'introduzione di concetti fondamentali di algebra lineare, tra cui spazi vettoriali, trasformazioni lineari e matrici. Poi si approfondisce su temi più avanzati, come i propri valori, i propri vettori e diagonalizzazione, fornendo una base solida per ulteriori studi in queste aree. La sezione geometria analitica comprende le basi della geometria affine e propositiva, nonché argomenti più specifici come la geometria conformata e la geometria a contatto. Uno degli aspetti unici di questo libro è il suo orientamento verso l'evoluzione della tecnologia e il suo impatto sullo sviluppo della conoscenza moderna. Gli autori sottolineano l'importanza di comprendere il processo tecnologico e come ha formato la nostra comprensione del mondo. Sostengono che sviluppare un paradigma personale della percezione del processo tecnologico sia essenziale per sopravvivere in un mondo in continua evoluzione.

Das Buch „Vorlesungen über lineare Algebra und analytische Geometrie“ ist ein umfassendes Handbuch für Studenten des ersten Studienjahres des Instituts für Computermathematik und Informationstechnologie der Kazan Federal University (KFU), die in den Bereichen angewandte Mathematik und Informatik studieren. Der Text umfasst traditionelle Themen in linearer Algebra und Geometrie sowie zusätzliche Abschnitte und Kapitel, die einen tieferen Einblick in das Thema und seine praktischen Anwendungen geben. Die Autoren nutzten ihre rnerfahrungen in diesen Fächern, um eine detaillierte und zugängliche Beschreibung des Materials zu erstellen, die es sowohl für Studenten als auch für Doktoranden geeignet macht. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der linearen Algebra, einschließlich Vektorräume, lineare Transformationen und Matrizen. Es vertieft sich dann in fortgeschrittenere Themen wie Eigenwerte, Eigenvektoren und Diagonalisierung und bietet eine solide Grundlage für weitere Studien in diesen Bereichen. Der Abschnitt der analytischen Geometrie umfasst die Grundlagen der affinen und projektiven Geometrie sowie speziellere Themen wie konforme Geometrie und Kontaktgeometrie. Ein einzigartiger Aspekt dieses Buches ist sein Fokus auf die Entwicklung der Technologie und ihre Auswirkungen auf die Entwicklung des modernen Wissens. Die Autoren betonen, wie wichtig es ist, den technologischen Prozess zu verstehen und wie er unser Verständnis der Welt geprägt hat. e argumentieren, dass die Entwicklung eines persönlichen Paradigmas der technologischen Prozesswahrnehmung für das Überleben in der heutigen sich schnell verändernden Welt unerlässlich ist.

Książka „Wykłady na temat algebry liniowej i geometrii analitycznej” jest kompleksowym przewodnikiem dla studentów pierwszego roku Instytutu Matematyki Obliczeniowej i Technologii Informatycznych Uniwersytetu Federalnego w Kazaniu (KFU) studiujących w dziedzinie matematyki stosowanej i informatyki. Tekst obejmuje tradycyjne tematy w algebry liniowej i geometrii, a także dodatkowe sekcje i rozdziały, które zapewniają głębsze zrozumienie tematu i jego praktycznych zastosowań. Autorzy wykorzystali swoje doświadczenie w nauczaniu tych przedmiotów, aby stworzyć szczegółowy i dostępny opis materiału, dzięki czemu nadaje się on zarówno dla studentów, jak i absolwentów. Książka rozpoczyna się od wprowadzenia podstawowych pojęć algebry liniowej, w tym przestrzeni wektorowych, transformacji liniowych i macierzy. Następnie zagłębia się w bardziej zaawansowane tematy, takie jak wartości własne, wektory własne i przekątne, tworząc solidny fundament dla dalszych badań w tych obszarach. Sekcja geometrii analitycznej obejmuje fundamenty geometrii affine i projektowej, a także bardziej specjalistyczne tematy, takie jak geometria zgodna i geometria kontaktowa. Jednym z unikalnych aspektów tej książki jest skupienie się na ewolucji technologii i jej wpływie na rozwój nowoczesnej wiedzy. Autorzy podkreślają znaczenie zrozumienia procesu technologicznego i jego kształtowania naszego zrozumienia świata. Twierdzą, że rozwój osobistego paradygmatu percepcji procesowej jest niezbędny do przetrwania w dzisiejszym szybko zmieniającym się świecie.

הספר ”הרצאות על אלגברה ליניארית וגאומטריה אנליטית” הוא מדריך מקיף לתלמידי שנה ראשונה של המכון למתמטיקה חישובית וטכנולוגיות מידע של האוניברסיטה הפדרלית של קאזאן (KFU) הלומדים בתחומי המתמטיקה השימושית ומדעי המחשב. הטקסט עוסק בנושאים מסורתיים באלגברה וגאומטריה לינארית, וכן בקטעים ופרקים נוספים המספקים הבנה עמוקה יותר של הנושא ויישומים מעשיים. המחברים השתמשו בניסיונם בהוראת נושאים אלה כדי ליצור תיאור מפורט ונגיש של החומר, מה שהופך אותו מתאים הן לתואר ראשון והן לסטודנטים לתואר שני. הספר מתחיל בהצגת המושגים היסודיים של אלגברה לינארית, כולל מרחבים וקטוריים, טרנספורמציות ליניאריות ומטריצות. לאחר מכן היא מתעמקת בנושאים מתקדמים יותר כגון איגנובלות, איגנוולטורים ודיאגונליזציה, המספקים בסיס מוצק למחקר נוסף בתחומים אלה. מקטע הגאומטריה האנליטית מכסה את יסודות הגאומטריה האקולוגית, כמו גם נושאים מיוחדים יותר כמו גאומטריה קונפורמית וגאומטריה של מגע. אחד ההיבטים הייחודיים של ספר זה הוא התמקדותו בהתפתחות הטכנולוגיה והשפעתה על התפתחות הידע המודרני. המחברים מדגישים את החשיבות של הבנת התהליך הטכנולוגי וכיצד הוא עיצב את הבנתנו את העולם. הם טוענים כי פיתוח פרדיגמה אישית לתפישת התהליך חיוני להישרדות בעולם המשתנה במהירות.''

"ctures on Linear Algebra and Analytical Geometry" kitabı, Kazan Federal Üniversitesi (KFU) Hesaplamalı Matematik ve Bilgi Teknolojileri Enstitüsü'nün birinci sınıf öğrencileri için uygulamalı matematik ve bilgisayar bilimleri alanlarında çalışan kapsamlı bir kılavuzdur. Metin, doğrusal cebir ve geometrideki geleneksel konuların yanı sıra, konunun ve pratik uygulamalarının daha derin bir şekilde anlaşılmasını sağlayan ek bölümleri ve bölümleri kapsar. Yazarlar, bu konuları öğretme deneyimlerini, materyalin ayrıntılı ve erişilebilir bir tanımını oluşturmak için kullandılar ve hem lisans hem de lisansüstü öğrenciler için uygun hale getirdiler. Kitap, vektör uzayları, doğrusal dönüşümler ve matrisler dahil olmak üzere doğrusal cebirin temel kavramlarını tanıtarak başlar. Daha sonra özdeğerler, özvektörler ve köşegenleştirme gibi daha ileri konulara girer ve bu alanlarda daha fazla çalışma için sağlam bir temel sağlar. Analitik geometri bölümü, afin ve izdüşümsel geometrinin temellerini ve ayrıca konformal geometri ve temas geometrisi gibi daha özel konuları kapsar. Bu kitabın benzersiz yönlerinden biri, teknolojinin evrimi ve modern bilginin gelişimi üzerindeki etkisine odaklanmasıdır. Yazarlar, teknolojik süreci ve dünya anlayışımızı nasıl şekillendirdiğini anlamanın önemini vurgulamaktadır. Süreç algısı için kişisel bir paradigma geliştirmenin günümüzün hızla değişen dünyasında hayatta kalmak için gerekli olduğunu savunuyorlar.

كتاب «محاضرات حول الجبر الخطي والهندسة التحليلية» هو دليل شامل لطلاب السنة الأولى من معهد الرياضيات الحاسوبية وتكنولوجيا المعلومات بجامعة قازان الاتحادية (KFU) الذين يدرسون في مجالات الرياضيات التطبيقية وعلوم الكمبيوتر. يغطي النص المواضيع التقليدية في الجبر الخطي والهندسة، بالإضافة إلى أقسام وفصول إضافية توفر فهمًا أعمق للموضوع وتطبيقاته العملية. استخدم المؤلفون تجربتهم في تدريس هذه المواد لإنشاء وصف مفصل ويمكن الوصول إليه للمواد، مما يجعلها مناسبة لكل من الطلاب الجامعيين وطلاب الدراسات العليا. يبدأ الكتاب بإدخال المفاهيم الأساسية للجبر الخطي، بما في ذلك فضاءات المتجهات والتحولات الخطية والمصفوفات. ثم يتعمق في موضوعات أكثر تقدمًا مثل القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والتقطير، مما يوفر أساسًا صلبًا لمزيد من الدراسة في هذه المجالات. يغطي قسم الهندسة التحليلية أسس الهندسة الأفينية والإسقاطية، بالإضافة إلى مواضيع أكثر تخصصًا مثل الهندسة المطابقة وهندسة الاتصال. أحد الجوانب الفريدة لهذا الكتاب هو تركيزه على تطور التكنولوجيا وتأثيرها على تطوير المعرفة الحديثة. يؤكد المؤلفون على أهمية فهم العملية التكنولوجية وكيف شكلت فهمنا للعالم. يجادلون بأن تطوير نموذج شخصي لتصور العملية أمر ضروري للبقاء في عالم اليوم سريع التغير.

"선형 대수 및 분석 기하학 강의" 책은 응용 수학 및 컴퓨터 과학 분야에서 공부하는 Kazan Federal University (KFU) 의 전산 수학 및 정보 기술 연구소의 1 학년 학생들을위한 포괄적 인 가이드입니다. 이 텍스트는 선형 대수와 기하학의 전통적인 주제뿐만 아니라 주제와 실제 응용 프로그램에 대한 깊은 이해를 제공하는 추가 섹션과 장을 다룹니다. 저자는 이러한 과목을 가르치는 경험을 사용하여 자료에 대한 상세하고 접근 가능한 설명을 작성하여 학부 및 대학원생 모두에게 적합합니다. 이 책은 벡터 공간, 선형 변환 및 행렬을 포함한 선형 대수의 기본 개념을 소개하는 것으로 시작합니다. 그런 다음 고유 값, 고유 벡터 및 대각선과 같은 고급 주제를 탐구하여이 분야에 대한 추가 연구를위한 견고한 토대를 제공합니다. 분석 지오메트리 섹션은 아핀 및 투영 지오메트리의 기초뿐만 아니라 컨 포멀 지오메트리 및 콘택트 지오메트리와 같은보다 전문화 된 주제를 다룹니다. 이 책의 독특한 측면 중 하나는 기술의 진화와 현대 지식의 발전에 미치는 영향에 중점을 둡니다. 저자는 기술 프로세스를 이해하는 것의 중요성과 그것이 세상에 대한 우리의 이해를 어떻게 형성했는지 강조 그들은 오늘날 빠르게 변화하는 세상에서 생존하기 위해서는 프로세스 인식을위한 개인 패러다임을 개발하는 것이 필

本「線形代数学と分析幾何学の講義」は、応用数学と計算科学の分野で勉強しているカザン連邦大学（KFU）の計算数学と情報技術研究所の1生のための包括的なガイドです。このテキストは、線形代数学や幾何学の伝統的なトピックと、主題とその実用的な応用についてより深い理解を提供する追加のセクションと章をカバーしています。著者たちは、これらの科目を教える経験を利用して、教材の詳細でアクセス可能な説明を作成し、学部生と大学院生の両方に適しています。本書は、ベクトル空間、線形変換、行列を含む線形代数の基本概念を紹介することから始まる。その後、固有値、固有ベクトル、対角化などのより高度なトピックを掘り下げ、これらの分野でのさらなる研究のための堅固な基盤を提供します。解析幾何学のセクションでは、アフィン幾何学と射影幾何学の基礎と、コンフォーマル幾何学や接触幾何学などのより専門的なトピックについて説明します。この本のユニークな側面の1つは、技術の進化と現代の知識の発展への影響に焦点を当てていることです。著者たちは、技術プロセスを理解することの重要性と、それがどのようにして世界に対する理解を形成してきたかを強調している。彼らは、急速に変化する今日の世界で生存するためには、プロセス認識のための個人的なパラダイムの開発が不可欠であると主張している。

「線性代數和分析幾何講座」是喀山聯邦大學（KFU）計算數學與信息技術學院（CFU）一級學生在應用數學和計算機科學領域學習的綜合手冊。文本涵蓋了線性代數和幾何中的傳統主題，以及其他部分和章節，這些章節和章節可以更好地理解主題及其實際應用。作者利用他們對這些學科的學習經驗，對材料進行了詳細和可訪問的描述，使其適合本科生和研究生。本書首先介紹了線性代數的基本概念，包括向量空間，線性變換和矩陣。然後，他深入研究了更高級的主題，例如特征值，特征向量和對角化，為這些領域的進一步研究提供了堅實的基礎。分析幾何部分涵蓋仿射和投影幾何的基礎以及更專業的主題，例如保形幾何和接觸幾何。本書的一個獨特方面是其對技術發展的關註及其對現代知識發展的影響。作者強調了解過程及其如何塑造我們對世界的理解的重要性。他們認為，發展個人對過程感知的範式對於在當今快速變化的世界中生存至關重要。